Misure - Dipartimento di Energetica
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Fisica Tecnica G. Grazzini ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ "I concetti fisici sono creazioni libere dell'intelletto umano e non vengono, come potrebbe credersi, determinati esclusivamente dal mondo esterno" A. Einstein, L. Infeld- L'evoluzione della Fisica- Boringhieri, Torino 1965. GRANDEZZE FISICHE I fenomeni fisici possono essere descritti come interrelazioni di alcune grandezze fondamentali, ad esempio lo spazio, il tempo, la forza. Quest'ultima possiamo definirla come "azione reciproca tra corpi che ne altera lo stato di moto o li deforma; è caratterizzata da intensità, direzione e verso". Esempi sono il peso, l'elasticità, il magnetismo, le azioni tra corpi elettricamente carichi. Tale concetto non è altro che l'estensione e la precisazione di un'idea derivata dal normale uso del nostro corpo elaborata nel corso di molti secoli. L'azione di una forza comporta frequentemente lo spostamento dei corpi; si definisce perciò lavoro L il prodotto dell'intensità della forza F lungo la direzione dello spostamento s per lo spostamento stesso L = F·s·cos α dove α è l'angolo tra la direzione della forza e quella dello spostamento. Tale concetto è anch'esso strettamente legato all'esperienza, almeno nel senso che i più concordano nel dire che lavora di più chi alza un peso di 10 metri rispetto a chi lo alza di 2. 1 Fisica Tecnica G. Grazzini ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Tuttavia solo astrattamente si può parlare di forza che agisce spostando un oggetto, prescindendo dal tempo necessario a compiere l'azione; come ben sa chi abbia provato a fare una rampa di scale lentamente o di corsa, l'effetto è ben diverso. E' necessario perciò parlare di potenza impegnata per compiere un lavoro in un tempo definito (W = L/t); d'altronde il tempo è il fattore chiave per intendere anche il concetto di energia, che altro non è che la possibilità di compiere lavoro: prima abbiamo energia, poi avremo del lavoro svolto. Tutti questi concetti hanno utilità pratica in quanto al servizio della macchina (strumento che compie lavoro nel modo desiderato); ad esempio la leva. Si dicono semplici le macchine che trasmettono il lavoro da un punto ad un altro, modificando solo i rapporti tra forze e spostamenti (leve, carrucole, cuneo, piano inclinato, argano, ingranaggi); si chiamano invece motori quelle che trasformano una forma di energia (chimica, elettrica, termica) in energia meccanica. Poiché nessuna macchina riesce a trasferire o trasformare tutta l'energia in ingresso in quella desiderata all'uscita, si introduce il concetto di rendimento per avere una indicazione qualitativa che permetta confronti; energia utile in uscita rendimento = −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− energia in ingresso 2 Fisica Tecnica G. Grazzini ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ PRESSIONE In realtà la nostra esperienza è direttamente interessata ad una grandezza diversa dalla forza, cioè la pressione: essa è data dal rapporto tra una forza F ed una superficie A. P=F/A Ogni volta che tocchiamo un corpo esercitiamo una pressione, poiché le superfici vengono a contatto e trasmettono le forze. CAMPO DI FORZE Se consideriamo un corpo, esso avrà un peso e cadrà in una direzione, con un verso definito. Il peso è quindi una forza e si manifesta ovunque sulla terra: esiste quindi uno spazio in cui un corpo è soggetto alla forza peso e tale spazio si chiama “campo della forza peso”. Prendiamo un corpo posto su di un piano e colleghiamolo ad un altro tramite una carrucola ed una fune. Possiamo ottenere lo stesso spostamento (lavoro) del primo, sia se il secondo cade in verticale, sia se cade lungo un piano inclinato. Si può misurare la variazione di quota del corpo che cade ed osserveremo che è la stessa nei due casi. In altre parole, il lavoro ottenibile dalla caduta di un grave dipende solo dal suo peso e dalla variazione di quota, non dal percorso che esso fa durante la caduta. Il lavoro producibile, contenuto “in potenza” nel corpo, dipende solo dalla sua posizione nel campo di forze, e viene detto “Potenziale”. 