T&L
Lezioni 13-15
• Lezione 13
• 7/3/16
Il problema del valore cognitivo
• Gale (1962)
• (1) il nemico è in vista.
• (1a) il nemico è in vista il 23 Luglio 2011 alle 23,30
• la proposizione espressa da (1a) non ha lo stesso valore cognitivo di
quella espressa da (1) e non si può quindi affermare che i due
enunciati esprimono la stessa proposizione
La nuova teoria B e cambiamento aletico
• Ci sono proposizioni tensionali (per es. [il nemico èt in vista])
• Ma ciò non significa che ci sono anche fatti tensionali (Smart 1980,
Mellor 1981, Oaklander 2004)
• La sentinella ha una credenza vera se e solo se, nel momento in cui ce
l'ha occorre il fatto (atensionale) che è l'essere in vista del nemico
• Viene ammesso il cambiamento aletico per certe proposizioni (ma
non per quelle datate neutre!)
Altri tipi di cambiamento
• cambiamento tensionale: non c'è (abbiamo l'impressione che ci sia
perché le nostre credenze tensionali cambiano in continuazione
(Mellor))
• cambiamento assoluto: solo in senso relativo, ossia venire all'essere
nel momento t significa essere simultanei con eventi del momento t
senza essere simultanei con eventi di momenti precedenti a t (Dorato)
• cambiamento qualitativo: fasi temporali di oggetti.
• La mela da acerba diventa matura nel senso che ha due "parti temporali", una
acerba e l'altra matura (Quine 1960)
token-riflessività e valore cognitivo (serve una
nuova teoria B?)
• (1/tr) l'essere in vista del nemico è simultaneo con questo enunciato
• D1: Ha il giusto valore cognitivo?
• D2: Altri problemi con la token-riflessività? (Q. Smith, 1987, 1993)
• Orilia e Oaklander (2015) rispondono sì a D1 e no a D2 e quindi
ripropongono la vecchia teoria B in versione token-riflessiva
• Lez. 14
• 8/3/16
Cenni di teoria della relatività
http://www.fmboschetto.it/tde/mappa.htm
La relatività galileiana
• Galilei (1568-1642) si accorge che le leggi che governano il movimento non sono
sufficienti per capire se ci troviamo in un sistema in quiete oppure in moto
rettilineo uniforme (come vedremo, forza, massa e accelerazione sono invarianti).
• Galilei asserisce che le leggi fisiche risultano le stesse per chi le sperimenta in un
laboratorio fisso e per chi in un laboratorio in moto rettilineo uniforme.
• Assume però che la velocità di un corpo A in un sistema di riferimento in moto si
somma alla velocità di A.
• Accetta cioè le cosiddette trasformazioni di Galileo, che consentono di passare
dalle coordinate spazio-temporali di un corpo A in un certo sistema di riferimento
S alle coordinate spazio-temporali di A in un altro sistema di riferimento che si
muove di moto rettilineo uniforme rispetto all'altro.
• Punto cruciale: Chi sta in S è vuole sapere la posizione di A che si trova in S’ deve
aggiungere alla velocità di A la velocità di S’
Trasformazioni di Galilei
• Consideriamo due sistemi di riferimento, S [es., una stazione] e S' [es., un
treno], rispettivamente in quiete e in moto rettilineo uniforme, che si
trovano al punto p(S) = p(S') in un certo momento, con S' che viaggia a una
velocità v rispetto a S. Le seguenti equazioni ci dicono come S e S' si
rapportano con lo scorrere del tempo
• t(S') = t(S) [il tempo rimane lo stesso per entrambi]
• p(S') = p(S) - vt, ossia
• P(S') + vt = p(S) [per avere la posizione di un corpo in S' dobbiamo
sommare vt (ossia lo spazio percorso da S') alla posizione di S
• a(S') = a(S) [l'accelerazione di un corpo in S' è la stessa sia misurata da S che
da S']
• m(S') = m(S) [idem per la massa]
Le velocità si addizionano
• Consideriamo un treno con velocità v (nella direzione x). Supponiamo v = 30 m/s.
