"MAGNETISMO"
Sin dall'antichità si conoscevano le proprietà della magnetite, materiale in grado di attrarre corpi contenenti ferro. Un magnete è caratterizzato da due poli chiamati polo nord e polo sud. Questi poli non possono essere separati, se tagliamo in due una calamita otteniamo due calamite. Poli dello stesso si respingono mentre poli dello stesso nome si attraggono.
Così come le cariche elettriche creano intorno ad esse un campo elettrico, un magnete crea un campo magnetico. Il campo magnetico che rappresentiamo con il simbolo B, può essere visualizzato utilizzando
una sottile limatura di ferro polverizzata su una superficie liscia, come una lastra di vetro. Se avviciniamo
un magnete, la limatura si allinea al campo magnetico, dando una buona rappresentazione del campo magnetico prodotto dalla calamita.
Barra magnetica: campo di dipolo
Calamita a ferro di cavallo: campo uniforme
L'elettricità ed il magnetismo sono fenomeni strettamente collegati tra loro.
Esperienza di Oersted
Legge di Biot e Savart,
Nel 1819/20 Oersted eseguì
un esperimento fondamentaL’intensità del campo
le per capire il legame tra i
magnetico può essere
calcolata
utilizzando la
fenomeni magnetici e i felegge
di
Biot
e Savart,
nomeni elettrici. Se dispol'intensità del campo maniamo un filo rettilineo pagnetico è direttamente
rallelamente a una calamita,
proporzionale all'intensial passaggio della corrente nel conduttore, osserviamo che la calamità di corrente e inversamente proporzionale alla
distanza. La formula che esprime la legge è:
ta ruota e si dispone perpendicolarmente al filo conduttore. La rotazione della calamita mette in evidenza la presenza di un campo mai
B
=
k
gnetico. Il filo rettilineo percorso da corrente genera un campo
r
magnetico. Le linee di campo magnetico risultano essere delle cirk, la costante di proporzionalità , k=µ0/2π
conferenze concentriche con centro del conduttore. Un osservatore
dove µ0 è la permeabilità magnetica nel vuoto
disposto lungo il filo, percorso dai piedi alla testa dalla corrente, veµ0=4π.10-7Tm/A
drà le linee di campo magnetico ruotare in senso antiorario.
Le cariche in moto sono in grado di generare un campo magnetico.
La bobina si comporta esattamente come un magnete a barra di lunghezza L con il polo Nord all'estremità da cui
escono le linee di campo ed il polo Sud all'altra
Si noti che le linee di campo magnetico sono
sempre linee chiuse e sono dirette dal polo
Nord al polo Sud all'esterno della bobina (o
del magnete) e dal polo Sud al polo
Nord all'interno della bobina (o del magnete).
Per visualizzare i due poli si usa la mano destra: se le dita avvolgono il solenoide nel verso della corrente, il pollice indica il polo
Nord.
Qualsiasi filo percorso da corrente genera un campo magnetico. Indichiamo con
B campo magnetico, unità di misura T, tesla
i intensità di corrente, unità di misura A, ampere
r distanza, unità di misura m, metri
R raggio spira, unità di misura m, metri
k costante di proporzionalità il cui valore è uguale a k=2.10-7Tm/A
n densità di linee
Filo rettilineo
B=
Spira circolare
B=
Solenoide
µ0 i
2π r
µ0 i
2 R
B = µ 0 ni
Filo rettilineo
Spira circolare
Solenoide
Le linee di campo magnetico sono circonferenze concentriche al filo
e perpendicolari a esso,
puntando il pollice destro
nel senso della corrente,
le altre dita si chiudono
nel verso del campo. Un
osservatore disposto parallelamente al filo rettilineo percorso dalla corrente in modo
che la corrente lo attraversi
dai piedi alla testa, attribuisce alle linee del campo magnetico un verso antiorario
(regola
dell’uomo di
Ampere)
La spira percorsa
da corrente genera
in campo magnetico. All'interno della spira le linee di
campo sono tutte concordi ed il
campo magnetico
risulta rafforzato. Il campo magnetico è perpendicolare al piano della spira. Un osservatore percorso dai piedi alla testa dal vettore
B, vedrà la corrente circolare in senso antiorario. Valore del campo in punto qualsiasi
µ0 i
Un solenoide
è un filo
avvolto
a spirale
, le cui
caratteristiche
geometriche sono la lunghezza L e
il numero di spire N. Il rapporto n = N/L
si chiama densità lineare delle spire. Se
il solenoide è molto lungo, il passaggio
di corrente nelle sue spire crea un campo
magnetico abbastanza uniforme (linee
paralleli ed equidistanti) all'interno mentre è un campo praticamente nullo all'esterno. Il campo magnetico all'interno di
un solenoide infinitamente lungo, con
una densità di spire n e percorso da cor-
2 R
rente i ha modulo:
B=
µ0 i
2π r
B=
µ 0 iR 2
2( R 2 + y 2 ) 3
mentre nel centro della spira B =
B = µ 0 ni
Se una corrente è in grado di generare un campo magnetico, possiamo quindi realizzare una elettrocalamita avvolgendo un filo collegato ad un generatore di tensione attorno a un nucleo di ferro. Il ferro viene utilizzato per amplificare gli effetti della corrente.
