Premessa di carattere fondamentale: la fisica nel biennio va

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FISICA P.N.I.
Premessa generale: tutti gli argomenti saranno sviluppati con un congruo numero di applicazioni, esercizi e
problemi e, in qualche caso, introdotti con opportuni riferimenti storici. La valutazione è sia orale che scritta,
per tutti gli anni e gli indirizzi.
Biennio
Premessa di carattere fondamentale: la fisica nel biennio va accompagnata dall’attività in laboratorio,
(almeno il 30  delle ore totali), pertanto molti argomenti saranno accompagnati da esperimenti che gli
studenti potranno realizzare in gruppo. La valutazione è sia orale che scritta.
Nuclei Tematici Essenziali
Classe prima
Grandezze e Misure
Conoscenza del sistema Internazionali di misure.
Definizione operativa delle grandezze fisiche
Definizione del processo di misura
Incertezze delle misure dirette ed indirette.
Cifre significative.
L’equilibrio
Le forze e l’equilibrio in meccanica.
Definizione della forza come grandezza fisica vettoriale.
Applicazioni della forza peso, della forza elastica ed alcuni esempi di forza d’attrito.
Forza di Gravitazione Universale.
Composizione di forze, statica del punto materiale.
Momento di una forza, statica del corpo rigido.
Pressione idrostatica, legge di Archimede.
Temperatura e Calore
Principio zero e definizione di temperatura empirica, costruzione di termometri
Legge di Boyle e di Gay-Lussac.
L’equilibrio termico.
Conduttori ed isolanti termici.
Quantità di calore e sua misura.
Classe seconda
Elettricità e Magnetismo
Carica elettrica e fenomeni elettrici.
Corrente elettrica continua.
Potenziale elettrico.
Conduttori lineari e non lineari.
Circuiti con utilizzatori in serie e/o parallelo.
Fenomeni magnetici.
Suono e Luce
Caratteristiche del moto ondulatorio.
Aspetti ondulatori del suono e della luce.
Caratteristiche fisiche del suono.
Riflessione e rifrazione della luce.
Ottica geometrica.
Scomposizione della luce.
Cinematica
Sistemi di riferimento.
Grafico spazio-tempo per il moto rettilineo.
Definizione di velocità media ed istantanea.
Energia
Energia potenziale gravitazionale in prossimità della superficie terrestre.
Energia cinetica.
Energia potenziale elettrica
Calore e lavoro come forme diverse per trasferire energia, lavoro elettrico.
Effetto Joule.
Fonti di energia.
Obiettivi
in termini di conoscenze, competenze e capacità
Alla fine del biennio gli allievi dovranno essere in grado di:
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1. analizzare un fenomeno o un problema individuando gli elementi significativi, le relazioni, i dati
superflui, quelli mancanti e collegando le premesse alle conseguenze;
2. eseguire in modo corretto semplici misure con chiara consapevolezza delle operazioni effettuate e
degli strumenti utilizzati;
3. raccogliere, ordinare e rappresentare i dati ricavati, valutando gli ordini di grandezza e le
approssimazioni, mettendo in evidenza l'incertezza associata alla misura;
4. esaminare dati e ricavare informazioni significative da tabelle, grafici ed altra documentazione;
5. porsi problemi, prospettare soluzioni e modelli;
6. utilizzare programmi per l’analisi dei dati;
7. lavorare in gruppo.
Metodologia Didattica
Il metodo di insegnamento verrà articolato a seconda dei diversi momenti, delle esigenze della classe e dei
particolari aspetti del programma, privilegiando l'approccio per problemi.
 Per quanto riguarda il biennio del P.N.I. la normativa prevede che il 30% delle ore si effettuino in
laboratorio indicando così la priorità dell'approccio sperimentale. Quasi sempre un nuovo argomento verrà
introdotto direttamente con un’esperienza di laboratorio: prima il docente illustrerà i passi salienti
dell'esperimento e darà alla classe delle indicazioni per prendere correttamente le misure, poi gli studenti
eseguiranno l'esperimento a piccoli gruppi (di 2,3 o 4 allievi), prendendo le misure e raccogliendo i dati in
tabelle, successivamente elaboreranno una relazione, analizzando e rappresentando i dati raccolti. I nuovi
argomenti saranno approfonditi con lo studio di altri fenomeni fisici vicini alla realtà degli studenti; seguiranno
varie applicazioni ponendo l'attenzione non solo al calcolo, ma soprattutto alle unità di misura e all'esatto
numero di cifre significative. Durante le spiegazioni l'insegnante cercherà di instaurare un dialogo costante
con la classe, facendo intervenire i ragazzi stessi per descrivere un particolare fenomeno, per risolvere un
nuovo problema o per fare un controllo dimensionale; in questo modo si cercherà di sviluppare negli
studenti: le capacità intuitive, di analisi e di descrizione di situazioni reali.
