magnetismo - Digilander

CORSO DI FISICA
Prof. Francesco Zampieri
http://digilander.libero.it/fedrojp
[email protected]
MAGNETISMO
ELETTRICITA’ E
MAGNETISMO
FENOMENI MAGNETICI NATURALI
MAGNETITE (FeO x Fe2O3)
Attrae la limatura di ferro,
senza essere stata strofinata
Calamite  magnetite lavorata “a ferro di cavallo”
Si osserva che ci sono DUE POLARITA’
(contrassegnate con colori diversi)
Attrattiva per poli opposti
F magnetica
Repulsiva per poli uguali
MAGNETISMO TERRESTRE
Un ago strofinato con metallo e poi sospeso, ha la
proprietà di allinearsi sempre secondo la stessa direzione
La Terra si comporta come una grande calamita o MAGNETE
L’ago si allinea secondo la direzione NS
Costruzione bussola per orientarsi
Interazione tra magneti  Presenza di
MAGNETICA, così come la Fel fra le cariche
Fel
+/+
Presenza polarità opposte
N/N
REPULSIONE
+/–
–/+
FORZA
F magn
Presenza cariche segno opposto
–/–
una
S/S
REPULSIONE
N/S
ATTRAZIONE
S/N
ATTRAZIONE
Differenza fondamentale:
Non è possibile isolare dei MONOPOLI MAGNETICI
Esperimento della calamita spezzata
Se spezzo la calamita, ogni frammento conserverà sempre una
polarità N ed una polarità S
NO CARICA MAGNETICA
COLLEGAMENTO TRA ELETTRICITA’ E
MAGNETISMO
H.C. Oersted
Ago magnetico vicino a filo conduttore
I=0
I0
N
N
S
S
Se il filo è percorso da corrente, l’ago RUOTA e si dispone
perpendicolare
Il passaggio di I fa comparire la possibilità di interagire con un
magnete
Una corrente in un conduttore provoca comparsa di un
CAMPO MAGNETICO B
Come definirlo?
•Qualitativamente (linee di forza)
•Quantitativamente: formule B=?
LINEE DI FORZA
Se conduttore è filo rettilineo, le linee sono cerchi
concentrici
Linee di forza per un
magnete
VETTORE B
Analogia con E = F su carica di prova
Mi serve una carica magnetica di prova che non può esistere
Ma se I influenza una calamità, potrà accadere anche il
contrario!
Prendo come “cavia” un FILO percorso dalla corrente I e lo
pongo in una zona sede di un B (es. tra espansioni di un
magnete)
Il filo sia
trasversalmente
linee di B
I
Sospendo il filo ad un DINAMOMETRO a molla
Inizialmente a t = 0, I=0
messo
alle
Se faccio passare la corrente, osservo DEVIAZIONE
PERPENDICOLARE alle linee di forza
I
B
F
La molla si tende e misuro F: è un vettore e devo cercare le
componenti
F deviazione è PERPENDICOLARE al piano formato da B
e da I
Per il verso, uso la REGOLA DELLA VITE
Faccio sovrapporre I a B lungo angolo minore: se rotaz oraria, F
entrante, se rotaz antioraria, F uscente
F
I
B
F
I
B
MODULO?
Sperimentalmente si osserva che, se B è fissato
Intensità I della corrente
F dipende da:
Lunghezza l del filo
Legge di
Laplace
Fmagn  B  I  l
Devo
prendere la
componente
di B  a I
B
F = 0!!!
Se B || I
I
B
Se B non è parallelo a I
I
Prendo
la
componente

Se B  I
B
I
F MAX!!!
