Le macchine semplici sono macchine che non
possono essere scomposte in macchine
ancora più elementari
Sono le macchine che erano già disponibili
nell’antichità
Si basano sulla sola forza muscolare col
principio di amplificazione della forza con
espedienti meccanici
Un qualsiasi dispositivo atto a vincere una
forza (resistenza) con la sola forza muscolare
(potenza) è detta macchina semplice
Sono macchine semplici:
Carrucole
Leva
Piano inclinato
Ingranaggi dentati
Manovella
Cuneo
Catene
Cuscinetti
Molla
Primo
seme: sussidiario
per la
Macchina semplice1949
che
consiste
in un
quinta classe elementare. 4/4: le leve
corpo rigido (di norma costituito da una
sbarra) girevole intorno a un asse fisso
(detto fulcro) e soggetto all’azione di
due forze tradizionalmente dette l’una
potenza (la forza muscolare) e l’altra
resistenza (la forza che occorre vincere)
La distanza fra la
resistenza e il fulcro
prende il nome di braccio
della resistenza
La distanza fra il fulcro e la
potenza prende il nome di
braccio della potenza
Potenza
resistenza
Braccio della
resistenza br
Braccio della
potenza bp
P
Asta rigida
R
Fulcro
Fonte matematicaweb.it
Fonte matematicaweb.it
Fonte matematicaweb.it
Nelle leve la lunghezza dei bracci della potenza e della
resistenza sono altrettanto importanti dei valori di
quest’ultimi
In una condizione di equilibrio bisogna tener conto di
entrambi i valori
L’equilibrio si ottiene quando il braccio
della potenza per la potenza è uguale
alla resistenza per il braccio della
resistenza
oppure
Esistono tre tipi di
leva
1. Leve di primo genere
2. Leve di secondo
genere
3. Leve di terzo genere
Fonte immagini Fisica.Cattolica.Info
Possono essere vantaggiose, svantaggiose o
indifferenti a seconda della lunghezza dei bracci della
potenza e della resistenza
Per definizione sono sempre vantaggiose
Per definizione sono sempre svantaggiose
1922
Quale forza occorre applicare per equilibrare una forza
di 500 N sapendo che il braccio della resistenza è di 30
cm e quello della potenza di 100 cm?
incognita
Legge delle leve Risolta rispetto a P
Il piano inclinato è una macchina
Galilei «Le Meccaniche»
semplice che mi consente di far salire
un’oggetto con una forza minore di
Pf
PEf
quella del suo peso
h
PEp
Come si vede nella figura la grande
l
PE
PF
massa E è equilibrata dalla piccola massa
F, come mai?
Vediamo quali sono gli elementi che abbiamo a in figura: la
lunghezza l del piano inclinato, altezza h, il peso di E e il peso di F
PE può essere scomposta in due componenti, una che la fa
rotolare verso il basso Pef (parallela al piano inclinato) e una
perpendicolare al piano (che non ha alcuna influenza sul
nostro problema e può essere trascurata)
Per mantenere il corpo in equilibrio basta equilibrare questa
forza che è minore di P perciò il piano inclinato è vantaggioso
Per motivi che risulteranno chiari
alle scuole superiori e per non
andare troppo oltre rispetto a ciò
che è richiesto ad un corso di
scuola media possiamo
concludere che la condizione di
equilibrio è data dalla relazione:
Perciò il piano inclinato sarà
tanto più vantaggioso quanto
più sarà lungo
La vite è una macchina semplice che deriva dal piano
inclinato, come possiamo verificare arrotolando un
triangolo rettangolo di carta attorno a una matita:
l’ipotenusa del triangolo costituisce il piano inclinato
che si arrotola attorno alla matita, proprio come una
vite.
Lo sforzo da compiere per far penetrare una vite è
tanto minore quanto più piccolo è il suo passo, ossia
la distanza tra due spire successive.
Il cuneo, formato dall’unione di due piani inclinati,
scompone la potenza in due direzioni, perpendicolari
ai due piani che lo costituiscono; nel materiale in cui è
inserito, per esempio un ceppo di legno, vengono
quindi applicate due forze divergenti.
Il cuneo è una macchina vantaggiosa, perché la
potenza è sempre inferiore alla resistenza alla
resistenza.
Sfruttano lo stesso principio del cuneo tutti gli utensili
che servono per spaccare o per tagliare, come le asce
e le lame dei coltelli.
La carrucola serve per sollevare pesi
Si tratta di una particolare leva di primo genere
costituita da un disco girevole solcato intorno al quale
viene fatta passera una fune
La resistenza è il peso e la forza applicata è la potenza
per sollevarlo
Dalla seguente figura si vede come essa sia una leva
indifferente
Si tratta comunque di uno strumento utile perché
permette di far cambiare di verso ad una forza e di
sfruttare il perso del corpo per far salire un oggetto
Fonte:Ivolda Vòllaro, "Natura senza misteri",
osservazioni ed elementi di scienze naturali
per la scuola media (volume II), Bergamo,
Minerva Italica, 1968
La carrucola mobile utilizza un sistema di carrucole di
cui una è fissa e le altre sono mobili
Si tratta di una leva di secondo genere con la
resistenza situata fra il fulcro e la potenza perciò è
sempre vantaggiosa
Nel caso più semplice della carrucola doppia si ha che
il braccio della potenza è il doppio di quello della
resistenza perciò basta un forza di 50 N per
equilibrarne una di 100 N
L’aggiunta di ulteriori carrucole contribuisce a far
diminuire la forza necessaria per sollevare un corpo
Finalmente non è da passare sotto silenzio
quella considerazione, la quale da principio si
disse esser necessaria d'avere in tutti
gì'instrumenti mecanici: cioè, che quanto si
guadagna di forza per mezo loro, altrettanto si
scapita nel tempo e nella velocità. Il che per
avventura non potria parere ad alcuno così vero
e manifesto nella presente speculazione; anzi
pare che qui si multiplichi la forza senza che il
motore si muova per più lungo viaggio che il
mobile.
Galileo Galilei «Le Meccaniche» 1594