Quindi, dopo un secondo, il treno si è spostato di 30 metri rispetto alla piattaforma.
• Immaginiamo che un passeggero P cammina dentro il treno con velocità costante u = 1 m
/ s lungo il corridoio, nella stessa direzione del treno.
• Dopo un secondo, P è un 1 metro più avanti verso la testa del treno.
• Di quanto si è allontanato P rispetto alla piattaforma dopo un secondo?
• il treno ha viaggiato a 30 metri al secondo, P è un metro più avanti nel corridoio, dunque
P ha percorso 31 metri rispetto alla piattaforma.
• P viaggia a velocità v + u.
• Abbiamo fatto alcune ipotesi sul tempo e lo spazio. Abbiamo supposto, come Galileo e
Newton, che il tempo è lo stesso per tutti gli osservatori (dopo che essi hanno
sincronizzato gli orologi da qualche parte in qualche momento) e che i righelli hanno la
stessa lunghezza per tutti gli osservatori.
Le tre leggi della meccanica di Newton
• Principio I, d'inerzia o di Galilei (I legge di Newton). Un corpo mantiene il
suo stato di quiete o di moto [rettilineo uniforme] se non interviene una
forza a modificarlo. Cioè, se non interviene una forza esterna su un corpo,
la sua accelerazione è zero.
• Principio II, legge di Newton. F = ma (Forza = massa per accelerazione).
• Principio III, di azione-reazione. Ad ogni azione corrisponde una reazione
uguale e contraria. se un corpo A esercita una forza F su un corpo B, B a sua
volta esercita una forza F' di segno opposto (nella direzione opposta) su B:
F = - F'
• Come si vede in queste legge compaiono in modo essenziale solo forza,
accelerazione e massa. NON LA VELOCITA’
Relatività galileiana e Newton
• Per la relatività galileiana, l’unica cosa che varia nel passare da un sistema
di riferimento a un altro è la velocità.
• Nelle leggi della meccanica di Newton non compare in modo essenziale la
velocità (si possono formulare in termini di accelerazione, forza e massa,
tutte invarianti al contrario della velocità)
• Risulta quindi impossibile determinare da un punto di vista meccanico,
dall'interno di un sistema, se esso è in quiete o in moto rettilineo uniforme.
• Ciò nonostante Newton sosteneva che c'è una verità di fatto sullo stato di
quiete o di moto, assumendo uno spazio e un tempo assoluti
• Assumendo, con Galileo, che le velocità si addizionano, se ci fossero leggi
fisiche (al di là di quelle della meccanica) in cui compare in modo essenziale
la velocità, si potrebbe verificare se un certo sistema è in quiete o in moto
Elettromagnetismo
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•
James Clerk Maxwell (1831 – 1879), fisico scozzese
Alla fine dell’800 Maxwell condusse studi ed esperimenti sull’elettromagnetismo.
L’elettromagnetismo si propaga come le onde: onde elettromagnetiche.
Misurò la velocità di propagazione delle onde elettromagnetiche nel vuoto: c
Questa costante c, che indica una velocità, compare in modo essenziale nelle
leggi (equazioni) di Maxwell riguardanti l’elettromagnetismo.
• c coincideva con la velocità della luce nel vuoto, che era stata misurata
indipendentemente in altri modi. (NB: il moto ondulatorio può essere rallentato
dal mezzo; per es. la luce dal vetro).
• Questo indusse Maxwell a formulare la teoria elettromagnetica della luce (tuttora
accettata): la luce è un particolare tipo di onda elettromagnetica.
L’ipotesi dell’etere
• Nelle equazioni di Maxwell c è una costante, ma costante rispetto a
cosa?
