Trasmissione del Calore

Elementi di Fisica degli Edifici
Laboratorio di costruzione dell’architettura I
A.A. 2010 - 2011
prof. Fabio Morea
Lezione 2.2: trasmissione del calore!
2.1 capacità termica
2.2 conduzione
2.3 convezione
2.4 irraggiamento
1
C
AB
Lezione 2: TRASMISSIONE DEL CALORE
2.1: Capacità termica
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Elementi di Fisica degli Edifici - Lezione 2: TRASMISSIONE DEL CALORE
2
C
AB
Calore specifico e capacità termica
il calore specifico di una sostanza è definito come la quantità di
calore necessaria per aumentare di 1 kelvin la temperatura di 1kg del
materiale.
‣ simbolo: c
‣ unità di misura: [ J / Kg K ]
La capacità termica di un oggetto è il rapporto fra il calore fornitogli e
l'aumento di temperatura che ne è derivato.
La capacità termica di un oggetto è il prodotto della sua massa per il
calore specifico del materiale: C = m·c
‣ simbolo: C
‣ unità di misura: [ J / K ]
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3
)
f(x
y=
Energia e temperatura
relazione tra temperatura ed energia in un corpo:
"E = m ·c ·"T
[J]
‣ "E = differenza di energia [J]
‣ m = massa [kg]
‣ c = calore specifico [J/Kg K]
‣ "T = differenza di temperatura [K]
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3
2-
1-
Dati di densità e calore specifico
alcuni valori di calore specifico di solidi [J /kg K]
acqua
ferro
alluminio
vetro
calcestruzzo
pietra (calcare)
laterizio
legno (quercia)
poliuretano espanso
aria secca (T = 20°C)
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ρ [Kg / m3]
1000
7800
2700
2500
2200
1900
1200
850
35
1,29
c [J/KgK]
4186
444
880
840
1000
920
840
1260
1400
1005
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‫ݪ‬
Calore specifico e capacità termica
5
Acqua: c = 4186 J/Kg = 1 cal/kg
Alluminio: c = 880 J/Kg
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‫ݪ‬
Esercizi
Quanta energia serve per riscaldare l’aria contenuta in una stanza
‣ dati: dimensioni della stanza e temperature
Quanto tempo serve per riscaldare una stanza di 1°C con un
sistema di potenza fissata?
‣ ipotesi: modello semplificato, stanza adiabatica, nessuna ventilazione
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C
AB
Lezione 2: TRASMISSIONE DEL CALORE
2.2: Conduzione
La conduzione è il trasferimento di calore
all’interno di un corpo (solido o liquido): si possono
definire modelli fisici molto semplici, basati su
proprietà dei materiali e dati geometrici. Questi
modelli si utilizzano per valutare le dispersioni
termiche dell’involucro edilizio, quindi sono
fondamentali per la progettazione di edifici capaci
di garantire comfort con bassi consumi energetici.
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C
AB
Conduzione
La conduzione è il trasferimento di calore all’interno di un corpo
(solido o liquido)
La conducibilità termica è la grandezza fisica scalare che definisce il
comportamento dei materiali rispetto alla conduzione termica
La conducibilità termica è il coefficiente di proporzionalità tra
gradiente delle temperatura e densità di flusso termico
definizione alternativa: La conducibilità termica λ è il flusso di calore
Q che attraversa una superficie unitaria A di spessore unitario,
sottoposta ad un gradiente termico ΔT di un grado Kelvin
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)
f(x
y=
Conduzione (Stato stazionario)
conduzione unidimensionale attraverso una parete di materiale
omogeneo, con temperatura superficiale nota e costante:
Q = (λ/s) ·A ·"T
[W]
‣ Q = potenza = flusso termico [W]
‣ λ = conducibilità termica del materiale [W/m K]
‣ s = spessore della parete [m]
‣ A = area della parete [m2]
‣ "T = differenza di temperatura [K]
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3
2-
1-
Conducibilità termica
dati di conducibilità termica:
fare riferimento alle tabelle riportate
nei testi consigliati in bibliografia
•S.Szokolay - Introduzione alla progettazione
sostenibile, Hoepli, 2006
• M. Casini - Costruire l'ambiente – gli strumenti
e i metodi della progettazione ambientale,
Edizioni Ambiente, 2009
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C
AB
resistenza termica
Resistenza termica R = s / λ [K / W]
Q=
A ·"T
[W]
R
‣ Q = potenza = flusso termico [W]
‣ R = resistenza termica [K / W]
‣ λ = conducibilità termica del materiale [W/m K]
‣ s = spessore della parete [m]
‣ A = area della parete [m2]
‣ "T = differenza di temperatura [K]
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‫ݪ‬
Esercizi
Quanta potenza attraversa una parete?