3 Fisica Tecnica G. Grazzini ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ MASSA L’esperienza di Galileo sulla caduta dei pesi, mostra come corpi con peso diverso percorrano lo stesso percorso in tempi eguali, aumentando la loro velocità allo stesso modo. Ciò ha portato ad esprimere il peso P in modo proporzionale a questa variazione di velocità, accelerazione, che risulta eguale per tutti i corpi nel campo di forze gravitazionale e che viene indicata usualmente con g (=9.81 m/s2); quindi P = m g dove la costante di proporzionalità m, caratteristica di ogni corpo, viene detta MASSA. LEGGE DI NEWTON E’ stato sperimentalmente dimostrato che due corpi qualsiasi di massa m1 ed m2, posti a distanza r, si attraggono tra di loro con una forza esprimibile con la relazione: P=k m1 ⋅ m2 r2 con k costante. Il peso è la forza che si esercita tra un corpo e la terra. 4 Fisica Tecnica G. Grazzini ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ UNITA' DI MISURA "Le formule delle scienze 'esatte' sono da considerare relazioni tra quantità e cioè tra nostri costrutti, non tra fantomatici 'enti' indipendenti dal nostro operare. Una qualunque grandezza fisica esiste soltanto in quanto è definita da nostre operazioni metriche; è cioè una nostra interpretazione di alcune componenti della situazione (evento) in cui siamo immersi; interpretazione, si badi bene, su cui concordano tutti gli interessati." D.Faggiani - Fondamenti di termodinamica tecnica - Di Stefano Editore, Genova 1981. Si definisce misura il procedimento mediante cui si fa corrispondere un numero ad una grandezza fisica; più esattamente s'intende per misura l' "Informazione costituita da un numero, un'incertezza ed una unità di misura, assegnata a rappresentare un parametro in un determinato stato del sistema" (UNI 4546, 1984). Infatti per misurare una grandezza occorre sceglierne un'altra della stessa specie da utilizzare come campione ed assegnarle il valore numerico uno, onde definirla come unità di misura, quindi confrontandole si vedrà quante volte l'unità di misura è contenuta nella grandezza da misurare: pertanto ogni grandezza fisica sarà caratterizzata da un numero e da un simbolo. Il primo ne rappresenta la misura, il secondo ricorda la specifica grandezza utilizzata come unità di misura. Infine si può avere l'indicazione dell'incertezza, necessaria per indicare l'approssimazione con cui nella realtà si realizza qualsiasi confronto. 5 Fisica Tecnica G. Grazzini ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ E' evidente che così misurando bisognerebbe disporre di tanti campioni quante sono le infinite grandezze fisiche . Per ridurre il numero di campioni si ricorre alle relazioni che legano tra loro le diverse grandezze; le unità di misura che così si ottengono, utilizzano campioni di altre grandezze e vengono dette unità derivate; invece, quelle che sono definite direttamente da un campione si dicono unità fondamentali. Si introduce così il concetto di dimensione inteso come la potenza con cui una grandezza fondamentale compare nella grandezza derivata. Ad esempio, diremo che il volume ha le dimensioni di una lunghezza al cubo, e scriveremo: [V] = [L3] L'idea base della fisica è che tutte le equazioni che descrivono un fenomeno devono essere indipendenti dalle unità di misura, per cui le equazioni stesse devono risultare dimensionalmente omogenee. Questa espressione sta a significare che il cambiamento di una qualsiasi unità di misura non deve modificare i termini dell'equazione in cui essa compare: un'equazione della fisica che non fosse dimensionalmente omogenea potrebbe essere modificata con un semplice cambiamento di un'unità di misura, vale a dire che questo cambiamento modificherebbe la realtà fisica che quella equazione vuole rappresentare, cosa ovviamente impossibile. 