• Maxwell ipotizzò che il valore c presuppone un sistema di riferimento
assoluto, l'etere, nel quale le onde si propagano, un ente capace di
"ondeggiare" come l'acqua
• Il suono per es. si propaga in modo ondulatorio ma ha bisogno di un
mezzo come l’aria.
• Ma la luce si propaga nel vuoto. L’etere quindi è un mezzo speciale
che "occupa il vuoto".
Riscontro di un sistema di riferimento
assoluto?
• Netwon postulava uno spazio assoluto rispetto al quale si è in moto o in
quiete in un senso assoluto. Ma non aveva a disposizione leggi fisiche che
permettessero di verificare se un sistema fosse in moto o in quiete in senso
assoluto. Adesso invece nelle leggi di Maxwell compare la velocità della
luce (o più in generale delle onde elettromagnetiche). Si potrebbe quindi
dimostrare una differenza oggettiva tra i due casi, moto o quiete?
• Assumendo la relatività galileiana: dal punto di vista di un sistema inerziale
in movimento, la velocità della luce cambierebbe poiché si addizionerebbe
a quella del sistema in moto. Questo significherebbe una variazione delle
leggi fisiche a seconda che ci mettiamo dal punto di vista di un sistema in
quiete oppure in moto: Potremmo distinguere moto assoluto (rispetto
all’etere) da moto relativo. …
• DOMANDA: Ma la velocità della luce si compone con quella
dell'osservatore (del sistema di riferimento)? [così come nella
relatività galileiana la velocità di un corpo dentro un sistema in moto
rettilineo uniforme si compone con la velocità del sistema in
questione]
• Poiché la velocità della luce è elevatissima rispetto a un tipico
osservatore, a prima vista sembra quasi impossibile rispondere. Si
dava per scontata però una risposta positiva.
L’esperimento di Michelson e Morley (1887)
• Si prefiggono di misurare la velocità della terra attraverso l’etere sfruttando
il dato che la luce viaggia con velocità c e assumendo che nella sua
rotazione la terra genera un «vento d’etere» (così come un motoscafo
genera una corrente; c’è chi spiega il vento d’etere come semplicemente
dovuto all'immobilità in senso assoluto dell’etere, ed al moto relativo
rispetto ad esso della Terra lungo la propria orbita).
• Nel congegnare l’esperimento ipotizzarono che la velocità della luce si
somma alla velocità del sistema di riferimento (assumendo la relatività
galileiana)
• Michelson congegnò uno speciale strumento, l’interferometro, con due
bracci di due uguale distanza disposti ad angolo retto, in grado di verificare
in laboratorio che due raggi di luce impiegano lo stesso tempo a percorrere
avanti e indietro i due bracci.
Analogia dei nuotatori
• Si considerino due nuotatori A e B con identica velocità costante
• A nuota attraverso la corrente da una riva all’altra di un fiume in linea retta
(distanza D) e ritorna (in totale copre una distanza D+D)
• B nuota prima a favore di corrente per una distanza D e poi ritorna
nuotando controcorrente (in totale copre la stessa distanza D+D)
• Per arrivare al punto esattamente di fronte, A deve lottare con la corrente
che lo spinge in avanti sia all’andata che al ritorno.
• B d’altra parte è favorito dalla corrente all’andata, ma sfavorito al ritorno.
• Si può calcolare che lo sforzo di B è nel complesso maggiore.
• A completa il viaggio prima di B.
• Conoscendo la velocità (identica) dei nuotatori, la distanza D e la
differenza tra i tempi di arrivo, possiamo calcolare la velocità della
corrente.
• In modo analogo Michelson e Morley si proposero di misurare la
velocità del vento d’etere e quindi la velocità della terra rispetto
all’etere (uguale e contraria rispetto alla corrente): i 2 bracci ad
angolo retto dell’interferometro corrispondono ai percorsi dei 2
nuotatori.
