Lezioni 24-26

• Lezione 24
• 10/4/16
Fatalismo e futuri contingenti
• Nel mio libro gli argomenti di questa sezione sono trattati nei §§ 3.4,
§4.6, §5.6, §6.2.4
• Tempo permettendo, conto di dire qualcosa di più in classe in
relazione al rapporto tra prefissato e necessario e al problema del
libero arbitrio
• Nuovo erratum scoperto nel mio libro: p. 63, 2a riga dal fondo: «t»
«t*»
Fatalismo e determinismo
• Sono dottrine secondo le quali, per così dire, "tutto è già deciso, non
c'è modo di cambiare il corso degli eventi"
• Ma, come vedremo, vanno distinte: il fatalismo ha a che vedere con
assenza di cambiamento aletico ed eternismo
• il determinismo (causale, fisico) con una certa visione delle leggi di
natura
• Tipicamente si discutono ricorrendo ai "futuri contingenti" (v.
prossima diapositiva), ma penso sia meglio ricorrere agli enunciati
datati neutri (li ripassiamo dopo la prossima diapositiva)
Futuri contingenti
• Affermazioni che utilizzano il tempo verbale futuro per parlare di eventi
contingenti come una battaglia navale
• "Certo, per necessità ogni oggetto è o non è, come pure, sarà o non sarà,
ma non è davvero necessario dire una delle due cose, separata dall’altra.
Con ciò intendo dire, ad esempio, che necessariamente domani vi sarà una
battaglia navale, oppure non vi sarà, ma che non è tuttavia necessario che
domani vi sia una battaglia navale, né d’altra parte è necessario che
domani non vi sia una battaglia navale. Ciò che invece risulta necessario, è
che domani avvenga o non avvenga una battaglia navale." (Aristotele (384
A.C.-322 A.C.), De Interpretatione, libro 9)
• Qui Aristotele sembra negare la bivalenza (vero A oppure vero non-A), ma
non il terzo escluso (A o non-A) (v. Kneale e Kneale, Storia della logica, cap.
4)
Enunciati datati neutri e corrispondenti
proposizioni
• (1) Marta e Giovanni si incontrano a mezzogiorno del 6 Luglio 2014
• M = [Marta e Giovanni si incontrano] (proposizione interna elementare
positiva)
• t = mezzogiorno del 6 Luglio 2014 (tempo che chiamiamo data di (1))
• (1') @(t, M)
• (NEG 1) Marta e Giovanni NON si incontrano a mezzogiorno del 6 Luglio
2014
• (NEG 1a) ~@(t, M) NEGAZIONE ESTERNA
• (NEG 1b) @(t,~M) NEGAZIONE INTERNA (qui la proposizione interna è
elementare negativa)
• CI CONCENTREREMO SU PROPOSIZIONI ELEMENTARI
Fatalismo logico
• Mio libro p. 60: la tesi secondo la quale l’accadere o il non accadere di un
qualsiasi evento è in qualche modo prefissato e inevitabile in virtù del fatto
che la proposizione che descrive quell’evento ha il valore di verità ‘vero’
(V), oppure il valore di verità ‘falso’ (F)
• Chiamiamo una proposizione datata neutra @(t, P) determinata (fissata)
in, o dal punto di vista di, t’ se essa o la sua negazione interna è vera dal
punto di vista di t’ ossia se @(t’, @(t, P)) oppure @(t’, @(t, P))
• Diciamo «predeterminata» se t' precede
• Secondo il fatalismo, qualsiasi proposizione datata neutra è determinata
dal punto di vista di qualsiasi tempo (ha un valore di verità immutabile) e
quindi, se la sua data è futura, predeterminata dal punto di vista del
momento presente
Tesi del futuro aperto
• Almeno alcune proposizioni datate neutre sono indeterminate (non
predeterminate, non prefissate) nel momento presente
• Una proposizione datata neutra @(t, P) è indeterminata dal punto di
vista di t’ se né essa né la sua negazione interna è vera dal punto di
vista di t’ ossia non è vera @(t’, @(t, P)) ma neppure è vera @(t’, @(t,
P))
• Indeterminatezza, opzione 1 (Łukasiewicz ): sia @(t’, @(t, P)) che @(t’,
@(t, P)) hanno un terzo valore di verità: INDETERMINATO
• Indeterminatezza, opzione 2: sia @(t’, @(t, P)) che @(t’, @(t, P)):
 @(t’, @(t, P)) &  @(t’, @(t, P))
Fatalismo vs. futuro aperto
• Le due tesi sono in contrapposizione
• Fatalismo: qualsiasi proposizione datata neutra @(t, P), dove t è un
tempo futuro, è prefissata dal punto di vista di ora
• Futuro aperto: qualche proposizione proposizione datata neutra @(t,
P), dove t è un tempo futuro, NON è prefissata dal punto di vista di
ora
• Dato il fatalismo, il futuro è chiuso.
