Fisica applicata per Scienze della Ristorazione – esercizi dati come prove di esame
Parte I – Meccanica
Esercizio 1
Un’automobile di massa M = 500 kg, che si muove a motore spento con velocità costante di 130 km/h, incontra
una rampa in salita lunga L = 200 m. La pendenza della rampa è 15° (cos 15°=0.9659, sin 15°=0.2588,
tg 15°=0.2679) e l’attrito della rampa è nullo.
Calcolare la velocità dell’auto alla fine della rampa.
A questo punto, l’auto urta contro un fienile nel quale penetra per d=10 m, fino a fermarsi.
Calcolare la forza di attrito che il fienile esercita sull’auto.
Esercizio 2
Un proiettile di massa m = 10 g, sparato a 45° con velocità iniziale in modulo pari a 50 m/s, colpisce un
bersaglio fermo di 35 g dopo 5 s dallo sparo.
Calcolare la posizione del bersaglio.
L’urto è completamente anelastico.
Calcolare la velocità del sistema dopo l’urto.
Esercizio 3
Due corridori partono allo stesso istante t0 = 0 e percorrono una pista lunga L = 100 m. Il primo parte dall’inizio
della pista da fermo e con accelerazione costante a 1 = 10 m/s2. Il secondo entra nella pista da un punto più avanti
di 20 m e la percorre con velocità costante v2 di 10 m/s.
1. Calcolare dopo quanto tempo arrivano al traguardo.
2. Determinare se il primo supera il secondo e l’istante del sorpasso.
Esercizio 4
Uno sciatore di 70 kg percorre una pista senza attrito inclinata di 30°, partendo da un’altezza di 100 m con una
velocità iniziale di 30 m/s.
Calcolare l’energia cinetica iniziale, e la velocità finale.
Se alla fine della discesa incontra un tratto piano con attrito, determinare la forza di attrito necessaria perché si
fermi dopo 50 m.
Esercizio 5
Una palla di massa pari ad 1 kg cade da ferma da 1 m e rimbalza ripetutamente a seguito dell’urto elastico con il
terreno. Calcolare la quantità di moto nel momento dell’impatto con la terra ed immediatamente dopo, la sua
energia cinetica e quante volte urta il terreno in un minuto.
Esercizio 6
Calcolare quanto deve essere alto un tubo riempito di mercurio per esercitare sulla base una pressione di 2 Atm.
La densità del mercurio è d = 13.59 g/cm 3. Se il raggio del tubo è 2 cm, calcolare la forza applicata sulla base.
Esercizio 7
Un agente segreto, mentre sta guidando l’automobile a velocità v 0 = 25 m/s, trova un messaggio che lo informa
che l’auto esploderà dopo 6 s; egli frena immediatamente e si ferma dopo aver percorso lo spazio s = 50 m; esce
solo dopo che l’automobile si è fermata, e impiega 1 s ad uscire.
Calcolare a che istante è fuori dalla macchina e, quindi, se si salva o no.
Esercizio 8
Una persona guarda dalla finestra e vede cadere verticalmente un vaso da fiori di massa m = 1,9 kg. Quando il
vaso entra nella visuale all’estremità superiore della finestra ha una velocità di modulo v 1 = 2,4 m/s e quando
arriva in basso ha una velocità di modulo v 2 = 5,2 m/s. Sapendo che la finestra è alta h = 1,3 m determinare il
modulo della forza di attrito dell’aria, supposta costante.
Esercizio 9
Un auto, che viaggia a velocità costante di 45 m/s, passa davanti ad una moto della polizia, nascosta dietro ad un
cartellone pubblicitario. Un secondo dopo che l’auto è passata di fronte al cartello, la polizia inizia
l’inseguimento, con un’accelerazione di 3 m/s2. Dopo quanto tempo la polizia raggiunge l’auto? Quanto è la
velocità della moto in quell’istante?
Esercizio 10
Un blocco di 5 Kg sale lungo un piano inclinato (in presenza d’attrito) con velocità iniziale di 8 m/s. Si ferma
dopo aver percorso 3 m lungo il piano, che ha un’angolazione di 30° rispetto all’orizzontale. Usando il teorema
lavoro-energia, calcolare la variazione di energia cinetica del blocco tra l’istante iniziale e il momento in cui si
ferma, la forza d’attrito del blocco, considerata costante nel regime dinamico, e il valore del coefficiente
d’attrito dinamico.