L’esperimento di Michelson e Morley
• Un segnale luminoso A viaggia
perpendicolarmente al moto della
terra intorno al sole e torna grazie
a uno specchio (come il nuotatore
da sponda a sponda).
• Un segnale luminoso B viaggia
nella direzione del moto e poi in
direzione contraria grazie a uno
specchio (come l’altro nuotatore)
• Inaspettatamente: i due segnali
tornano allo stesso momento!
Perché il risultato è sorprendente
• Sembra mostrare la costanza della velocità della luce: è rilevata la
stessa velocità sia per un segnale che viaggia nella stessa direzione del
sistema di riferimento (la terra) da cui parte il segnale, sia per un
segnale che viaggia in altre direzioni (in generale la velocità appare la
stessa in tutte le direzioni).
• L'esperimento mostra che per la velocità dei segnali luminosi non vale
la relatività galileiana, in quanto la velocità della luce ha sempre lo
stesso valore. Non si somma alla velocità della sorgente. Vale il
contrario per un proiettile: se scagliato da un treno la sua velocità si
somma a quella del treno.
L’ipotesi compensatoria di Fitzgerald e
Lorentz
• Ipotesi che sembra ragionevole ma appare in conflitto con l'esperimento:
Se ci muoviamo nella stessa direzione di un raggio di luce con velocità v, la
luce impiega più tempo a raggiungerci e si muove quindi a una velocità c-v.
Se siamo fermi la luce ci raggiunge con velocità c. Se ci muoviamo in
direzione opposta alla direzione del raggio di luce, la luce ci raggiunge
prima, muovendosi quindi con velocità c+v.
• Ipotesi compensatoria per rispondere all'esito dell'esperimento: questi
cambiamenti nella velocità della luce non vengono rilevati perché il
movimento attraverso l’etere contrae le lunghezze (per es. di un braccio
dell'interferometro) e rallenta gli orologi (è come se la natura cospirasse
per impedire che rileviamo il cambiamento nella velocità della luce). (ben
spiegato sinteticamente in Dainton, Time and space, pp. 316-317)
le trasformazioni di Lorentz
• Lorentz fornisce delle equazioni che ci dicono di quanta contrazione
delle lunghezze e rallentamento degli orologi c’è bisogno per
nascondere i cambiamenti nella velocità della luce che di fatto
avverrebbero ma che non saremmo in grado di rilevare: sono le
famose trasformazioni di Lorentz, che sostituiscono le trasformazioni
di Galileo.
• Eccole …
1V
2
• Assumendo sempre che "F" abbrevia c , le trasformazioni di Lorentz
sono queste:
• x' = (x- Vt)/F
• y' = y
• z' = z
• t' = (t - (V/c2)x)/F
• L'ultima in particolare ci dice che si misura un tempo differente nei
due sistemi S ed S'
2
Ricapitolando: La contrazione di LorentzFitzgerald
• Per spiegare l'esperimento di Michelson e Morley, Lorentz e Fitzgerald formulano
l'ipotesi che per effetto del moto i corpi materiali si contraggano (Lorentz-Fitzgerald
contraction) nella proporzione data dalla trasformazione di Lorentz (Toraldo di Francia, p.
176).
• Ma ciò non è abbastanza. Bisogna anche aggiungere che il funzionamento degli orologi è
ritardato (clock retardation hypothesis formulata da Lorentz e Larmor)
• l'ipotesi del ritardo degli orologi non è ad hoc perché è una conseguenza della
contrazione delle lunghezze (Craig Time and the Metaphysics of Relativity 2001, p. 14).
• Intuitivamente: vt = s e quindi t = s/v. Se s diventa più piccolo per la contrazione delle
lunghezze pure t deve essere più piccolo (rimanendo uguale v), cioè il cronometro segna
un valore meno alto, come se fosse passato meno tempo.
• NB: Per Lorentz, gli orologi misurano dei "tempi locali", ma c'è ancora un tempo assoluto
come per Newton, anche se non riusciamo a misurarlo in modo uniforme.
