cfms3d17 - Dipartimento di Matematica

WGL cfms3d17.doc (2011-09-19)
ricordo di Pier Carlo Nicola per Economia politica (Il Mulino)
Un uomo di scienza e di cultura: Carlo Felice Manara
di
Pier Carlo Nicola
Carlo Felice Manara (Novara 1916 – Milano 2011) fu geometra di sicuro spessore, ma non fu solo
un matematico accademico. Dopo la laurea in matematica conseguita a Milano, con una tesi
preparata sotto la guida di Oscar Chisini, fu chiamato nel 1951 come professore ordinario
all’Università di Modena; successivamente venne chiamato all’Università di Pavia e infine si
trasferì all’Università di Milano, dove insegnò fino al collocamento a riposo. Desidero ricordare
che, nonostante la sua numerosa famiglia, Carlo Felice dalla prima residenza in Milano si trasferì
con l’intera famiglia a Modena, poi a Pavia, infine a Milano dove chiuse la sua vita operosa.
Qui, come suo allievo non matematico, desidero ricordarlo per i suoi molteplici interessi, sia
scientifici che culturali, diversi dalla geometria, dai quali emerge quanto il Nostro si sia adoperato
in vari campi dello scibile. Intendo in particolare soffermarmi brevemente sui suoi contributi in
matematica finanziaria e attuariale, matematica generale, economia matematica e logica.
Matematica finanziaria e attuariale e matematica generale
Negli anni Cinquanta del secolo passato gli venne assegnato l’incarico per il corso serale di
Matematica finanziaria e attuariale nella Facoltà di Economia e Commercio dell’Università
Cattolica, sede di Milano. Scrisse un bel libro, dal titolo Elementi di matematica finanziaria ed
attuariale, sul quale anche l’estensore di queste note studiò, premettendo un succinto ma
approfondito capitolo sul Calcolo delle probabilità. Il libro consta di 244 pagine, mentre i testi
allora disponibili erano incomparabilmente più lunghi e diluiti, senza peraltro comportare un
approfondimento ulteriormente dei temi trattati, anzi.
Negli anni Sessanta dello scorso secolo Manara tenne invece, sempre nella medesima facoltà ma
nell’ambito dei corsi diurni, l’incarico di Matematica generale, per il quale insegnamento pubblicò
un interessante manuale, Matematica generale, innovativo per quell’epoca, dove veniva dato
adeguato spazio allo studio delle forme quadratiche in n variabili e al metodo dei moltiplicatori di
Lagrange, molto importante per trattare, fra gli altri, sia il problema del consumatore che il
problema dell’impresa in concorrenza perfetta, oggi strumenti indispensabili nel bagaglio di ogni
economista che non si voglia limitare a produrre mere descrizioni verbali del mondo economico.
Economia matematica
Molto probabilmente Carlo Felice fu attratto agli studi di economia da Siro Lombardini, quando i
due illustri studiosi ebbero modo di collaborare all’Università di Modena. E infatti una delle prime
collaborazioni tra il Nostro e Lombardini, il quale svolgeva alla Cattolica di Milano il corso di
Economia matematica (allora denominato Matematica finanziaria economica) fu la stesura di un
volume, uscito sotto forma di dispense, dal titolo Introduzione matematica all’analisi economica,
sul quale anche lo scrivente ebbe modo di formarsi. Il volume si compone di due parti: la prima,
curata da Manara, contiene il bagaglio matematico indispensabile per comprendere i modelli
economici oggetto della seconda parte, redatta da Lombardini.
Una volta trasferitosi a Milano, all’inizio degli anni Sessanta del secolo scorso, Manara fece
affidare l’incarico di Economia matematica, nella Facoltà di scienze, a Siro Lombardini, che lo
svolse per alcuni anni sino a quando, essendosi trasferito Lombardini all’Università di Torino,
l’incarico venne assunto per qualche anno da Carlo Felice, fino al 1967, e poi dall’estensore di
queste righe. Ebbi allora la fortuna di collaborare con lui per la preparazione delle dispense di
Economia matematica, che di li a poco diventarono un libro di testo, Elementi di economia
matematica, pensato e scritto non solo ad uso degli studenti delle Facoltà di scienze e di economia,
ma ancor più per gli studiosi italiani della disciplina.
Per la prima volta in Italia, se la memoria non mi tradisce, il libro forniva una presentazione
approfondita della teoria dell’equilibrio economico generale concorrenziale, con dimostrazioni di
esistenza basate su un teorema del punto fisso. Si studiavano le proprietà delle matrici quadrate non
negative e le relative applicazioni allo studio dei modelli di Leontief. Si studiavano le strutture
convesse e veniva anche riservato ampio spazio allo studio delle disequazioni, estesamente
applicate nella programmazione lineare e non lineare, nonché al modello dinamico di von
Neumann.
Desidero inoltre ricordare due scritti del Nostro, uno sull’analisi delle relazioni di preferenza, l’altro
sulla teoria di Sraffa. Nel primo lavoro Manara molto efficacemente presenta e discute i vari
assiomi su cui si basa la formulazione di una relazione di preferenza, e il passaggio da questa a una
funzione indice di utilità per il singolo consumatore. Nel lavoro su Sraffa, tradotto anche in Inglese,
Carlo Felice pone la sua attenzione sul caso, piuttosto complesso, del modello della produzione
congiunta, riuscendo fra i primi studiosi a formalizzare alcuni aspetti salienti con le relative
difficoltà matematiche.
Altri interessi scientifico-culturali di Manara
Per sottolineare ancora una volta l’ampiezza di interessi del nostro, ricordo che Carlo Felice per vari
anni tenne un incarico di Logica nella Facoltà di Lettere e filosofia della Università Cattolica.
Fu sempre un grande appassionato di musica classica, specialmente della musica sacra composta da
Giovanni Sebastiano Bach; ricordo che era solito ascoltare i dischi che acquistava con gli spartiti
alla mano, e commentava spesso le esecuzioni con sottigliezze da vero intenditore. Anche le arti
figurative erano oggetto della sua attenzione, ed amava sovente discuterne con gli amici.
Un ricordo personale
Devo a lui in buona parte di essere diventato professore ordinario di Economia matematica nella
Sua stessa facoltà. Di lui ricorderò sempre la sua bonaria ironia, un certo disincanto verso il mondo
universitario, e la sua capacità di gestire negli anni Sessanta del secolo trascorso, quando per un
triennio fu Preside della Facoltà di Scienze, le turbolenze prodotte dal mondo studentesco forse
desideroso di nuovo.
Non posso non concludere ricordando la profonda fede in Dio di cui si nutriva Carlo Felice, venata
talvolta da un filo di sottile distacco rispetto alle vicende transitorie di questo mondo.