6 Fisica Tecnica G. Grazzini ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Un sistema di unità di misura è costituito dall'insieme delle regole che determinano le caratteristiche dei campioni delle unità fondamentali e delle leggi fisiche e definizioni da applicare per ottenere le varie unità derivate. Esso si dice coerente se non si introducono coefficienti numerici nelle formule che legano tra loro le grandezze derivate. Ad esempio, si consideri la grandezza "velocità" definita dalla relazione V = k s/τ ove "k" è un coefficiente numerico. Tra le unità di misura delle grandezze velocità, lunghezza e tempo (uv, us, uτ) sussisterà una relazione del tipo: uv = k (us/uτ) Assunte come unità fondamentali il metro (m) per la lunghezza ed il secondo per il tempo, si vede che, mentre l'unità (m/s) è coerente (k = 1), l'unità (km/h) non lo è, infatti: 1 km/h = 1000 m / 3600 s quindi k =1/ 3,6. Tra i sistemi di misura proposti se ne considerano due: Sistema Internazionale e Sistema Tecnico. 7 Fisica Tecnica G. Grazzini ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 11-GRANDEZZE FONDAMENTALI FONDAMENTALI DEL SISTEMA SI GRANDEZZA NOME lunghezza metro SIMBOLO m massa chilogrammo kg tempo secondo s intensità di corrente elettrica ampere A temperatura termodinamica quantità di materia kelvin K mole mol intensità luminosa candela cd UNITÀ S.I. DEFINIZIONE lunghezza del tragitto compiuto dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo pari a 1/299 792 458 di secondo massa del prototipo internazionale conservato al Pavillon de Breteuil (Sèvres - Francia) durata di 9 192 631 770 periodi della radiazione corrispondente alla transizione fra due livelli iperfini dello stato fondamentale dell'atomo di Cesio 133 intensità di una corrente elettrica che, percorrendo due conduttori rettilinei, di lunghezza infinita, di sezione circolare trascurabile, posti alla distanza di un metro l'uno dall'altro nel vuoto, produrrebbe fra questi conduttori una forza eguale a 2x10-7 N su ogni metro di lunghezza frazione 1/273.16 della temperatura termodinamica del punto triplo dell'acqua quantità di materia che un sistema che contiene tante entità elementari quanti sono gli atomi in 0.012 kg di carbonio 12. Le entità elementari debbono essere specificate e possono essere atomi, molecole, ioni, elettroni, altre particelle, ovvero gruppi specificati di tali particelle Intensità luminosa in una data direzione di una sorgente che emette una radiazione monocromatica di frequenza 540x1012 Hz e la cui intensità energetica in tale radiazione è 1/683 W/sr 8 Fisica Tecnica G. Grazzini ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2-GRANDEZZE SUPPLEMENTARI DEL SISTEMA SI GRANDEZZA NOME angolo piano SIMBOLO radiante rad UNITÀ S.I. DEFINIZIONE angolo solido steradiante sr angolo piano compreso tra due raggi di un cerchio che, sulla circonferenza, intercetta un arco di lunghezza pari al raggio angolo solido che delimita sulla superficie della sfera, nel cui centro ha il vertice, un'area pari a quella di un quadrato di lato uguale al raggio della sfera 5-Nomi e simboli autorizzati UNITÀ GRANDEZZA NOME volume litro massa tonnellata pressione (tensione) bar SIMBOLO RELAZIONE l o L (*) 1 l = 1 dm3 = 10-3 m3 t 1 t = 1 Mg = 103 Kg bar 1 bar = 105 Pa (*) risoluzione n° 5 della 16ª CPGM (1979) 9 Fisica Tecnica G. Grazzini ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 6-Prefissi e loro simboli per multipli e sottomultipli decimali FATTORE DI MOLTIPLICAZIONE 1018 1015 1012 109 106 103 102 10 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18 NOME exa peta tera giga mega kilo etto deca deci centi milli micro nano pico femto atto PREFISSO SIMBOLO ETIMOLOGIA ex (sei) E incerta P T τεραζ (teras=mostruoso) G γιγαζ (gigas=gigante) M µεγαζ (megas=grande) k κιλιοι (kilioi=mille) h εκατον (ekaton=cento) da δεκα (deca=dieci) decimum (decimo) d centum (cento) c mille (mille) m µ µικροζ (micros=piccolo) n νανοζ (nanos=nano) italiano: piccolo (mille) p danese: femtem (quindici) f danese: atten (diciotto) a 10 Fisica Tecnica G. Grazzini ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ EVOLUZIONE DEL SISTEMA INTERNAZIONALE 1790 Nascita Sistema Metrico