SR
• Ma Einstein spiega le cose in maniera differente, sulla base di una
"analisi operativa delle lunghezze e dei tempi" (Toraldo Di Francia,
L’indagine del mondo fisico, p. 176)
• Einstein propone due postulati per la sua teoria della relatività
speciale (o ristretta) ...
P1
• P1. Principio di relatività [speciale]. In tutti i sistemi inerziali valgono
le stesse leggi della fisica.
• Il postulato P1 ci dice che è impossibile determinare se si è in moto
uniforme oppure in quiete non solo per mezzo di esperimenti
meccanici, ma anche per mezzo di esperimenti elettrodinamici. Si può
considerare un'estensione del principio di relatività galileiana, che si
riteneva valido solo per le leggi della meccanica, alle leggi
dell'elettrodinamica formulate da Maxwell.
P2
• P2. Principio della costanza della velocità della luce. La luce si
propaga nello spazio vuoto con una definita velocità, c [299 792 458
m/s, ossia circa 3 moltiplicato 108 m/s], indipendente dallo stato di
moto del corpo emittente.
• Lez. 15
• 9/3/16
Lo zio Alberto
• Relatività ristretta: Laddove Lorentz propone che in un sistema di riferimento in
moto rispetto all’etere le lunghezze si contraggono e gli orologi scorrono più
lentamente, Einstein propone che Il tempo e le lunghezze sono relative ad un
sistema di riferimento. In un sistema S' che si muove di moto rettilineo uniforme
rispetto ad S, le lunghezze si contraggono e gli orologi scorrono più lentamente,
dal punto di vista di S. Ma, corrispettivamente, S si muove di moto rettilineo
uniforme rispetto ad S’, e quindi, in S, dal punto di vista di S’, le lunghezze si
contraggono e gli orologi scorrono più lentamente.
• Da S potremmo dire che il tempo scorre più lentamente in S’ (ossia, il tempo si
dilata). Presupposto: il tempo è ciò che misuriamo con un orologio, laddove per
orologio si intende qualsiasi processo periodico regolare.
• Ma potremmo dire l’opposto da S’. Non esiste un sistema di riferimento assoluto
che ci permette di dire chi ha ragione.
• Le trasformazioni di Lorentz rimangono, ma adesso sono interpretate
diversamente …
5/5/14 - Seminario sul tempo per Liceo Classico di Jesi
32
da Dainton, Space and time
• P. 318: Einstein sostituisce allo spazio e tempo di Newton un nuovo
assoluto: la velocità della luce. Poiché la velocità coinvolge spazio
(distanza) e tempo (v = s/t), il solo modo in cui un raggio di luce può
avere la stessa velocità in due sistemi di riferimento in movimento
l’uno rispetto all’altro è questo: distanze e tempi differiscono
sistematicamente se dal punto di vista di un sistema guardiamo ad un
altro. Le trasformazioni di Lorentz calcolano queste differenze.
Tempo relativo ad un sistema di riferimento
• Idealmente, il tempo di un sistema di riferimento inerziale è quello
misurato da un orologio fermo rispetto al sistema in questione,
laddove per orologio dobbiamo intendere non solo qualcosa da noi
costruito ma "qualsiasi cosa che marci secondo un regolare ritmo
periodico" (Russell, L'ABC della relatività, p. 58), per es. la terra, o un
atomo "in quanto emette onde-luce con frequenze ben definite ...
visibili come onde luminose nello spettro dell'atomo".
5/5/14 - Seminario sul tempo per Liceo Classico di Jesi
34
Il paradosso dei gemelli
• Come mai l’astronauta A si
ritrova più vecchio del gemello B
sulla terra, visto che dal punto di
vista di A il tempo di B scorre più
lentamente?
