Preparazione al compito di verifica sul concetto di momento di una coppia di forze e sull’energia cinetica e potenziale.
1)Un’asta lunga 3m e’ appoggiata su un supporto distante 2 m dall’estremo sinistro. All’ estremità di sinistra
e’ appoggiata una massa di 2Kg. La massa dell’asta e 10kg.
a)Rappresenta schematicamente l’asta e le forze che su essa agiscono (Ricordati del peso dell’asta
applicata nel________________________)
b)Calcola il momento totale e valuta se l’asta e’ o meno in equilibrio;
c) Quale massa e’ necessario appoggiare all’estremo destro affinché l’asta non ruoti?
2)Un’asta lunga 4m e’ appoggiata su un perno distante 1m dall’estremo sinistro. La massa dell’asta e’ di
30Kg . All’estremo destro e’ applicata una forza di 10N che forma un angolo di 30° con l’orizzontale.
Rappresenta graficamente l’asta e le forze che su essa agiscono;
b)Calcola il momento totale e valuta se l’asta e’ in equilibrio. Se non lo fosse valuta in quale verso ruota.
3)Una ruota e’ fissata nel suo centro e può ruotare. Il diametro e’ di 3m. All’estremo superiore del diametro
e’ applicata una forza di 5N orizzontale, mentre a 1m dall’estremo inferire del diametro e’ applicata una
forza di 2N orizzontale.
Rappresenta graficamente la ruota e le forze che su essa agiscono;
b)Calcola il momento totale e valuta se ruota e in che verso.
4)Un corpo si muove alla velocità di 10m/s.
a)Quanta energia cinetica possiede?
b)Se la velocità si riduce di 1/2, di quanto diminuisce l’energia cinetica?
5)Una forza di 10 N agisce per 30 metri su un corpo che inizialmente e’ fermo.
a)Quanto lavoro compie la forza?
b)Quale velocità acquista il corpo?
6)Un corpo di massa 10Kg e’ sottoposto ad una forza costante di 20N che lo fa muovere di 500m. Se il
piano non possiede attrito quale velocità possiede al termine del moto? Se supponi che vi sia attrito di
coefficiente =0,2, quale velocità possiede al termine del moto?
)Un piano inclinato di 45° e’ alto 15m. Un corpo di massa m=10Kg e’ libero di muoversi sulla sommità del
piano e scende fino al livello inferiore. Supponi che non vi sia attrito.
a)Rappresenta graficamente le forze che agiscono sul corpo;
b)Calcola quanta energia potenziale ha il corpo sulla sommità;
c)Quando il corpo giunge al livello piu’ basso, quanta energia cinetica ha acquistato?
d)Quale velocità possiede nel punto più basso?
e)Se supponi che vi sia attrito di coefficiente =0,1 quale velocità possiede nel punto piu’ basso?
8)Un corpo viene lanciato dal punto piu’ basso di un piano inclinato di 30° e lungo il piano con una velocità
iniziale di 20m/s. Il piano e’ lungo(Ipotenusa) 200m. A quale altezza giunge se non vi e’ attrito? A quale
altezza giunge se vi e’ attrito di coefficiente =0,01?.
Guida allo svolgimento del quesito 7)
Disegna il piano inclinato e la forza peso. Scomponila nelle due componenti Px e Py. Calcola il valore delle
componenti:
P=_________________;Px=_________________________________;Py=_____________________________
Calcola la lunghezza S del piano: S=_______________________________________________________
a)Senza attrito: Disegna la forza di attrito
L’energia che possiede nel punto piu’ alto vale: Ep=___________________________________________
Quando giunge nel punto piu’ basso tutta l’energia potenziale si e’ trasformata in cinetica e quindi scrivi
l’equazione che rappresenta il principio di conservazione dell’energia:
Energia potenziale gravitazionale = Energia cinetica: ______________________________________
Risolvi l’equazione rispetto alla velocita’ v=___________________________________________________
b)Con attrito:
La forza di attrito e’ una forza che non conserva l’energia ma la trasforma in calore. Pertanto e’ detta anche
“Forza non conservativa”. Se vogliamo scrivere l’equazione del principio di conservazione dobbiamo
tener conto anche dell’energia dispersa in calore dalla forza di attrito. Essendo la forza di attrito operante
nel tratto S e conoscendo il suo valore possiamo calcolare quanto lavoro compie. Infatti il lavoro della forza
di attrito e’ l’energia dissipata in calore ed e’ pari al lavoro fatto dalla detta forza..
Possiamo scrivere il principio di conservazione :
Energia potenziale iniziale = Energia cinetica finale + Lavoro fatto dalla forza di attrito;
Il lavoro fatto dalla forza di attrito e’ L= Py S=_______________________________________________
Quindi:
mgh=1/2mv2+L
Dall'equazione puoi ora ricavare v che sara' di valore inferiore a quella calcolata senza attrito.
Problema 8)
Disegna il piano inclinato e la forza peso. Disegna le componenti Px e Py.
Calcola:
P=_______________;Px=_________________________________;Py=___________________________
Inizialmente il corpo viene ha una velocita’ iniziale e quindi possiede solo energia cinetica ma non possiede
ancora energia potenziale. Quando inizia a salire l’energia cinetica si trasforma in energia potenziale fino a
quando non si ferma. In tale posizione tutta l’energia cinetica iniziale si e’ trasformata in energia potenziale.
A) Senza attrito:
Scrivi l’equazione che sancisce il principio di conservazione
Energia cinetica iniziale = Energia potenziale finale.
Cioe:_________________________________________________________________________________
L’incognita e’ l’altezza raggiunta dal corpo quando si ferma, h=___________________________________
b)Con attrito: Disegna la forza di attrito
L’altezza raggiunta e’ minore perché la forza di attrito dissipa parte dell’energia cinetica impressa.
Dobbiamo calcolare quanto lavoro ha fatto la forza di attrito. Per farlo e’ necessario determinare per quanto
spazio ha agito. Dobbiamo ricordare le leggi del moto uniformemente decelerato.
Calcoliamo la decelerazione a cui e’ sottoposto.
La risultante delle forza che su esso agiscono e’ data dalla somma di Px e della forza di attrito che
agiscono entrambe per ostacolare il moto.
R=Px+Fa=____________________________________________________________________________
Dal secondo principio di Newton (F = ma) dove F e’ la risultante R puoi ricavare la decelerazione a:
a=___________________________________________________________________________________
Dalla legge del moto uniformemente decelerato S=-1/2……………………..puoi ricavare S
S=___________________________________________________________________________________
Il lavoro della forza di attrito e’ data da L = Fa S.
Quindi L=_____________________________________________________________________________
Scriviamo l’equazione del principio di conservazione dell’energia:
Energia cinetica iniziale = Energia potenziale finale + Lavoro forza di attrito.
Cioè:
½ m v2=m g h + L
L’incognita e’ h=________________________________________________________________________
Il valore e’minore perché l’attrito ha dissipato parte dell’energia cinetica fornita.
Il problema 8) e’ piuttosto complesso e’ quindi non verrà proposto nella verifica. Studialo perché e’
importante per la tua formazione.