Decimale Precisione del metro ± 0.17 mm 1799 ± 0.01 mm = 10 µm 1832 Weber introduce il sistema elettrostatico e quello elettromagnetico 1875 maggio 20: Convenzione del Metro; istituzione di CGPM, CIPM e BIPM ± 0.1 µm 1889 1901 Giorgi introduce un sistema coerente. kg 1935 La IEC adotta il sistema Giorgi 1948 Ampere 1956 La IEC adotta la designazione MKSA. L'11° CGPM definisce il SI 1960 Metro definito come lunghezza d'onda della radiazione del Cripto 86 ± 0.010 µm = 10 nm 1967 Definito secondo su transizione Cesio 133; K=1/273.16 punto triplo H2O 1971 Mole =0.012 kg C 12 1979 Candela 1983 La 17° CGPM introduce la definizione del metro basata sulla velocità della luce e sul tempo ± 0.1 nm 11 Fisica Tecnica G. Grazzini ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ LEGGI-D.L. 14/4/’78 n.122, pone come unico legale il SI, D.P.R. 12/8/1982, n.802 lo rende obbligatorio e concede un periodo transitorio per l'applicazione, periodo poi allungato (D.M. 30/12/’89) al dicembre 1999. In tale intervallo è concesso di aggiungere alle unità del SI quelle del ST tra parentesi. Legge 28/10/1988 n.473, G.U. n.263 del 9/11/1988 recepisce nuova definizione del metro Sistema tecnico Il Sistema Tecnico è ancora molto usato nei calcoli di ingegneria, nonostante la preferenza accordata al SI dagli organismi di unificazione e dalla legislazione. Tale sistema definisce, sia nella forma europea che in quella anglosassone, tre grandezze fondamentali, e cioè: forza [F], lunghezza [L], tempo [T]; l'unità di misura della massa diviene quindi per questo sistema una quantità derivata. In tabella si riportano le unità fondamentali del Sistema Tecnico sia nella forma europea che anglosassone. 12 Fisica Tecnica G. Grazzini ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 7-SISTEMA TECNICO Grandezza Europeo Nome Anglosassone Simbolo Nome Simbolo lunghezza metro m piede tempo secondo s secondo forza chilogrammo forza kgf ;kp libbra forza Si deve ricordare che massa e peso non sono tra loro indipendenti, ma legate della dinamica f=ma ft s lbf dall'equazione 8-Unit Unità à fondamentali sistemi anglosassoni GRANDEZZE NOME UNITÀ fps SIM- EQUIVALENZA BOLO S.I. lunghezza foot (piede) ft 0.3048 m massa pound (libbra) lb 0.45360 kg libbra-forza lbf (lbf) forza tempo UNITÀ flbfs (tecnico) SIM- EQUIVALENZA NOME BOLO S.I. foot (piede) ft 0.3048 m secondo s s secondo s 4.44822 N s 13 Fisica Tecnica G. Grazzini ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Incertezza: fa parte della misura ed è dovuta agli errori di misura, che vengono detti: SISTEMATICI Se si presentano con una legge fissa. Ad esempio mediamente costanti o mediamente proporzionali. Dovuti in genere a taratura errata. GROSSOLANI Dovuti a sviste, inversioni di numeri, errore di scala. In genere facilmente individuabili interpretando le misure (diagrammi, ecc.). DOVUTI ALLO SPERIMENTATORE Stanchezza, errore di parallasse. Errori legati all'aspettativa. Sono comunque non volontari. ACCIDENTALI Questi si presentano con distribuzione aleatoria. Dovuti a cause sconosciute e casuali (vibrazioni, campi elettrici) tra loro non interagenti e tali che il loro effetto sia mediamente nullo. Altrimenti l'errore è sistematico. 14 Fisica Tecnica G. Grazzini ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Variabile continua :valor medio x = misura p = Probabilità che si ottenga x, p ha un valore compreso tra 0 ed 1 N= numero misure N M ( x ) = ∑ xi pi 1 Variabile discreta: valor medio stimato Le variabili usuali non variano con continuità quando si effettuano le misure. Se un valore xi si presenta ni volte, il valore medio viene stimato come: ni m( x) = ∑ xi N 1 N il rapporto ni/N rappresenta il valore empirico della probabilità pi con cui si presenta il valore xi Per N → ∞ ni → pi N con p →1 15 Fisica Tecnica G. Grazzini ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Per studiare distribuzione di x rispetto a M(x) occorre introdurre la varianza : σ ( x) = 2 N 2 ( x − M ( x ) ) pi ∑ i 1 Per variabili continue, se la distribuzione densità di probabilità è una gaussiana, allora