Astronomia
Lezione 10/12/2012
Docente: Alessandro Melchiorri
e.mail:[email protected]
Sito web per slides lezioni: oberon.roma1.infn.it:/alessandro/astro2012/
Libri di testo consigliati:
-
An introduction to modern astrophysics B. W. Carroll, D. A. Ostlie, Addison Wesley
-
Astronomy: A physical perspective, Marc L. Kutner, Cambridge University Press.
-
Fundamental Astronomy, Karttunen e altri, Springer
-
Elementi di Astronomia, P. Giannone.
Nuovo Libro di Testo (più facile)
Altro libro (opzionale, moolto facile)
Riepilogo Lezione Precedente
Come si formano le stelle ?
Lo spazio tra le stelle non e’ vuoto ma e’ costituito da un mezzo interstellare.
Questo mezzo interstellare e’ essenzialmente fatto da gas e polveri.
Il mezzo interstellare alle volte non e’ facile da individuare, altre volte, come
nel caso della nebulosa di orione e’ visibile ad occhio nudo.
Nebulosa di Orione
E’ la terza «stella» della spada di Orione. In realtà e’ una nebulosa ad emissione
di mezzo interstellare.
Nebulose ad emissione (regioni HII)
- Sono dell’ordine di 100-10000
masse solari.
- Si estendono per diversi anni luce.
- Hanno densità dell’ordine di
1000 atomi per cm^3 (l’atmosfera
Terrestre ne ha 10^19!).
- Sono costituite da idrogeno ionizzato
(quindi si chiamano anche regioni HII).
- Sono vicine a stelle di tipo O e B.
- La radiazione ultravioletta emessa
Queste stelle ionizzano il gas il
quale poi riemette a frequenze
minori (Balmer, quindi nel rosso) tramite
ricombinazione. Meccanismo analogo alla
fluorescenza.
Nebulose Oscure
Oltre alle nebulose ad emissione
vi sono le nebulose oscure che appaiono
come chiazze nere (es. la nebulosa testa
di cavallo).
- Sono costituite (anche) da grani di polvere.
(particelle piu’ grandi di atomi, molecole, etc).
- Temperature dell’ordine dei 10-100 K
- Densità dell’ordine dei 10^4 – 10^9
Particelle per cm^3.
Nebulose Oscure (altro esempio)
In pratica sono come
delle nuvole di «fumo»
frapposte tra noi e le stelle
più lontane e che non ci
permettono la vista.
Nebulose a riflessione
Vi sono inoltre delle nebulose a riflessione.
Queste sono nebulose meno dense di quelle
oscure (e la luce puo’ passare attraverso).
I grani di polvere hanno delle
dimensioni di circa 500 nm e riflettono
meglio la luce a piccole lunghezze
d’onda di quella a lunghezze d’onda maggiori
e per questo ci appaiono blu.
Nebulose a riflessione (altro esempio)
NGC 6726-27-29
Estinzione o arrossamento interstellare
Un’altra verifica per la presenza del mezzo interstellare e’ il fenomeno dell’estizione.
Oggetti più lontani ci appaiono piu’ rossi questo perché la luce viene assorbita
maggiormente (c’e’ piu’ mezzo interstellare tra noi e l’oggetto).
In figura vediamo due nebulose ad emissione. Quella più lontana ci appare piu’ rossa
Per questo effetto.
Attenzione non ha nulla a che fare con l’effetto Doppler !!
Posizione del mezzo interstellare
Il mezzo interstellare si trova principalmente lungo il piano galattico.
Posizione del mezzo interstellare
Guardando ad altre galassie a spirali simili alla nostra notiamo che il mezzo interstellare
si dispone lungo i bracci della galassia (In figura M83).
Posizione del mezzo interstellare
Dove si formano le stelle ?
Per collassare le forze gravitazionali devono vincere le forze di pressione dovute all’agitazione
termica della polvere. Abbiamo visto che per accadere la massa della nuvola deve
essere superiore alla massa di Jeans:
Ovvero, assumendo la nuvola sferica e di densità costante, di dimensioni superiori alla
lunghezza di Jeans:
Si avrà quindi maggiore formazioni in nuvole dense e fredde.