Eternismo implica fatalismo
• Consideriamo una qualsiasi proposizione @(t, P)
• Dal punto di vista eternista, la realtà contiene tutti i possibili fattori di verità, ossia
eventi irripetibili, come l’incontrarsi di x e y in un certo luogo in quel particolare
momento
• Quindi dal punto vista eternista, o c’è l’evento *pt* che rende vera @(t, P) oppure
non c’è tale evento.
• Nel primo caso è vera @(t, P), nel secondo caso @(t, P)
• Nel primo caso *pt* rende vera anche @(t’, @(t, P)) perché *pt* è parte della
realtà tout court e quindi anche dal punto di vista di t’
• Nel secondo caso, analogamente, per l’assenza di *pt*, è vera anche @(t’, @(t,
P))
• La presenza o assenza del fattore di verità implica verità o falsità di @(t, P) dal
punto di vista di qualsiasi momento
Presentismo, passatismo e futuro aperto
• Consideriamo una qualsiasi proposizione @(t, P), dove t è futuro
• Per presentisti e passatisti, non ci sono eventi che possano costituire il suo
fattore di verità, né d’altra parte l’assenza di tali eventi si può considerare
un fattore di verità per la negazione interna di questa proposizione
• Potrebbero esserci fattori di verità di altro genere, per es. se fosse vero il
determinismo. Ma escludendo questo, possiamo assumere che non
abbiamo ORA un fattore di verità.
• @(t, P) è ORA indeterminata
• Ma è soggetta a cambiamento aletico, diventerà vera o falsa, a seconda a
seconda se arriva all’esistenza l’evento descritto da P oppure no.
Determinismo fisico e fatalismo logico
• Non vanno confusi!
• Approfondiamo la questione …
determinismo fisico
• le leggi di natura e lo stato del mondo in un qualsiasi momento
determinano fisicamente lo stato del mondo in qualsiasi altro
momento, passato o futuro che sia. Ossia:
• Sia t* un momento che precede (o segue) t, L la proposizione che
descrive le leggi di natura ed S una proposizione che descrive l’intero
stato dell’universo. Allora, data una qualsiasi proposizione datata e
neutra @(t, D), la proposizione (L & @(t*, S)) implica logicamente
@(t, D), oppure la sua negazione interna @(t, ~D)
• Lezione 25
• 12 aprile 2016
Fatalismo e libero arbitrio
• Proverò ora a mostrare che il fatalismo porta alla negazione del libero
arbitrio (almeno in una certa maniera di intenderlo)
Libero arbitrio (i)
• Secondo una concezione molto diffusa del libero arbitrio, agire
liberamente implica che si sarebbe anche potuto fare altrimenti
• Cioè, X fa A liberamente nel momento t => X avrebbe potuto non fare
A nel momento t
• Ciò sembra in linea col senso comune
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Libero arbitrio (ii)
• X fa A liberamente nel momento t => X avrebbe potuto non fare A nel
momento t
• Da ciò si può dimostrare che:
• è necessario che, nel momento t, X fa A => non si dà il caso che X fa A
liberamente nel momento t
• Vediamo come …
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Libero arbitrio (iii)
• Garibaldi dice "obbedisco" liberamente il 26/10/1860 ore 8:30 =>
Garibaldi avrebbe potuto non dire "obbedisco" il 26/10/1860 ore 8:30
• Garibaldi avrebbe potuto non dire "obbedisco" il 26/10/1860 ore 8:30
=> è possibile che sia falso che il 26/10/1860 ore 8:30 Garibaldi dice
"obbedisco"
• è possibile che sia falso che il 26/10/1860 ore 8:30 Garibaldi dice
"obbedisco" => è falso che sia necessario che il 26/10/1860 ore 8:30
Garibaldi dice "obbedisco"
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Libero arbitrio (iv)
• Insomma:
• Garibaldi dice "obbedisco" liberamente il 26/10/1860 ore 8:30 => è
falso che sia necessario che il 26/10/1860 ore 8:30 Garibaldi dice
"obbedisco"
• è necessario che il 26/10/1860 ore 8:30 Garibaldi dice "obbedisco" =>
non si dà il caso che Garibaldi dice "obbedisco" liberamente il
26/10/1860 ore 8:30
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Proposizioni "prefissate" e necessità
• Garibaldi dice "obbedisco" il 26/10/1860 ore 8:30
• Rappresentiamola in breve così: @(m, G)
• Questa proposizione contiene al suo interno la proposizione non
datata G, ossia che Garibaldi dice "obbedisco"
• Diciamo che m è la data di @(m, G).
