Corrente elettrica e resistenza

Corrente elettrica e resistenza
Ingegneria Energetica
Docente: Angelo Carbone
Argomenti Cap. 25
• La batteria elettrica
• La corrente elettrica
• Legge di Ohm. Le resistenza e la resistività
• Potenza elettrica, la potenza elettrica negli
impianti domestici
• La corrente alternata
• I superconduttori
La batteria di volta
Volta concepì uno dei più grandi contributi alla
scienza: la pila
La batteria elettrica
Volta scoprì che
l'elettricità è generata da
metalli diversi immersi in
una soluzione capace di
condurre corrente
chiamata elettrolita.
La batteria elettrica
Una batteria trasforma l'energia chimica in energia
elettrica.
Le reazioni chimiche all'interno della cella creano
una differenza di potenziale. I terminali in questo
modo si sciolgono lentamente.
Questa differenza di potenziale può essere
mantenuta anche se c’è una corrente che scorre,
finché uno o l'altro terminale non è completamente
sciolto.
Corrente elettrica
La corrente elettrica che attraversa un filo è definita
come la quantità di carica che attraversa la sezione
trasversale del filo in un punto per unità di tempo.
La corrente istantanea nel limiti in cui il rapporto
incrementale con Δt tende a zero è
Unità della corrente elettrica: ampere, A:
1 A = 1 C/s.
Corrente elettrica
Un circuito completo è quello in cui la corrente può
fluire in un percorso continuo. (Circuito chiuso). Se
il circuito è interrotto in un punto, il circuito è aperto
Corrente elettrica
Cosa c'è di sbagliato nei tre collegamenti proposti?
Corrente elettrica
Per convenzione, la corrente è
definita come flusso di cariche
positive che si muove da + a -.
Gli elettroni in realtà si muovono in
direzione opposta.
Non tutte le correnti sono costituite
da elettroni. Per esempio nei
liquidi e nei gas sono gli ioni sia
positivi che negativi a muoversi
Legge di Ohm: resistenza e resistori
Sperimentalmente, si verifica che la corrente in un
filo è proporzionale alla differenza di potenziale tra le
sue estremità
Il rapporto tra differenza di
potenziale e la corrente è
chiamato resistenza
Legge di Ohm
Georg Simon Ohm
Legge di Ohm: resistenza e resistori
In molti conduttori, la resistenza non
varia al variare della tensione
(relazione lineare tra V e I ); questo
rapporto è chiamato legge di Ohm.
Unità di misura pe r la
resistenza: ohm, Ω:
1 Ω = 1 V/A.
Non tutti i materiali
seguono la legge di
Ohm.
Essi sono detti
non-ohminici
Legge di Ohm: resistenza e resistori
La corrente I entra un resistore di resistenza R, come mostrato.
a) Il potenziale è più alto nel punto A o nel punto B?
b) La corrente è maggiore nel punto A o nel punto B?
Esempio
Una lampadina a incandescenza assorbe 300
mA da una batteria di 1.5 V.
a) Qual è la resistenza della lampadina ?
b) Se la batteria diventa più debole e la tensione
cala a 1.2, di quanto cambia la corrente?
Resistività
La resistenza di un filo è direttamente proporzionale
alla sua lunghezza e inversamente proporzionale
alla sua sezione trasversale:
La costante ρ, è la resistività ed è una
caratteristica del materiale.
Resistività
Questa tabella mostra la resistività e i coefficienti di temperatura
dei conduttori tipici, semiconduttori e isolanti.
Esercizio 1
Immaginate di voler collegare lo
stereo con degli altoparlanti lontani.
a) Se ciascun filo deve essere lungo
20 m, quale diametro deve avere un
filo di rame per mantenere una
resistenza di 0.10 Ω per filo ?
b) Se la corrente su ciascun
altoparlante è 4.0 A, qual è la
differenza di potenziale, o la caduta di
potenziale su ciascun filo?
Esercizio 1: soluzione
a)
b)
Resistività
Per qualsiasi dato materiale, la resistività aumenta
con la temperatura:
I semiconduttori sono materiali complessi, e possono
avere resistività che diminuisce con la temperatura.
α negativo per I semiconduttori
Effetto della temperatura sulla resistenza
Conducting Glass
Potenza elettrica
Potenza è l’energia trasformata da un dispositivo
elettrico per unità di tempo
oppure
La potenza elettrica si misura in watt, W.
