SIRI - Robot industriali: attuatori, sensori,
controllo e programmazione
Attuatori e azionamenti elettrici per robot e
servosistemi
Ezio BASSI
-
[email protected]
Dipartimento di Ingegneria Elettrica
Università di Pavia
UCIMU – 24 maggio 2006
Applicazioni di motori nell’industria
Ventilatori
27%
Compressori
15%
Altri
5%
Pompe
31%
Trasportatori
22%
Azionamento Elettrico
• L’azionamento elettrico è l’insieme dei
componenti elettromeccanici ed elettronici
per trasformare:
• energia elettrica, fornita dalla rete
in
• energia meccanica con coppia e velocità
controllabili
Azionamento Elettrico
Struttura generale
CIRCUITI DI
INTERFACCIA
GENERATORE
RIFERIMENTO
LEGGE DI
CONTROLLO
DISPOSITIVI
DI MISURA
CONTROLLO
ALIMENTAZIONE
CONVERTITORE
STATICO
PROTEZIONI
MOTORE
STATORE
ROTORE
TRASDUTTORI
Schema di Azionamento con macchina c.c.
con controllo di velocità e di corrente
GI
Vr εω
+ -
Vω
Aω
*
Ia
εI
+-
Ia
AI
C
Ia Va Ia
M
carico
ω
DT
Lecc
Recc
Schema di Azionamento con macchina c.a.
con controllo V/Hz
linea trifase
raddrizzatore
a diodi
Vs*
V
f
fs*
*
fs
Vdc
inverter
tipo
PWM
IM
3≈
ωr
carico
Azionamento Elettrico
• un motore elettrico che converte la potenza
elettrica nella potenza meccanica richiesta dal
carico;
• un sistema di conversione statica che
comprende uno o più convertitori completi di
circuiti di protezione e controllo;
• un insieme di dispositivi di controllo che
comprendono i circuiti
per il rilievo, la
trasduzione, il confronto e la regolazione dei
segnali per il comando del convertitore;
• apparecchiature di comando e protezione
Azionamento Elettrico
Il convertitore trasforma l'energia elettrica della
rete primaria (generalmente a tensione e
frequenza fisse) in energia avente i parametri
richiesti (tensione e/o frequenza) per
l'alimentazione del motore
A seconda del tipo di trasformazione si hanno
convertitori :
A.C./D.C.
D.C./A.C.
D.C./D.C.
A.C./A.C.
-
Raddrizzatori
Inverter
Chopper
Cicloconvertitori, variatori di tensione
Azionamento Elettrico
Vari dispositivi ausiliari (contattori, teleruttori,
dispositivi di manovra ecc.) sono poi richiesti
per l’esecuzione delle procedure di messa in
marcia e di arresto del motore e per la
salvaguardia e la protezione delle differenti
parti dell'azionamento in caso di sovraccarico o
di guasto.
A questi si aggiungono tutti gli elementi per il
condizionamento delle variabili trasdotte e per
l’elaborazione dei segnali a scopo di
regolazione, controllo, diagnostica, interfaccia
col processo ecc.
Azionamento Elettrico – Schema (CEI CT 301)
Alimentazione
Protezioni
Convertitore
Motore
Sorgente
di alimentazione
Aux
Interfaccia
con il processo
Controllo
Sensori
Funzione di comando
Carico
Prestazioni di Azionamenti per la Robotica/1
• Ampia gamma di velocità, a partire da velocità
nulla;
• erogazione della coppia nominale anche da
fermo;
• funzionamento reversibile sui quattro quadranti
del piano coppia-velocità (quindi: in entrambi i
sensi di rotazione sia da motore sia da
generatore) e, se richiesto, frenatura con
recupero di energia sulla rete di alimentazione;
• controllo preciso di posizione, velocità e
accelerazione;
Prestazioni di Azionamenti per la Robotica/2
• possibilità di controllo, con precisione elevata,
di posizione, velocità ed accelerazione;
• controllo della coppia anche in regime
dinamico; bassa inerzia ed elevato rapporto
coppia/volume con elevate accelerazioni
(decine di migliaia di rad/s2);
• regolarità di moto (rotazione continua senza
oscillazioni di velocità e coppia istantanea
generata
costante
a
regime)
indipendentemente dalla posizione angolare
anche a bassa velocità;
Prestazioni di Azionamenti per la Robotica/3
• eccellente comportamento dinamico con brevi
tempi di avviamento ed arresto; elevate
precisioni statiche nel posizionamento (es.
1/1000 di giro);
• alta capacità di sovraccarico e sviluppo di
coppie impulsive
• rapida risposta del motore alle variazioni di
coppia e velocità per adattarsi ad una nuova
condizione di carico, mantenendo il valore a
regime di queste grandezze entro una
precisione prefissata;
Prestazioni di Azionamenti per la Robotica/4
• buon funzionamento del motore anche in
caso di variazioni improvvise del carico o dei
parametri della rete di alimentazione;
• prestazioni ottimali per quanto riguarda ad es. il
fattore di potenza, il contenuto armonico, la
corrente assorbita ecc.;
• sorveglianza (monitoraggio) delle grandezze
più importanti (tensioni, correnti, velocità)
dell'azionamento, riportandone i valori anomali
da cui risalire a possibili malfunzionamenti
Interfacce degli Azionamenti
Azionamenti digitali/1
La
diffusione di soluzioni completamente
numeriche (azionamenti digitali) è legata ai
seguenti aspetti:
• possibilità di una taratura, cioè definizione di
parametri che interessano il campo operativo
ed i regolatori dell’azionamento, più puntuale e
con maggior ripetibilità;
• possibilità di autotaratura, cioè di una
impostazione automatica dei parametri dei
regolatori che non richiede più l’intervento di un
tecnico;
Azionamenti digitali/2
• facilità di modifica dei parametri, anche durante
il normale funzionamento, rendendo possibile la
realizzazione di servosistemi adattativi;
• possibilità di interfacciamento con il CN digitale
e, in maniera generale, con il resto del
processo/impianto;
• facilità di scambio di messaggi e di diagnostica
centralizzata;
• facilità di protezione degli alimentatori dei
motori
Aspetti applicativi/1
Funzionamento sui quattro quadranti - Possibilità
di muovere l’organo comandato in entrambe le
direzioni e per frenarlo rapidamente quando
necessario; durante la frenatura la macchina
elettrica opera da generatore a spese
dell’energia cinetica delle masse in movimento.
Reversibilità di funzionamento - Erogazione di
coppie positive e negative con verso di
rotazione sia orario sia antiorario. Queste
caratteristiche sono richieste per azionamenti
che devono far parte di sistemi di regolazione
della posizione come quelli utilizzati nelle
macchine utensili dotate di controllo numerico.
• La legge del moto richiede in generale, un
funzionamento sui 4 quadranti (C, ω)
ω
C
t
++
-+
--
+-
• Erogazione di coppia a velocità zero
Aspetti applicativi/2
Campi di funzionamento - Indipendentemente dal
funzionamento sui quattro quadranti, gli
azionamenti possono fornire in genere due
diversi campi operativi :
un campo a coppia costante con velocità variabile
da zero ad un valore massimo nominale, con
coppia disponibile costante;
un campo con una prima zona di velocità da zero
sino a un valore prefissato con coppia costante
e una seconda zona compresa tra quest’ultimo
valore e quello massimo nominale a potenza
disponibile costante.
