LICEO SCIENTIFICO STATALE
"C. CAVOUR"
Programma di Matematica svolto alla classe 4D
Anno scolastico 2007-08
Insegnante ADRIANA LANZA
Algebra lineare :Vettori. Operazione con i vettori geometrici. I vettori nel piano
cartesiano. I versori fondamentali.Matrici e loro algebra. Matrice trasposta. Somma
fra matrici dello stesso tipo. Prodotto di una matrice per un numero reale. Prodotto
fra matrici (righe per colonne). Matrici quadrate di ordine 2. Determinanti e loro
proprietà. Matrice inversa.
Complementi di Geometria Analitica: Le trasformazioni lineari del piano. Affinità,
similitudini, omotetie, isometrie. Punti uniti.
Rette unite. Matrice di una
trasformazione. Trasformazione inversa. Prodotto di trasformazioni. Proprietà delle
figure che si corrispondono in una trasformazione. Rapporto di affinità e rapporto di
similitudine. Trasformazione di grafici.
Geometria rispetto ad un gruppo di trasformazioni.
Esponenziali e logaritmi
Estensione del concetto di potenza. La funzione esponenziale. Concetto di logaritmo.
Funzione logaritmica. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche.
Modelli esponenziali. Concetto di tempo caratteristico.
Trigonometria:
Formule di addizione, sottrazione, duplicazione, bisezione e prostaferesi.; espressione
del seno e del coseno di un angolo in funzione della tangente dell’angolo metà. Il
modello armonico semplice . Grafici di sinusoidi traslate e dilatate. Equazioni
Trigonometriche: equazioni elementari, lineari
e omogenee; disequazioni
goniometriche. Equazioni dipendenti da un parametro. Discussioni Problemi
geometrici risolti trigonometricamente.
Matematica discreta.
Calcolo combinatorio. Disposizioni semplici e con ripetizione. Permutazioni.
Combinazioni semplici e con ripetizione. Il binomio di Newton. Proprietà dei
coefficienti binomiali Il Triangolo di Tartaglia.
Informatica: Esercitazioni sugli argomenti svolti con l’ausilio di Derive,
Cabri,Excel ,Geogebra
L’insegnante
Gli studenti
LICEO SCIENTIFICO STATALE
"C. CAVOUR"
Programma di Fisica svolto alla classe 4D
Anno scolastico 2007-08
Insegnante ADRIANA LANZA
Complementi di Meccanica
L’interazione gravitazionale. Legge di Newton. Esperimento di Cavendish.Il campo gravitazionale.
Moto dei pianeti. Leggi di Keplero. Il lavoro della forza di gravità. L’energia potenziale. Il moto
dei satelliti artificiali. Velocità orbitale. Satelliti geostazionari. Energia di legame. Velocità di
fuga.
Meccanica dei fluidi
Concetto di pressione. Legge di Stevino, di Pascal, di Archimede. La pressione atmosferica.
L’esperimento di Torricelli.
Termodinamica.
Calore e temperatura. Calore specifico e capacità termica. Il calorimetro delle mescolanze.
L’equivalente in acqua del calorimetro. I gas perfetti. Leggi di Boyle e di Volta-GayLussac.
Equazione di stato. La costante universale dei gas perfetti. La mole e il numero di Avogadro
Sistemi termodinamici e trasformazioni:
Trasformazioni isocore, isobare, isoterme, adiabatiche. Considerazioni qualitative sul modello
microscopico di calore e temperatura. I cambiamenti di stato fisico. Fusione, solidificazione,
vaporizzazione e condensazione, sublimazione. Ebollizione. Temperatura critica di un gas. Vapore
saturo. Diagramma delle fasi e punto triplo.
Propagazione del calore. Il raffreddamento di un corpo come modello di diminuzione esponenziale.
Il modello cinetico dei gas. Relazione tra le grandezze macroscopiche ( pressione, volume e
temperatura) e le grandezze microscopiche ( velocità ed energia cinetica media delle molecole). La
costante di Boltzmann .La legge di Joule-Clausius.
La distribuzione Maxwelliana delle velocità delle particelle di un gas. La velocità quadratica media
dlle molecole. Interpretazione microscopica del calore specifico a volume costante e il principio di
equipartizione dell’energia.
I gas reali. L’equazione di Van der Waals.
Termodinamica.
Il primo principio della Termodinamica. L’energia interna. Trasformazioni reversibili e non
reversibili. Lavoro di una trasformazione. Il secondo principio della Termodinamica: enunciati di
Kelvin e di Clausius.
Le macchine termiche. Il problema del rendimento. Ciclo di Carnot. Il problema dell’irreversibilità.
La freccia del tempo. La degradazione dell’energia e la funzione entropia.
Aspetti probabilistici del secondo principio.
Fenomeni ondulatori
Onde armoniche e loro caratteri fondamentali. Equazione caratteristica delle onde. Principio di
sovrapposizione. Interferenza. Principio di Huygens. Riflessione, rifrazione e diffrazione. Angolo
limite e riflessione totale. Natura e propagazione del suono. Eco, rimbombo, battimenti. Onde
stazionarie. Corde vibranti.e tubi sonori. Risonanza. Effetto Doppler.
L’insegnante