‣ dati: spessore e materiale della parete, temperature superficiali note
‣ ipotesi: non si considera la convezione, le temperature superficiali sono note e
costanti. La parete è costituita da un unico materiale.
Quanto costano del dispersioni di calore attraverso una parete ?
‣ attenzione: definire un intervallo di tempo!
‣ informazioni necessarie: costo dell’energia (es. 0,50#/kWh)
‣ ipotesi: non si considerano gli impianti e il rendimento
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C
AB
Lezione 2: TRASMISSIONE DEL CALORE
2.3: Convezione
La convezione è il trasferimento di calore tra un
solido e un gas o un liquido.
I modelli fisici sono più complessi rispetto a quelli
della conduzione ma possono essere ricondotti a
modelli semplici in alcune condizioni.
Questi modelli si utilizzano per valutare le dispersioni
termiche dell’involucro edilizio, quindi sono
fondamentali per la progettazione di edifici capaci di
garantire comfort con bassi consumi energetici.
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C
AB
Convezione
La convezione è il trasferimento di calore tra un solido
ed un fluido (un gas o un liquido)
La convezione è molto più complessa della conduzione perché il
fluido è in movimento e la sua densità dipende dalla temperatura
(che a sua volta dipende dallo scambio termico in corso)
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C
AB
Convezione naturale
Quando un fluido entra in contatto con un corpo a temperatura
maggiore, si riscalda (per conduzione)...
...riscaldandosi il fluido si espande e diminuisce di densità
... essendo meno denso del fluido che lo circonda, risente della
“spinta di archimede” e sale verso l’alto...
Si generando così dei movimenti (detti “moti convettivi”) nella parte
di fluido più vicina alla parete: il fluido caldo sale verso l'alto e quello
freddo scende verso il basso
La parete si trova a contatto con fluido in movimento: la
conduzione dipende dalla conducibilità del fluido ma anche dalla
velocità dei moti convettivi, che a sua volta dipende dalla
temperatura e da eventuali altre cause di moto del fluido....
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C
AB
Convezione forzata
La parete si trova a contatto con fluido in movimento: la
conduzione dipende dalla conducibilità del fluido ma anche dalla
velocità dei moti convettivi, che a sua volta dipende dalla
temperatura e da eventuali altre cause di moto del fluido....
se il fluido è in movimento per cause esterne (ad esempio la
velocità viene imposta da un ventilatore o da differenze di pressione
nell’ambiente) che danno effetti prevalenti rispetto quelli della
convezione naturale, si parla di convezione forzata
Elementi di Fisica degli Edifici - Lezione 2: TRASMISSIONE DEL CALORE
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Elementi di Fisica degli Edifici - Lezione 1: INTRODUZIONE
18
Convezione
la maggior parte dei fenomeni convettivi
rilevanti per la progettazione architettonica
possono essere rappresentati da modelli
‣unidimensionali
‣lineari
‣allo stato stazionario
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)
f(x
y=
Convezione (Stato stazionario)
convezione unidimensionale attraverso una parete di materiale
omogeneo, con temperatura superficiale nota e costante:
Q = hc ·A ·"T
[W]
‣ Q = potenza = flusso termico [W]
‣ hc = coefficiente di convezione [W/m2 K] Non è la proprietà di un materiale!