Intervalli di velocità a coppia e a potenza costante
C
Pot
ωb
ω
ωmax
Pot = C ⋅ ω
Pot = cost → C ∝ ω
−1
Aspetti applicativi/3
Impiego degli azionamenti:
•
•
•
•
•
Richiesta di maggiori prestazioni
Sostituzione di regolazioni meccaniche
Sostituzione di azionamenti idraulici
Ragioni energetiche
Esigenze di automazione computerizzata
Risultati attesi:
• Miglioramento della flessibilità del sistema
• Interventi di manutenzione più semplici
• Incremento della produttività
Aspetti applicativi/4
Gli azionamenti elettrici hanno subito una
rapida evoluzione in conseguenza di:
• nuovi componenti elettronici di potenza
• miglioramento della microelettronica
• introduzione nuove tecnologie di produzione
• nuovi settori di applicazione
Azionamenti ad alte prestazioni
• Processi discontinui
• Processi continui
(es. posizionamento)
(es. laminatoio)
Alte prestazioni dinamiche
• Posizione
• Velocità
• Coppia
Collegate gerarchicamente
Qualità del moto in generale
• Bassa ondulazione di coppia
• Interfacciabilità
Suddivisione di larga massima
• Azionamenti tipo-asse
• Azionamenti tipo-madrino
Il riferimento è, tipicamente, alle
macchine utensili, ma può essere
abbastanza bene generalizzato
ad altre applicazioni
Azionamento tipo-asse
• Ottenimento di una predeterminata legge del
moto ϑ(t)
ω(t), ad alta dinamica
C
1
Js
Cmax
ω
1
s
ϑ
ωmax
• Questo compatibilmente con i vincoli Cmax, ωmax
Il motore (servomotore)
• è targato in Nm
in sovraccarico
(stallo),
continuativi
e
• è indicata una velocità massima
• il
raffreddamento
(esecuzione chiusa)
è
naturale
• include un trasduttore meccanico (ω o ϑ)
• include spesso un freno di sicurezza azionato
elettromagneticamente
Il convertitore
• Dimensionamento per corrente di sovraccarico
e tensione massima (massima velocità) kVA
• Condizioni peggiori di lavoro a velocità zero
• Tipicamente di tipo non reversibile in rete
(l’energia di frenatura viene dissipata)
• Operante su quattro quadranti (V, I), ad alta
dinamica
Campo di potenza
• Coppie da circa 1 Nm a 50 Nm (continuativi)
• Velocità massima
da 3000 rpm (motori c.c.): circa 300 rad/sec
a 6000 rpm (motori c.a.): circa 600 rad/sec
• Potenza da ≈ 500 W a ≈15 kW
• Potenza del convertitore più alta
(fattore di sovraccarico, 2 ÷ 3 volte)
(kVA)
Dimensionamento
• Il dimensionamento del motore
(prevalentemente) dalla coppia
dipende
• Il dimensionamento del convertitore (kVA)
dipende dal prodotto
Imax ⋅ Vmax
• Per un motore a c.c.: E = kφω, C = kφIa
se k ϕ = cost : E ∝
e
C ∝ Ia
se k ϕ ⋅ ω = cost : E = cost e C ∝ ω
−1
Deflussaggio
• Il deflussaggio allevia il dimensionamento del
convertitore
• È possibile dove è richiesta meno coppia ad
alta velocità
• La situazione è più complessa, nel caso di
motori a corrente alternata
• Sorgono problemi di controllo, poiché il
coefficiente kT=kφ [Nm/A] rende variabile il
guadagno dell’anello di ω
Equazione meccanica della coppia
Coppia prodotta
La coppia prodotta dal motore Cm è in molti
casi proporzionale alla corrente ed è uguale
alla somma di due termini:
la coppia resistente Cr
• la coppia di inerzia CJ
d ω (t)
CJ(t) = J
dt
Equazione di equilibrio meccanico
Cm(t)
+
Cr(t)
Cj(t)
1
J
∫
ω(t)
∫
θ(t)
Equazione di equilibrio meccanico
CJ (t) = Cm(t) − Cr (t)
ω (t) = ∫
C j (t)
J
Cm (t) − Cr (t)
dt = ∫
dt
J
∫
θ( t) = ω ( t) dt
Ondulazione (ripple) di coppia
• Componente alternativa,
coppia voluta
sovrapposta
C
alla
(a regime)
ϑ, t
• Fattori costruttivi (motore)
– tipicamente
meccanico
è
funzione
• Imperfezioni schema di controllo
dell’angolo
Coppia richiesta all’attuatore
Cm (t) = Cj + Ca (t) + Cg + Cc + CL = Cj + Cr (t)
Cj
Coppia d’inerzia
Ca
Coppia d’attrito
Cg
Coppia di gravità
Cc
Coppia delle forze centripeta e di Coriolis
CL
Coppia di lavoro
Coppia richiesta all’attuatore
•Coppia d'inerzia - dipende dall’accelerazione
impressa al carico e si manifesta soprattutto nelle
applicazioni che richiedono rapidi posizionamenti.
Questa coppia ha, per ogni giunto, una componente
relativa alla sua accelerazione più le componenti che
tengono conto dell'influenza su quel giunto delle
accelerazioni degli altri giunti;
•Coppie della forza centripeta e di Coriolis dipendono dal quadrato della velocità nei giunti
(coppia centripeta) e dal prodotto delle velocità dei
vari giunti. Normalmente di valore ridotto a causa
delle basse velocità in gioco nei robot;
Coppia richiesta all’attuatore
•Coppie dovute all'azione gravitazionale - dipendono
dalla presenza di oggetti che devono essere mossi
dal robot (carichi di massa), oppure da una struttura
non bilanciata del robot;
•Coppia d’attrito - comprende sia un termine di tipo
coulombiano indipendente dalla velocità, sia uno di
attrito viscoso ad essa proporzionale. Spesso è di
modesta entità;
•Coppia di lavoro – è quella richiesta dal processo
tecnologico
Parametri per attuatori
Fattore di merito - Indica l'attitudine di un attuatore a
variare nel tempo la potenza meccanica erogata al
carico
indipendentemente
dal
rapporto
di
trasmissione; è definito come:
Pt = dP/dt= Cm2 / J
Il termine Pt , detto anche potenza transitoria (inglese
Power Rate), rappresenta la variazione di potenza dP
disponibile in un tempo dt. Se la coppia è costante Pt
è uguale all'accelerazione ed ha lo stesso valore a
monte ed a valle del riduttore.
Accoppiamento diretto di giunti e attuatori/1
Tra le caratteristiche dell'accoppiamento diretto si
ricordano in particolare:
• elevata rigidezza del sistema cui corrispondono
elevate frequenze di risonanza meccaniche;
• eliminazione o la drastica riduzione del gioco
presente nei sistemi con riduttori;
• sensibile riduzione degli attriti. Si noti che il
rendimento dei riduttori più efficienti e più costosi
può essere anche > 90%, in particolari situazioni
esso può scendere fino al 30%.
Accoppiamento diretto di giunti e attuatori/2
• con accoppiamento diretto gli altri attriti del
sistema vengono riportati all’albero senza
l’attenuazione in coppia introdotta dal rapporto di
riduzione;
• Anche l‘ inerzia del carico viene riportata
direttamente
all'albero
mentre,
negli
accoppiamenti indiretti, essa risulta attenuata di
un fattore pari al quadrato del rapporto di
riduzione. Con accoppiamento diretto la
dipendenza dal carico è invece rilevante e
richiede, ad esempio con le inerzie fortemente
variabili che si hanno nei robot, procedure di
controllo più complesse;
Motore di
costruzione
speciale a
due statori
a riluttanza
variabile
Motore di
costruzione
speciale a
statore
esterno e
magneti
permanenti
a riluttanza
variabile
Accoppiamento diretto di giunti e attuatori/3
• l'accoppiamento diretto può evidenziare problemi
di oscillazione della coppia a bassa velocità.
Mentre queste ed i conseguenti disturbi sulla
velocità possono essere accettate per operazioni
di
semplice
posizionamento,
in
quanto
compensate dalle prestazioni elevate del
trasduttore di posizione e dell'algoritmo di
controllo, esse sono invece inaccettabili per quelle
applicazioni in cui è previsto un tracciamento
accurato della traiettoria;
Accoppiamento diretto di giunti e attuatori/4
• ai fini della precisione del sistema sono richiesti
trasduttori di posizione con risoluzioni più
elevate e quindi più costosi.
Infatti se il trasduttore è applicato direttamente al
giunto la sua risoluzione rimane invariata, mentre
quando è collegato all'albero del rotore essa viene
moltiplicata per un fattore uguale al rapporto di
riduzione (= velocità del giunto / velocità del
motore).
