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PREMESSA
La presente dispensa riporta gli elementi fondamentali riguardanti il dimensionamento dei
cavi.
Lo scopo è quello di fornire in maniera sintetica una serie di informazioni tali da consentire
di acquisire i passi principali del dimensionamento delle linee elettriche.
SVILUPPO DEI CONTENUTI
1) Dimensionamento dei cavi: metodo tabellare;
2) Verifica della caduta di tensione sui cavi;
3) Scelta degli interruttori in funzione del cavo da proteggere;
4) altri esempi e tabelle più dettagliate.
Prerequisiti.
È necessaria la conoscenza del triangolo delle potenze (attiva, reattiva, apparente), le
generalità sulle macchine elettriche, i sistemi elettrici di distribuzione (Sistema TT, TN) in
particolare.
Obiettivi.
Scopo di questa unità è quello di fornire tutte le informazioni necessarie per il
dimensionamento e la verifica delle linee elettriche di alimentazione e per la scelta attenta
sia dei cavi che degli interruttori.
Dimensionamento dei cavi.
Uno dei metodi di calcolo della sezione dei cavi, è il metodo tabellare che consiste
essenzialmente nel determinare la sezione dei cavi facendo uso di tabelle CEI-UNEL di
seguito allegate.
Il procedimento di calcolo e verifica, può essere diviso in 4 passi:
1. Calcolo della corrente di impiego I dell’utilizzatore;
B
2. Scelta del tipo di posa del cavo, del tipo di cavo, e della sezione in
funzione della corrente di impiego I ;
B
3. Verifica della caduta di tensione entro il limite
massimo del 4%;
4. Scelta dell’interruttore;
ESEMPIO
Si deve alimentare una macchina elettrica sistemata all’interno di un’officina meccanica,
avente le seguenti caratteristiche:
M V = 380 V; l= 25m;
la corrente di impiego I vale:
B
I =
B
= 19A; (1)
considerando che la macchina si trova in un locale coperto, è consentito l’uso di cavi in
PVC (per esempio cavi con sigla FROR).
Nota:
mentre per le linee interne non esistono particolari problemi per l’uso dei cavi, salvo
ambienti ed applicazioni particolari, nelle applicazioni esterne sono consentite solo alcuni
tipi di cavi per la posa mobile o fissa, temporanea o permanente secondo le indicazioni
riportate nella tabella 1 di seguito allegata.
Tabella 1: Cavi idonei per posa all’esterno.
Per il caso in esame, si può ipotizzare la posa del cavo su canale metallico o passerella;
con riferimento alla tabella 2, scegliendo un cavo in PVC, multipolare, a tre conduttori di
fase, con protezione equipotenziale separata, la scelta ricade sulla linea n. 3, colonna C.
Tabella 2: Portata dei cavi in bassa tensione in rame (Tabella CEI-Unel 35024).
2
Per una corrente I di 19A, sarebbe sufficiente un cavo di sezione 2,5 mm , che presenta
B
2
una portata di 24A. Tuttavia, è preferibile scegliere il cavo di sezione 4 mm per non
sollecitare costantemente il cavo alla portata prossima a quella massima sopportabile ed
anche perché si potrebbe superare il limite della caduta di tensione ammissibile del 4%.
Cavo scelto:
Verifica della caduta di tensione.
La caduta di tensione massima non deve superare il 4%. Questo limite non si riferisce al
solo tratto di linea in oggetto ma a tutta la linea partendo dal gruppo di misura e fino
all’utilizzatore più lontano.
Per tale motivo, in fase di calcolo si deve tener presente questo particolare e fare le
opportune valutazioni sulla caduta di tensione ammessa sul tratto di linea dimensionato.
Tabella 3 Caduta di tensione (Tabella CEI-Unel 35023-70).
Si ricava dalla tabella 3, in corrispondenza del valore di sezione calcolato e del valore del
cosφ del carico (0,8 in questo caso), il coefficiente K che tiene conto della caduta di
tensione del cavo.