CAMPO MAGNETICO
Si può allora dire che
B
Fmagn
I l
B è quel vettore che in modulo si trova dividendo la forza F
per il prodotto di I e l
N
[ B] 
TESLA
A m
T
1T = campo magnetico che produce forza di 1N su 1m di conduttore percorso
dalla corrente di 1A. Per i c.m. circa terresti si usa il GAUSS = 10-4 T
CAMPO MAGNETICO GENERATO
DA CORRENTI
Se un campo magnetico fa subire una forza ad un filo
conduttore, si può pensare che valga il viceversa:
una CORRENTE GENERA UN CAMPO MAGNETICO
Un filo percorso da corrente si comporta come una calamita
(e le interazioni magnetiche sono del tipo calamita-calamita)
N
I
=
S
CAMPO MAGNETICO PRODOTTO DA UN FILO
INDEFINITO
LEGGE DI BIOT-SAVART
Per r << l
I
r
0 I
B
2  r
0  1,2 10 6 Tm / A
Permeabilità magnetica del vuoto
B
Per verso, vale regola vite dx: corrente in su, rotaz antior., corr in giù, rotaz. oraria
CAMPO MAGNETICO PRODOTTO DA UNA SPIRA
CIRCOLARE
Un circuito elettrico si comporta come UN
MAGNETE (principio di equivalenza di
B
Ampere)
B
r
0 I
2r
Nel centro della spira
N
S
S
N
CAMPO MAGNETICO PRODOTTO DA
UN SOLENOIDE (BOBINA)
Un solenoide è un avvolgimento di N spire di filo conduttore
l
Ciascuna spira è un circuito, quindi assimilabile ad un
dipolo magnetico
L’intero solenoide si può pensare come assimilabile ad
una CALAMITA di lunghezza l
Il campo magnetico totale vale:
Bsol 
0 I  N
l
con I = la corrente che attraversa la bobina
FORZA DI LORENTZ
Come un campo magnetico B influenza il moto di una carica?
F
q
vB
B
Una carica q con velocità v entra in una regione sede di
un B perpendicolare
q risente di una forza, detta F di Lorentz, di modulo
F = qv·B
Direz = perpendicolare al piano di v e B
Se v non è perpendicolare a B, la traiettoria è elicoidale attorno
alle linee del campo
AURORE BOREALI = dovute all’accelerazione di cariche
solari, che si “avvitano” lungo le linee del campo magnetico
terrestre (fasce di Van Allen)
FORZA MAGNETICA TRA DUE
CORRENTI PARALLELE
Se ho due fili percorsi dalle correnti I1 e I2 parallele cosa
accade?
Sia I1 che I2 producono due campi magnetici B1 e B2 per la
legge di Biot - Savart.
I fili si comportano come calamite == Compare una forza di
interazione!
Correnti parallele e concordi = FORZA ATTRATTIVA!
Correnti parallele e discordi = FORZA REPULSIVA!
FORZA MAGNETICA SU UNA SPIRA
Prendiamo una spira quadrata percorsa dalla corrente I e la
immergiamo in una regione sede di un B
B
A
C
D
Per la legge di
Laplace,
COMPARE una F di
interazione = B· I· l
I diversi lati della spira
subiscono F in maniera diversa
a seconda dell’angolo tra essi e
B
Se il lato della spira è parallelo a B, la F di Laplace è nulla
Se il lato della spira è perpendicolare a B, la F di Laplace è
massima!
A
FDA
A
D
B
B
D
C
B
B
C
Ma B || AB e B || CD , quindi F = 0
FBC
Il risultato NETTO è che sulla spira agisce una COPPIA DI
FORZE CHE PROVOCA LA ROTAZIONE attorno all’asse
A
B
B
D
C
PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO DEI
MOTORI ELETTRICI
Un circuito alimentato da batteria viene immerso nel B prodotto
dalle espansioni polari di un magnete. La spira ruota ed il sistema
è collegato tramite perno ad un altro dispositivo rotante (es.
ruote!)
SCHEMA FUNZIONAMENTO
MAGNETISMO DELLA MATERIA
0 è la PERMEABILITA’ MAGNETICA DEL VUOTO
Ma se sono all’interno di un mezzo, come si modifica la Fmagn?
[cfr. la costante dielettrica]
Fmagn sarà PIU’ o MENO intensa a seconda della sostanza
Bsost. za
r 
Bvuoto
> 1: FERROMAGNETICA
~ 1: PARAMAGNETICA
< 1: DIAMAGNETICA
 è la permeabilità magn. DEL MEZZO
Sostanze FERROMAGNETICHE = amplificano B (ferro, cobalto,
nichel, leghe metalliche)
Sostanze PARAMAGNETICHE: lasciano invariato B
(alluminio , ossigeno, uranio)
Sostanze DIAMAGNETICHE: smorzano B
(acqua, oro, mercurio, sostanze organiche)
INTERPRETAZIONE MICROSCOPICA DEL
MAGNETISMO
Perché il mezzo modifica B?