Le nebulose oscure sono quindi i luoghi privilegiati per la formazione stellare.
Globuli di Bok
Oltre alle nebulose oscure abbiamo i
globuli di Bok.
Questi sono molto simili alle parti
Piu’ interne delle nebulose oscure,
Quelle piu’ dense.
I globuli di Bok hanno dimensioni di
circa un decimo delle nebulose oscure
(1 pc vs 10 pc).
Densità intorno alle 1000 particelle per
cm^3 e temperature sui 10K.
Sono quindi luoghi di elezione per la
formazione stellare.
Guardando le nebulose oscure nell’infrarosso si puo’ notare la presenza di protostelle.
Le protostelle sono nel «bozzolo» di gas e sono difficili da osservare fino a quando il gas e’
denso.
Come si propaga l’energia all’interno di
una stella ?
• Vi sono tre meccanismi possibili:
- Irraggiamento (attraverso fotoni)
- Convezione (materia che si muove, bolle)
- Conduzione (scattering fra particelle)
Le prime due sono le piu’ importanti (la terza e’
valida solo per nane bianche, come vedremo).
Abbiamo visto che a seconda della massa della stella il tipo di trasporto
di energia e’ diverso, perché ?
Gradiente di Temperatura Radiativo
Abbiamo visto nelle lezioni passate che possiamo scrivere:
D’altra parte:
Che derivando fornisce:
Uguagliando con la precedente otteniamo:
E ricordando che:
Abbiamo:
Il gradiente e’ piu’ negativo
ad opacita’ e flusso maggiore
Gradiente di Temperatura Convettivo
Trattare il processo convettivo e’ particolarmente difficile per fenomeni di turbolenza.
In realta’ questo processo non e’ stato ancora chiaramente risolto dal punto di vista
numerico.
Possiamo pero’ come al solito fare delle approssimazioni ed avere qualche informazione.
Supponiamo che il processo convettivo sia dovuto a bolle e sia adiabatico (vale a dire
le bolle non scambiano calore con l’esterno.
Per una transizione adiabatica abbiamo:
Inoltre:
(Visto che
e:
Uguagliando:
)
Che usando la legge dei gas perfetti:
Ricordando che
Abbiamo
Ovvero:
per un gas monoatomico g=5/3
se abbiamo ionizzazione g=1
Ora ricordando che:
Si ha
e considerando
e quindi
Otteniamo:
Inoltre ricordando:
si ha:
Quando il gradiente di temperatura (in modulo) e’ maggiore del gradiente di
temperatura adiabatico allora la convezione e’ possibile.
In generale si ha convezione invece di irraggiamento quando:
- L’opacita’ stellare e’ molto grande.
- C’e’ una regione in cui avviene la ionizzazione, quindi abbiamo un elevato
calore specifico ed un piccolo gradiente di temperatura adiabatico.
- C’e’ una forte dipendenza dalla temperatura dal processo di fusione. Questo
porta ad alti valori di gradiente di temperatura per irraggiamento e a grandi valori per
gradiente di temperatura per convezione adiabatica.
I primi due meccanismi si possono avere ovunque nella stella, l’ultimo essenzialmente
al centro.
- Stelle di massa inferiore alle 0.5 masse solari: sono molto opache
e sono quindi puramente convettive.
- Stelle con massa tra le 0.5 e 1.5 masse solari: abbiamo catena pp al centro che
dipende poco dalla temperatura. Quindi e’ radiativa la centro. Il mantello è però
anche esso opaco (la temperatura è poco elevata) e quindi e’ convettivo.
- Stelle con massa sopra le 1.5 masse solari: alta dipendenza dalla temperatura
del ciclo CNO. Quindi nucleo convettivo. Il mantello invece e’ meno opaco perchè
la stella è più calda e quindi abbiamo mantello radiativo.