2
Per S = 4 mm : K = 7,98
; (2)
la caduta di tensione del tratto di linea considerato è dato dalla relazione:
= 3,79V;
(3)
corrispondente ad una caduta di tensione percentuale di :
= 1%; (4) ∆V% = 1% < 4% la caduta di tensione è accettabile.
Scelta dell’interruttore.
Compito fondamentale dell’interruttore è quello di proteggere il cavo per cui deve essere
scelto in funzione della seguente relazione:
I ≤ I ≤ I (5)
B
N
Z
Dove:
- I è la corrente di impiego della linea;
B
- IN è la corrente nominale o portata dell’interruttore;
N
- I è la portata del cavo;
Z
Si deve quindi scegliere un interruttore fra quelli presenti in commercio, con I compresa
N
fra la corrente di impiego richiesta dal carico e la portata del cavo, ovvero la massima
corrente sopportata dal cavo senza danneggiarsi.
Si riporta di seguito un elenco di interruttori monofase e trifase presenti in commercio:
INTERRUTTORI
MONOFASE
6A
INTERRUTTORI
TRIFASE
16A
250A
10A
25A
400A
16A
32A
630A
20A
40A
1000A
25A
50A
1250A
32A
63A
1600A
40A
80A
50A
100A
63A
125A
Tabella 4 Elenco degli interruttori monofase e trifase in commercio.
Nel caso in esame si ha:
- I =19A;
B
- I = 32A;
Z
Si sceglie un interruttore trifase da 25A, tale da soddisfare la relazione (5).
Nota:
la condizione espressa dalla relazione (5) deve essere sempre soddisfatta. Qualora
la sezione dovesse garantire il contenimento della caduta di tensione sul cavo ma,
non viene soddisfatta la (5), e necessario aumentare comunque la sezione.
ALTRI ESEMPI E DESCRIZIONE DEL METODO SOPRA ESPOSTO
Metodo della caduta di tensione unitaria
questo metodo, come già detto sopra, consente, con approssimazione accettabile nella pratica,
di determinare le c.d.t.u. cioè le cadute di tensioni unitarie u espresse in millivolt/ Ampere .
metri tenendo presente che i valori tabulati sono riferiti ad una temperatura del cavo ad 80°C e
che la c.d.t. è da intendersi fra conduttore e conduttore, nel caso di corrente continua o alternata
monofase, tra fase e fase nel caso di corrente alternata trifase.
c.d.t. = u . I . L / 1000
u = 1000 . cdt / I . L
Cavi unipolari
Sezione
Nomin.
Corrente alternata
Corrente
Continua
Monofase
Trifase
cos φ = 1 cos φ = 0.9 cos φ = 0.8 cos φ = 1 cos φ = 0.9 cos φ = 0.8
mm²
mV/Am
mV/Am
mV/Am
mV/Am
mV/Am
mV/Am
mV/Am
1
1.5
2.5
44.2
29.7
17.8
44.2
29.7
17.8
39.9
26.8
16.2
35.6
23.9
14.4
38.3
25.7
15.4
34.6
23.2
14.0
30.8
20.7
12.5
4
6
10
11.1
7.41
4.47
11.1
7.41
4.47
10.2
6.8
4.14
9.08
6.1
3.72
9.65
6.42
3.87
8.8
5.89
3.58
7.87
5.28
3.22
16
25
35
2.82
1.78
1.28
2.82
1.78
1.28
2.64
1.69
1.24
2.39
1.55
1.15
2.44
1.54
1.11
2.28
1.47
1.08
2.07
1.34
0.993
50
70
95
0.947
0.655
0.472
0.947
0.656
0.473
0.939
0.674
0.509
0.878
0.641
0.494
0.820
0.568
0.410
0.814
0.584
0.441
0.760
0.555
0.428
120
150
185
0.373
0.304
0.243
0.375
0.306
0.246
0.420
0.356
0.301
0.413
0.356
0.306
0.325
0.265
0.213
0.364
0.308
0.260
0.358
0.308
0.265
240
300
400
0.185
0.147
0.115
0.189
0.152
0.121
0.248
0.215
0.186
0.256
0.229
0.202
0.163
0.132
0.105
0.215
0.186
0.161
0.224
0.198
0.175
500
600
0.0192
0.0707
0.0992
0.0805
0.165
0.148
0.183
0.168
0.0859
0.0697
0.143
0.128
0.159
0.146
Cavi bipolari
Sezione
Nomin.