• C'è una nozione di necessità che sembra avere a che fare con il fatto
che una certa proposizione datata è vera dal punto di vista di un
momento che precede la data della proposizione in questione, ossia
con il fatto che la proposizione è prefissata
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Legame tra prefissato e necessità (i)
• Per esempio, se è vero ora che il 15 Settembre 2016 ore 12 il prof.
Mignini firma un verbale, questa proposizione
il 15 Settembre 2016 ore 12 il prof. Mignini firma un verbale
è prefissata (dal punto di vista di ora).
• E, penso, saremo portati ad ammettere che necessariamente il 15
Settembre 2016 ore 12 il prof. Mignini firma un verbale.
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Legame tra prefissato e necessità (ii)
• Oppure, se era già vero il 26/10/1000 ore 8:30 che @(m, G), questa
proposizione
@(m, G)
era pre-fissata (dal punto di vista del 26/10/1000 ore 8:30 )
• E quindi tale proposizione è vera necessariamente, non poteva darsi il
caso che Garibaldi non dicesse "obbedisco" nel momento m
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Nozione standard di necessità
• C'è una nozione standard di necessità come verità in tutti i mondi
possibili (Leibniz, Kripke)
• Dal punto di vista di questa nozione di necessità, una proposizione
può essere prefissata senza essere necessaria.
• Per esempio, anche se è vero ora che il 15 Settembre 2016 ore 12 il
prof. Mignini firma un verbale, c'è presumibilmente un mondo
possibile in cui non si dà il caso che il 15 Settembre 2016 ore 12 il
prof. Mignini firma un verbale.
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Eternismo e nozione standard di necessità
• Penso che le varie difese esistente della compatibilità tra eternismo e
libero arbitrio (per es., Dorato, Futuro aperto e libertà)
presuppongano la nozione standard di necessità
• Penso tuttavia che la necessità in quanto prefissato sia rilevante e non
possa essere trascurata
• Dal suo punto di vista nascono i problemi per l'eternismo
• Infatti, abbiamo visto nella lezione precedente che l’eternismo implica
che tutte le proposizioni sono prefissate
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Necessità come pre-fissazione e libero arbitrio
• È stato vero il 26/10/1000 ore 8:30 che il 26/10/1860 ore 8:30
Garibaldi avrebbe detto "obbedisco".
• Insomma era già prefissato che Garibaldi avrebbe detto "obbedisco" il
26/10/1860 ore 8:30
• e quindi la proposizione @(m, G) è necessaria
• Ma allora Garibaldi non ha agito liberamente nel dire «obbedisco»
perché non poteva fare altrimenti
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compatibilismo
• Se vuole salvare il libero arbitrio l’eternismo deve accettare una forma
di compatibilismo
• Compatibilismo nel senso standard: tesi della compatibilità tra
determinismo e libero arbitrio
• Compatibilismo in un senso più ampio del termine: compatibilità tra il
libero arbitrio e l’impossibilità di fare altrimenti
Onniscienza e fatalismo
• L'onniscienza divina sembra
implicare che, data una qualsiasi
proposizione datata neutra @(t, P),
Dio sa, prima di t, se @(t, P) è vera
o falsa.