Esercizio 11
Un corpo viene lanciato verso un piano inclinato con velocità iniziale v 0 = 30 m/s e lo risale. Il piano inclinato
forma un angolo θ = 30° con la direzione orizzontale. Calcolare dopo quanto tempo e dove si ferma.
Esercizio 12
Al centro del lago di Ginevra si trova il Jet d’Eau, che è un enorme getto d’acqua visibile anche dagli aerei. La
fontana lancia fino a 140 m di altezza 500 l d’acqua ogni secondo. A quale velocità esce l’acqua dalla fontana?
Calcola quanta energia consuma in un giorno il Jet d’Eau.
Esercizio 13
Due punti materiali scendono lungo un piano inclinato liscio che forma con l’orizzontale un angolo θ = 20°;
all’istante iniziale hanno una differenza di altezza d = 4,3 m e quello che si trova più in alto ha un velocità v=2
m/s mentre il più basso è fermo. Determinare l’istante t 1 in cui avviene l’urto e lo spazio s percorso dal più alto
fino all’istante dell’urto.
Esercizio 14
Un uomo getta orizzontalmente fuori dal bordo di una barca un oggetto di massa m = 15 kg con una velocità di
modulo v = 22 m/s sapendo che la barca è inizialmente ferma, che la massa della barca è m 1=40 kg e che la
massa dell'uomo è m2 = 70 kg. Determinare la velocità della barca, con a bordo l'uomo, dopo il lancio.
Esercizio 15
Un corpo di massa m=6,3 kg si muove con velocità uniforme v0=3,7 m/s quando comincia ad
agire su di esso una forza F di modulo F=54 N nella direzione del moto ma in verso contrario;
determinare in quanto tempo il corpo si ferma e quanto spazio percorre da quando è iniziata
l’azione della forza.
Esercizio 16
Due vagoni uguali viaggiano agganciati in linea retta a una velocità di modulo v 1=15 m/s.
I due vagoni vanno a urtare un convoglio inizialmente fermo di altri tre vagoni di uguale massa, anch'essi
agganciati fra loro.
Sapendo che dopo l'urto i cinque vagoni rimangono uniti,
1. determinare il modulo V della velocità finale del convoglio.
2. quale velocità v2 avrebbero dovuto avere i tre vagoni affinché, dopo l'urto, il convoglio fosse rimasto
fermo.
Esercizio 17
Un collaudatore di auto da corsa partendo da fermo percorre il primo tratto d 1 = 500 m di moto uniformemente
accelerato raggiungendo una velocità finale v = 65 m/s, che mantiene per il secondo tratto d 2 = 400 m. Poi frena
e si ferma percorrendo di moto uniformemente decelerato il terzo tratto d 3 = 400 m. Determinare quanto tempo
dura il moto, la velocità v1 che dovrebbe avere un secondo pilota per percorrere la stessa distanza nello stesso
tempo di moto rettilineo uniforme.
Esercizio 18
Un carro di massa m1=350 kg si muove con velocità v1=7,2 m/s, quando un ragazzo, di massa m 2 = 43 kg, corre
incontro al carro e vi salta su con una velocità avente verso opposto alla velocità del carro e modulo v 2 = 3,7 m/s.
Determinare il modulo v della velocità finale del carro con sopra il fanciullo.
Parte II – Elettromagnetismo e fenomeni di trasporto del calore
Esercizio 1
Considerare un frigorifero delle dimensioni di 1.8 m x 1.2 m x 0.8 m che ha le pareti spesse 3 cm. Il frigorifero
consuma 300 W e ha un COP (coefficient of performance) di 3.5. Si osserva che il motore del frigorifero si
accende per 5 minuti e poi rimane spento per 25 minuti. Se le temperature medie interna e esterna del frigorifero
sono, rispettivamente, 4 °C e 20 °C. Determinare:
3. la conducibilità termica delle pareti del frigorifero;
4. quanto costa all'anno l'utilizzo del frigorifero ipotizzando che il costo della corrente sia di 17 centesimi
di Euro per kWh.
Note:
1. assumere che il calore venga trasportato solo attraverso le pareti laterali del frigorifero;
2. il COP (coefficient of performance) è un coefficiente che va moltiplicato per la potenza elettrica per
conoscere la potenza refrigerante, ovvero quanta energia per unità di tempo viene rimossa dal
frigorifero dall'interno del frigorifero stesso.