Motore Elettrico
Motore Elettrico/1
• Trasforma l’energia elettrica in meccanica ed
è quindi l’attuatore di potenza
• Le caratteristiche e le prestazioni dei motori
per azionamenti sono diverse da quelle dei
motori tradizionali
Motore Elettrico/2
Principali tipi di motori per azionamenti:
• motori corrente continua
• motori a induzione (asincroni)
• motori sincroni a commutazione elettronica e
magneti
brushless)
permanenti
sul
rotore
(motori
Motore Elettrico/3
• motori a riluttanza
• motori a riluttanza commutata (switched
reluctance)
• motori a passo
• motori lineari
• motori di coppia (ad accoppiamento diretto)
Zone di funzionamento di un motore
C
LIMITE DI SOVRACCARICO
FUNZIONAMENTO INTERMITTENTE
FUNZIONAMENTO CONTINUO
0
ω
Motore Elettrico
La scelta del tipo motore è legata a:
• coppia e velocità in regime permanente
• prestazioni dinamiche
• grandezze di controllo
• caratteristiche dell’alimentazione
Servomotori in corrente continua
(a magneti permanenti)
• Struttura isotropa
Nm
• Ferriti ≈ 0,5 kg
• Terre rare ≈ 0,7 Nm
kg
• Rapporto coppie ≠ rapporto induzioni
• Tipicamente:
3 diametri (80 , 115 e 145 mm)
Diverse lunghezze attive (taglia)
• Inclusa dinamo tachimetrica e (opzionale) freno
di emergenza
Limitazione: commutazione
• Ha andamento all’incirca iperbolico (potenza)
Nm
• Si distingue
funzionamento
continuativo da
funzionamento
intermittente
• Per garantire
durata
(specificata) del
rpm collettore
Caratteristica tipo
• Il funzionamento
di
tipo
intermittente
deve
essere
verificato
termicamente,
dato il ciclo di
carico
Servomotore in corrente continua
• Un servomotore è una macchina speciale
(attuatore completo, tachimetro , freno,
esecuzione speciale)
• La sua scelta deve essere accurata, in
relazione all’applicazione
• La targa non è sufficiente, a questo scopo
• Deve essere opportunatamente accoppiato al
convertitore
Svantaggi del servomotore
in corrente continua
• Commutatore a lamelle:
affidabilità
manutenzione
sovraccarico
• Generazione di calore sul rotore:
dissipazione più difficoltosa
esecuzione chiusa
• Rapporto coppia/momento di inerzia
Azionamenti con motori “Brushless”
• Brushless
senza spazzole
– indicherebbe
praticamente
azionamenti in c.a.
tutti
gli
• Uso comune:
– azionamenti facenti uso di motore sincrono a
magneti permanenti (isotropi)
Surface-Mounted
Permanent-Magnet
Synchronous motor (S.M.P.M.)
• Il motore sincrono è azionato ad anello chiuso
(autocommutato)
Rappresentazione schematica
Motore a corrente
continua
(Magneti permanenti)
Motore brushless
Vantaggi dello schema brushless
• Commutazione elettronica:
richiede gli avvolgimenti sullo statore
• Generazione di calore sullo statore:
facilità di dissipazione, esecuzione chiusa
• Alleggerimento del rotore
miglior rapporto coppia/momento di inerzia
Struttura tipica motore brushless (isotropo)
4 poli (tipicamente 6 od 8 poli)
Avvolgimento trifase, a stella senza neutro
Tecniche di comando
• Scopo:
Coppia indipendente dalla posizione
angolare del rotore
• Mezzi:
Progettazione del motore,
controllo delle correnti
• Tecniche:
Trapezia e sinusoidale
Tecnica Trapezia
(trifase, a regime)
E
fem
I
EI
potenza di
una fase
corrente
Tecnica Sinusoidale
(trifase, a regime)
fem, corrente
potenza
P1 = E ′ I′ sin
2 ωt
E ′ I′
=
(1 − cos 2ωt)
2
Struttura tipica di rotore IPM (anisotropo)
(4 poli)
N
S
(8 poli)
S
N
N
S
S
N
N
S
S
N
un elevato numero di poli consente
concentrazione di flusso (ferrite)
Brushless Sinusoidale
λd = L eqid + λ
λq = L eqiq + λ
md
mq
q
dλ d
v
=
Ri
+
−
ωλ
d
d
q
dt
dλ q
v q = Riq +
− ωλ d
dt
jλdq
π
2
λdq
d
Azionamento a motore brushless
di tipo sinusoidale
+
Id
Vd
ω
ω∗
Reg. ω
ω
I*
Contr. invertitore
Trasduttore
θ
Esempio di metodo digitale-analogico
Motore Brushless
i*1
I*
i*2
i*3
ω
Convertitore D/A
Limitatore
Memoria forme d'onda
θ
ω
Contatore
f/v
Encoder
Sincronismo
di giro
Impulsi
Azionamenti a moto incrementale
• Motori Passo
(Step Motors)
• Motori C.C. + encoder
• Non sono richieste prestazioni dinamiche
elevate
• Potenze in gioco contenute (max un centinaio
di W )
• Costi contenuti
Motori a passo
A
S
N
Corrente uscente
Corrente entrante
B
ϑ
ϑ*
Logica di
pilotaggio
ϑ*
ω*
Amplificatore
ω
Motore
Passo
ϑ
1
s
ϑ
• La soluzione con motore passo non richiede la
chiusura di anelli di retroazione
semplicità, economicità.
• Per contro abbiamo una minor precisione e
minori potenze.
Esempi di applicazione
•
•
•
•
•
Robotica industriale
Stampanti e Macchine per scrivere
Memorie a dischi (ottici o magnetici)
Lettori audio di Compact Disc o Mini Disc
Automobili
Produzione mondiale annua >100 Milioni di pezzi
22’
• Comando
rotazione angolare quantizzata
γ : angolo di passo
Valori tipici:
γγmm=0.9°
400
= 0.9°
400 passi
passi // giro
giro
γγMM=30°
= 30°
12
12 passi
passi // giro
giro
S:numero di passi / giro
γ=360°/S
S =360°/γ
Ciclo di lavoro
• Si comanda una (rapida) successione di impulsi cui
corrisponde una rotazione (continua) fino al
raggiungimento della posizione desiderata.
• Si interrompe la successione, in certe applicazioni il
motore deve mantenere la posizione raggiunta
anche in assenza di alimentazione.
Tipi di motore passo
• Magneti Permanenti
• Riluttanza Variabile
• Ibridi
Bifase
(PM)
(VR)
Trifase
(HY)
Pentafase
Lo statore è a poli salienti
Motore Passo a Magneti Permanenti (PM Step
Motor)
A
S
N
Corrente uscente
Corrente entrante
B
A
B
α/4=30°
S
N
S
N
N
S
S
N
N
S
S
S
S
N
NN
NS
S
S
N
N
S
N
• I circuiti magnetici A e B sono sfasati di mezzo
polo
• Ogni circuito è eccitato da un solo avvolgimento
P : paia poli di rotore α: angolo polare = 360°/P
Il motore in figura ha 6 poli di rotore: P=3 e α=120°
IA
A
A
B
B
IB
Configurazioni:
A: Corrente entrante in A
B: Corrente entrante in B
AB:Corrente entrante in A, B
AB:Corrente entrante in A, B
A: Corrente entrante in A
B: Corrente entrante in B
AB:Corrente entrante in A, B
AB:Corrente entrante in A, B
A
B
S1
A
S2
B
S3
A
S4
• Ho percorso una distanza angolare pari ad α,
cioè 360° elettrici.
• Il numero di passi impiegati prende il nome
di numero di configurazioni (Z).
S = PZ
• S è il numero di passi necessari a percorrere
360° meccanici.