Perché i materiali ferromagnetici si magnetizzano in
maniera permanente (es. elettrocalamite)?
A livello atomico, ogni elettrone attorno al nucleo è UN
CIRCUITO = SPIRA percorsa da corrente!
Per il principio di Ampere, ogni spira si può considerare un
DIPOLO MAGNETICO
N
Batomico
e–
S
Btot, mezzo = N·Batomico
E’ ovvio che in condizioni normali, i dipoli magnetici atomici
SONO ORIENTATI A CASO = non c’è una magnetizzazione
macroscopica (non ci sono zone dove prevale una particolare
DIREZIONE dei dipoli)
Se faccio passare una corrente I nel materiale, essa
produce un Hmagnetizzante che ALLINEA I DIPOLI!!
H
L’allineamento DIPENDE DALLE CARATTERISTICHE
DEL MATERIALE e viene mantenuto più o meno a lungo
(anche
permanente!)
=
MAGNETIZZAZIONE
MACROSCOPICA (anche al cessare del campo
magnetizzante H)!
Ciò è possibile solo se la sostanza è AL DI SOTTO DI UNA
Tcritica detta T DI CURIE (TC)
T < TC l’allineamento è più facile perché
l’agitazione termica è più bassa
T
T > TC l’allineamento è ostacolato dall’alta
agitazione termica
L ‘INDUZIONE
ELETTROMAGNETICA
DOMANDA BASE: se I (che è prodotta da E ovvero da ddp V)
produce un campo magnetico B, è possibile che a loro volta i
campi magnetici possano provocare I e quindi V?
Esp. 1
ESPERIMENTI DI FARADAY
Anello di materiale ferromagnetico con due avvolgimenti: primario P e secondario S
P
S
Facendo circolare una corrente in P, PER UN BREVE ISTANTE
CIRCOLA CORRENTE ANCHE IN S!
Esp. 2
Un magnete viene introdotto all’interno di una bobina: compare
Iindotta nel circuito fintantochè c’è moto relativo del magnete
rispetto alle spire!
COME INTERPRETO I DUE FENOMENI?
Sono fenomeni TRANSITORI: durano un certo t e poi la
corrente indotta sparisce!
Se c’è dipendenza dal tempo, vuol dire che è la VARIAZIONE
DI UNA GRANDEZZA CHE E’ RESPONSABILE DI
PRODURRE V!!
Quale è questa grandezza? NON E’ necessariamente B!!
I due esperimenti mostrano che B non varia… e allora?
FLUSSO DEL CAMPO
MAGNETICO
Si definisce FLUSSO del campo magnetico B la quantità
di B che passa attraverso una certa superficie
 B  B||  S
B || alla normale
della S
B
S = superficie
Se B || S, il flusso è massimo, se B  S il flusso è NULLO!
Perché compaia una DDP INDOTTA, ossia una corrente, è necessario
che nel tempo vari proprio B !!!
Come variare il FLUSSO?
MODULO, DIREZ di B
AGISCO SU:
SUPERFICIE S offerta a B
VARIAZIONE DI B A S COSTANTE
Es. se avvicino un magnete ad un solenoide, nel momento del
moto relativo, offro alla sezione del solenoide un numero
VARIABILE di linee di campo e quindi un flusso di B variabile
Poco
flusso
Molto
flusso
VARIAZIONE DI S A B COSTANTE
Se aumenta l’angolo, il
flusso DIMINUISCE!!
LEGGE DI FARADAY-HENRY
 B
V  
t
Una variazione nel tempo del flusso del B attraverso una
superficie (es. quella che delimita un circuito), provoca ai
capi una DDP
Perché il “meno”?
LEGGE DI LENZ
Se incremento B (a S costante), verso
dove si deve muovere la IINDOTTA?
Per la conservazione dell’energia DEVE COMPENSARE LA
VARIAZIONE DI B facendo comparire un B indotto, uguale e
contrario alla variazione!
Verso di I
Verso di B indotto!
MECCANISMI DI PRODUZIONE DELLA CORRENTE
ALTERNATORE
Meccanismo di conversione di en. meccanica in en. elettrica (es.
turbina idraulica)