• Quindi anche la tesi
dell'onniscienza sembra portare al
fatalismo
• La questione è molto dibattuta nel
medioevo, per es. da Tommaso
(1225-1275) e da Ockham (12881349)
• Lezione 26
• 13 aprile 2016
Operatori temporali
Operatori ed operatori temporali
• Formalizzazione del linguaggio naturale
• Operatori logici della logica del prim'ordine: , & (), , , , 
• Esempi: A, (A  B), (A  B),xFx
• Operatori modali: , 
• Esempi: A, xFx, xFx
• Operatori temporali: P, F, P (Arthur Prior (1914 (Nuova Zelanda) 1969))
• Il cinese è privo di tempi verbali: si usano il contesto e avverbi
temporali (B&Z, 8)
Esempi
• M: Messi è allegro (tensionale o atensionale?)
• M/PM
• Messi è stato allegro/si è dato il caso che Messi è allegro
•PM
• Messi sarà allegro/si darà il caso che Messi è allegro
•FM
• Talvolta Messi è allegro
• Come formalizzarla?
talvolta
• Talvolta Messi è allegro
•PM M FM
• Messi è sempre allegro
• Come formalizzarla?
sempre
• Messi è sempre allegro
• xFx equivale a xFx
• Analogamente
• Sempre M equivale a Talvolta M, ossia
•  (P  M   M  F  M), ossia
•  P  M &   M &  F  M, ossia
•PM&M&FM
• (Fino ad ora M) & M & (da ora in poi M)
Iterazione degli operatori temporali
• Tito morirà
• FM
• Tito è stato tale che sarebbe poi morto (Titus moriturus fuit)
• PFM
• si è dato il caso che si darà il caso che si è dato il caso che grandina
• PFPG
“ora” è ridondante?
• Sto mangiando = sto mangiando ora
• Analogamente, la neve è bianca = è vero che la neve è bianca
• Ma allora potremmo fare a meno dell’avverbio “ora”?
• E analogamente, potremmo fare a meno del predicato “vero”?
controesempi
• (1) Il treno è arrivato
• (1a) Il treno è arrivato (proprio) ora
• (2) Giovanni è allegro
• (2a) Giovanni è allegro ora
• (2b) Giovanni è di solito allegro
• (2c) Giovanni è sempre allegro
• Ecco altri due controesempi più interessanti e più discussi …
Contro-esempio 1 alla ridondanza di “ora”
• Sarà re un uomo che ama la pace
• NB: è diverso dal dire:
• “sarà re un uomo che amerà la
pace” [magari molto tempo dopo
che è diventato re]
• Ed è diverso dal dire …
• sarà re un uomo che ora ama la
pace
• Ma quando sarà re?
Contro-esempio 2 alla ridondanza di "ora"
• Irma non vuole partecipare alla
gita in montagna se c’è maltempo
• Il colonnello Bernacca alla sera
predice che l’indomani mattina
pioverà a dirotto
• L’indomani mattina c’è una
bellissima giornata di sole, ma
Irma è rimasta a casa e se la
prende col colonnello …
• e quel Bernacca ha detto che ora
sarebbe piovuto!
• «ora» ha ambito ampio, fa
riferimento al presente dal punto
di vista del parlante, non di
Bernacca
• Ben diverso da: Bernacca ha detto
che sarebbe piovuto
contro-esempio alla ridondanza di “vero”
• Tutto quello che ha detto Nixon
(quando ha confessato) è vero
• Solo con una lista completa di
tutte le affermazioni fatte da
Nixon potremmo essere in grado
di dire una frase equivalente
Ancora sull’utilità di “ora”
• Professore distratto “Devo fare lezione
alle 12, per fortuna sono ancora le 11”
• Non sa che ora è, non sa che
mezzogiorno è ora
• nel senso in cui il commissario non sa
chi è l’assassino, non sa che
(supponiamo) l’assassino è il
maggiordomo
Sapere qual è il tempo presente
• v. B&Z,p. 46:
• In un certo senso tutti lo sappiamo:
• il tempo presente è ora, tutto ciò che avviene (ora) è presente.
• In un altro senso, potremmo non saperlo:
• Devo fare lezione il giorno 12/4/2016, ore 11, ora italiana
• il (tempo) giorno 12/3/09, ore 11, ora italiana è ora (il tempo
presente)
• Quindi, devo fare lezione ora