• Angolo elettrico = P (Angolo meccanico)
Per l’esempio in figura si ha:
P=3
Z=4
S=12
γ = 360°/12=30°
Dove con γ abbiamo precedentemente
indicato l’angolo di passo
Comando due fasi on
• E’ possibile alimentare contemporaneamente due
fasi.
• Il numero delle configurazioni possibili (Z) così come
quello dei passi/giro (S) non varia rispetto al caso
una fase on.
• Le posizioni raggiunte dal rotore sono in questo caso
intermedie rispetto alle precedenti.
• Utilizzando le nuove Z configurazioni in unione alle
precedenti è possibile raddoppiare i passi.
Motori a passo/1
Hanno caratteristiche notevolmente diverse
rispetto a quelle degli altri motori. I principali
elementi da considerare per descriverne le
prestazioni sono i seguenti:
• risoluzione: definita come il numero di passi in
un giro completo del rotore. La risoluzione P un
parametro che dipende dalle caratteristiche
costruttive del motore. Essa pub essere
migliorata mediante una tecnica di controllo
detta microstepping per la cui descrizione si
rimanda ai testi specifici;
Motori a passo/2
• coppia statica: è la coppia massima caricabile
staticamente sul rotore con una fase di statore
alimentata in corrente continua senza che ne
consegua un movimento di rotazione continuo;
• coppia dinamica di regime: è la coppia
resistente che può essere applicata a una data
frequenza degli impulsi di alimentazione con il
rotore in movimento senza che il motore perda
il passo.
Il valore della coppia dinamica di
regime in funzione della frequenza degli
impulsi di alimentazione viene indicato
mediante una curva;
Motori a passo/3
• coppia dinamica nel funzionamento start-stop:
in molte applicazioni i motori a passo devono
poter
raggiungere
determinate
velocità
partendo da fermi senza perdere il passo;
Le curve di coppia dinamica nel funzionamento
start-stop rappresentano, per una data
frequenza degli impulsi di alimentazione, la
coppia di carico max che il motore può erogare
alla velocità desiderata partendo da fermo
senza perdere il passo. Uno dei limiti principali
di questi motori è proprio il fatto che sono in
grado di fornire coppie acceleranti piuttosto
modeste.
Motori a passo/4
• tolleranza dell'angolo di passo: costituisce un
parametro fondamentale per caratterizzare la
precisione di un motore durante un
posizionamento;
Motori a passo/5
Vantaggi:
• possibilità di controllo in anello aperto;
• gli eventuali errori di posizionamento sui singoli
passi non si accumulano: essi vengono infatti
compensati su un intero giro del motore;
• struttura costruttiva robusta e compatta con
una ridottissima manutenzione;
• perdite solo sullo statore facile raffreddamento;
• facile interfacciabilità con i circuiti di comando
Motori a passo/6
Svantaggi:
• il movimento a scatti non consente una
risoluzione elevata;
• campo di potenze limitato;
• Inadatti al funzionamento ad alte velocità per
l'andamento
decrescente
della
coppia
dinamica;
• in un posizionamento, dopo l'ultimo impulso di
comando il rotore raggiunge la posizione finale
con un’alta sovraelongazione e una prolungata
oscillazione;
Motori a passo/7
Svantaggi:
• per attivare il successivo ordine di moto (ad es.
scrittura di un carattere di una stampante),
bisogna ottenere la stabilità del rotore.
Le oscillazioni sono sensibilmente ridotte con
tecniche tipo R.D.P (Reverse Pulse Damping):
all'ultimo passo segue un impulso di "passo
indietro“ che scarica l'energia cinetica del
sistema e blocca il rotore nella posizione
desiderata;
• altri metodi per ridurre le oscillazioni sono
basati sull'impiego di frizioni.
Motore a Induzione: Rotore
• Struttura a “gabbia di scoiattolo” (avvolgimenti
tradizionali solo per potenze molto rilevanti)
• Realizzazione tipica in alluminio pressofuso
Motore a Induzione
5 equazioni:
dλ s
v s = Rs is + dt + jω k λ s
0 = Rr ir + dλ r + j(ω k − ω )λ r
dt
λ s = L s is + Mi r
λ r = Mis + L r i r
3
T = p kr λ r ∧ i s
2
(
riferimento
generico k
modello magnetico lineare
(distribuzione sinusoidale)
)
M
con k r =
Lr
Azionamenti facenti uso di Motori a
Riluttanza:
• Due tipi, molto differenziati, di motori a
Riluttanza:
– “Switched Reluctance” (motori a riluttanza
“commutata”)
– “Synchronous Reluctance” (motori sincroni a
riluttanza) - SYNCHREL
Motore “Switched-Reluctance”
• la struttura è analoga a quella dei motori a
Passo (a Riluttanza Variabile)
• sia lo statore che il
rotore sono strutture
anisotrope
• Se la sequenza dei
“passi” è regolare la
rotazione è uniforme
Motore a Riluttanza Commutata 8/6
Azionamenti con motori Switched Reluctance
• Azionamenti con attuatori di tipo Switched
Reluctance.
• VRM Variable Reluctance Motor è il nome
usato negli USA
• Il termine Switched non sta a significare che
sia la riluttanza (induttanza) ad essere
commutata ma si riferisce alla commutazione
delle correnti nelle fasi, essenziale al
funzionamento.
Motore S.R.
• Doppia
salienza,
singola
eccitazione:
poli salienti sia sul rotore che sullo statore,
mentre uno solo di essi (statore) reca gli
avvolgimenti.
• Il rotore non ha nè magneti nè avvolgimenti ed
è, come lo statore costituito da una pila
di
lamierini.
• Da un punto di vista topologico ed e.m. è
identico ad un motore passo di tipo VR
(non
stack).
S.R. motor
• Necessita
di
un
sensore di posizione
in
quanto
la
commutazione della
corrente nelle fasi
avviene in base alla
posizione del rotore.
• È progettato per
garantire
una
efficiente
conversione,
alte
velocità
ed
alta
potenza (fino a circa
300kW).
VR step motor
• Tipico
funzionamento
“open-loop” senza
trasduttore
di
posizione.
• Progettato
ottimizzando
la
coppia in modo da
garantire il passo,
campo di velocità
(potenza) ridotto.
Caratteristiche
• Rotore semplice ed economico, bassa inerzia.
• Avvolgimenti di statore semplici.
• Perdite per effetto Joule concentrate sullo
statore.
• Temperature di funzionamento elevate.
• Coppia indipendente dal verso della corrente
nelle fasi.
• Robustezza del motore e dell’elettronica di
conversione rispetto ad eventuali guasti.
• Coppia di spunto elevata, velocità elevate.
Svantaggi
• Coppia non uniforme
Torque ripple.
• Elevata rumorosità.
• Esse dipendono oltre che dalla taglia del
motore, dalla bontà della costruzione
meccanica e dalla precisione dell’ angolo di
accensione.
• Ripple di coppia elevato significa anche elevata
distorsione delle grandezze lato bus e, quindi,
lato rete
EMC
10’ 30”
• Un convertitore per motore
• Collegamento più complesso
12’
Applicazioni
•
•
•
•
•
•
•
Drive di tipo brushless, quindi con grandi doti
di affidabilità.
Campo di velocità elevato.
Costi contenuti.
Buona efficienza.
Ripple di coppia e rumore.
Applicazioni in campo minerario, spaziale,
trazione
• Piccoli motori p.e. elettrodomestici.
S.R. motor 8/6
360°
Nr
βr
βs
βs :Arco polare di statore
βr : Arco polare di rotore
(360°/ Nr) - βr : Arco interpolare di rot.
Coppia di riluttanza
• Risulta fondamentale la geometria, in
particolare la dimensione degli archi polari.
• La coppia sarà sviluppata lungo un angolo β
che risulta essere il minore tra βs e βr.
• β è l’angolo che intercorre tra la posizione in
cui un dente di statore ed uno di rotore
cominciano a vedersi e la posizone in cui essi
risultano completamente allineati.
LM
α
Lm
θo
θc
• Funzionamento “Single Pulse”.
• Funzionamento “Chopping”.
Convertitore per motore S.R.