Esercizio 2
Una stufetta elettrica, un tostapane e un grill elettrico sono tutti collegati alla stessa presa di corrente a 220 V.
Supponendo che la potenza dissipata dalla stufetta sia di 1.5 kW, quella del tostapane sia di 750 W e quella del
grill sia di 1 kW determinare la corrente che scorre in ciascuno degli apparecchi.
Supponendo che il circuito abbia una protezione che scatta quando la corrente totale raggiunge i 16 A
determinare se questa protezione scatta quando tutti e tre gli apparecchi sono in funzione. Spiegare la risposta.
Esercizio 3
Una piastra sottile di metallo è isolata termicamente da un lato e viene esposta al sole dall'altro. La superficie
esposta ha un coefficiente di assorbimento alla radiazione solare di 0.7.
Se l'intensità della radiazione incidente è di 700 W/m 2 e la temperatura dell'aria circostante è di 10 °C,
determinare la temperatura superficiale quando il calore perso per convezione equivale al calore assorbito per
irraggiamento. Considerare un coefficiente di trasporto convettivo di 30 W/m 2 ∙ °C e trascurare le perdite
radiative.
Esercizio 4
Un globulo rosso può essere rappresentato come un condensatore sferico in cui l'interno è costituito dalla cellula,
sferica, di superficie A e carica positivamente. La cellula è separata dall'ambiente liquido, carico negativamente,
da una membrana isolante di spessore t. Supponiamo che t = 100 nm e che la costante dielettrica della membrana
sia ε = 5.00.
-12
1. Calcolare il volume e l'area superficiale del globulo rosso assumendo che la massa sia m = 1.00 x 10
3
kg e che la densità sia ρ = 1100 kg/m .
2. Calcolare la capacità della cellula sapendo che la capacità di un condensatore sferico è data da
dove a è il raggio della sfera interna e b il raggio della sfera esterna.
3. supponiamo che con degli elettrodi microscopici si misura una differenza di potenziale di 100 mV,
calcolare la quantità di carica sulle superfici della membrana
Nota: la costante dielettrica del vuoto è ε0 = 8.85418781762 x 10-12 F/m
Esercizio 5
Le tre cariche puntiformi indicate in figura sono poste ai vertici di un triangolo equilatero di lato L = 60 cm. Il
valore delle cariche, multiplo di |Q| = 10 -6 C, è indicato in figura.
Calcolare (a) il modulo del campo elettrico risultante E nel punto medio M del lato del triangolo e (b) disegnarne
qualitativamente direzione e verso. Calcolare (c) il lavoro compiuto dalla forza del campo elettrico nel portare
una carica Q dal punto M al punto N.
Esercizio 6
Una parete isolante di 1 m2 è costituita da due strati di cemento (k = 1.1 W/m°C) e da aria (k = 0.0262 W/m°C).
La superficie occupata dall'aria (nella parte composta) è pari a metà della superficie totale della parete.
L'immagine mostra la parete vista in sezione.
Determinare la resistenza termica totale della parete:
1. considerando il doppio strato (cemento + aria)
2. considerando un solo strato di cemento avente spessore di 18 mm
Nota: nel caso 1, per il calcolo della resistenza termica totale, è utile considerare l'analogia con il circuito
elettrico sottostante.
Esercizio 7
Un blocco di rame di massa 300 g si trova alla temperatura iniziale di 70°C. Al blocco viene fornito un calore Q
= 5 kJ. Calcolare la temperatura finale del blocco sapendo che il calore specifico del rame è c rame = 0.389 J/g°C.
Il blocco di rame viene poi messo a contatto con un blocco di alluminio di massa 700 g, che si trova alla
temperatura di 50°C. Calcolare la temperatura di equilibrio del sistema sapendo che il calore specifico
dell'Alluminio è cAl = 0.9 J/g°C.
Esercizio 8
Una stufetta elettrica, un tostapane e un grill elettrico sono tutti collegati alla stessa presa di corrente a 220 V.
Supponendo che la potenza dissipata dalla stufetta sia di 1.8 kW, quella del tostapane sia di 900 W e quella del
grill sia di 1.1 kW determinare la corrente che scorre in ciascuno degli apparecchi.
Supponendo che il circuito abbia una protezione che scatta quando la corrente totale raggiunge i 16 A
determinare se questa protezione scatta quando tutti e tre gli apparecchi sono in funzione. Spiegare la risposta.