‣ A = area della parete [m2]
‣ "T = differenza di temperatura tra fluido e superficie [K]
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f(x
y=
)
Convezione
Il coefficiente hc dipende da:
‣ natura e stato fisico del fluido (compreso la relativa temperatura dipendente dal
problema in esame)
‣ tipo di moto del fluido (laminare o turbolento)
‣ forma geometrica della superficie (piana, cilindrica etc.).
La relazione Q = hc ·A ·"T non è una legge fisica perché il
coefficiente hc non dipende solo dalla natura e dallo stato fisico del
fluido, come ad esempio per la conducibilità termica, ma dipende
anche dalla configurazione geometrica del problema.
Inoltre il valore di hc può variare da punto a punto della superficie se
varia il moto lungo la stessa e pertanto occorrerà definire un valore
medio di tale coefficiente.
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Elementi di Fisica degli Edifici - Lezione 2: TRASMISSIONE DEL CALORE
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2-
13
Convezione
Valori tipici del coefficiente di convezione:
aria:
hc = 10 ÷
100 W/m2K
acqua: hc = 500 ÷ 10.000 W/m2K.
conseguenza pratica di interesse per gli architetti: gli scambiatori di
calore ad aria hanno dimensioni molto maggiori di quelli ad acqua, a
parità di potenza scambiata
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C
AB
Adduzione
In molti casi di interesse in architettura, la trasmissione del calore
per convezione e irraggiamento coesistono. In questi casi si è soliti
parlare di trasmissione del calore per adduzione.
È importante notare che, nonostante si parli di trasmissione del
calore per adduzione, in realtà non si sta definendo un nuovo tipo
di trasmissione ma si usa un termine che raggruppa due tipi di
trasmissione differenti (convezione e irraggiamento) quando tali
trasmissioni avvengono per ΔT limitate.
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)
f(x
y=
Adduzione
La potenza trasmessa per adduzione è:
Q = α ·A ·"T
[W]
α, il fattore di adduzione, è dato dalla somma del fattore di
convezione hc e di quello per irraggiamento hr quando questi sono
regolati dalle stesse temperature
‣ Q = potenza = flusso termico [W]
‣ α, il fattore di adduzione [W/m2K] Non è la proprietà di un materiale!
‣ A = area della parete [m2]
‣ "T = differenza di temperatura tra fluido e superficie [K]
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3
2-
1-
Coefficiente di adduzione
Valori tipici del coefficiente di adduzione per diverse superfici
con vento fino a 4m/s:
verticale, lato interno, flusso ascendente α = 9 W/m2K
verticale, lato interno, flusso discendente α = 6 W/m2K
verticale, lato esterno, flusso ascendente α = 23 W/m2K
orizzontale, lato esterno, flusso ascendente α = 23 W/m2K
orizzontale, lato esterno, flusso discendente α = 16 W/m2K
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C
AB
Lezione 2: TRASMISSIONE DEL CALORE
2.4: Irraggiamento
L’irraggiamento è il trasferimento di calore tra due
superfici.
I modelli fisici sono molto complessi in quanto
dipendono da temperature (alla quarta potenza),
orientamento delle superfici, caratteristiche di
emissività delle superfici stesse. L’irraggiamento
dipende dalle lunghezze d’onda.
Questi modelli si utilizzano per valutare le dispersioni
termiche dell’involucro edilizio, quindi sono
fondamentali per la progettazione di edifici capaci di
garantire comfort con bassi consumi energetici.
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C
AB
irraggiamento
L'irraggiamento è uno dei tre modi attraverso cui avviene la
propagazione del calore. In particolare, al contrario della conduzione
e della convezione, l'irraggiamento non prevede contatto diretto tra
gli scambiatori, e non necessita di un mezzo per propagarsi.
Quindi è un fenomeno che interessa ogni aggregato materiale, non
importa se solido, liquido o gassoso, e avviene anche nel vuoto.
Questo è giustificato dal fatto che il trasferimento di calore per
irraggiamento avviene sotto forma di onde elettromagnetiche.