 Il docente potrà stimolare gli studenti ad eseguire degli approfondimenti da esporre alla classe, anche a
carattere interdisciplinare e con mezzi multimediali, per promuovere la ricerca, l'abitudine al lavoro
individuale o di gruppo e per migliorare le capacità organizzative, critiche ed espositive.
 Verrà utilizzato principalmente il laboratorio del biennio che è predisposto per far lavorare la classe in 10
gruppi, ognuno dei quali ha strumentazione autonoma e svolge in modo indipendente la propria attività. Gli
studenti in piccoli gruppi realizzeranno delle esperienze imparando a raccogliere dati, ad elaborarli, a
rappresentarli graficamente e a valutarli. Potranno esserci esperienze a carattere dimostrativo, quando la
strumentazione in possesso alla scuola è unica.
 Possono essere svolte attività anche in laboratorio di informatica.
 Si potrà utilizzare Internet per il reperimento e lo scambio delle informazioni.
Attività
Gli studenti delle seconde classi possono partecipare alla gara locale delle olimpiadi di fisica, che consiste in
due prove: una a carattere teorico (quesiti a risposta multipla) e una pratica di laboratorio.
Azioni di Recupero
Nella scuola sono avviate diverse forme di recupero oltre a quelle svolte normalmente nell'orario di lezione
ed ogni insegnante, a seconda delle esigenze della propria classe, attuerà quelle che ritiene più opportune:
 Corsi di recupero in qualsiasi periodo dell'anno scolastico, stabiliti dal consiglio di classe, di norma a
pacchetti di 8-10 ore in orario pomeridiano.
 Corsi di recupero intensivi prima dell'inizio dell'anno scolastico o, se previste, durante le interruzioni della
normale attività didattica. Sono rivolti ad un gruppo limitato di studenti che presentano difficoltà o hanno
avuto il debito formativo, di norma a pacchetti di 8-10 ore nell'arco di una settimana.
 Attività di sportello: l'insegnante fissa un orario di ricevimento pomeridiano settimanale per gli studenti
che potranno così avere spiegazioni, chiarimenti, aiuti in merito al programma che si sta svolgendo. Si
precisa che l'attività è regolata da prenotazione volontaria e limitata ad un numero massimo di studenti
prefissato.
Mezzi
I mezzi principali sono: il libro di testo, la lavagna per spiegazioni ed esercizi e il laboratorio di fisica. Si
potranno utilizzare la lavagna luminosa e le videocassette o i CD per la presentazione di alcuni argomenti. Si
utilizzeranno altri libri e riviste invitando gli studenti a frequentare la biblioteca scolastica.
Si integreranno alcuni argomenti con fotocopie.
Valutazione
La valutazione è parte integrante della programmazione didattica in quanto fornisce i dati per guidare e
migliorare il processo di insegnamento-apprendimento.
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Nella programmazione di inizio anno del coordinamento disciplinare sono state fissate 4 valutazioni per
studente a periodo (delle quali almeno 3 prove scritte e 1 orale, mentre le altre valutazioni possono essere
anche di tipo strutturato o relazioni di esperienze in laboratorio).
Visto il carattere prettamente sperimentale, la valutazione della relazione e dell'impegno in laboratorio è
importante per lo studente che si sta appropriando del metodo scientifico.
La prova scritta consisterà principalmente nella risoluzione di problemi ed esercizi legati anche all'attività di
laboratorio ma vi potranno essere anche test a risposta multipla o a risposta aperta o questionari.
La valutazione delle prove scritte è più oggettiva e sicura e viene ottenuta con un procedimento a due fasi:
1. l'attribuzione di un punteggio sulla base di una tabella analitica delle soluzioni degli esercizi proposti
che tiene conto essenzialmente delle difficoltà cognitive e della tipologia degli errori;
2. l'attribuzione del voto sulla base di una analisi statistica dei punteggi che cerca di evidenziare i
risultati individuali relativamente ai risultati medi della classe.