5/5/14 - Seminario sul tempo per Liceo Classico di Jesi
35
Paradosso degli orologi
• La dilatazione temporale è riscontrabile in orologi al cesio imbarcati
su aerei di linea con velocità 1/1000.000 della luce che fanno un giro
intorno alla terra (esperimento fatto nel 1971; Davies, p. 54).
• Ma è anche vero che l’orologio rimasto sulla terra si muove rispetto
all’aereo, quindi, non dovrebbe essere esso ad essere rallentato
https://en.wikipedia.org/wiki/Twin_paradox
• In physics, the twin paradox is a thought experiment in special
relativity involving identical twins, one of whom makes a journey into
space in a high-speed rocket and returns home to find that the twin who
remained on Earth has aged more. This result appears puzzling because
each twin sees the other twin as moving, and so, according to an incorrect
naive[1] application of time dilation and the principle of relativity, each
should paradoxically find the other to have aged more slowly. However,
this scenario can be resolved within the standard framework of special
relativity: the travelling twin's trajectory involves two different inertial
frames, one for the outbound journey and one for the inbound journey,
and so there is no symmetry between the spacetime paths of the two
twins. Therefore, the twin paradox is not a paradox in the sense of a logical
contradiction.
Mermin
• Da It’s about time, p. 185
• Gli orologi in movimento realmente vanno più lentamente e le
asticelle che si muovono realmente si restringono, ma la spiegazione
di un fenomeno in sistema di riferimento può essere del tutto diversa
dalla spigazione dello stesso fenomeno in un altro sistema di
riferimento.
Simultaneità secondo Einstein
• Abbandonando il tempo assoluto, non possiamo più definire come
simultanei due eventi che si verificano nello stesso momento.
• Non ha senso dire «stesso momento» se il tempo è relativo al sistema di
riferimento
• Einstein allora propone una df di simultaneità di tipo operazionale,
verificazionista, basata su ciò che effettivamente possiamo verificare (v.
Dorato 1997 p. 132)
• la definizione deve fornirci un metodo che ci permette di decidere con un
esperimento se due eventi dati sono simultanei
• Si sfrutta il fatto che la velocità della luce è costante, ossia non si somma
alla velocità del sistema di riferimento
Simultaneità di eventi nello stesso luogo
• Einstein assume come data la nozione di simultaneità di due eventi
che si verificano approssimativamente nello stesso luogo. Tale
nozione è basata su ciò che noi possiamo direttamente verificare.
• Passa poi a definire la nozione di simultaneità per due eventi
spazialmente distanti.
simultaneità per due eventi spazialmente
distanti
• Einstein suggerisce di considerare come "tempo" ciò che indica "il mio
orologio".
• Quindi, la nozione di simultaneità richiede la sincronizzazione degli
orologi.
• Supponiamo di spedire un segnale luminoso da A (dove c'è un
orologio stazionario, che segna il tempo tA) ad una regione distante B
(dove c'è un altro orologio stazionario che segna il tempo tB).
• Questo segnale parte al momento tA ed arriva a B nel momento tB
[inviando così un certo messaggio, diciamo tA = 0].
Pagina aggiunta dopo la lezione
• Mi sono dimenticato di dirlo in classe: nelle prossime due pagine
«sse» abbrevia «se e solo se»
• Nel punto B viene riflesso da uno specchio e ritorna così al punto A
nel momento t'A [inviando così il messaggio tB = 5, assumendo che 5
è ciò che segna l'orologio all'arrivo del segnale da A].
• Nel momento t'A l'orologio in A segnerà un altro orario [supponiamo
t'A = 10].
• Gli orologi in A e B sono definiti sincronizzati sse tB - tA = t'A - tB [nel
nostro esempio abbiamo 5 - 0 = 10 - 5].
• Ma se tB - tA = t'A - tB, allora tB + tB = t'A + tA, ossia 2tB = t'A + tA e
dunque tB = 1/2(t'A + tA).