Cavi tripolari
Corrente alternata
Corrente alternata
Monofase
Trifase
Corrente
Continua
Cos φ = 1
Cos φ =
0.9
cos φ = 0.8 cos φ = 1 cos φ = 0.9 cos φ = 0.8
mm²
mV/Am
mV/Am
mV/Am
mV/Am
mV/Am
mV/Am
mV/Am
1
1.5
2.5
45
30.2
18.2
45
30.2
18.2
40.6
27.3
16.4
36.1
24.3
14.7
39.0
26.1
15.7
35.2
23.6
14.2
31.3
21.0
12.7
4
6
10
11.4
7.56
4.55
11.4
7.56
4.55
10.3
6.89
4.16
9.21
6.16
3.73
9.85
6.54
3.94
8.93
5.96
3.60
7.89
5.34
3.24
16
25
35
2.87
1.81
1.31
2.87
1.81
1.31
2.65
1.70
1.25
2.39
1.55
1.14
2.48
1.57
1.13
2.29
1.48
1.08
2.07
1.34
0.988
50
70
95
0.966
0.667
0.482
0.967
0.669
0.484
0.937
0.667
0.500
0.866
0.624
0.476
0.838
0.579
0.419
0.812
0.577
0.433
0.750
0.541
0.412
120
150
185
0.381
0.311
0.247
0.383
0.314
0.251
0.408
0.347
0.290
0.394
0.341
0.289
0.332
0.272
0.217
0.354
0.301
0.251
0.342
0.295
0.250
240
300
400
0.188
0.150
0.117
0.193
0.156
0.125
0.239
0.206
0.177
0.245
0.215
0.189
0.167
0.135
0.108
0.207
0.178
0.153
0.212
0.186
0.164
500
600
0.0932
0.0722
0.102
0.0834
0.157
0.140
0.171
0.157
0.136
0.122
0.136
0.122
0.148
0.136
Esempio: Calcolare la cdt di una conduttura trifase realizzata con tre cavi unipolari di sezione 4 mm²,
lunga 100 m e percorsa da una corrente di 5 A con f.d.p. pari a 0.9
cdt = u . L . I / 1000 = 8.8 . 100 . 5 / 1000 = 4.4 V
Esempio: Determinare la sezione di un cavo trifase lungo 100 m e percorso da una corrente di 20 A
con f.d.p. = 0.9 in modo che la cdt sia inferiore a 16 V
u = cdt . 1000 / I . L = 16 . 1000 / 100 . 20 = 8 mV/Am
Dalla tabella si sceglie, in corrispondenza dei dati forniti, il valore di u che più si approssima per
difetto e si legge la corrispondente sezione.
La cdtu = 5.96 mV/Am a cui corrisponde una S = 6 mm²
Volendo verificare questa scelta, si possono usare le tabelle della norma CEI-UNEL 35024 per cavi
multipolari, posa in tubi o canali, senza guaina, in PVC:
Il cavo da 6 mm² ha una portata Iz = 34 A, R = 3.78 ohm/Km, X = 0.0955 ohm/Km. Applicando la
relazione della c.d.t. per circuiti trifasi, si ha:
c.d.t. = 1.73 . 20 . 100 . 10^-3 (3.78 . 0.9 + 0.0955 . 0.436) = 11.8 V
Il cavo scelto va bene. Non potevamo prendere quello di 4 mm² poichè la c.d.t. sarebbe stata di 17.85
V anche se la portata era sufficiente (27 A).
Da qua sopra esposto si evince che: nel dimensionamento di un cavo elettrico i limiti da tener presenti
sono due: quello della portata e quello della caduta di tensione. Si può intuire che, per sezioni
minori, la verifica della c.d.t. è decisiva nella scelta del cavo mentre per sezioni grandi questo non
avviene (a parità di lunghezza).