Esercizio 9
Una piastra sottile di metallo è isolata termicamente da un lato e viene esposta al sole dall'altro. La superficie
esposta ha un coefficiente di assorbimento alla radiazione solare di 0.8.
Se l'intensità della radiazione incidente è di 750 W/m 2 e la temperatura dell'aria circostante è di 14 °C,
determinare la temperatura superficiale quando il calore perso per convezione equivale al calore assorbito per
irraggiamento. Considerare un coefficiente di trasporto convettivo di 30 W/m 2 ∙ °C e trascurare le perdite
radiative.
Esercizio 10
Il circuito di resistori rappresentato in figura è collegato ad un generatore di tensione V 0 = 12 V e i valori dei
resistori sono riportati accanto.
Calcolare:
(a) la resistenza equivalente del circuito
(b) la corrente che scorre attraverso la resistenza R5
(c) la differenza di potenziale tra i punti a e b indicati in figura.
Esercizio 11
Si vuole determinare il calore specifico di un metallo. Per far questo si introduce una massa m = 100 g di quel
metallo con temperatura Tmetallo = 100°C in un contenitore contenente 500 g di acqua alla temperatura di T acqua =
20°C. Una volta chiuso il contenitore si aspetta l'equilibrio e si legge una temperatura del sistema T equilibrio =
22°C.
Supponendo che il contenitore sia perfettamente isolato dall'ambiente circostante, determinare quanto vale il
calore specifico del metallo sapendo che il calore specifico dell'acqua vale c acqua = 4186 J/kg°C.
Esercizio 12
Il filamento di una lampadina ha una superficie A = 16 mm 2 e una emissività ε = 0.9. Esso è contenuto in un
globo di vetro di superficie molto maggiore che si trova alla temperatura di 80°C. Dentro il globo è stato fatto il
vuoto. Determinare la potenza che si deve fornire al filamento perché esso si mantenga alla temperatura di
2700°C.
Il valore della costante di Stefan-Boltzmann è = 5.67 x 10-8 W/m2K4.
Tg = 80°C
A = 16 mm2
= 0.9
Esercizio 13
Un bicchiere di acqua del volume di 0.2 litri si trova alla temperatura di 20°C e vogliamo raffreddarlo fino a 5
°C. Per raffreddare l'acqua abbiamo a disposizione dell'acqua fredda, liquida, a 0°C e del ghiaccio, sempre alla
temperatura di 0°C
4. Occorrerà meno acqua oppure meno ghiaccio per ottenere il raffreddamento voluto? Perché? Dare una
spiegazione qualitativa alla risposta.
5. Determinare la massa in grammi dell'acqua liquida da aggiungere per ottenere il raffreddamento voluto
6. Determinare la massa in grammi del ghiaccio da aggiungere per ottenere il raffreddamento voluto.
Si consideri il calore specifico dell'acqua liquida costante nell'intervallo da 0 °C a 20 °C e pari a 4.186 kJ/kg °C.
La densità dell'acqua è di 1 kg/L. Il calore di fusione del giaccio a pressione atmosferica è di 333.7 kJ/kg.
Esercizio 14
Sia data la rete di condensatori riportata in figura, alimentata da una batteria di tensione V 0 = 6 V.
C2 = 10 F
C1 = 5 F
+
C3 = 20 F
V0 = 6 V
Calcolare:
(a) la capacità equivalente del circuito
(b) la carica totale sottratta alla batteria
(c) la tensione tra le armature di ciascun condensatore
(d) la carica di ciascun condensatore.
Esercizio 15
Una certa sostanza ha una massa molare di 50 g/mol. Quando vengono forniti 314 J di calore a 30 g di un
campione di questa sostanza, la sua temperatura sale da 25°C a 45°C.
Si trovi:
1) il calore specifico della sostanza espresso in J/kg°C
2) il numero di moli di cui è composta
Esercizio 16
In un riscaldatore solare ad acqua, l'energia proveniente dal Sole viene captata da un collettore sul tetto. La
radiazione solare penetra nel collettore attraverso un vetro trasparente e riscalda l'acqua che circola nei tubi del
collettore stesso. Quest'acqua viene poi trasferita in un serbatoio di accumulo.
Supponendo che il rendimento di tutto il sistema sia il 20%, trovare l'area del collettore necessaria per innalzare
la temperatura di 200 litri di acqua da 20 a 40 °C in 1 ora. L'intensità della luce solare incidente è di 700 W / m2
e il calore specifico dell'acqua vale 4186 J/kg °C.