Equazioni della struttura stellare
La soluzione di tali equazioni, combinate con una serie di condizioni al contorno, consente
di descrivere il comportamento di una stella. Le tipiche condizioni al contorno stabiliscono
i valori dei parametri osservabili in maniera appropriata alla superficie (r = R) ed al centro
(r = 0) della stella: P(R) = 0 significa che la pressione superficiale è uguale a zero; m(0) =
0 significa che non vi è massa nel centro della stella, come richiesto nel caso in cui la
massa rimanga finite; m(R) = M significa che la massa complessiva della stella è la massa
stellare; T(R) = Teff significa che la temperatura alla superficie è la temperatura
effettiva della stella.
Fasi di Protostelle e traccia di Hayashi
I) La nube collassa. L’energia gravitazionale è convertita in energia termica del gas la quale viene
irradiata. La densità della nube è però bassa e l’energia può uscire dalla nube e non arresta il
collasso. Il collasso e’ in caduta libera (tempo scala molto piccolo).
II) Il centro della nube si fa più denso, diventa più opaco, la radiazione rimane intrappolata
e quindi il centro si riscalda e la pressione al centro aumenta, rallentando il collasso.
Le parti più esterne continuano però a precipitare. Si comincia a parlare di protostella.
III) La nube è inizialmente idrogeno molecolare. Quando il nucleo raggiunge i 1800 K si ha
Sufficiente temperatura per rompere le molecole in atomi di idrogeno. L’energia spesa
diminuisce l’incremento di temperatura e pressione e il collasso riprende più velocemente.
Lo stesso fenomeno avviene al 10^4 K quando si ionizza l’idrogeno
e poi l’Elio. Quando il centro raggiunge i 10^5 K il gas al centro e’ praticamente tutto ionizzato.
IV) Quando una frazione abbastanza grande del gas della stella è ionizzato allora si instaura
un equilibrio idrodinamico. La protostella continua a contrarsi ma su tempi scala più
grandi, quelli di Kelvin Helmotz. La stella e’ piuttosto fredda e il gas molto opaco. Questo
porta ad un meccanismo di trasporto di energia nel centro di tipo convettivo. Il meccanismo è
molto efficiente e la stella appare molto luminosa. La stella ha raggiunto la traccia di Hayashi.
Tra le fasi I e IV una nube di 100 UA si è contratta fino a quasi 0.25 UA.
Traccia di Hayashi e fasi di pre-sequenza
I- La stella continua a contrarsi su tempi scala di Kelvin
Helmotz. Il raggio della stella diminuisce e quindi la
luminosità della stella diminuisce. Il meccanismo
convettivo non e’ molto efficiente, la temperatura della
stella e’ quasi costante. La stella si muove quasi
parallelamente alla traccia di Hayashi.
II- La temperatura al centro aumenta. L’opacità
quindi diminuisce e il centro comincia ad essere
radiativo. Quando una buona parte del nucleo e’
radiativo si raggiungono anche le temperature
per la fusione nucleare.
III- A questo punto la luminosità della stella aumenta e
anche la sua temperatura superficiale. Tutto questo
avviene prima per le stelle più massive. La stella si
muove in equilibrio radiativo a luminosità costante
verso la sequenza principale (traccia di Henvey).
IV La stella inizialmente brucia Idrogeno tramite i rami PPII e PPIII che coinvolgono Litio e Berillio.
Quando comincia la vera catena PP la stella ha raggiunto la sequenza principale. Fa delle
oscillazioni di riassestamento e quindi rimane li’ su tempi scala dovuti alla fusione pp.
Traccia di Hayashi e fasi di pre-sequenza
In pratica:
- Protostelle con masse comparabili a quelle
solari hanno un mantello freddo, opaco
e quindi convettivo che nella
fase di contrazione non e’ molto efficiente nel
trasportare il calore del nucleo negli strati piu’
esterni. La protostella si muove quindi a temperatura
Costante nel piano H-R, contraendosi.
- Protostelle con masse maggiori invece sono
piu’ calde, hanno un mantello radiativo e si muovono
verso la sequenza principale a luminosità
costante.
- Protostelle di massa minore di 0.4 rimangono
Totalmente convettive nella s.p.