Per quanto riguarda la verifica orale si utilizzeranno varie forme : la classica interrogazione con domande sia
teoriche che di risoluzione di esercizi alla lavagna, l’esposizione da parte di un allievo di approfondimenti
individuali, gli interventi dal posto. La valutazione farà riferimento agli aspetti linguistici, logici e semantici
della prova.
Le varie prove,a seconda della tipologia, avranno peso diverso nella valutazione: il risultato finale, infatti, non
è frutto di una semplice media aritmetica dei risultati conseguiti durante l’anno.
Triennio
Premessa di carattere fondamentale: la fisica nel triennio è la naturale prosecuzione del curricolo disciplinare
del biennio, quindi l'attività didattica sarà indirizzata, oltre che all'acquisizione di nuovi concetti, alla
formalizzazione di quelli già acquisiti in coerenza con la crescita intellettiva degli alunni.
Nuclei Tematici Essenziali:
Tema 1 Forze e campi.
Tema 2 Sistemi di riferimento e relatività.
Tema 3 Principi di conservazione - processi reversibili ed irreversibili.
Tema 4 Onde meccaniche ed elettromagnetiche.
Tema 5 Struttura della materia.
Tema 6 L'universo fisico.
Classe terza
Tema 1
Leggi di Newton e applicazioni.
Forze e momenti.
Massa inerziale e momento d'inerzia.
Concetto di campo e linee di campo.
Campo gravitazionale.
Tema 2
Cinematica non relativistica (moto rettilineo uniforme, uniformemente accelerato, moto
circolare, moti composti).
Sistemi di riferimento inerziali e non inerziali.
I postulati della relatività ristretta.
Tema 3
Conservazione della quantità di moto.
Conservazione del momento angolare.
Conservazione dell'energia.
Classe quarta
Tema 3
Temperatura.
Calore: trasferimento e passaggi di stato.
Modello cinetico e leggi dei gas.
Primo principio della termodinamica ed energia interna, applicazioni.
Secondo principio della termodinamica: macchine termiche, rendimento di Carnot.
Entropia: definizione di Clausius e di Boltzmann
Tema 4
Moti armonici.
Oscillazioni ed onde:funzione d’onda.
Rappresentazione matematica di un onda armonica.
Teorema di Fourier.
Onde longitudinali e trasversali.
Riflessione, rifrazione e dispersione.
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Interferenza, diffrazione e risonanza.
Suono: caratteristiche e applicazioni.
Tema 2
Simultaneità, dilatazione dei tempi, contrazione delle lunghezze.
Proprietà relativistiche dell’energia e della quantità di moto.
Classe quinta
Tema 1
Carica elettrica e sue proprietà.
Campo elettrostatico e teorema di Gauss.
Potenziale ed energia potenziale: campi conservativi.
Conduttori, capacità, condensatori.
Moto di cariche in un campo elettrostatico.
Circuiti elettrici.
Campo magnetico e teorema di Gauss
Moto di cariche in un campo magnetico e legge di Lorentz.
Teorema e legge di Ampère.
Legge di Faraday-Neumann
Campo magnetico come correzione relativistica del campo elettrico.
Tema 4
Equazioni di Maxwell e onde elettromagnetiche.
Tema 5
Effetto fotoelettrico e relazione di Einstein.
Quantizzazione delle energie atomiche: modello di Bohr.
Relazioni di De Broglie.
Descrizione quantistica del moto di una particella.
Principio di indeterminazione.
Tema 6
Elementi di relatività generale: principio di equivalenza, curvatura dello spazio-tempo.
Obiettivi
in termini di conoscenze, competenze e capacità
Alla fine del triennio l'alunno dovrà dimostrare di:
1. possedere le nozioni fondamentali della fisica moderna e della fisica classica;
2. conoscere nelle linee generali i modelli fisici attuali della struttura della materia;
3. saper caratterizzare dimensionalmente i diversi domini di applicazione della varie teorie fisiche
studiate;
4. inquadrare in un medesimo schema logico situazioni diverse, riconoscendo analogie e differenze,
proprietà varianti ed invarianti;
5. trarre semplici deduzioni teoriche e confrontarle con i risultati sperimentali;
In particolare, lo studente, alla fine della terza, dovrà:
 conoscere e saper applicare le leggi di Newton;
 conoscere i postulati della relatività ristretta;
 saper confrontare misure di spazio e tempo effettuate da osservatori inerziali;
 conoscere e saper applicare i principi di conservazione;
 conoscere il modello classico del sistema solare.