Nota: 1 l di acqua = 1 kg
Esercizio 17
Il filamento di un faro abbagliante di un'auto è fatto di tungsteno, con un coefficiente termico di resistività
α = 0.0045 °C-1. Quanto è acceso, alimentato dalla batteria a 12 V dell'auto, la sua temperatura è di 2700 °C e
consuma 40 W.
Calcolare la resistenza del filamento a faro spento, assumendo temperatura ambiente di 20 °C.
Esercizio 18
Consideriamo una stanza di dimensioni 4 m x 5 m x 6 m, con il pavimento isolato e le restati pareti e tetto
(piatto) esposte all'esterno. Le pareti e il tetto sono fatte di mattoni e spesse 15 cm, con una costante di
conducibilità termica k = 0.72 W / m / °C.
Supponiamo che in un lasso di 24 h la temperatura media esterna sia di 15 °C e noi vogliamo mantenere la
temperatura all'interno della stanza al valore costante di 20°C con un serbatoio contenente 1 tonnellata di acqua
calda.
Calcolare la temperatura iniziale dell'acqua che dobbiamo avere perché la temperatura all'interno della stanza
rimanga costante per 24 h. Si consideri, come calore specifico dell'acqua, cp = 4180 J/kg/°C
Per migliorare l'isolamento della stanza due tecnici propongono due soluzioni diverse: il primo propone di
ricoprire le pareti interne e esterne di un sottile strato di alluminio riflettente, il secondo di applicare dei pannelli
di fibra di vetro alle pareti interne. Quale soluzione sceglieresti? Perché?
Esercizio 19
In un impianto di trattamento alimentare mediante campo elettrico pulsato la carica viene accumulata in una
batteria di 10 condensatori in parallelo ciascuno di capacità C 0 = 1 μF, alimentati alla tensione ΔV = 300 V.
La cella di trattamento è formata da due piastre piane parallele quadrate di lato l = 50 cm poste alla distanza d =
1 cm. Calcolare il campo elettrico applicato a un campione di latte, caratterizzato da costante dielettrica relativa
εr = 60 e la differenza di potenziale che si stabilisce fra le piastre. La costante dielettrica del vuoto è ε 0 = 8,85419
x 10-12 F m-1.
Esercizio 20
Il fornello a gas eroga una potenza P = 500 W.
Sul fornello viene posta una pentola di acciaio che viene inizialmente portata a una temperatura di equilibrio T eq.
La pentola è cilindrica, con una base di diametro D = 20 cm e altezza h = 10 cm.
Determinare la temperatura di equilibrio considerando la dissipazione puramente radiativa da parte delle pareti
interna e esterna della pentola. Considerare la temperatura dell'ambiente constante a 20°C sia all'esterno che
all'interno della pentola.
Nella pentola viene poi immesso 1 litro acqua. Determinare in quanto tempo l'acqua giungerà a ebollizione.
Ricordare che durante il riscaldamento dell'acqua la parete esterna della pentola continua a dissipare
radiativamente verso l'esterno
L'emissività dell'acciaio è ε = 0.59. Il calore specifico dell'acqua è c p = 4.186 J g-1 °C-1, la densità dell'acqua è ρ =
103 kg m-3. La costante di Stefan-Boltzmann è σ = 5.6704 x 10-8 kg K-4 s-3 .
Esercizio 21
Due cariche puntiformi Q1 e Q2 sono allineate lungo l'asse x di un sistema di riferimento cartesiano e sono ad
esso vincolate. Q1 si trova nell'origine, mentre Q2 = 12 C è posto alla distanza D = 8 m nel verso positivo
dell'asse. Una carica Q3 = -3 C, non vincolata all'asse, si trova in equilibrio nella posizione d = 6 m.
(a) Quale sarà il segno della carica Q1 in tale configurazione di equilibrio?
(b) Quanto vale la carica Q1?
Se la carica Q2 viene rimossa, la carica Q3 è attratta da Q1 e si sposta verso di essa.
(c) Quanto vale il lavoro compiuto dalla forza elettrostatica quando la distanza tra Q1 e Q3 è dimezzata?
Costante elettrica ke = 8.987109 N m2 C-2
Esercizio 22
Sia dato il circuito elettrico in figura. Il generatore produce una tensione V 0 = 12 V e i valori dei resistori sono
riportati accanto.
