La complicata storia del metro
Marco Pisani
IN-FORMAZIONE E PRATICA EDUCATIVA DELLA METROLOGIA
Ottobre 2013
Sommario
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Un po’ di storia
Definizione del metro
Misurare con la luce
Incertezza: qualche concetto
quando inizia l’uomo a misurare?
L’esigenza della misura (quantificazione
delle cose del mondo) nasce con la civiltà
Quali sono le grandezze fondamentali
dell’uomo antico?
– Tempo
– Peso
– Lunghezza
Misura del tempo
Eventi periodici e regolari sono disponibili in natura
– Rotazione della Terra
– Rivoluzione della luna
– Rivoluzione intorno al sole
– Battito cardiaco
– Goccia d’acqua, ecc…
Campioni di
peso
1500 a.C.
2005 A.D.
Lunghezza
È un concetto elementare, fisico, che ha
diverse possibili “manifestazioni”:
Unità di lunghezza
Sono facilmente riferibili a parti del corpo
– Braccia, piedi, dita… multipli e sottomultipli
per le dimensioni geometriche
– Passi, e multipli per la distanza
– Giornate (o frazioni) di cammino per le
grandi distanze
Lo stato dell’arte delle unità di
lunghezza, dalla preistoria al 1790
Le unità variano per:
• Categoria (lunghezza, area, volume)
• Dimensioni (pollici, piedi, yarde, …)
• Area geografica
• Epoca
• Tipo di merce (stoffa, seta, panni …)
• … per i pesi è ancora peggio.
Rinascimento e nascita della scienza moderna
• l’Uomo è in grado di capire e modellare gli
eventi della natura
• La titolarità della conoscenza della natura
passa dai filosofi agli artigiani
• Leonardo da Vinci, il più grande degli
artigiani, è conteso e ammirato dalle più
illuminate corti d’Italia
• 1632, Galileo “inventa” il metodo
sperimentale che sarà alla base di tutta la
scienza futura
Galileo e il metodo sperimentale
osservazione
osservazione
ipotesi
ipotesi
Misura
Verifica
Verifica
sperimentale
sperimentale
Legge
Legge
• Per l’esperimento del piano inclinato usa:
– come unità di lunghezza braccia e dita
– come unità di tempo gocce d’acqua che colano da
un serbatoio, contate per mezzo di una bilancia
– in alternativa, le “battute di polso” fino alla decima
parte
Scienza moderna e progresso
Esigenze
Esigenze
dell’uomo
dell’uomo
Progresso
Progresso
Scienza
Scienza
Misura
Misura
Conoscenza → Misura
“When you can measure what your are speaking
aboutand express it in numbers you know
something about it; but when you cannot measure
it, when you cannot expressit in numbers, your
knowledge is of a meagre and unsatisfactory kind”.
Lord Kelvin (1883)
Il mondo scientifico preme per la
realizzazione di un sistema universale
• Huyghens, 1657, propone di definire un unità di
misura semplice univoca e riproducibile
• Picard, 1670, propone di di basare le unità di
misura su fenomeni fisici universali. Propone di
utilizzare come unità di lunghezza, quella del
pendolo che batte il secondo
• Newton, 1672, propone di utilizzare la luce per
misurare le lunghezze
Esigenza di unità di misura universali:
commercio e giustizia sociale
• Lo sviluppo dell’industria e del commercio
nell’evo moderno, rendono necessario un
processo di unificazione
• Anche il popolo, oggetto di truffe e tasse,
chiede un sistema di misura più oggettivo
Illuminismo e rivoluzione francese
• Si vuole cambiare il mondo in meglio, dare
giustizia ed equità sotto tutti gli aspetti
incluse le unità di misura
• Si decide di costruire da zero un sistema
universale delle unità di misura (pesi e
misure)
Sistema di unità di misura
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•
•
Universali
Pratiche
Stabili
Riproducibili
Possibili definizioni e scelta del nome
Antiche misure del diametro della terra
• Pitagora (570-490): dimostra che la terra è una sfera
• Eratostene (276-194): 1a misura del meridiano (sole)
• Posidonio (135-51): 2a misura del meridiano (stelle)
Misure del diametro della terra tra il XVII e il
XVIII secolo con il metodo della
triangolazione
• Picard (1670) Parigi
• Giovanni e Jaques Cassini (1718 e 1740)
Parigi
• La Contamine (1745) Perù
La triangolazione
Il principio della triangolazione
21
6
base
4
2
5
3
1
A
B
La spedizione di Mechain & Delambre
(1793-1799)
Infanzia del metro
• Nel 1799 viene depositato negli Archivi
di Francia il metro definitivo
• Effetto Napoleone, legge del 1800
• La Convenzione del metro 1875
• 1a CGPM e la definizione del 1889
• (fine del Meridiano)
Nella seconda metà del XIX secolo
nasce la spettroscopia
L’atomo di Bohr
Invenzione dell’interferometro:
Young, Michelson, Fabry e Perot
L’interferometro permette di confrontare uno