I valori del campo magnetico possono essere calcolati utilizzando la prima legge di Laplace dB
=
µ0i dl × dr
⋅
4π
r3
La legge di interazione tra campo magnetico e corrente è data dalla seconda legge di Laplace
r r
F = il × B
Il legame tra correnti e campi magnetici è molto profondo. Se poniamo un conduttore rettilineo di lunghezza l, percorso da corrente i in
un campo magnetico uniforme B, osserviamo che se il conduttore è perpendicolare alle linee in campo è soggetto ad una forza, mentre
se il conduttore è parallelo alle linee di campo non subisce nessun effetto.
Questo fenomeno è alla base del principio di funzionamento del motore elettrico, se inseriamo una spira rettangolare all'interno di un
campo magnetico percorsa da corrente alternata, questa ruota.
Definizione di campo magnetico. Si dice campo magnetico la regione attorno a un magnete o a un conduttore percorso da corrente,
nella quale si verificano interazioni con altri conduttori e altri magneti. Il campo magnetico è, dunque un campo di forze e per descrivere le sue proprietà si definisce un vettore, che si indicherà con B, detto vettore induzione magnetica, il quale caratterizza il
campo punto per punto in dipendenza delle sue sorgenti e del mezzo nel quale si trovano
direzione: La direzione che si attribuisce a B in un dato punto è la direzione di un ago magnetico posto in quel punto, quando esso
si trova in equilibrio stabile;
verso: il verso di B è il verso Sud-Nord lungo l'asse dell'ago in equilibrio
modulo: per ricavare il modulo di B si utilizza la relazione F= ilxB. Se il filo l viene posto perpendicolarmente alle linee di campo
magnetico la relazione si riduce a F= ilB quindi
B=
F
il
UNITA’ DI MISURA DEL VETTORE INDUZIONE
CAMPO MAGNETICO
Unità di misura nel sistema internazionale
tesla (T)
1T=1N/(1A.1m)
Un campo magnetico vale una tesla se produca una forza di un 1N su ogni metro di un
filo rettilineo, percorso da una corrente di intensità 1A e disposto perpendicolarmente
alle linee di campo magnetico.
Oppure…il tesla è l'unità di misura dell'induzione magnetica nel SI. Vale una tesla l'induzione magnetica uniforme
che, attraversando perpendicolarmente una superficie piana
di area 1m2, produce attraverso essa un flusso magnetico di
1 weber:
1T=1Wb/m2
La legge elettrodinamica di Ampere forza d’interazione tra due conduttori rettilinei percorsi da corrente
F =k
i1i2
l
r
Forze elettrodinamiche
DEFINIZIONE DI AMPERE
1Ampere (1A) è quella corrente di intensità costante che, percorrendo nello stesso verso due conduttori rettilinei indefinitamente
lunghi, paralleli, di sezione circolare trascurabile, posti nel vuoto
a distanza di 1metro, esercita tra essi una forza attrattiva di 2.10-7
N per metro di conduttore.
Sostituiamo il valore della costante k=µ0/2π e sapendo che
µ0=4π.10-7Tm/A si ottiene
F=2.10-7N