Trovare (a) il valore della resistenza equivalente Req del circuito, (b) il valore della corrente che attraversa i
resistori R1 ed R2 e (c) la potenza dissipata dalla resistenza R3.
Esercizio 23
Si consideri una finestra vetrata delle dimensioni 0.8 m x 1.5 m e dello spessore di 8 mm, caratterizzata da una
conducibilità termica k = 0.78 W m -1 °C-1.
Si determini la potenza termica trasmessa attraverso la finestra in un giorno in cui l’ambiente interno è a
temperatura Ti = 20°C e l’ambiente esterno è a temperatura T e = -10°C.
Si determinino anche le due temperature alle superfici interna e esterna della finestra.
Si assumano quali coefficienti di trasporto convettivo sulle superfici esterna ed interna della finestra he = 40 W
m2 °C-2 e hi = 10 W m-2 °C-1.
Esercizio 24
Vogliamo trattare un campione di latte con luce ultravioletta pulsata. La radiazione ha un'intensità di 1 kW/cm2, e
la cella è di forma cilindrica con base di diametro di 10 cm e altezza di 20 cm
La riflettività del latte è del 2% e la sua opacità pari a 1 mm-1.
Calcolare la distanza alla quale l'intensità si riduce dell'80%
Supponiamo che il latte si trovi alla temperatura iniziale di 20 °C. Calcolare la temperatura finale del latte nel
volume della cella dove si è avuto assorbimento della radiazione dopo 40 ms di trattamento.
La densità del latte è di 1,030 g/cm3 e il suo calore specifico è di 3,93 kJ kg -1 °C-1.
Esercizio 25
Un freezer di dimensioni 1 m x 1,5 m x 0,8 m è posto in un locale alla temperatura di 20°C e l'interno deve
essere mantenuto alla temperatura di -15°C. Le pareti son sono spesse 1 cm e sono riempite di materiale isolante
con conducibilità termica pari a 0,04 W m-1 °C-1.
Possiamo considerare il pavimento isolato termicamente, mentre lo scambio con l'esterno è essenzialmente
dominato dalla convezione con coefficiente di trasporto convettivo pari a 10 W m -2 °C-1.
Calcolare:
3. La potenza elettrica e il costo giornaliero dell'energia elettrica consumata sapendo che il costo
dell'energia e' di 0,15 Euro ogni KWh e che il refrigeratore ha un'efficienza del 70%
4. La corrente media che scorre nel motore del compressore, sapendo che la tensione di rete è di 220 V
5. La temperatura delle pareti esterne del refrigeratore.
Esercizio 1
Sia dato il seguente circuito di condensatori, alimentato da una batteria la cui tensione V 0 è indicata in figura.
Calcolare:
(a) la capacità equivalente Ceq del circuito;
(b) la carica depositata sulle armature di ciascun condensatore;
(c) la differenza di potenziale ai capi di ciascun condensatore.
Esercizio 26
Un ponte radio terrestre è costituito da una sequenza di antenne in grado di ricevere un segnale e ritrasmetterlo
all'antenna successiva, in modo da realizzare un collegamento radio tra due luoghi distanti. In un ponte per
telefonia cellulare le antenne sono in grado di erogare una potenza P ant = 30 W isotropicamente nello spazio, e di
rilevare un segnale di intensità minima Imin = 3,7310-6 W/m2.
(a) Quante antenne saranno necessarie per mettere in comunicazione due utenti che distano 4 Km?
(b) Quanto tempo impiega il segnale a percorrere l'intero ponte radio?
(c) La normativa sulle emissioni elettromagnetiche stabilisce che il campo elettrico massimo prodotto da un
antenna per telecomunicazioni è Emax = 20 V/m. Un utente che si trova alla base di un'antenna del ponte radio, la
cui distanza dal suolo è hant = 6 m, può stare tranquillo o deve chiamare le autorità? Motivare quantitativamente
la risposta.
Si ricorda che: c = 3105 Km/s 0 = 410-7 = 1,257·10-6 T·m/A
Esercizio 27
Un pannello solare termico, le cui dimensioni sono riportate in figura, viene installato sul tetto di una abitazione.
La capacità è di 60 litri e l'acqua che circola all'interno del pannello ha una temperatura iniziale T acqua = 20°C.