Va
D1
D3
D5
T1
T3
T5
A
B
C
T2
T4
T6
D2
D4
2n transistor
D6
Caratteristica meccanica motore S.R.
T
θD
Chopping
T=cost.
θD fisso
Tω2=cost
Tω=cost
ωb
ω
Motori Sincroni a Riluttanza
• Motori Sincroni come i motori Brushless ma
senza magneti permamenti (autocommutati)
• La coppia deriva dall’anisotropia del rotore,
mentre lo statore è idealmente isotropo
Statore
• Equivalente a quello dei motori:
- Brushless sinusoidale
- Induzione
+
tipicamente trifase, connesso
a stella senza neutro
• Genera una f.m.m. sinusoidale al traferro
(vettori spaziali)
Motori Sincroni a Riluttanza
• Rispetto al motore a induzione, l’assenza di
perdite Joule di rotore costituisce un vantaggio
• Per avere coppia confrontabile con il motore
ad induzione (o superiore) occorre una
progettazione adeguata
• Per avere basso ripple di coppia occorre una
progettazione adeguata
La coppia si scrive:
essendo:
essendo:
3
T = p ( λ ∧ i)
2
( λ ∧ i) = λ d i q − λ q i d
(linearità magnetica)
λ d = L d id
3
T = p (L d − L q ) i di q
λ q = L q iq
2
T ∝ (L d − L q ) i d i q
Per avere alta coppia occorre avere,
contemporaneamente:
• alta Ld
• bassa Lq
(non semplicemente
alto rapporto Ld / Lq)
La semplice struttura “a poli salienti” è del tutto
inadeguata: si può solo diminuire Lq a scapito
di Ld (e viceversa)
Infatti
ξ
q
d
β
β ampiezza del polo
ipotesi (grossolana):
ci sia flusso soltanto
in corrispondenza
dell’arco β
fmm d ∝ cos ξ ; fmm q ∝ sin ξ
Esempio di rotore a segmenti (2 poli)
ξ
q
d
• la f.m.m. di asse d
(cos ξ) non polarizza
magneticamente
il
rotore
• l’induzione Bd(ξ) ha
forma ~ cosξ: il suo
valore è limitato dal
solo traferro:
Ld ~ M
∞,
Se il numero dei segmenti rotorici tende
si ottiene una struttura “ad anisotropia distribuita”.
In tal caso, solo il flusso che attraversa il rotore
dà contributo ad Lq
Il flusso di circolazione tende a 0
Rotore
• non contiene né magneti né avvolgimenti
• presenta un comportamento decisamente
anisotropo:
asse d alta permeanza
q
asse q bassa permeanza
d
la struttura in figura è un
esempio, l’anisotropia è
però insufficiente
Motori sincroni a riluttanza ad alta anisotropia: tecniche
costruttive
Esistono due tipologie di ROTORI:
• rotore a laminazione assiale (ALA)
• rotore a laminazione tradizionale (trasversale)
Rotori a laminazione assiale
q
∞
• il numero di segmenti
(anisotropia distribuita)
• struttura a raggiera di
appoggio (spider)
– meglio se magnetica
• interpolo
di
fissaggio
(pole holder)
– tipicamente amagnetico
(cut-off)
• alto rapporto Ld / Lq, se lo spessore di materiale
amagnetico è adeguato
• in tal caso si ha saturazione superficiale dei
lamierini di rotore, per via delle cave statoriche
• si inducono perdite nel ferro rotorico, per effetto
dell’anisotropia di cava
La struttura rotorica a laminazione assiale:
• non consente lo skewing di rotore
• è complessa da costruire, e perciò inadatta alla
fabbricazione in serie
• i campi armonici (asincroni) inducono correnti
parassite nei lamierini, che non le contrastano
per via della laminazione assiale
Rotori a laminazione trasversale
q
• il singolo lamierino si
ottiene per tranciatura
tradizionale
• la tenuta meccanica è
affidata
a
ponticelli,
disposti al traferro e
anche internamente
• i
ponticelli
vengono
saturati dalla f.m.m. di
statore
Il flusso nei ponticelli rappresenta un flusso di
dispersione (rotorica)
• riduce la coppia
• peggiora il fattore
di potenza
Deve essere ridotto al minimo,
compatibilmente con le esigenze meccaniche
La struttura rotorica a laminazione trasversale:
• consente lo skewing di rotore
• è semplice ed economica
• il tipo di laminazione contrasta le correnti
parassite nel rotore indotte dai campi armonici
(asincroni)
Il numero di segmenti rotorici non può essere
elevatissimo
– i ponticelli vengono
disposti al traferro in
modo regolare:
nr
“cave rotoriche” (p=1)
– nr (pari) non si discosta
molto da ns
esempio: nr = ns + 4
Un vantaggio della laminazione trasversale è di
poter dimensionare in modo ottimale le
permeanze delle singole barriere di flusso:
– Si deve fare in
modo che
l’induzione Bq(ξ)
abbia un
andamento il più
possibile
sinusoidale
• Sia il rotore a laminazione assiale che quello a
laminazione trasversale consentono buoni
rapporti di anisotropia:
(il rapporto ottenibile diminuisce con p)
• non si arriva comunque a rapporti pari a σ
(induzione), almeno per p>2
Ld
≈ 10
Lq
per p=2
-1
• La relazione corrente-flusso del motore
sincrono a riluttanza è complessa ma
di tipo algebrico
– il flusso può essere variato a piacere,
anche velocemente, a differenza che nel
motore a induzione
– a carico, conviene variare entrambe le
(λd, λq)
componenti id, iq
• La struttura di controllo dovrà adeguarsi alle
peculiarità di tale macchina
• Il motore sincrono a riluttanza, adeguatamente
controllato, si presta bene sia ad applicazioni
tipo asse che ad applicazioni tipo mandrino
• Il costo è decisamente basso (laminazione
trasversale) (no magneti - no gabbia)
Convertitore Statico
Convertitore Statico
Il convertitore alimenta il motore e converte:
• energia elettrica assorbita dalla rete
in
• energia nella forma adatta per il motore
Convertitore Statico
L’ingresso del convertitore può essere:
• in continua o in alternata
• di valore costante o variabile
L’uscita del convertitore può essere:
• in continua o in alternata
• a frequenza e ampiezza fisse o variabili
Convertitore Statico
Alternata
C.C.
Continua
C.A.
Continua
C.A.
C.C.
Alternata
Convertitore Statico
Continua
C.C.
Continua
C.C.
Alternata
C.A.
C.A.
Alternata
1φ
Raddrizzatori a diodi
(non controllati)
3φ
Vout
Vout
Vr ≈ VI
IN
fswitch = fs
OUT
L
C
rete
raddr.
bus c.c.
inverter
motore
Tipo di convertitore
• Convertitore a tensione impressa, retroazionato
in corrente (lato motore): IGBT
∼
• Funzionamento su 4 quadranti (lato motore)
Tipo di convertitore
• Eventuale doppio convertitore, per reversibilità
in rete
∼
a seconda della potenza e dell’applicazione
• In sistemi multi-azionamento unico convertitore
lato rete (bus unico)
Convertitore Statico
Le tensioni generate consentono di modificare
coppia e velocità del motore in base alle
richieste del carico.
Le forme d’onda non sono quelle ideali:
• maggiori perdite nel motore
• maggiore rumorosità
• armoniche in rete
Dispositivi di potenza a
semiconduttore
I semiconduttori di potenza usati nei convertitori
statici sono:
a) DIODI
b) SCR
c) MOSFET
d) BJT
e) IGBT
f) GTO
Caratteristiche dei Semiconduttori di Potenza
• Ideali
• Perdite
piccole
• Controllo
semplice
• Freq.
alta
• Corrente
alta
• Tensione
alta
SCR MOSFET BJT IGBT GTO
L
V.H.
H
L
H
C
V.S.
S
S
M
L
V.H.
H
H
M
H
V.L.
M
M
H
H
V.L.