si può definire − 1 Φ ( x) = e σ 2π ( x−M ) 2σ 2 2 x−M U= σ con σ = scarto quadratico medio), che definisce la probabilità p di trovare x in un intervallo intorno a M(x) x2 p = ∫ Φ( x )dx M(x) - Uσ(x) < x < M(x) + Uσ(x) x1 U= p= 1 68 % 1,96 95 % 3,29 99,9 % 16 Fisica Tecnica G. Grazzini ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Caratteristiche di uno strumento di misura Accuratezza L'apparato è accurato se i valori medi sono prossimi al valor vero. L'errore è di tipo sistematico. Precisione Esso è preciso se le letture sono tutte prossime al valor medio. L'errore è intrinseco all'apparato. Eliminabile solo con prove ripetute. strumento o Classe di uno strument La classe è data dall'errore percentuale, che può essere costante per tutta la scala e quindi inversamente proporzionale alla misura con la conseguenza di tendere ad infinito allo zero, se dato su fondo scala, altrimenti è sempre costante. Di solito è dato su fondo scala e, tenuto conto del campo di misura, la zona per una misura corretta è circa a 3/4 del fondo scala. Sensibilità Così è chiamata la variazione della grandezza che provoca la risposta leggibile dello strumento Ripetibilità La misura è ripetibile se si ottiene la stessa risposta per la stessa grandezza 17 Fisica Tecnica G. Grazzini ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Molte misure si eseguono per Confronto tra grandezze e campione di misura usando, se del caso, particolari strumenti, ad esempio, per Massa e Peso si usa una Bilancia sfruttando la relazione P = M g = P1 = M1 g Per il Tempo si confrontano Fenomeni Ciclici usando gli Orologi. Invece per la Temperatura occorre usare il concetto di Equilibrio Termico SISTEMA TERMODINAMICO Il sistema è tutto ciò che ci accingiamo ad analizzare attraverso la misura delle coordinate, grandezze che ci danno la condizione in cui si trova il sistema Coordinate sono dette macroscopiche se: a) non implicano ipotesi sulla struttura del sistema b) sono misurabili direttamente c) sono poche e correlabili ai nostri sensi Coordinate meccaniche se si riferiscono a proprietà esterne (posizione, energia cinetica, etc.) Coordinate termodinamiche se sono quantità macroscopiche che si riferiscono allo stato interno del sistema. 18 Fisica Tecnica G. Grazzini ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Riferiamoci, per semplicità, a sistemi descrivibili con due sole coordinate indipendenti x ; y Equilibrio Il sistema è in equilibrio quando il valore di ciascuna coordinata resta costante se non cambiano le condizioni esterne Parete Adiabatica Si definisce così se due sistemi (con pareti rigide) posti in contatto attraverso di essa, possono restare in equilibrio qualsiasi siano i valori delle coordinate termodinamiche. Parete conduttrice Due sistemi in contatto attraverso di essa raggiungono un equilibrio reciproco. Equilibrio termico E' lo stato raggiunto da due o più sistemi in contatto tramite parete conduttrice Principio zero della Termodinamica Afferma che, indicando con eqt l'equilibrio termico, se A eqt B e B eqt C allora A eqt C ; equivale al postulato di identità: se A=B e B=C allora A=C 19 Fisica Tecnica G. Grazzini ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ La TEMPERATURA di un sistema è la proprietà che determina se un sistema sia o no in equilibrio termico con altri sistemi. Y Una ISOTERMA è il luogo dei punti che rappresentano stati di un sistema in equilibrio termico con uno stesso stato di un altro sistema assunto come riferimento. Misura della temperatura Fissare una scala di temperatura significa adottare regole per associare un numero ad insiemi corrispondenti di isoterme, così che ad ogni insieme corrisponda un numero ⇒ termometro è un sistema di coordinate associate ad una scala di temperatura (X ; Y). Se X è la Caratteristica termometrica, cioè la Y coordinata da misurare e θ(X) la Funzione termometrica che la lega alla scala di temperatura, le isoterme saranno Y0 rappresentabili come da grafico ed X3 permetterà di risalire al valore della temperatura definito dalla scala. X3 X 20 