programma dettagliato

STATISTICA
PROGRAMMA D’AULA
a.a. 2014/2015
Il corso si articola su


22 LEZIONI che esauriscono gli argomenti del programma (come da prospetto);
11 ESERCITAZIONI
È inoltre predisposto un servizio di tutoraggio settimanale.
Sia il presente programma che slide del corso che i temi d’esame verranno resi disponibili in KIRO
Statistica descrittiva
1.
Presentazione del corso, del materiale didattico e della pagina Web Cap. 1*
relativa al libro. Il processo decisionale in condizioni di incertezza. Fasi
della ricerca statistica: obiettivi, rassegna delle fonti, raccolta dei dati,
analisi e rappresentazioni dei dati. Popolazione e campione. Statistica
descrittiva e statistica inferenziale.
2.
Classificazione delle variabili e livelli di misurazione (dati qualitativi e dati
quantitativi).
Distribuzioni di frequenza
Rappresentazioni grafiche per descrivere le variabili categoriche:
diagrammi a barre, diagrammi a torta, diagrammi di Pareto e frequenza
cumulate.
Rappresentazioni grafiche per serie storiche.
Distribuzioni di frequenze e rappresentazioni grafiche per descrivere le
variabili numeriche.
Diagrammi ad aste (o di frequenza), Istogrammi con classi di uguale e
diversa ampiezza, densità di frequenza
3.
Cap. 2 § 2.1
Cap. 2 § 2.2
Materiale integrativo
Cap. 2 § 2.3
Materiale integrativo
Cap. 2 § 2.4 § 2.6
4.
Funzione cumulativa delle frequenze (o di ripartizione) per dati discreti e Materiale integrativo
continui.
Relazioni fra variabili: tabelle a doppia entrata e rappresentazioni grafiche Cap. 2 § 2.5
(diagrammi di dispersione). I diagrammi a barre accostate per discutere
l’idea delle sottopopolazioni.
5.
Distribuzioni subordinate ed indipendenza statistica.
Errori nella presentazione dei dati. In particolare: istogrammi con classi di Materiale integrativo
diversa ampiezza.
Cap. 2 § 2.6
Misure di tendenza centrale: media aritmetica semplice e ponderata.
Cap.3 § 3.1, 3.3
6.
Misure di tendenza centrale: mediana per dati semplici e raggruppati.
Quartili e quantili
Cap.3 § 3.1
Materiale integrativo
7.
.
Misure della di variabilità: campo di variazione, differenza interquartile Cap.3 § 3.2
(quartili), varianza, scarto quadratico medio, coefficiente di variazione. Box- Appendice 1 Cap. %
plot e forma della distribuzione..
La disuguaglianza di Chebychev (la “legge dei tre sigma”)
8
Materiale integrativo
Misure delle relazioni tra le variabili: covarianza e coefficiente di Cap.3 § 3.4
correlazione lineare.
Relazioni lineari: la retta di regressione.
Cap.3 § 3.5
Probabilità
9
Esperimento aleatorio, risultati, eventi.
Interpretazione frequentista e soggettiva di probabilità. Definizione
assiomatica e prime regole di calcolo. Regole della probabilità, probabilità
condizionate, indipendenza statistica
Probabilità bivariate e Teorema di Bayes
Variabile aleatoria (v.a.) discreta: funzione di probabilità, funzione di
ripartizione (proprietà) Valore atteso e varianza per variabili aleatorie
discrete.
V.a. discrete notevoli: Bernoulliana, Binomiale e Poisson.
Cap.4 § 4.1, § 4.2
Cap.4 § 4.3
12
Variabile aleatoria continua: funzione di densità, funzione di ripartizione e
loro relazioni. Momenti di una v.a. continua. V.a. continue notevoli:
uniforme continua (calcolo valore atteso e varianza), gaussiana (o
normale). Standardizzazione della distribuzione normale. Le tavole per la
normale.
Cap.6 § 6.1, § 6.2,
§ 6.3
13
Distribuzione congiunta di due variabili aleatorie discrete, combinazione
lineare di variabili aleatorie discreta, valutazione di un portafoglio. Risultati
sulla somma di variabili aleatorie bernoulliane e normali. Approssimazione
di una distribuzione binomiale con una normale
Cap.5 § 5.7
10
11
Cap.4 § 4.4 e § 4.5
Cap.5 § 5.1, § 5.2,
§5.3, §5.4 §5.6
Cap. 6 § 6.4
Appendice capitolo 5
Inferenza statistica
14
Introduzione alla nozione di inferenza statistica (popolazione, campione,
statistiche e parametri). Campionamento casuale semplice e distribuzioni
campionarie. Distribuzione della media campionaria e sue caratteristiche.
Teorema del limite centrale. Intervalli di accettazione.
Cap. 7 § 7.1
Cap. 7 § 7.2
15.
Distribuzione della proporzione campionaria e sue caratteristiche. Varianza Cap. 7 § 7.3
campionaria
Cap. 7 § 7.4
16.
Stimatore e stima puntuale. Proprietà degli stimatori: non distorsione,
consistenza, efficienza.
Stimatore per intervallo. Interpretazione frequentista degli intervalli di
confidenza. (I.C.). I.C. per la media di una popolazione con varianza nota.
Cap. 8 § 8.1
Intervalli di confidenza per la proporzione (grandi campioni).
Intervalli di confidenza per la media di una popolazione con varianza non
nota. (La distribuzione t di Student e le sue principali caratteristiche).
Cap. 8 § 8.3
17.
Cap. 8 § 8.2
18.
Verifica di ipotesi parametrica: concetti di base (ipotesi nulla e alternativa,
errore di primo e di secondo tipo, regione di rifiuto, livello di significatività).
Identificazione dell’ ipotesi nulla e dell’ipotesi alternativa.
Test per la media di una popolazione normale (varianza nota).
Cap. 10 § 10.1
19
Livello di significatività osservato (P-value)
Test per la media di una popolazione normale (varianza non nota).
Test per la proporzione di una popolazione (grandi campioni)
Cap. 10 § 10.2
Cap. 10 § 10.3
Cap. 10 § 10.4
20.
Regressione lineare semplice. Analisi della correlazione e test
sull’assenza di correlazione.
Modello di regressione lineare semplice.
Metodo dei minimi quadrati per la stima dei coefficienti (ipotesi standard
per il modello di regressione lineare)
Cap. 12 § 12.1
Capacità esplicativa della retta di regressione: scomposizione della
devianza totale e il coefficiente di determinazione.
Verifica di ipotesi e intervalli di confidenza per i coefficienti della retta
(distribuzione campionaria degli stimatori dei coefficienti).
Ripasso finale e simulazione prova d’esame
Cap. 12 § 12.4
21.
22
Cap. 10 § 10.2
Cap. 12 § 12.2
Cap. 12 § 12.3
Cap. 12 § 12.5
Testo d’esame
P. Newbold, W.L.Carlson, B. Thorne (2010). Statistica (Versione Italiana) 2nd edizione, Pearson Prentice Hall
Materiale integrativo: Slide del docente