In particolare, lo studente, alla fine della quarta, dovrà:
 conoscere e saper applicare i principi della termodinamica;
 conoscere l'equazione di stato dei gas perfetti e saperla applicare;
 saper formulare il secondo principio della termodinamica in termini di entropia;
 conoscere e saper applicare le leggi fondamentali della cinematica e della dinamica ondulatoria;
 conoscere il modello ondulatorio della luce e in tale contesto saper interpretare fenomeni quotidiani.
 conoscere le conseguenze dei postulati della relatività ristretta.
In particolare, lo studente, alla fine della quinta, dovrà:
 conoscere le caratteristiche essenziali delle interazioni fondamentali;
 saper descrivere in termini di campo classico l'interazione elettromagnetica e saper risolvere semplici
problemi ad essa collegati;
 conoscere le equazioni di Maxwell;
 conoscere i fondamenti della relatività generale;
 conoscere l'interpretazione relativistica del campo elettromagnetico;
 conoscere i fondamenti della meccanica quantistica
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Metodologia Didattica
Il metodo di insegnamento verrà articolato a seconda dei diversi momenti, delle esigenze della classe e dei
particolari aspetti del programma, privilegiando l'approccio per problemi.
 Principalmente verranno tenute lezioni frontali introducendo i nuovi argomenti con l’analisi di fenomeni
fisici possibilmente vicini alla realtà degli studenti; quindi si procederà alla sistematizzazione teorico-formale
a cui seguiranno varie applicazioni. Durante le spiegazioni l'insegnante cercherà di instaurare un dialogo
costante con la classe, facendo intervenire i ragazzi stessi per descrivere un particolare fenomeno, per
risolvere un nuovo problema o per fare un controllo dimensionale; in questo modo si cercherà di sviluppare
nei discenti: le capacità intuitive, di analisi e di descrizione di situazioni reali.
 Il docente potrà stimolare gli studenti a eseguire degli approfondimenti da esporre alla classe, anche a
carattere interdisciplinare e con mezzi multimediali, per promuovere la ricerca, l'abitudine al lavoro
individuale o di gruppo e per migliorare le capacità organizzative, critiche ed espositive.
 Verrà utilizzato ancora il laboratorio del biennio che è predisposto per far lavorare la classe in 10 gruppi,
ognuno dei quali ha strumentazione autonoma e svolge in modo indipendente la propria attività. Nel
laboratorio del triennio si potranno utilizzare attrezzature più sofisticate tra le quali, il laser e la
strumentazione on-line che permette di eseguire esperienze con sensori analogici e digitali collegati al
computer mediante un'apposita interfaccia. Quest'ultimo sistema favorisce uno studio dei vari fenomeni più
preciso, grazie ai sensori che raccolgono i dati limitando gli errori casuali, e più rapido, poiché il software
realizza contemporaneamente l'elaborazione dei dati. Potranno esserci esperienze a carattere dimostrativo,
quando la strumentazione in possesso alla scuola è unica.
 Verranno svolte attività anche in laboratorio di informatica, utilizzando il foglio elettronico o altri pacchetti
applicativi per la rappresentazione e l'analisi dei dati.
 Si potrà utilizzare Internet per il reperimento e lo scambio delle informazioni.
Attività
I docenti faranno partecipare gli studenti delle proprie classi alle gare delle olimpiadi di fisica a livello locale,
che sono prove individuali con quesiti a risposta multipla.
Azioni di Recupero
Nella scuola sono avviate diverse forme di recupero oltre a quelle svolte normalmente nell'orario di lezione
ed ogni insegnante, a seconda delle esigenze della propria classe, attuerà quelle che ritiene più opportune:
 Corsi di recupero in qualsiasi periodo dell'anno scolastico, stabiliti dal consiglio di classe, di norma a
pacchetti di 8-10 ore in orario pomeridiano.
 Corsi di recupero intensivi prima dell'inizio dell'anno scolastico o, se previste, durante le interruzioni della
normale attività didattica. Sono rivolti ad un gruppo limitato di studenti che presentano difficoltà o hanno
avuto il debito formativo, di norma a pacchetti di 8-10 ore nell'arco di una settimana.
