la legge di coulomb

LA LEGGE DI COULOMB
La legge di Coulomb
descrive la forza
che si esercita tra
due cariche
elettriche
puntiformi, ovvero
di dimensioni
trascurabili rispetto
alla loro distanza
Charles Augustin de Coulomb (1736-1806)
LA LEGGE DI COULOMB
Per misurare le
forze elettriche
Coulomb utilizzò un
dinamometro di
precisione, la
BILANCIA DI
TORSIONE
LA LEGGE DI COULOMB
Un’asta
(bilanciere) regge
due sferette
metalliche
identiche, 1 e 2. Il
bilanciere è
collegato ad un
filo di quarzo
retto da un
dispositivo di
sospensione
LA LEGGE DI COULOMB
+
+
+
+
Alle due sferette
del bilanciere
vengono
accostate altre
due sfere, A e B, e
tutte vengono
caricate
elettricamente
(nell’esempio con
carica positiva)
LA LEGGE DI COULOMB
+
+
+
+
Le forze
elettriche
esercitate tra le
sferette
provocano una
rotazione del
bilanciere e
quindi una
torsione del filo
LA LEGGE DI COULOMB
+
+
+
+
L’angolo di
rotazione
viene rilevato
da un raggio di
luce riflesso
dallo specchio
solidale col
filo. Questo
angolo misura
direttamente
la forza
applicata
LA LEGGE DI COULOMB
La legge viene ricavata variando diversi
parametri, ma gli unici che risultarono
influenti furono:
• La distanza tra le sferette
• La carica elettrica delle sferette
LA LEGGE DI COULOMB
La legge di Coulomb è ricavata dai dati
sperimentali sul modello di quella di
Newton della gravitazione
m A  mB
F  Go
2
rAB
LA LEGGE DI COULOMB
Due corpi puntiformi carichi esercitano
l’uno sull’altro una forza direttamente
proporzionale al prodotto delle cariche
e inversamente proporzionale al
quadrato della loro distanza
B
Q A  QB
F
2
rAB
rAB
A
LA LEGGE DI COULOMB
La costante di proporzionalità viene per
convenzione scritta in questo modo:
1
40
Dove εo è detta COSTANTE
DIELETTRICA DEL VUOTO
 0  8,85 10 C / N  m
12
2
2
LA LEGGE DI COULOMB
La legge di Coulomb diventa così:
1 QA  QB
F
2
40 rAB
LA LEGGE DI COULOMB
La legge così scritta è valida solo NEL
VUOTO.
Se le cariche si trovano in un mezzo
materiale si introduce una costante
correttiva εr detta COSTANTE
DIELETTRICA DEL MEZZO
LA LEGGE DI COULOMB
La legge diventa così:
QA  QB
F
2
40 r rAB
1
LA LEGGE DI COULOMB
La costante dielettrica del mezzo varia
a seconda del materiale, ed è
solitamente maggiore di uno: questo
significa che la forza elettrostatica è di
solito inferiore nella materia piuttosto
che nel vuoto
LA LEGGE DI COULOMB
• La costante dielettrica relativa del
vuoto è uguale a 1
• Nei gas è di poco superiore a 1
• La costante dielettrica è un numero
puro, non ha unità di misura
• L’acqua ha una costante
particolarmente elevata, circa 76;
questo significa che le forze elettriche
nell’acqua sono 76 volte più deboli che
nel vuoto. Ciò spiega perché un solido
ionico, il cui legame è elettrostatico, si
scioglie in acqua
LA LEGGE DI COULOMB
L’esistenza della costante dielettrica
relativa si spiega col fatto che le
molecole, benché elettricamente
neutre, sono polarizzate, cioè dotate di
un polo positivo e uno negativo
LA LEGGE DI COULOMB
Un esempio eclatante, anche se non
semplice, è l’acqua in cui dalla parte
dell’ossigeno vi è un forte polo
negativo
+
-
-
LA LEGGE DI COULOMB
Solitamente le
molecole sono
orientate a caso,
così che gli effetti
di tutti i poli
microscopici si
annullano e non
danno alcun
effetto
macroscopico
LA LEGGE DI COULOMB
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Ma in presenza di
un campo
elettrico, come
quello prodotto tra
le piastre di un
condensatore
carico, le molecole
si orientano tutte
allo stesso modo
con i poli rivolti
verso la piastra di
segno opposto
LA LEGGE DI COULOMB
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Questo provoca un
accumulo di poli
positivi vicino alla
piastra negativa e
viceversa, con una
conseguente
riduzione della
forza elettrica
LA LEGGE DI COULOMB
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
E’ da notare che la
carica sulle piastre
è solo SCHERMATA
non scaricata; se
si rimuove il
mezzo materiale la
carica delle piastre
rimane invariata
LA LEGGE DI COULOMB
La polarizzazione delle molecole
spiega perché anche gli isolanti privi
di carica possono essere attratti da
corpi carichi elettricamente
LA LEGGE DI COULOMB
- -
+
-
-
- -
+ +
- -
+
-
Le molecole del
pezzo di carta
sono orientate
per effetto della
penna carica
negativamente
e rivolgono di
essa i loro poli
positivi
LA LEGGE DI COULOMB
- -
-
- -
Se allontaniamo
la penna l’effetto
della
polarizzazione
sparisce perché
l’agitazione
termica delle
molecole
distrugge
immediatamente
l’allineamento
LA LEGGE DI COULOMB
Non tutte le
molecole sono
polarizzate; per
esempio quella
della CO2 non lo
è; potremmo
pensare che in
questo caso non
vi è riduzione del
campo elettrico
LA LEGGE DI COULOMB
Ma non è così;
infatti la CO2 non
ha una costante
dielettrica pari a
1, come il vuoto,
ma 1,001
LA LEGGE DI COULOMB
Molecola non polare
-
+
Ciò si spiega per il
fatto che in
presenza di un
campo elettrico
una molecola non
polare si deforma
e diventa polare
Formazione di poli per lo spostamento della nube elettronica
verso la piastra positiva
LA LEGGE DI COULOMB
CORPO INDUCENTE
+
+
+ + +
_
_
_
+
CORPO INDOTTO
+
+
La polarizzazione
di un dielettrico è
apparentemente
simile a quella
che subisce un
conduttore posto
vicino a un corpo
carico (induzione
elettrostatica)
LA LEGGE DI COULOMB
_
_
MAGGIORE DENSITA’ DI ELETTRONI
_
+
+
+
MINORE DENSITA’ DI ELETTRONI
La somiglianza
però è solo
apparente: in un
conduttore vi è un
effettivo
spostamento di
particelle cariche,
e nella parte
negativa si crea
una maggior
densità di elettroni
LA LEGGE DI COULOMB
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
Nel caso della
polarizzazione di
un dielettrico c’è
solo un diverso
orientamento della
molecola, senza
spostamento di
carica
LA LEGGE DI COULOMB
CORPO INDUCENTE
+
+
+ + +
_
_
CORPO INDOTTO
_
Se colleghiamo a
terra un
conduttore
soggetto a
induzione
possiamo
caricarlo
elettricamente,
cosa impossibile
per un isolante