Corrente elettrica e circuiti

CAPITOLO 4
Corrente elettrica e circuiti
Un flusso di cariche elettriche da un punto ad un altro è chiamato corrente elettrica. La carica è trasportata da
elettroni. Una carica ΔQ che attraversa una certa sezione di filo in un tempo Δt ha intensità di corrente elettrica
I = ΔQ/Δt. L’ unità di misura è l’ampere A che è 1 coulomb fratto 1 secondo.
Chiamiamo circuito elettrico il percorso chiuso compiuto da una carica per tornare nel suo punto di partenza. I
circuiti di corrente continua detti CC nei quali la corrente scorre sempre nella stessa direzione. I circuiti in cui la
corrente inverte periodicamente la sua direzione sono detti circuiti in corrente alternata.
Una batteria utilizza delle reazioni chimiche per produrre una differenza di potenziale ai sistemi detti anche poli o
terminali. Il terminale corrispondente al terminale elettrico più alto è indicato con il segno +, quello corrispondente al
potenziale elettrico più basso è indicato con il segno -. La differenza di potenziale elettrico fra i terminali della
batteria quando questa è staccata dal circuito è detta forza elettromotrice o fem, ε. Però questa non è una forza ma la
quantità di lavoro effettuata da una batteria per muovere una determinata quantità di carica lungo un circuito.
W = ΔQ∙ε.
Il verso della corrente in un circuito è il verso in cui si muoverebbe una carica di prova positiva. In realtà a
muoversi sono gli elettroni negativi. I fili reali dove si muovono gli elettroni provocano una resistenza. Per far si che
gli elettroni si muovano contro la resistenza del filo è necessario applicare ai suoi estremi una differenza di
potenziale. V = I∙R da cui ricaviamo R = V/I dove secondo la legge di Ohm R è la resistenza, V la differenza di
potenziale e I l’ intensità. L’ unità di misura della resistenza è Ω un ohm che è uguale a 1 volt fratto 1 ampere.
In un circuito elettrico una resistenza è segnalata da una linea a zigzag; le linee dritte indicano fili reali con resistenza
zero; per indicare la resistenza di un filo reale includiamo semplicemente un resistenza del valore appropriato.
Supponiamo di avere un pezzo di filo di lunghezza L e con una sezione di area A. la R di questo filo dipende dal
materiale di cui è fatto. La grandezza che caratterizza la resistenza do un dato materiale è la sua resistività o
resistenza specifica ρ. R = ρ(L/A).
Un filo nel quale scorre una corrente elettrica può diventare molto caldo: perché gli elettroni urtano gli atomi del filo
e quest’ ultimi vibrano con una maggiore energia cinetica che fa aumentare la resistenza. Alcuni materiali detti
semiconduttori all’ aumentare della temperatura mostrano una diminuzione della resistività. Alcuni materiali a
temperature bassissime, vicine allo 0 assoluto, vedono la proprio resistenza diventare 0 e quindi sono detti super
conduttori.
Una carica ΔQ si muove attraverso una differenza di potenziale V la sua energia potenziale elettrica U varia: ΔU =
ΔQ∙V.
La potenza è uguale a: P = ΔQ∙V/Δt da cui ricaviamo P = I∙V. Nel caso di una resistenza la potenza elettrica è
dissipata sottoforma di calore. Possiamo scrivere la potenza dissipata in una resistenza come P = I²R oppure V²/R.
Per ciascun tipo di circuito con più resistenze possiamo trovare la resistenza equivalente. Se le resistenze sono
collegate una dopo l’ altra e sono quindi in serie possiamo dire che attraverso ciascuna resistenza deve passare la
stessa corrente I, di conseguenza le differenze di potenziale di 3 resistenze in serie sono: V1 = I∙R1
V2 = I∙R2
V3 = I∙R3. Sappiamo che la fem ε è la somma delle 3 differenze di potenziale ε = V1+V2+V3. Quindi ε = I∙R1 + I∙R2
+ I∙R3, raccogliendo I viene ε = I(R1+R2+R3). La somma delle resistenze in serie è la resistenza equivalente
ε = I∙Req.