M
M
H
MOSFET - Caratteristiche
100 M
potenza [VA]
10 M
1M
SCR
100 k
GTO
10 k
robotica
BJT
1k
IGBT
trazione leggera
MOSFET
100
elettrodomestici
10
10
500
1k
10 k
100 k
1M
frequenza di commutazione [Hz]
BJT - Caratteristiche
100 M
potenza [VA]
azionamenti
10 M
1M
SCR
100 k
condizionatori
GTO
10 k
elettrodomestici
BJT
1k
IGBT
MOSFET
100
10
10
500
1k
10 k
100 k
1M
frequenza di commutazione [Hz]
IGBT - Caratteristiche
100 M
potenza [VA]
robotica
10 M
1M
SCR
100 k
azionamenti
GTO
10 k
BJT
1k
IGBT
trazione leggera
MOSFET
100
10
10
500
1k
10 k
100 k
1M
frequenza di commutazione [Hz]
GTO - Caratteristiche
100 M
potenza [VA]
trazione pesante
10 M
1M
SCR
100 k
azionamenti di
grande potenza
GTO
10 k
BJT
1k
IGBT
MOSFET
100
10
10
500
1k
10 k
100 k
1M
frequenza di commutazione [Hz]
SCR - Caratteristiche
100 M
10 M
potenza [VA]
Azion. c.c., Raddr., HVDC, SVC
1M
SCR
100 k
GTO
10 k
BJT
1k
IGBT
MOSFET
100
10
10
500
1k
10 k
100 k
1M
frequenza di commutazione [Hz]
Modulazione di un inverter
(PWM – Pulse Width Modulation)
13’
Modulazione delle tensioni
• Le tre gambe dell’inverter possono applicare al
motore tensioni: -Vs < vj0< Vs
+
1
Vs
+
0
2
N
3
Vs
mod.
v*123
le tensioni di ingresso
v*j danno le informazioni
al modulatore
14’ 20”
Le tre tensioni di ingresso v*j sono
a somma nulla
v*1 + v*2 + v*3 = 0
• o sono generate da errori di corrente (schema
su assi fissi)
2
• o provengono da una trasformazione (schema
3
su assi rotanti)
non contengono componente omopolare
15’ 15”
Lo schema PWM classico (analogico) prevede
la modulazione separata dei tre riferimenti v*j ,
per comparazione con una portante triangolare
+ VT
vT(t)
-VT
vT(t)
v*j
C
mj
16’ 45”
Si utlizza la stessa portante per i tre segnali
v*1
C
v*2
C
v*3
C
vT(t)
m1
m2
m3
• nonostante
semplicità,
funzionamento
soddisfacente
(controreazione
corrente)
la
il
è
di
• se v*j > VT si ha
sovramodulazione
(saturazione)
Tecnica PWM per il controllo della tensione
(campionamento naturale)
vac, vtri
vac vtri
π
2π
ωt
vao
ωt
Tecnica PWM per il controllo della tensione
Spettro armonico della forma d’onda
( )
V$ ao
h
1.0 Vdc / 2
0.8
V$ c
= 0.8
$
Vtri
0.4
0.0
f
f
fs
fs+2f
2fs
2fs+2f
3fs
3fs+2f
Metodi PWM per la generazione di tensioni alternate
vac
vtri
π
2π
naturale
ωt
vac
vtri
π
2π
simmetrico
ωt
vac
vtri
π
2π
asimmetrico
ωt
Modulazione “Space-Vector”
• è nata per impiego in campo digitale
• ad un certo istante, i tre valori v*j definiscono un
vettore v*123 che ha un preciso orientamento
spaziale rispetto allo statore
• si individuano gli stati adiacenti dell’inverter e si
modula tra di essi
• vengono calcolati per ciascuno stato, i tempi di
permanenza
Gli stati dell’inverter sono 8 (tre bit):
• 6 (diversi “vertici”)
• 2 “origini” (equivalenti)
rappresentano l’estensione
del chopper:
2 stati (± Vs) e due origini
• nelle origini (“zero-voltage”) il motore è chiuso
in cortocircuito (trifase)
• ad ogni vertice riceve un differente vettore
spaziale: ad esempio, con le solite convenzioni,
1 2’ 3’:
100
le tecniche “space-vector” modulano, per
realizzare un certo vettore v*, tra i due vertici
adiacenti e le origini
• ci sono diversi modi
di alternare i tre
punti A, B e 0
• sono
comunque
fissati i tempi totali
su di un ciclo
(tA, tB, t0), dato v*
B
0
v*
A
Lo schema PWM classico fa praticamente
la stessa cosa, alternando gli stati 0, A, B
v*1
v*2
v*3
• poiché ∑ v*j = 0
non viene impostata
componente omopolare
• può essere introdotta
appositamente
0 A B 0 B A 0
• può essere generata, sul motore, dall’azione
congiunta del feedback di corrente e della
saturazione del modulatore
Massimo sfruttamento della tensione
+
1
Vs
+
Vs
massima tensione
concatenata: 2 Vs
0
2
3
N
massima tensione
2 Vs
stellata:
3
ne consegue che dev’essere vN0 ≠ 0, se si vuole
sfruttare tutta la tensione disponibile
Finché vNO = 0
massima tensione
stellata: Vs
a regime, per v*j sinusoidale: ∑ v*j = 0
Vs
2 Vs
3
• Aggiungendo un segnale omopolare (armoniche triple) alle modulanti, si arriva al cerchio
inscritto nell’esagono:
vettore rotante di
2 Vs
ampiezza
3
Si potrebbe usare,
ad esempio,
un segnale di tipo
“elmo”, analogamente
a quanto fatto
per le F(α) e
per la Bm(ξ)
• La tecnica “space-vector” è equivalente ad
usare un “segnale modulante” un po’ diverso
Questo in tutto il campo di variazione della
tensione (non solo quando è
strettamente necessario)
Comunque, anche il PWM classico, si “arrangia”,
in quanto retroazionato in corrente:
• quando mancherebbe tensione (vjN > Vs) si
genera un errore di corrente che produce una
distorsione dei segnali v*j
• i nuovi segnali v*j , una volta modulati (e
clampati) producono sul motore le terze
2 Vs
armoniche necessarie Vs
3
Si verifica, idealmente, una situazione del tipo:
∑ v*j = 0
v*j
una volta “clampati” dal modulatore
(sovramodulazione) si ottengono i segnali giusti
(a prezzo di un po’ di errore sulle correnti)
Saturazione di tensione
cerchio
inscritto
esagono
six-step
In conclusione
• il dimensionamento deve prevedere un
adeguato margine di tensione, per le esigenze
di
dinamiche: Leq
dt
• l’esagono può essere assunto come limite, ove
occorrano alte prestazioni
• il “sacrificio” di tensione è limitato:
vs
∼ 1,27 Vs
∼ 1,22 Vs
4
12
2
π
π
(4%)
Controllo di un Azionamento Elettrico
Controllore
• Il controllore attua la strategia di controllo e
determina le grandezze di comando per il
convertitore
• Il dispositivo di controllo è realizzato con
circuiti analogici, digitali discreti e/o a
microprocessore
Controllore
I blocchi principali di un controllore sono:
• generatore del riferimento
• blocco che attua la legge di controllo
• blocco di misura
Gli azionamenti possono essere controllati:
• ad anello aperto
• ad anello chiuso
Controllo ad anello chiuso
ε
Y* +
Regolatore
Trasduttore
Attuatore
Processo
Y
Controllo ad anello chiuso
• Il circuito regolato ha proprie caratteristiche di
risposta sulle quali non è possibile intervenire
il regolatore amplifica il segnale di errore e
deve avere una caratteristica tale che la
caratteristica complessiva soddisfi ai requisiti
di stabilità, precisione e prontezza
• la retroazione: trasduttori
Trasduttori
• Trasduttore di posizione:
misura la posizione angolare dell’albero
• Trasduttore di velocità:
misura la velocità del motore
• Trasduttore di corrente:
misura la corrente in una parte del circuito
Azionamenti ad anello chiuso (velocità)
Cr
ω∗ Convertitore v
controllo
i
C
Motore
+
Sist. ω
mecc.
