SINTESI FINALE: DIFFERENZA FRA DIVISIONE ALLA CANADESE E DIVISIONE LATINA IN FUNZIONE DEL
PASSAGGIO DEFINITIVO
1. Noi abbiamo costruito la divisione utilizzando l’algoritmo della divisione alla canadese (o Nuffield
o siciliana) in cui si schematizzano e si ordinano i tentativi perché fare i tentativi è la strategia che
abbiamo usato per risolvere i problemi in cui occorreva fare una cosa in tante parti, vedere quante
volte una cosa sta nell’altra o trovare la relazione fra due cose (i significati della divisione:
partizione, contenenza e rapporto) e i tentativi li abbiamo ordinati con l’algoritmo della divisione
in colonna in cui si considera la struttura polinomiale (che considera il valore delle cifre secondo la
posizione: x 1000, x 100, x 10, x1, x 1/10, x 1/100) del numero come nelle altre operazioni in
colonna e come nella macchina per leggere e scrivere gli scontrini che inizialmente abbiamo
usato per fare addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni in colonna.
2. Sappiamo che esiste un modo diverso di eseguire l’algoritmo: la divisione latina.
3. Da tutti gli esercizi e le riflessioni abbiamo capito che il funzionamento dei due algoritmi è diverso
perché:
Nella canadese si considera tutto il dividendo
Nella latina si considera no solo le cifre del dividendo in
si fanno tentativi moltiplicando il divisore e
cui sta il divisore, occorre trovare quante volte il
togliendo via via finché non si svuota
divisore sta in quelle cifre e dopo si continua a
completamente il dividendoconsiderare una cifra per volta.
in ogni momento si sa in quale ordine di grandezza Operando su alcune cifre è più difficile controllare a
si sta operando perché si vede dal numero per cui si quale ordine di grandezza ci si riferisce.
moltiplica il divisore.
Per questo motivo è complesso controllare
Per questo motivo non c’è nessun problema per le l’esecuzione di divisioni con dividendo e divisore
divisioni con dividendo e divisore decimali.
decimali per cui è meglio trasformare nell’ordine di
grandezza minore per non avere numeri decimali
Tuttavia:
- Se metti i puntini dopo che hai segnato le cifre in cui sta il divisore sai sempre a quale ordine di
grandezza ti stai riferendo
- Se fai qualche calcolo a mente puoi trovare velocemente il tentativo giusto e se usi la matita puoi
cancellare i tentativi sbagliati
- Se è troppo difficile controllare le divisioni con dividendo e divisore decimali trasformi i due numeri
nell’ordine di grandezza minore per non avere virgole
Il vantaggio è che fai calcoli su meno cifre per cui dovrebbe essere più facile e soprattutto più veloce e che
alla fine non devi mettere insieme i tentativi fatti per avere il risultato della divisione.
Nella canadese si considera tutto il numero
Nella latina segno le cifre che considero
567489 : 378 =m 1501
567489 : 378 = 1501
378000 378x1000 = 378000 sì
378
1501
189489
1894
… i tre puntini mi dicono che inizio dalle migliaia
189000 378x 500 = 189000 sì
1890
489 devo provare per le unità
48 nelle cifre avanzo centinaia e decine 378 non ci sta: 0
378 378 x 1 =
378 sì
489 allora dopo aver scritto lo 0 perché non ci sono
111 metto insieme i tentativi: 1501
378 decine considero anche la cifra delle unità cioè 1
resto
111 resto
Ma il vantaggio maggiore lo hai con le divisioni con divisore a una sola cifra in quanto puoi fare il calcolo in
riga come fai in riga le moltiplicazioni con un fattore con una sola cifra significativa.
6 2 1 (uso il colore per evidenziare i numeri che risultano ai vari ordini di grandezza dopo gli avanzi)
78 654 : 8 = 9831,7 resto 0,4
9x8=72, da 72 a 78 mi avanzano 6 migliaia che considero insieme alle centinaia
Allora ho 66 in cui guardare quante volte sta 8; 8x8=64, da 64 a 66 mi avanzano 2 centinaia che
considero insieme alle decine
Allora ho 25 e nel 25 l’8 sta 3 volte; 8x3=24, da 24 a 25 mi avanza 1 decina che considererò con
le unità; l’8 nel 14 ci sta una volta, 8x1=8 da 8 a 14 mi avanza 6 che è il resto o che posso
considerare se voglio insieme ai decimi e allora ho 60 decimi in cui 8 sta 7 volte con il resto di 0,4 decimi