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C
AB
irraggiamento
L'irraggiamento consiste nell'emissione di onde elettromagnetiche
generate dagli atomi e molecole eccitati dall'agitazione termica
Tutti i corpi emettono onde elettromagnetiche
Le onde elettromagnetiche emesse hanno una intensità e lunghezza
d'onda che dipendono dalla temperatura del corpo:
‣ i corpi a temperatura ambiente emettono in prevalenza fotoni nella gamma degli
infrarossi, che per questo sono anche detti raggi termici;
‣ corpi molto freddi irradiano microonde, corpi molto caldi arrivano ad emettere luce
visibile, dapprima rossa (temperatura del cosiddetto calor rosso, circa 700 C°) poi
sempre più bianca (temperatura del calor bianco, circa 1200 C°):
‣ man mano che la temperatura aumenta, la frequenza della luce emessa aumenta
fino al bianco-azzurrino, per poi passare ai raggi ultravioletti, e ai raggi X nel caso di
plasmi stellari a temperature dell'ordine di milioni di gradi.
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C
AB
irraggiamento
Quando un corpo riceve onde elettromagnietiche (emesse da un
altro corpo), le può riflettere, assorbire o trasmettere
Il calore scambiato per irraggiamento si trasmette dal corpo a
temperatura maggiore a quello a temperatura minore; in realtà,
l’energia si propaga in entrambe le direzioni, ma con minore intensità
da quello freddo a quello caldo.
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)
f(x
y=
corpo nero
il “corpo nero” è una sorgente ideale di onde elettromagnetiche, che
emette la massima radiazione possibile e assorbe tutta la radiazione
ricevuta
Q = σ ·A ·T4
[W]
‣ Q = flusso termico [W]
‣ σ = costante di Stefan-Boltzman 5.67 10-8 [W/m 2 K 4]
‣ A = area della parete [m2]
‣ T = temperatura [K] NB deve essere esspressa in Kelvin!
Nella realtà il corpo nero può essere approssimato con un corpo
concavo, nero, non lucido, scabro, in grado quindi di assorbire tutta
la radiazione incidente, senza rifletterla o trasmetterla.
il “corpo grigio” è una sorgente ideale di onde elettromagnetiche, che
emette la massima radiazione possibile e assorbe tutta la radiazione
ricevuta
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f(x
y=
)
corpo grigio
il “corpo grigio” è una sorgente ideale di onde elettromagnetiche, che
emette radiazione proporzionale a quella del corpo nero secondo un
coefficiente di proporzionalità lineare
Q = σ ·ε ·A ·T4
[W]
‣ Q = flusso termico [W]
‣ σ = costante di Stefan-Boltzman 5.67 10-8 [W/m 2 K 4]
‣ ε = emissività della superficie grigia (adimensionale)
‣ A = area della parete [m2]
‣ T = temperatura [K] NB deve essere esspressa in Kelvin!
Nella realtà molti oggetti possono essere approssimati a “corpi grigi”
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f(x
y=
)
corpo nero e corpo grigio
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Elementi di Fisica degli Edifici - Lezione 2: TRASMISSIONE DEL CALORE
32
)
f( x
y=
corpo nero e corpo grigio
prof. Fabio Morea - A.A. 2010 - 2011
Elementi di Fisica degli Edifici - Lezione 2: TRASMISSIONE DEL CALORE
33
f(x
y=
)
corpo nero e corpo grigio
prof. Fabio Morea - A.A. 2010 - 2011
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f(x
y=
)
riflessione, trasmissione, assorbimento
bilancio energetico dell’interazione tra radiazione e materia :
ρ+α+τ=1
‣ρ
‣α
‣τ
= coefficiente di riflessione
= coefficiente di assorbimento
= coefficiente di trasmissione
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)
f(x
y=
riflessione, trasmissione, assorbimento
bilancio energetico dell’interazione tra radiazione e materia :
ρ+α+τ=1
‣ρ
‣α
‣τ
= coefficiente di riflessione
= coefficiente di assorbimento
radiazione riflessa
radiazione emessa
= coefficiente di trasmissione
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