- Protostelle di massa minore di 0.08 masse solari
non diventano mai stelle di s.p. ma nane marroni.
Fasi di pre-sequenza: tempi scala
Il tempo scala di arrivo
In sequenza principale
dipende dalla massa
della stella.
Più e’ massiva, meno tempo
ci mette.
Stelle di Pre-Sequenza: T Tauri
Le stelle T Tauri hanno masse e temperature simili a quelle del Sole, (stelle di classe
F G K M con masse minori di 2 masse solari) ma alcune volte sono più grandi in
termini di diametro e decisamente più luminose. Ruotano velocemente su se stesse,
tipicamente in pochi giorni (invece che in un mese come il Sole), e sono molto attive.
Hanno campi magnetici estremamente intensi, che attraggono i gas vicini
risucchiandoli lungo le linee di campo, provocando massicci brillamenti ed
estese macchie sulla loro superficie. Le stelle T Tauri hanno, inoltre, emissioni
di raggi X e radio intense e variabili, circa 1000 volte superiori a quelle del Sole e
molte hanno venti stellari estremamente potenti.
Espellono circa una massa solare prima di raggiungere la sequenza principale.
Le stelle T Tauri contengono molto litio rispetto alla nostra stella.
Si pensa quindi che le T Tauri siano molto giovani e che la maggior parte della loro
energia derivi dal collasso gravitazionale, non dalle reazioni di fusione nucleare,
perché il loro nucleo è ancora troppo freddo.
Circa la metà delle stelle T Tauri hanno dei dischi circumstellari, che potrebbero
essere il residuo della nebulosa da cui si sono formate, e che potrebbe dare origine a
dei pianeti. La maggior parte sono anche stelle binarie.
T Tauri
T Tauri (T Tau) è una stella variabile (vedremo) situata nella costellazione del Toro.
E’ il prototipo di una classe di oggetti noti come stelle T Tauri.
L'astro fu scoperto nell'ottobre del 1852 da John Russell Hind, vista dalla Terra sembra faccia
parte dell'ammasso delle Iadi, non molto distante da ε Tauri, in realtà si trova a circa 420 anni
luce dietro ad esso, ad una distanza di circa 600 anni luce dalla Terra.
Come tutte le stelle di questa classe, T Tauri è un corpo celeste molto giovane, con un'età
stimata in circa un milione di anni. La sua magnitudine apparente oscilla senza preavviso tra
9,3 e 14.
Stelle di Presequenza di massa
maggiore
Stelle di pre-sequenza di massa maggiore di 3 masse solari non presentano le variazioni
di luminosità delle T Tauri, pero’ mostrano lo stesso una notevole espulsione di materia.
In figura vediamo una nebulosa oscura nel visibile, le stelle dentro la nebulosa nell’infrarosso
ed una emissione di gas caldo (circa 2-7 milioni di gradi K) ad alte frequenze (X) espulsa
dalla stella massiva.
Stelle (oggetti) PMS Ae/Be di Herbig
Le stelle Ae/Be di Herbig, appartenenti alle classi A e B, costituiscono i rappresentanti più
massicci delle stelle pre-sequenza principale. Sono caratterizzate da spettri in cui dominano
le linee di emissione dell'idrogeno (serie di Balmer) e del calcio; tale emissione non proviene
direttamente dalla stella, ma dal materiale che si addensa attorno ad essa dovuto all'intervento
del disco residuo dal processo di accrescimento. (nella foto, V633 cassiopeiae)
Sono stelle di pre-sequenza di 2-8 Masse solari. Stelle di pre-sequenza più massive non ci
Sono perché fanno partire l’innesco dell’idrogeno subito appena raggiungono l’equilibrio
idrodinamico.
In pratica la protostella produce
due getti di materia ionizzata.
Questi getti sono dovuti a materiale
Che dal disco di accrescimento
della stella viene incanalato
nel campo magnetico ed espulso.
Questo rallenta il moto angolare della
Stella (stelle di sequenza principale
Ruotano molto meno velocemente
delle protostelle).