Per dispositivi per cui è valida la legge di
Ohm possiamo scrivere,
Esempio
Si calcoli la resistenza di un faro di un automobile
da 40 W progettato per funzionare a 12 V
Faro da 40 W
Potenza elettrica
Quello che paghiamo sulla bolletta elettrica non è la
potenza, ma l'energia. L’energia totale consumata
da un generico dispositivo elettrico è la sua potenza
dichiarata moltiplicata per il tempo di utilizzo.
Noi abbiamo misurato l’energia in J, ma le
compagnie elettriche la misurano kilowattora, kWh:
1 kWh = (1000 W)(3600 s) = 3.60 x 106 J.
Esempio
Una stufa elettrica alimentata a 120 V assorbe una
corrente di 15.0 A. Calcolate la potenza e il costo
mensile (30 giorni) del suo impiego se opera 3.0 ore
al giorno e il prezzo stabilito dalla compagnia
elettrica è di 23 centesimi per kWh?
1.80kW * 90 h * 0.230 = 40 euro
Potenza elettrica di un fulmine
Il fulmine è uno spettacolare esempio di corrente elettrica in un
fenomeno naturale. Ogni fulmine ha caratteristiche proprie, ma
un evento tipico può trasferire circa 109 J di energia attraverso
una differenza di potenziale di circa 5 x 107 V in un intervallo di
tempo di circa 0.2 s. Utilizzare queste informazioni per
valutare
a) la carica totale trasferita tra la nuvola
e la terra,
a) la corrente nel fulmine
b) la potenza media dell’evento nell’intervallo
di tempo di 0.2 in cui si manifesta.
Potenza elettrica di un fulmine
a)
C
b)
c)
energia
tempo
Potenza negli impianti domestici
I fili utilizzati nelle case per portare energia elettrica
hanno una resistenza molto bassa. Tuttavia, se la
corrente è sufficientemente elevata, la potenza
aumenterà e la temperatura nei fili può diventare
abbastanza alta per avviare un incendio.
Per evitare questo, si usano fusibili o interruttori
automatici, che si disconnettono quando la corrente
supera un valore prefissato.
Potenza negli impianti domestici
I fusibili sono sostanzialmente degli interruttori che
aprono il circuiti quando la corrente supera valori
consentiti
Fusibili da 20 A
Striscia
apre il circuito non
fusibile
appena la
corrente supera i
20 A
Vari tipi di fusibili
Potenza negli impianti domestici
Gli interruttori automatici, sono interruttori che si
aprono se la corrente è troppo alta.
Esercizio 2
Determinare la corrente
totale assorbita da tutti i
dispositivi nel circuito
mostrato.
Esempio
La vostra stufa elettrica da 1800 W, collegata ad
una rete elettrica che opera a 120 V è troppo
distante dalla scrivania e non riesce a scaldarvi i
piedi. Il suo cavo è troppo corto e decidete di
aggiungere al cavo una prolunga progettata
(certificata) per una corrente di 11 A. Perché è
pericoloso?
E’ ancora pericoloso se la stufa opera ad una
differenza di potenziale di 220 V.
Corrente alternata
La corrente fornita da una
batteria è costantemente
(corrente continua, DC
direct current ).
La corrente fornita da una
centrale elettrica varia in
modo sinusoidale (corrente
alternata, AC alternate
current ).
Corrente alternata
La tensione prodotta da un generatore di corrente
,
alternata ha un andamento sinusoidale
f = frequenza, numero di oscillazioni
complete in 1 secondo
Come conseguenza della legge di ohm avremo che
I0 corrente di picco
Corrente alternata
Moltiplicando la corrente alla tensione otteniamo
la potenza
Corrente alternata
Di solito siamo interessati alla potenza media:
Per dimostrarlo possiamo calcolare il valore medio
della potenza risolvendo il seguente integrale,
ponendo T=2π/ω
Superconduttori
In generale, la resistività
diminuisce al diminuire
della temperatura. Alcuni
materiali, tuttavia, hanno
resistività
che
vanno
bruscamente a zero ad
una temperatura molto
bassa, detta temperatura
critica, TC.
Superconduttori
Esperimenti hanno dimostrato che le correnti, una
volta avviato, può fluire attraverso questi materiali
per anni senza diminuire anche senza una
differenza di potenziale.
Temperature critiche sono molto basse, per molti
anni nessun materiale è stato trovato essere
superconduttore sopra 23 K.
Dal 1987 sono stati trovati nuovi materiali che sono
superconduttori di sotto di 90 K. La ricerca di
materiali superconduttori ad alte temperature sta
continuando.
Resistenza di un superconduttore
Superconducting Cable
Angelo Carbone
Dip. di Fisica e Astronomia
tel. 051 2091071
[email protected]
http://www.unibo.it/docenti/angelo.carbone
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