• Insomma gli orologi sono sincronizzati sse tB = 1/2(t'A + tA).
• In questo modo, può essere fissata una misura uniforme del tempo in
tutti i punti di un sistema di riferimento per mezzo di una serie di
orologi stazionari nel sistema di riferimento
• Abbiamo a questo punto non solo un tempo di A ed uno di B, ma un
tempo comune che vale sia per A che per B, assumendo per
definizione che la luce impiega lo stesso tempo sia all'andata che al
ritorno
• Su questa base possiamo definire la simultaneità di due eventi E1 ed E2
spazialmente distanti relativa ad un sistema di riferimento
• questo, presupponendo la simultaneità immediatamente osservabile a
livello locale, necessaria per asserire che un certo evento è simultaneo con
l'evento di un certo orologio vicino all'evento che segna un certo tempo
• se un osservatore, date le condizioni e definizioni specificate sopra, giudica
che due eventi occorrono allo stesso tempo, allora i due eventi sono
simultanei.
• Il che conduce immediatamente alla relatività (rispetto al sistema di
coordinate di riferimento) della simultaneità (poiché, per le trasformazioni
di Lorentz, il tempo registrato da un cronometro varia con il sistema di
riferimento).
• Insomma, più precisamente, assumendo idealmente che, dati due luoghi A
e B, troviamo in essi due orologi sincronizzati, possiamo così definire la
simultaneità a distanza (presupponendo quella locale tra eventi
approssimativamente nello stesso luogo) relativa ad un certo presupposto
sistema di riferimento inerziale:
• Un evento E2 che avviene nel luogo B è simultaneo (a distanza) con un
evento E1 che avviene nel luogo A se e solo E1 è simultaneo localmente
con il fatto (evento) che l'orologio in A segna il tempo t, laddove (i) t =
1/2(t1+ t2), (ii) t1 è il tempo segnato dall'orologio in A simultaneamente
(nel senso locale) con la spedizione di un segnale luminoso verso lo
specchio in B che riflette il segnale indietro verso A, (iii) t2 è il tempo
segnato dall'orologio in A simultaneamente (nel senso locale) con il ritorno
del raggio dopo che è stato riflesso dallo specchio in B.
• Nella definizione appena data, è stato assunto però che la luce è
isotropa, cioè ha la stessa velocità nel viaggio di andata ed in quello di
ritorno
• ma non è chiaro che ciò si possa verificare.
• La definizione di simultaneità sembra da questo punto di vista basata
su una convenzione.
• Qui bisogna distinguere accuratamente tra questo aspetto di
convenzionalità della definizione di Einstein (c'è dibattito su quanto
questa convenzionalità sia evitabile) e il fatto che la simultaneità di
Einstein è relativa a un certo sistema di riferimento inerziale e non è
assoluta.
Alcuni esempi di conferme empiriche
• Muoni (particelle subatomiche). Hanno una vita media sulla terra di
un milionesimo di secondo. Le radiazioni cosmiche che colpiscono la
nostra atmosfera producono piogge di muoni che arrivano sulla
superficie ad una velocità del 95% di quella della luce. Se per loro il
tempo non andasse più lentamente si estinguerebbero prima
dell'arrivo sulla superficie terrestre. Ma la loro altissima velocità fa sì
che il viaggio occupa solo una piccola parte del loro ciclo vitale
(Davies, I misteri del tempo, p. 51, Dainton, Time and space, p. 318).
• La dilatazione temporale è riscontrabile in orologi al cesio imbarcati
su aerei di linea con velocità 1/1000.000 della luce che fanno un giro
intorno alla terra (esperimento fatto nel 1971; Davies, p. 54).
5/5/14 - Seminario sul tempo per Liceo Classico di Jesi
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Conferme empiriche per SP
• Per una mappa concettuale che associa idee a dati empirici vedi
• http://hyperphysics.phyastr.gsu.edu/HBASE/relativ/relcon.html#relcon