• Sensore tachimetrico (diretto o indiretto)
• Sensori di corrente (--> coppia)
Prestazioni dinamiche
Cr
ω*
• ω(t) deve inseguire ω*(t)
• ω(t) insensibile a Cr
ω
e/o a seconda
dei casi
Anelli di regolazione di un azionamento
Anello di corrente (di coppia)
Internamente all’anello di di velocità è presente
negli azionamenti a elevate prestazioni un
anello per il controllo della corrente o della
coppia. Esso presenta una banda passante
elevata e stabilisce il comportamento dinamico
del sistema.
Controllo di coppia
• alta dinamica
• bassa ondulazione di coppia (ripple)
eseguito indirettamente tramite
il controllo della/e correnti
Regolazione della corrente
• Il controllo di corrente produce anche un
controllo di coppia perché la coppia è
proporzionale alla corrente assorbita:
Cm = kT Ia
• Il controllo di corrente è preferito al controllo
di coppia, perché i trasduttori di corrente sono
più semplici ed economici rispetto a quelli di
coppia
Controllo di azionamento
carico
Cr
feedf.
ω*
+
-
PI
+
+
C*
C - 1
Js
+
ω
• Regolatore Proporzionale - Integrale
• Compensatore feedforward
• Saturazione di coppia
ω
Compensatore feedforward (in avanti)
• Se il modello del carico fosse noto, si potrebbe
imporre
all’azionamento
di
sviluppare
esattamente la coppia richiesta
• Cr è incognita, il modello C --> ω approssimato
• Il compensatore allevia comunque il lavoro del
regolatore PI (ed è più veloce)
Saturazione di coppia
• La coppia dipende dalla corrente (e dal flusso)
• La corrente è limitata (dall’inverter)
• Data Cmax (e il carico) è fissata la massima
accelerazione
ω max
.
Cmax
=
→ dinamica saturata
J
• In saturazione l’anello di velocità è inoperante:
la “dinamica” dipende solo da parametri fisici
Anelli di velocità e di corrente
comando
convertitore
Rv εv
+ ω
Av
εI
RI
+
-
convertitore
CI
Vc
AI
Va I
a
M
Ia
Tv
carico
Presa di carico
T
ω*
ω
Tr
1
Js
specifiche su ∆ω e tr
ω
∆ω
tr
Tr
t
Schema elementare di controllo
ω*
-
kp
T*
ω
= fdt =
ω*
1
T
Tr
-
1
Js
kp
1
Js =
kp
J
1+ s
1+
kp
Js
Stabile per qualunque valore di kp
ω
• La dinamica del controllo di macchina (coppia)
è generalmente veloce: kp potrebbe essere
molto grande, prima di coinvolgere la stabilità
dB
−20
dec
kp
J
rad
sec
Esempio:
T
banda
:
T*
rad
10.000
. kHz )
( ≈ 16
sec
kp
rad
→ ≈ 3000
sec
J
( ≈ 500 Hz )
Ondulazione tachimetrica (Ripple)
• La velocità del motore viene rilevata tramite un
trasduttore
• Direttamente: dinamo tachimetrica, tachimetro
brushless
• Indirettamente, elaborando i segnali di un
trasduttore di posizione: resolver, encoder
ottico
• È generalmente presente un’ondulazione del
segnale di velocità, in funzione della posizione
angolare
• La frequenza del ripple è proporzionale alla
velocità (ripple angolare)
• L’ampiezza del ripple cresce generalmente al
crescere della velocità
• La forma del ripple è la più varia, dipendendo
dal tipo di trasduttore
• Si ammetta (1a armonica):
∆ω = h ω sin kωt
• Il ripple ∆ω è sovrapposto al segnale utile ω:
ω
∆ω = h ω sin kωt
• k dipende dal tipo di trasduttore
• h viene fatto più piccolo possibile, dipendendo
anche dal tipo di trasduttore
Effetti del ripple tachimetrico sul controllo
∆ω viene visto come un ingresso, ed il controllo
opera per realizzarlo
ripple di coppia ∆T
kp
ω*
T+ ∆T
-
1
Js
ω
∆ω
1
tachimetro
∆T: effetti indesiderati (rumorosità, perdite)
1
• Si può mettere un filtro
1+ sτ
• La frequenza del ripple varia con la velocità
kp
∆T
∆T
1 + sτ
∆ω
1
=
kp
∆ω
kp
- 1+ sτ
1 + sτ
1+
1
Js
Js
Per un buon smorzamento, deve essere
kp
−1
τ ≥
J
Elasticità torsionali
• La loro presenza può ridurre grandemente kp/J,
alterando il modello meccanico
T
ω
• Queste possono verificarsi sia tra motore e
carico che tra motore e tachimetro
tachimetro
motore
carico
• L’accoppiamento tachimetrico è il più critico
Caso di elasticità nell’accoppiamento tachimetrico
motore + ϑ k’ ϑ’
carico
ω T’ ω’ J’
J
..
T ' = J' ϑ '
T ' = k ' (ϑ − ϑ ')
ϑ'
ω'
k'
J' s ϑ ' + k ' ϑ ' = k ' ϑ ;
=
=
2
ϑ k ' + J' s
ω
2
• La velocità che misuro è ω , non ω
Anello di posizione
RP
+
εP
θ
AP
comando
convertitore
Vc
convertitore
AzionamentoM
Va I
a
TP
carico
Schema completo di Azionamento
comando
convertitore
RP εP
+ θ
RV
AP
εV
+ -
ω
Vc TI
RI εI
AV
+ -
convertitore
AI
Ia
Va
M
Ia
TV
TP
carico
Controllo del convertitore
• Uscita del regolatore di corrente intesa come
segnale di riferimento per il convertitore
• Traduzione del segnale di riferimento in
comandi per i semiconduttori
• Il convertitore è un amplificatore di potenza
Regolazione del motore a induzione
Controllo a flusso costante (V/Hz)
Controllo a flusso costante (V/Hz)
Controllo di scorrimento (slip control)
Controllo di scorrimento (slip control)
Schemi di controllo Field-oriented
• una volta definito lo schema di “Controllo
vettoriale di corrente”, che richiede l’angolo ϑo
(sia per anelli su assi fissi che rotanti)
i*sq
i*sd
controllo
di corrente
~
ϑo
is
Ci sono diversi possibili schemi Field Oriented
(F.O.)
• Stima feedback/feedforward
• Modello usato per la stima
(statore, rotore, misto)
• Stima diretta/indiretta
• Trasduttore meccanico
Ci sono diversi possibili schemi Field Oriented
(F.O.)
• Stima feedback/feedforward
• Modello usato per la stima
(statore, rotore, misto)
• Stima diretta/indiretta
• Trasduttore meccanico
FOC – Controllo ad Orientamento di Campo
Field Oriented Indiretto
• è basato sull’equazione di rotore, scritta in
assi d, q
isd
isq
~
M
1 + sτ~r
~
Μ
ωτ~
r
~
λr
dλ r
τr
+ λ r = Mi sd
dt
ω sc τ r λ r = Mi sq
~
ω
sc
~
~
si utilizza ωsc per ottenere ϑo
Field Oriented (feed-forward) Indiretto
i*sq
i*sd
~
M
1 + sτ~r
~
Μ
ωτ~
r
controllo
di corrente
~
ϑo
~
λ
is encoder
r
~
ω
sc
∫
+ +
~
ϑsc ϑ
• è associato al controllo di corrente in assi fissi,
tipicamente
• l’impiego dei riferimenti i*sd, i*sq introduce errori,
in dinamica
• equazione rotore: alta sensitività agli errori di ω:
si preferisce l’encoder al tachimetro,
in quanto più preciso
• l’impostazione
di
flusso
è
un’impostazione di corrente i*sd
+
λ*r
in
i*sd
~
λr
~
M
~
1 + sτ
r
realtà
• è molto sensibile a ~τr (equazione rotore):
– temperatura del rotore
– scorrimento (macchine grandi)
• esistono diversi metodi di aggiornamento
del valore τr (lenti)
~
• si può includere la saturazione magnetica, in
modo approssimato
FOC – Controllo ad Orientamento di Campo (indiretto)
FOC – Controllo ad Orientamento di Campo (indiretto)
Field Oriented Diretto
i*sq
λ*r
+
i*sd
~
λr
controllo
di corrente
~
ϑo
is
vs
Modello
~
ha senso controreazionare λr
trasd.
mecc.