Fisica Tecnica G. Grazzini ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ La tabella riporta diversi tipi di termometri Termometro Caratteristica termometrica Gas Pressione Resistore elettrico Resistenza elettrica Termocoppia f.e.m. termica Vapore di elio Pressione Sale paramagnetico Suscettività magnetica Radiazione di corpo nero Potere Emissivo Variabile mantenuta costante volume dif.di potenz. dif.di potenz titolo (saturo) Campo magnetico - θ( X1 ) X1 = Se assumiamo arbitrariamente: θ(X) = a(X) con (Y = cost) allora θ( X 2 ) X 2 e se indichiamo col pedice 3 un sistema in equilibrio termico assunto come riferimento, avremo: θ( X ) X = θ( X3 ) X3 e ponendo θ(X3) = 273,16 : X θ ( X ) = 273,16 ⋅ X3 La temperatura del punto triplo dell'acqua è assunta come punto fisso campione. 21 Fisica Tecnica G. Grazzini ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Per punto triplo si intende uno stato del sistema in cui si ha la compresenza delle tre fasi, solida, liquida e vapore. In queste condizioni la temperatura è univocamente definita ed eventuali scambi termici modificano solo i rapporti quantitativi tra le tre fasi. Per l'acqua, ovviamente pura, tale punto è riproducibile con una precisione di ±0.0001 K Il termometro di riferimento è stato ed è tuttora quello a gas, in cui si opera con gas che si possono considerare "perfetti"; tuttavia la misura accurata di una temperatura con un termometro a gas è molto complessa e richiede laboratori specializzati. Si parla di gas perfetto perché si tratta di gas a bassa pressione; tutti i gas tendono a fornire la stessa funzione termometrica al diminuire della pressione P θ ( P) = 273,16 ⋅ lim P3 → 0 P3 e l'espressione usata è P = P0 (1 + αt ) 22 Fisica Tecnica G. Grazzini ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Termometri a resistenza elettrica Il termometro a resistenza usa la variazione della resistenza elettrica come caratteristica termometrica; ha di solito la forma di un lungo filo sottile ed è normalmente avvolto attorno ad un sostegno in modo che il filo non debba sopportare eccessivi sforzi quando subisce tensioni dovute alle variazioni di temperatura. Se le condizioni di misura lo permettono, il filo può essere avvolto sul materiale di cui si deve misurare la temperatura, oppure vi può essere immerso. Normalmente si misura la resistenza mantenendo una corrente costante nota nel termometro e misurando la caduta di potenziale con un sensibile ponte potenziometrico. Se non si richiedono precisioni elevate nella misura assoluta di temperatura, i termometri a resistenza sono spesso costituiti da resistori di carbone od altro materiale. Per misure più accurate possono essere impiegati termometri a resistenza di platino (Pt). La calibrazione dello strumento implica la misura della resistenza elettrica RPt a varie temperature note. I risultati vengono correlati con una formula empirica che spesso ha la forma della seguente equazione quadratica RPt = Ro(1 + At + Bt²) ove Ro è la resistenza del filo di platino al punto triplo dell'acqua e A e B sono delle costanti determinate sperimentalmente in base a misure eseguite su altri due punti fissi. Un termometro Pt100 presenta al punto triplo una resistenza pari a 100 Ω 23 Fisica Tecnica G. Grazzini ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Termocoppia Le termocoppie forniscono deboli correnti elettriche originate dalla differenza di temperatura tra i punti di giunzione dei diversi conduttori A e B, fenomeno detto effetto Seebeck. E' quindi importante che sia controllata la temperatura ove si realizzano le giunzioni esterne al punto di misura, considerando che anche quelle che connettono la termocoppia allo strumento di misura possono generare segnali. Si misura usualmente la f.e.m. con un ponte potenziometrico, così da evitare il passaggio di corrente e gli effetti connessi, come l'effetto Joule. La giunzione di riferimento va mantenuta ad una temperatura conosciuta. In laboratorio si può usare lo schema di figura, con la giunzione a 0°C. Questa disposizione permette di usare fili di rame per i collegamenti col sistema di misura, anche se i materiali della termocoppia sono diversi. A Giunzione di riferimento posta in una miscela di acqua e ghiaccio B Ponte potenziometrico 24 Fisica Tecnica G. Grazzini ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ In pratica il punto di riferimento può essere a qualsiasi temperatura, purché conosciuta e costante. Sono disponibili anche particolari giunti elettronici di riferimento che simulano il comportamento del giunto reale. Le coppie di materiali usate sono scelte in base al valore della f.e.m. fornita per ogni grado di differenza di temperatura, valore che si aggira su alcune decine di µV/K. Scala Internazionale di temperatura La scala internazionale di temperatura fu introdotta nel 1927 durante la Settima Conferenza Generale dei Pesi e Misure per disporre di una scala che potesse essere facilmente e rapidamente usata per calibrare strumenti scientifici ed industriali. Nel tempo sono state apportate varie modifiche, le ultime nella versione del 1990. 25 Fisica Tecnica G. Grazzini ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 26 Fisica Tecnica G. Grazzini ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 27 Fisica Tecnica G. Grazzini ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 28 Fisica Tecnica G. Grazzini ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 29 Fisica Tecnica G. Grazzini ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 30 Fisica Tecnica G. Grazzini ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 31 Fisica Tecnica G. Grazzini ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 32 Fisica Tecnica G. Grazzini ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Scale diverse Indipendentemente dal termometro usato si possono avere, e si hanno di fatto, diverse scale termometriche, alcune di impiego raro, altre di impiego corrente; le principali sono: Scala Celsius; Scala Reamur; Scala Fahrenheit ; Scala Kelvin; Scala Rankine. La scala Celsius, che viene normalmente impiegata, si rifà teoricamente alla scala del termometro a gas perfetto, utilizzando entrambi il medesimo intervallo unitario, il suo zero però è tale che la temperatura Celsius del punto triplo dell'acqua risulta di 0,01 gradi (0,01 °C). In questa scala la temperatura a cui il vapore d'acqua condensa alla pressione di 1.013 bar vale 100 °C mentre la temperatura di fusione del ghiaccio, vale 0,00 °C. La scala Reamur è attualmente scarsamente impiegata e pone uguali a 0 e a 80 il valore dei gradi Reamur corrispondenti rispettivamente al ghiaccio fondente e al vapore condensante. La scala Fahrenheit viceversa pone uguali a 32 e a 212 i valori in gradi Fahrenheit corrispondenti ai punti suddetti (ghiaccio e vapore). Questa scala è ancora impiegata correntemente in tutto il mondo anglosassone, pertanto occorre frequentemente trasformare gradi Celsius o Centigradi in gradi Fahrenheit (°F) e viceversa; la relazione di passaggio è la seguente: t (°F) = 32 + 9/5 t (°C) 33 Fisica Tecnica G. Grazzini ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ La scala Kelvin è quella prescelta dal S.I. e coincide con quella del termometro a gas perfetto; essa è legata alla scala Celsius dalla relazione: T (K) = t (°C) + 273,15 ed è conosciuta come temperatura assoluta. La scala Rankine infine è anch'essa una temperatura assoluta, con la differenza che i suoi gradi corrispondono ai gradi Fahrenheit. °R = °F +459,67 = 9/5 K 34 Fisica Tecnica G. Grazzini ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ CALORE Se un sistema (corpo) con confini rigidi è alla temperatura T1 e viene posto in contatto tramite parete conduttrice con un altro simile che si trova alla temperatura inferiore T2, osserviamo SPERIMENTALMENTE che dopo un certo tempo essi sono in equilibrio termico e vale la relazione: C1 (T1-Tf) = C2 (Tf-T2) con Tf temperatura equilibrio, C costanti rilevate sperimentalmente e chiamate capacità termiche. Definiamo allora la grandezza Q=C·∆T come calore scambiato e calore specifico la capacità termica per unità di massa m c = C/m 35
