Ponti radio digitali o numerici

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Ponti radio digitali o numerici
Un ponte radio si dice digitale o numerico se il segnale
modulante è di tipo digitale (per esempio un segnale PCM
a 2, 8, 34, 140 [Mbps]).
Le modulazioni impiegate sono quelle digitali, la PSK (Phase
Shift Keying) a più fasi e la QAM (Quadrature Amplitude Modulation) tipo 16-QAM, 64-QAM, 256-QAM.
Lo schema a blocchi di un trasmettitore a modulazione indiretta per sistemi PCM fino a 34 [Mbps] è il seguente:
Fig. 1.
Mentre per sistemi PCM a 140 [Mbps] è utilizzata la modulazione diretta in quanto la frequenza di cifra è superiore
alla frequenza intermedia normalizzata di 70 [MHz]. Lo
schema a blocchi del tramettitore a modulazione diretta è illustrato nella figura 2.
Fig. 2.
Il ricevitore numerico è realizzato secondo lo schema a blocchi della figura 3.
Dalla figura 3 si nota che sostanzialmente lo schema a blocchi del ricevitore numerico è simile a quello analogico; la differenza sta nella presenza dei circuiti:
●
Fig. 3.
●
equalizzatore, che permette di minimizzare il fenomeno
dell’ISI o interferenza intersimbolica attenuando gli effetti
della distorsione;
convertitore di codice NRZ in codice di linea (AMI o HDB3).
La qualità del collegamento a ponte radio è definita dal rapS
porto segnale-rumore per i ponti radio analogici e dal tasso
N
di errore Tε (o BER) per quelli numerici.
Per i ponti radio analogici la qualità del collegamento è definita dal rapporto tra la potenza PR e la potenza di rumore
N in ingresso al ricevitore.
Considerando il rumore bianco, cioè rumore indipendente
dalla frequenza del segnale, la potenza di rumore N, nella
banda B del ricevitore, è definita dalla relazione:
N FkTB [W]
dove:
B è la banda del ricevitore;
T è la temperatura espressa in gradi Kelvin [oK], con
T [°k ] T [°C] 273;
k è la costante di Boltzman uguale a 1,38 1023 [W/°KHz];
F è la figura di rumore (noise figure) del ricevitore.
La figura di rumore F indica il comportamento del ricevitore
nei riguardi del rumore ed è definito come il rapporto tra il
rapporto segnale-rumore in ingresso e il rapporto segnalerumore in uscita, cioè:
F
a
a
S
b
N IN
S
b
N OUT
.
Normalmente la figura di rumore F è espressa in dB, cioè:
F (dB) 10 logF.
Se il ricevitore è ideale F 1 0 dB.
Alla temperatura di 27 [oC], cioè T 273 27 300 [oK], la
potenza di rumore risulta:
N 1,38 10 23 300 FB 4,14 10 21 FB
N(dB) 10 log N 10 log[1,38 10 23300 FB] 10 log[1,38 10 23 300] 10 log F 10 log B 203,83 F(dB) 10 log B
che in dBm è espressa nel modo seguente:
N (dBm) 10 log c
10 log c
4,14 10 21 FB
N
d
10
log
c
d 110 3
110 3
4,14 10 21
d 10 log F 10 logB 110 3
173,83 (dBm) F (dB) 10 log B.
Pertanto il rapporto segnale-rumore in decibel risulta:
a
S
b (dB) S (dB) N (dB) PR (dB) N (dB)
N
PR (dBm) N (dBm).
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■
Esercizio 1
In un collegamento a ponte radio analogico l’EIRP del trasmettitore è uguale a 55 dBm, l’attenuazione dello spazio libero è ASL 124 dB, il guadagno dell’antenna ricevente è GR 30 dB. Trascurando le attenuazioni di feeder d’antenna e il margine di fading, calcolare il rapporto segnaleS
rumore
in dB all’ingresso del ricevitore sapendo che la banda B del ponte radio è uguale a 12
N
[MHz] e la figura di rumore F del ricevitore è 10 dB.
Soluzione
S
Il rapporto
è definito nel modo seguente:
N
S
a b (dB) S (dB) N (dB) PR (dBm) N (dBm).
N
La potenza del segnale è:
PR (dBm) EIRP (dBm) GR (dB) ASL (dBm) 55 124 30 39 dBm
mentre la potenza di rumore è:
N (dBm) 173,83 (dBm) F (dB) 10 log B 173,83 10 10 log 12 106 173,8 10 70,79 84,04 dBm
pertanto il rapporto segnale rumore è:
a
S
b (dB) 39 ( 84,04) 39 84,04 45,04 dB.
N
Per i ponti radio digitali la qualità del collegamento si valuta solitamente attraverso il tasso di errore, definito come il rapporto tra il numero dei bit errati e il numero totale dei bit trasmessi, ma
S
S
può essere indicata anche dal rapporto segnale-rumore in ingresso al ricevitore. Il rapporto diN
N
pende dal livello di potenza PR in ingresso al ricevitore, dalla figura di rumore F del ricevitore e dalla
velocità di trasmissione v del sistema secondo la relazione:
a
■
S
bit
d.
b (dB) 173,83 (dBm) PR (dBm) F (dB) 10 log v c
s
N
Esercizio 2
Il livello del segnale all’ingresso del ricevitore di un ponte radio numerico a 140 [Mbps] è uguale a
S
68,27 dBm. Sapendo che la figura di rumore F è 8 dB calcolare il il rapporto segnale-rumore
N
all’ingresso del ricevitore numerico.
Soluzione
In base alla definizione di rapporto segnale-rumore si ha:
a
bit
S
b (dB) 173,83 (dBm) PR (dBm) F (dB) 10 log v c
d N
s
173,83 ( 68,27) 8 10 log (140 106 ) 173,83 68,27 8 81,46 16,10 dB.