(ω)
• Originariamente, con Field Oriented diretto si
intendeva l’impiego della sola equazione di
statore (sensorless)
• Lo schema però è generale: ciò che cambia
è il modello
• Se il modello è organizzato come osservatore,
si ha “observer-based field orientation”
~
λr
λr
Le prestazioni del Field Oriented diretto dipendono
dal Modello:
• ad esempio, se si adotta la sola equazione di
rotore, le prestazioni non si discostano molto
dal Field Oriented (feedforward) indiretto già
visto, a parte che l’anello di flusso
λr può
~
correggere errori del controllo di corrente
(assi fissi)
(ma si potrebbe anche implementare uno
schema indiretto, ma non feedforward...)
FOC – Controllo ad Orientamento di Campo (diretto)
FOC – Controllo ad Orientamento di Campo (diretto)
Le migliori prestazioni si ottengono con l’impiego
di OSSERVATORI, poiché utilizzano tutte le
informazioni:
^
ϑo
^
λr
Osservatore
is
vs
ω, ϑ
Si tende ad impiegare comunque ENCODER,
per l’implementazione di tipo digitale
Field Oriented Sensorless
i*sq
λ*r
i*sd
-
controllo
di corrente
^
ϑ
is
vs
o
^λ
r
Osservatore
Sensorless
is
• si può aggiungere il segnale i*sq, che informa
l’Osservatore
sulla
coppia
richiesta
(feedforward)
Controllo di Macchina
Si era definito, per il motore a c.c., il blocco:
T*
kΦ*
Controllo di
macchina
T
i*sq
già visto, fin qui, il controllo
λ*r
per applicazioni tipo-mandrino occorre spesso
adattare il guadagno dell’anello di velocità alle
variazioni di flusso. Il modo più semplice è
utilizzare λ*r
3
T = pk r λ r i sq
2
T*
λ*r
2
i*sq
*
3pk r λ r
Iq sat
i valori λ*r, Iq sat vengono a dipendere
dalla velocità ω
i*sq
ω*
-
P.I.+
antiwindup
Iq sat
λ*r
~
si può anche utilizzare λr o ^λr
Il flusso λ*r (ω) deve mantenere limitata la
tensione, durante l’intervallo a potenza costante
• l’andamento non è esattamente iperbolico:
λ*r
v s ≅ jω o λ s
ω
λ s = σ L s is + k r λ r
Anche Iqsat (ω) deve essere funzione di ω:
• oltre una certa velocità decresce con ω
Iqsat
ω
tale velocità è diversa da quella relativa al flusso
• La limitazione λ*r (ω) è
limitatezza della tensione,
CONVERTITORE
richiesta dalla
e quindi dal
• La limitazione Iqsat (ω) serve invece ad
ottimizzare il comportamento del motore
(cos ϕ), in considerazione delle limitazioni del
convertitore
Schemi field-oriented su riferimenti diversi da
quello basato sul flusso λr
• Esempio, flusso λs invece di λr
• Le leggi di controllo si complicano (compaiono
termini di interazione tra gli assi)
• Si possono avere semplificazioni per quanto
riguarda la stima del flusso (λs)
~
DTC – Controllo Diretto di Coppia
Controllo diretto di Coppia (e Flusso): D.T.C.
• Concetto legato all’implementazione digitale
• Comando diretto degli stati dell’inverter, a
partire dagli errori T* - T
~ e flusso λ*- λ
~
• Non si evita, ovviamente, la necessità della
stima (sia aggiunge la stima T)
~
• Si superano certi problemi di digitalizzazione di
schemi analogici
Regolazione dell’azionamento
con motore brushless sinusoidale
Equazioni di funzionamento (componenti d, q)
λ dq = L eq i dq + λ mdq
λ d = L eq i d + λ md
⇒
λ q = L eq i q + λ mq
q
avendo scelto
λm
d
λmd = λm
λmq = 0
Equazioni di funzionamento (componenti d, q)
v dq = Ri dq +
d λ dq
dt
+ jωλ dq
q
si trova:
dλ d
v
=
Ri
+
−
ωλ
q
d
d
dt
dλ q
v q = Ri q +
− ωλ d
dt
jλdq
π
2
(jλ)d = - λq
(jλ)q = λd
λdq
d
Equazioni di funzionamento (componenti d, q)
v = Ri + L
d
eq
d
v q = Ri q + L eq
di d
− ω L eq i q
dt
di q
− ω L eq i d + ωλ m
dt
risolvendo rispetto alle derivate si ha
l’equazione di stato:
d id
=
dt i q
R
−
L eq
−ω
ω
id
R iq
−
L eq
+
vd
v q − ωλ m
La retroazione di corrente elimina l’interazione tra
gli assi d, q:
+
-
i*d=0
-
vd+
+
1
R + sLeq
ωLeq
ωLeq
i*q
+ -
-
vq + 1
- R + sLeq
id (elimina anche
la f.e.m., ωλm,
come nel
motore c.c.)
iq
ωλm
ωm
Aspetti salienti della regolazione:
• L’anello di corrente id mantiene il sincronismo
(i*d = 0)
• L’anello di corrente iq diventa il “controllo di
macchina” (anello di “coppia”)
• Una banda elevata degli anelli id, iq garantisce
smorzamento
e
disaccoppiamento
del
controllo di macchina
Realizzazione del controllo vettoriale di corrente
su assi rotanti
-
v*αβ v*123
v*dq
2
At(ϑ)
P.I.
3
mod.
i*dq
idq
v123 = [v]
A(ϑ)
iαβ
; i123 = [ i ]
3
2
i123
∑ ij = 0
ϑ
Caratteristiche del controllo su
assi rotanti
• A regime gli errori sono nulli: i regolatori P.I.
“lavorano” su grandezze continue (a regime)
• Sono necessarie due matrici complete di
trasformazione: A(ϑ) e At(ϑ)
• occorre effettuare otto moltiplicazioni:
id = iα cos ϑ + iβ sin ϑ, etc.
Realizzazione del controllo su
At
-
2
i*123
3
-
v*123
mod.
i*q
i*αβ
ϑ
i123
∑ ij = 0
assi fissi
Caratteristiche del controllo su
assi fissi
• Serve soltanto una “mezza” matrice At(ϑ): (id=0)
• I tre anelli i123 sono ridondanti (∑ij = 0): è
opportuno un regolatore interagente, che rifiuti la
componente omopolare spuria (offset)
• Le prestazioni di controllo sono inadeguate, ad
alta velocità: gli anelli i1, i2, i3 “lavorano”, a
regime, su grandezze sinusoidali
Bibliografia
• Bose: Power Electronics and Variable Frequency
Drives. Technology and Applications. Ed. IEEE
Press, 1997
• Murphy, Turnbull: Power Electronic Control of AC
Motors. Ed. Pergamon Press, 1988
• Legnani, Tiboni, Adamini: Meccanica degli
azionamenti, vol.1 - Azionamenti Elettrici, Progetto
• Leonardo, Bologna 2002
• Bonometti: Convertitori di potenza e servomotori
brushless. Editoriale Delfino, Milano 2002
Bibliografia
• Mohan, Undeland, Robbins: Elettronica di potenza.
Convertitori e applicazioni. Hoepli, Milano 2005.
• Leonhard: Control of Electrical Drives. Ed. Springer
1996.
• Vas: Sensorless Vector and Direct Torque Control.
Oxford University Press 1998
• www.ece.villanova.edu/~singh/ece8830/ece8839.htm
• Consorzio Nettuno: lezioni dei corsi di:
