ESERCIZI Pressione e Fluidi 1. Se la pressione atmosferica è pa = 1 atm, quale forza esplica l'atmosfera su di un campo rettangolare di dimensioni a = 50 m e b = 100 m? 2. A causa del vento la differenza di pressione tra le due facce di una porta chiusa, ciascuna di area S = 2,0 m2, è p = 0,010 atm: qual è l'intensità della forza risultante che agisce sulla porta? 3. Assumendo che la superficie di appoggio dei piedi sia complessivamente di 70 cm2, si calcoli la pressione che esercIta sul suolo un uomo di massa 72 kg. (b) Assumendo che la superficie di appoggio del corpo sdraiato sia di 0,70 m2, calcolare la pressione esercitata sul suolo dalla stessa persona, sdraiata. 4. Sul pistone di una siringa viene esercitata una forza di intensità F = 25 N. Se la superficie del pistone ha area S = 1 cm2, di quanto aumenta la pressione sul liquido nella siringa? 5. Un mattone ha una massa di 950 g e dimensioni 6,5 cm, 12,5 cm e 25,0 cm. Se viene appoggiato su di un piano orizzontale con una delle sue facce, esercita pressioni diverse a seconda della faccia appoggiata. Determinare la pressione massima e quella minima, esprimendole in Pa e in atm. 6. Una massa m = 5,0 kg di un liquido occupa il volume V = 7,35 litri. Qual è la densità del liquido in kg/litro, in kg/m3 e in g/cm3? 7. La densità dell'aria a 0 ˚C e alla pressione di 1 atm è 1,29 kg/m3. Qual è il volume occupato da 1 kg di aria nelle condizioni suddette? 8. La densità del sangue a 37 ˚C è 1,06 g/cm3. Qual è la massa di 1 litro di sangue? 9. Il liquido di un accumulatore elettrico ha densità 1,29 g/cm3 e contiene il 35% in massa di acido solforico. Determinare la massa di acido presente in 1 litro di liquido. 10. Un sottomarino è immobilizzato sul fondo marino, alla profondità di 100 m. La superficie del portello di emergenza è di 0,30 m2 e la pressione all'interno del sottomarino è di 1 atm? Assegnando all'acqua del mare la densità di 1,03 g/cm3, calcolare la forza minima necessaria per aprire il portello. 11. Un recipiente cilindrico ha diametro interno D = 10 cm ed è inizialmente riempito con acqua sino all'altezza h = 20 cm. Determinare il volume di olio (densità 0,92 g/cm3) da versare sull ' acqua, con la quale l' olio è immiscibile, perché sul fondo del recipiente si esplichi una pressione idrostatica complessiva p = 6,0 · 103 Pa. 12. Tre liquidi, fra loro immiscibili, vengono versati, l'uno dopo l'altro, in un recipient cilindrico il cui diametro interno è di 20 cm. I volumi e le densità dei tre liquidi sono rispettivamente: 0,50 litri e 2,60 g/cm3; 0,25 litri e 1,00 g/cm3; 0,40 litri e 0,80 g/cm3. Qual’è la pressione idrostatica sul fondo del recipiente? 13. Un semplice misuratore di pressione è costituito (vedi figura) da un cilindro C, in cui è fatto il vuoto, chiuso da un pistone P molto leggero, scorrevole senza attrito lungo le pareti interne del cilindro e collegato con una molla M. Un misuratore di pressione come quello descritto ha una molla di costante elastica 1000 N/m e un pistone del diametro di 2,0 cm. Quando il misuratore è immerso nell'acqua di un lago, a una data profondità, la molla risulta compressa di 4,5 cm rispetto alla configurazione che essa ha quando il manometro è in aria, in prossimità della superficie libera dell'acqua: a quale profondità è l'oggetto? 14. Un martinetto idraulico è costituito, come una pressa idraulica, da due vasi, di sezioni molto diverse, pieni di liquido e comunicanti per mezzo di un tubo; le superfici libere del liquido sono a contatto con due pistoni a tenuta. Un ponte sollevatore di automobili, in una stazione di servizio, è azionato da un martinetto idraulico (figura); il pistone più grande ha il diametro di 1,0 m, quello più piccolo il diametro di 10 cm. (a) Quale forza è sufficiente applicare al pistone di sezione minore per sollevare un'autovettura di 1,2· 103 kg? (b) Quanto più piccola è la forza minima da esercitare rispetto al peso della vettura? 