Per stimare l'incremento di temperatura dell'acqua contenuta nel pannello è necessario conoscere il valore della
"costante solare", ovvero la potenza irraggiata dal Sole sulla Terra per unità di superficie.
(a) Sapendo che il Sole dista da noi 150 milioni di chilometri, ha un raggio pari a R sun = 695800 Km e la sua
temperatura superficiale è di 5778 K, quanto vale la "costante solare"?
Noto il valore della costante solare, (b) quanta potenza è trasferita al pannello solare, assumendo un efficienza
pari all'85%? (c) Che temperatura raggiunge l'acqua dopo 1 ora di esposizione al Sole?
Si ricorda che: Calore specifico dell'acqua c acqua = 4.18 KJ Kg-1 °C-1, Costante di Stefan-Boltzmann = 5,6710-8
W m-2 K-4
Esercizio 28
Una batteria portatile per telefoni cellulari ha una capacità di 10000 mAh e può essere caricata sia a energia
solare che collegandola alla rete elettrica. Il pannello solare ha una Potenza 1.5 W. Sapendo che la batteria lavora
alla tensione di 5V, calcolare per quanto tempo è necessario esporre la batteria al sole per ottenere una carica
completa.
Calcolare quanto tempo occorre per caricare la batteria collegandolo alla rete elettrica con un alimentatore al cui
interno scorre una corrente di 1000 mA.
Nota: l'unità di misura mAh (milliampere ora) è un'unità di misura di carica elettrica, alternativa al Coulomb.
Esercizio 29
Un pannello solare fotovoltaico della superficie di 4 m 2 è esposto al sole in una giornata di sole con poco vento
in cui la temperatura esterna dell'aria è di 15 °C. Calcolare la temperatura di equilibrio della superficie esterna
del pannello considerando un coefficiente di trasporto convettivo h = 10 W m -2 °C-1 trascurando il trasporto
radiativo. La costante solare, ovvero la potenza irradiata dal sole per unità di area, è C sun = 1.4 kW m-2.
Per aumentare il rendimento elettrico si installa una serpentina in cui scorre dell'acqua per raffreddare il
pannello. La serpentina ha una sezione di 4 cm 2. La temperatura dell'acqua all'ingresso della serpentina è di
15°C, mentre quella all'uscita è di 40°C. L'acqua scorre con una velocità di 10 cm/s.
Calcolare la temperatura del pannello una volta che anche il refrigeratore sia in funzione
Esercizio 30
Quattro cariche elettriche sono disposte ai vertici di un rettangolo, i cui lati misurano a = 8 cm e b = 16 cm. Il
valore delle cariche è il seguente:
Q1 = -1 C
Q2 = +1 C
Q3 = -0.5 C
Q4 = +2 C
Si richiede di:
(a) disegnare qualitativamente il campo elettrico prodotto da ciascuna carica elettrica e il campo elettrico totale E
nel punto medio M (vedi figura)
(b) calcolare il modulo del campo elettrico totale E
(c) quanto dovrebbe valere Q3 affinché una carica di prova q posta in M risulti in equilibrio?
La costante elettrica vale ke = 8.987·109 N·m2/C2
Esercizio 31
Sia dato il circuito di resistori in figura, alimentato da un generatore di tensione che crea una differenza di
potenziale V0.
Ricavare:
(a) la resistenza equivalente R eq del circuito
(a) l'intensità di corrente che attraversa ciascuna resistenza
(b) la differenza di potenziale ai capi delle resistenze
Esercizio 32
Una finestra è dotata di un doppio vetro, costituito da due vetri di spessore s v = 4 mm, separati da un
intercapedine di aria (ferma rispetto alle superfici di vetro) di spessore s a = 10 mm. La finestra separa un
ambiente riscaldato a temperatura costate T i = 25°C dall'esterno, dove la temperatura è costante a T e = 2°C.
(a) Calcolare il flusso termico attraverso la finestra (ovvero la quantità di calore dissipata nell'unità di tempo e di
superficie)
(b) Se la finestra è quadrata di lato l = 1.8 m, quanto calore viene trasferito in 1 ora?
(c) Calcolare la temperatura della superficie del vetro a contatto con l'aria dentro e fuori dalla stanza.
La conduttanza convettiva all'interno della stanza vale hi = 8.14 W/m2 °C, all'esterno vale he = 23.26 W/m2 °C.
La conduttività del vetro vale kv = 0.78 W/m°C e quella dell'aria vale k a = 0.026 W/m°C.