Le resistenze sono in parallelo quando sono collegare alla stessa differenza di potenziale in un caso come questo la
corrente dispone di percorsi paralleli attraverso i quali può passare la corrente totale I che si divide nelle 3 strade
percorribili
I = I1+I2+I3
poiché la differenza di potenziale è la stessa per ciascuna resistenza la corrente che
passa al loro interno è:
I1 = ε/R1 I2 = ε/R2 I3 = ε/R3 che sommate diventano I = ε/R1+ ε/R2+ ε/R3 =
ε(1/R1+1/R2+1/R3).
Per ricavare la resistenza equivalente facciamo: 1/Req =1/R1+1/R2+1/R3. Da questo troviamo l’equazione finale
I = ε(1/Req). Perciò più resistenze colleghiamo in parallelo minore è la resistenza equivalente. Se in un collegamento
una delle resistenze è uguale a zero anche la resistenza equivalente è uguale a 0. Questa situazione è detta
cortocircuito, in questo caso tutta la corrente passa attraverso il cammino con resistenza nulla.
Se ci sono resistenze in serie e in parallelo prima si calcola la resistenza equivalente di quelle in parallelo che diventa
un’altra resistenza in serie e infine si calcola la resistenza equivalente.
La legge dei nodi di Kirchhoff deriva dall’osservazione che la corrente che entra in un qualsiasi punto di un circuito
deve essere uguale alla corrente che esce da quel punto. Un nodo è un punto del circuito dover si incontrano 3 più
fili. Se associamo un segno + alle correnti ch entrano nel nodo e un segno – a quelle che escono dal nodo la somma
algebrica di tutte le correnti che c0onvergono in un nodo deve essere uguale a zero.
© Federico Ferranti S.T.A.
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Un qualsiasi circuito chiuso è chiamato maglia il potenziale elettrico aumenta
di una quantità uguale a ε nell’andare al punto A al punto B poiché ci
muoviamo dal terminale della batteria a basso potenziale verso quello ad alto
potenziale. Da B a C non c’è nessuna variazione di potenziale. Da C a D il
potenziale varia perche si attraversa una resistenza. Questa variazione è detta
ΔVcd. Tra D e A non c’è alcuna differenza di potenziale, il potenziale elettrico
diminuisce quando ci muoviamo lungo una resistenza. Secondo la legge delle
maglie di Kirchhoff la somma algebrica di tutte le differenze di potenziale
lungo una maglia chiusa in un circuito è zero ε+ΔVcd=0.
In un circuito dove sono presenti condensatori posti in parallelo ogni
condensatore ha la stessa differenza di potenziale ε fra le armature. Se sono 3
avremo le seguenti formule:
Q1 = C1∙ε
Q2 = C2∙ε
Q3 = C3∙ε
dove Q è la carica e C la
capacità per cui la carica totale sui tre condensatori è Q = Q1 + Q2 + Q3 =
ε∙C1 + ε∙C2 + ε∙C3
= ε(C1 + C2 + C3).
Da ciò ricaviamo la capacità equivalente Ceq = C1 + C2 + C3 quindi
Q = Ceq∙ε.
I condensatori in parallelo si combinano come le resistenze in serie, mentre i
condensatori in serie come le resistenze in parallelo. La batteria fa si che
l’armatura di sinistra di C1 acquisti una carica positiva Q+, che attrae una
carica negativa Q- sull’armatura di destra. Quest’ultima fa caricare
l’armatura sinistra di C2 con una carica positiva perché tra i due condensatori
c’è carica 0. La carica negativa attrae una carica negativa Q- sull’armatura di
destra di C2 che fa caricare l’armatura sinistra di C3 con una carica positiva
che attrae una carica negativa Q- sull’armatura di destra di C3. I tre
condensatori in serie hanno una carica della stessa entità sulle loro armature.
La differenza di potenziale di ciascuno di essi è: V1 = Q/C1 V2 = Q/C2
V3 = Q/C3 da cui ε = V1 + V2 + V3 = Q/C1+ Q/C2+ Q/C3 = Q(1/C1 + 1/C2
+ 1/C3) per cui la capacita equivalente è 1/Ceq = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 da cui
ε = Q(1/Ceq)
In questo caso è come se la distanza fra le armature dei singoli condensatori
aumentasse e diminuisse la capacità.
© Federico Ferranti S.T.A.
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