 Attività di sportello: l'insegnante fissa un orario di ricevimento pomeridiano settimanale per gli studenti
che potranno così avere spiegazioni, chiarimenti, aiuti in merito al programma che si sta svolgendo. Si
precisa che l'attività è regolata da prenotazione volontaria e limitata ad un numero massimo di studenti
prefissato.
Mezzi
I mezzi principali sono: il libro di testo e la lavagna per spiegazioni ed esercizi e i laboratori di fisica. Si
potranno utilizzare la lavagna luminosa e le videocassette o i CD per la presentazione di alcuni argomenti. Si
utilizzeranno altri libri e riviste invitando gli studenti a frequentare la biblioteca scolastica. Si integreranno
alcuni argomenti con fotocopie e dispense di esercizi.
VALUTAZIONE
La valutazione è parte integrante della programmazione didattica in quanto fornisce i dati per guidare e
migliorare il processo di insegnamento-apprendimento.
Nella programmazione dell'inizio anno del coordinamento disciplinare sono state fissate 4 valutazioni per
studente a periodo (delle quali almeno 3 prove scritte e 1 orale, mentre le altre valutazioni possono essere
anche di tipo strutturato o relazioni e attività di laboratorio).
La prova scritta consiste principalmente nella risoluzione di problemi ed esercizi, legati allo studio di
fenomeni in situazioni reali e non ad una sterile applicazione di formule, inoltre vi potranno essere test a
risposta multipla o a risposta aperta o questionari.
La valutazione delle prove scritte è più oggettiva e sicura e viene ottenuta con un procedimento a due fasi:
1. l'attribuzione di un punteggio sulla base di una tabella analitica delle soluzioni degli esercizi proposti
che tiene conto essenzialmente delle difficoltà cognitive e della tipologia degli errori;
2. l'attribuzione del voto sulla base di una analisi statistica dei punteggi che cerca di evidenziare i
risultati individuali relativamente ai risultati medi della classe.
Per quanto riguarda la verifica orale si utilizzeranno varie forme: la classica interrogazione con domande sia
teoriche che di risoluzione di esercizi alla lavagna, l’esposizione da parte di un allievo di approfondimenti
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individuali, gli interventi dal posto. La valutazione farà riferimento agli aspetti linguistici, logici e semantici
della prova.
Le varie prove,a seconda della tipologia, avranno peso diverso nella valutazione: il risultato finale, infatti, non
è frutto di una semplice media aritmetica dei risultati conseguiti durante l’anno.
Ogni valutazione accerta le conoscenze, le capacità sviluppate nello studio della fisica e le competenze
acquisite. Dopo ogni prova il docente potrà consigliare i vari studenti sul tipo di lavoro che devono eseguire
per ottenere migliori risultati.
TABELLA DI INDICATORI DESCRITTORI PER FISICA
DESCRITTORI
CONOSCENZE
INDICATORI
degli aspetti teorici
dei modelli teorici e dei
procedimenti operativi
comprensione
fenomeni fisici
dei
espositive
COMPETENZE
raccogliere
sperimentali
dati
applicazione
dei
procedimenti risolutivi
padronanza del calcolo
operare
rappresentazioni
interpretare dati raccolti
deduttive e logiche
CAPACITA'
intuitive e di sintesi
di
analisi
rielaborazione
personale
e
di
- conosce gli argomenti affrontati dal punto di vista teorico e fenomenologico
- distingue i vari settori della fisica studiati
- conosce lo sviluppo storico delle principali teorie fisiche
- conosce e distingue i vari modelli
- conosce e distingue i vari procedimenti operativi
- conosce i simboli e le notazioni del linguaggio specifico
- applica correttamente definizioni, proprietà e teoremi giustificando i vari
passaggi
- riconosce e distingue la natura di un fenomeno fisico focalizzandone gli aspetti
salienti
- sa introdurre e/o modificare condizioni nello studio di un fenomeno
- procede in modo lineare e coerente nello svolgimento di un problema
- espone i vari contenuti teorici utilizzando correttamente i simboli ed il
linguaggio scientifico
- descrive con chiarezza un fenomeno fisico
- enuncia chiaramente teoremi e sa dimostrarli
- sa eseguire un esperimento guidato in laboratorio
- sa effettuare misure in modo accurato, raccogliendo dati in tabelle con
riflessioni su errori e cifre significative
- sa applicare un modello di indagine stabilendone i limiti fisici
- sa sviluppare un procedimento nella sua completezza
- sa scegliere un modello idoneo per un dato problema
- imposta esercizi e problemi applicando correttamente i vari procedimenti e li
porta a termine
- imposta ed esegue correttamente i calcoli
- sa approssimare il risultato operando con le cifre significative
- sa riportare i dati raccolti in diagrammi, grafici e/o tabelle
- rappresenta chiaramente diagrammi e/o grafici
- sa attribuire significato a grafici di vario tipo
- sa ricavare una legge matematica interpolando i dati
- denota coerenza logica nelle deduzioni e nelle dimostrazioni
- sa formalizzare astrattamente
- sa affrontare situazioni nuove
- sa operare collegamenti disciplinari
- utilizza procedimenti sintetici ed eleganti
- sa analizzare le varie parti di un fenomeno fisico
- sa inserire un dato fenomeno fisico in un contesto più generale
- denota originalità e creatività del procedimento scelto
Caratteristiche del colloquio
Giudizio e Voto
Lo studente: dimostra di non conoscere i vari argomenti e/o commette molti e gravi
errori; presenta difficoltà ad affrontare le applicazioni di base e/o manca di coerenza
nel descrivere i vari fenomeni fisici; non conosce la terminologia scientifica.
Lo studente: dimostra di avere conoscenze frammentarie e lacunose e/o commette
molti errori; presenta difficoltà a completare le applicazioni di base o denota scarsa
coerenza nel descrivere i vari fenomeni fisici; fa confusione nell'utilizzo delle formule
matematiche e/o del linguaggio scientifico.
Scarso
1 - 2 - 3
Gravemente
Insufficiente
4
Lo studente: dimostra di possedere conoscenze superficiali e/o commette qualche
errore nelle applicazioni standard; denota difficoltà a completare gli esercizi e/o a
condurre autonomamente la descrizione semplificata di un fenomeno fisico; evidenzia
incertezze nell'utilizzo delle formule matematiche e/o del linguaggio scientifico.
Insufficiente
Lo studente: dimostra di conoscere i vari argomenti; esegue le applicazioni standard di
media difficoltà ma denota incertezze nell'affrontare le parti più impegnative; evidenzia
Sufficiente
POF ALLEGATO A
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5
qualche intuizione e/o sa descrivere completamente un particolare fenomeno fisico
studiato seppur con alcune imprecisioni; conosce ed utilizza correttamente le strutture
essenziali della matematica e del linguaggio scientifico.
Lo studente: dimostra di avere conoscenze puntuali; esegue con una sicurezza le
applicazioni di media difficoltà ma denota qualche incertezze nell'affrontare punti più
complessi; evidenzia capacità intuitive e descrivere un fenomeno fisico pur con qualche
imprecisione; conosce ed utilizza correttamente la matematica ed il linguaggio
scientifico.
Lo studente: dimostra di avere buone conoscenze applicando con sicurezza le varie
procedure; evidenzia capacità intuitive e logiche nell'effettuare deduzioni e ragionamenti
di una certa complessità anche se con qualche imperfezione; sa effettuare
correttamente la descrizione di un fenomeno fisico, conosce ed utilizza con sicurezza la
matematica ed il linguaggio scientifico.
Lo studente: dimostra di saper utilizzare le conoscenze ben strutturate nell'applicare le
varie procedure in modo sintetico; evidenzia capacità intuitive e logiche nell'effettuare
deduzioni e ragionamenti complessi; sa esprimere riflessioni sul testo proposto; sa
effettuare correttamente la descrizione di un fenomeno fisico, conosce ed utilizza con
sicurezza ed eleganza formale la matematica ed il linguaggio scientifico.
Lo studente: dimostra di saper utilizzare al meglio le proprie conoscenze nello scegliere
le strategie risolutive più sintetiche, eleganti e vantaggiose; evidenzia capacità intuitive
e logiche nell'effettuare deduzioni e ragionamenti complessi. Ha effettuato
approfondimenti personali sa esprimere riflessioni ponderate e personali sul testo
proposto; conosce ed utilizza con sicurezza ed eleganza formale la matematica ed il
linguaggio scientifico.
POF ALLEGATO A
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6
Discreto
7
Buono
8
Ottimo
9
Eccellente
10
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