spostamento con una lunghezza d’onda
M1
l1
L
M2
l2
microscopio
S
osservatore
campione
materiale
Michelson interferometer
Intensità I = I0 (1 + cos (4 (l1-l2) ))
Definizione ottica del metro
Nel 1960, la 11ma Conferenza Generale dei
Pesi e delle Misure stabilisce che:
“Il metro è la lunghezza uguale a 1650736,73
lunghezze d’onda in vuoto della radiazione
corrispondente alla transizione tra i livelli 2p10 e
5d5 dell’atomo di kripton 86”
Nel 1960 nasce anche il primo
laser
Il laser è una sorgente di
luce coerente e
monocromatica: la
sorgente ideale per un
interferometro
L’orologio atomico
Nel 1949 all’NBS (National Bureau of Standards, USA) viene costruito il primo orologio atomico
consistente in un oscillatore a microonde la cui frequenza viene mantenuta in coincidenza con la
frequenza di una “riga” di assorbimento dell’ammoniaca
Nel 1955 viene costruito all’NPL (National Physical Laboratory, UK) il primo orologio atomico
basato sull’interazione della microonda con un fascio di cesio
Nel 1967 la 13ma Conferenza Generale dei Pesi e delle
Misure stabilisce che:
“Il secondo è la durata di 9 192 631 770 periodi della
radiazione corrispondente alla transizione tra i due livelli
iperfini dello stato fondamentale dell’atomo di cesio 133”
Spazio e tempo, e … e c
• La radiazione elettromagnetica (luce, microonde) è
caratterizzata da una lunghezza d’onda, da una
frequenza e da una velocità c legate dalle relazioni:
= c /, = c /, c =
• Dato per assodato che c è una costante universale,
parlare di o di di una radiazione elettromagnetica è
equivalente
• Sia il secondo che il metro sono basati su una radiazione
“agganciata” a una transizione atomica, cesio e krypton
• Per misurare c è sufficiente misurare e della stessa
radiazione
• Perché non misuriamo c?
Perché è molto difficile
Fizeau (1849): 1a misura terrestre della velocità della luce
La misura di frequenza di un campione ottico:
il punto di incontro di due mondi separati
Radio-onde
Radio-onde (s)
(s)
Luce
Luce visibile
visibile (m)
(m)
–Radiotecnica
–Radiotecnica
–Elettronica
–Elettronica
–Ottica
–Ottica
–Spettroscopia
–Spettroscopia
–Interferometria
–Interferometria
Catena di sintesi di frequenza
La catena di misura
RF oscillator
non-linear
element
mixer
1
2
n
n
counter n1 – 2
f
laser oscillator
Si misura la frequenza di battimento B tra la n-esima armonica della
micro-onda a frequenza 1 (nota) e la frequenza della luce del laser 2
(incognita). 2 = n × 1 ± B
Misura della
velocità della luce
1972
Misura della
frequenza di un
campione ottico di
lunghezza d’onda
1982
Definizione temporale del metro
nel 1983, la 17ma Conferenza Generale dei Pesi e delle
Misure stabilisce che:
“Il metro è la lunghezza del cammino percorso
dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo di
1/299 792 458 di secondo”
•Perché il metro e non il secondo?
•Perché nell’incertezza della misura di c, il contributo
dovuto al metro era circa 10-9 mentre quello dovuto al
secondo era circa 10-13
Mise en pratique
• Come per la definizione del 1793, quella del
1983 è poco pratica… anzi quasi impossibile
• È necessario un “campione materiale”
• La mise en pratique definisce le regole pratiche
per la realizzazione del metro in base a
frequenze “raccomandate”
• Le misure di lunghezza si fanno per mezzo di
interferometri che utilizzano laser “campione”
cioè la cui frequenza è stata misurata.
Errori di misura e stima
dell’incertezza
un po’ di definizioni e di concetti…
Importanza del concetto di
incertezza
Perché è importante conoscere
l’incertezza
• L’incertezza indica un dubbio sul risultato
della misura
• L’incertezza (di misura) è il parametro
associato al risultato di una misurazione,
che caratterizza la dispersione dei valori
ragionevolmente attribuiti al misurando
(GUM, Guide to the expression
of uncertainty in measurement)
La distribuzione standard
(gaussiana)
Che incertezza ci serve?
• È importante fin dall’inizio avere in mente
che livello di incertezza è necessario per
una data misura. Ciò ci permetterà di
individuare subito quali sono gli aspetti
critici della nostra misura e quali invece
possono essere trascurati.
Classe di incertezza di diversi
strumenti
•
STRUMENTO
Riproducibilità/incertezza
•
Interferometro laser
•
Blocchetti piano-paralleli (Johansson)
•
Regolo a tratti
10-7
•
Riga ottica
10-6
•
Micrometro (Palmer)
•
Calibro
•
Riga graduata
•
Metro da sarta o da muratore
10-3
•
Spanna
10-1
10-8
10-7
2×10-4
2×10-4
5×10-4