15. In tre tubi B, C e D, il cui diametro interno è di 1,0 cm, fluisce acqua con portata rispettivamente di 30 litri/min, 25 Iitri/min e 15 Iitri/min; il regime di moto è stazionario. I tre tubi confluiscono in un tubo A il cui diametro interno è di 2,0 cm (figura). (a) Qual è la portata nel tubo A? (b) Qual è la velocità dell'acqua nel tubo B e nel tubo A? 16. Per un qualsiasi liquido, supposto incomprimibile e non viscoso, che fuoriesca, attraverso un foro di piccola sezione, da un recipient di sezione molto più grande, aperto all'atmosfera, la velocità di efflusso è v=(2gh)1/2, essendo g l’accelerazione di gravità ed h l'altezza della superficie libera del liquido rispetto al foro; questo risultato, deducibile dalla equazione di Bernoulli, è noto come «teorema di Torricelli». Un recipiente cilindrico, il cui diametro interno è D = 80 cm contiene acqua ed è munito sul fondo di un foro di sezione S = 1,O cm2, chiuso da un tappo (figura). Stappato il recipiente, l'acqua inizia a fuoriuscire con una portata q = 0,50 litri/s. Calcolare: a) la pressione idrostatica sul fondo del recipiente nell’istante in cui si toglie il tappo; (b) la massa dell’acqua contenuta nel recipiente nel medesimo istante. 17. In una condotta orizzontale, di sezione S in cui fluisce acqua in regime di moto stazinario con velocità v1 = 2 m/s, è innestato un tubo verticale T aperto all’atmosfera; la condotta presenta un restringimento di sezione S2 = S1/4, in corrispondenza del quale è innestato un secondo tubo T’ (figura). Assimilando l'acqua a un fluido ideale, determinare: (a) la velocità v2 dell’acqua in corrispondenza del restringimento; (b) la differenza Δh fra le altezze raggiunte dall'acqua nei due tubi verticali. 18. Un tubo orizzontale di sezione S1 in cui fluisce acqua in regime di moto stazionario presenta un restringimento di sezione S2 (figura). Il raggio corrispondente alla sezione S1 è R1 = 5,0 cm, quello corrispondente alla sezione S2 è R2 = 3,5 cm; la differenza fra la pressione dinamica in S1 e la pressione dinamica in S2 è Δp = 1,4x103 Pa. Assimilando l’acqua a un fluido ideale calcolare la velocità v1 del liquido in corrispondenza della sezione normale e quella v2 in corrispondenza della sezione ridotta. 19. L'aorta nell'uomo ha, in media, un diametro di 1,5 cm; in condizioni di moderata attività fisica la portata del sangue nell'aorta è di circa 5 litri al minuto. (a) Determinare la velocità media del sangue nell’aorta in cm/s e in m/s nelle condizioni su esposte; (b) calcolare la velocità media del flusso sanguigno nei vasi capillari se essi sono 4 · 109 ed hanno un diametro medio di 8 · 10-­‐4 cm. 20. Un insetto è poggiato sulla superficie dell’acqua di uno stagno producendo, con ciascuna delle sue sei zampe, un menisco concavo di raggio R = 1 mm. Assumendo che, per ciascuna zampa, la forza sostentatrice verticale si esplichi su di una superficie orizzontale di area πR2, si determini la massa dell'insetto. Si assegni all’acqua la tensione superficiale di 0,070 N/m. 21. Una bollicina d’aria del diametro di 1 mm aderisce ad una pianta acquatica di uno stagno, alla profondità di 12 cm. Se la pressione esterna, cioè la pressione in corrispondenza della superficie libera dell’acqua, ha il valore di 1,013 x 105 Pa (pressione normale), qual’è la pressione effettiva dell'aria nella bollicina? Si assuma per la tensione superficiale dell acqua il valore di 0,070 N/m.
