Cenni sui semiconduttori. Diodi e loro applicazioni

Cenni sui semiconduttori (SC)
1
Un semiconduttore a bassissima temperatura
Si
(~ 0 K) ha una struttura cristallina
simile a quella “ideale”
Si
 non sono disponibili cariche libere
Si
Si
Si
e si comporta come un isolante.
A temperatura ambiente (~ 300 K)
alcuni legami covalenti sono rotti
Si
(energia termica fornita al cristallo)
Si
e la conduzione diventa possibile
Si
Si
(elettroni liberi – cerchietti rossi ).
La mancanza di un elettrone in un
LACUNA
legame covalente (cerchietti verdi) è
detta lacuna.
Una lacuna può fungere da portatore
libero di carica.
LACUNA
ELETTRONE VERSO DESTRA = LACUNA VERSO SINISTRA
Si
Introducendo delle impurezze nel cristallo di semiconduttore si possono alterare
le sue proprietà elettriche.
In particolare la sua conducibilità può aumentare di diversi ordini di grandezza.
impurezze pentavalenti – arsenico, fosforo, antimonio :
un elettrone è più debolmente legato alla struttura
cristallina (non partecipa ai legami covalenti)
 contribuisce alla concentrazione di elettroni liberi
drogaggio di tipo n (donori ND= concentrazione di donori )
Si
Si
P
Si
Si
Si
impurezze trivalenti – boro, indio, gallio:
nella struttura cristallina manca un elettrone
 si ha una lacuna
drogaggio di tipo p (accettori NA= concentrazione di accettori )
Si
B
Si
Si
Semiconduttore
Semiconduttore
Semiconduttore
intrinseco
drogato n
drogato p
La conduzione può avvenire per effetto di spostamento di coppie elettronilacune del materiale puro (minority carrier) dando luogo alla conduzione
intrinseca, o a causa del drogante (majority carrier),conduzione
estrinseca.
Minority carrier(rottura del legame)
Si
+
As
+
- +
-- -- + - --
+
+
-
-
+
+
Majority carrier(dovuto al drogante)
+
-
+
++
+
+
+- ++
+
+ +
+ -
-
n = p = ni = concentrazione intrinseca di elettroni (lacune) nel silicio puro
Legge di azione di massa : np= ni2
Se n oppure p variano per qualche ragione, l’altro fattore di questa relazione
varia in direzione opposta in modo da mantenere costante il prodotto.
La concentrazione intrinseca dipende dalla temperatura come:
ni 2 = Ao T3 e-Eo/kT con T = temperatura assoluta, k = cost Boltzmann (eV/K),
Ao = costante, Eo= energia necessaria per rompere un legame covalente
silicio a T ~ 300 K : numero di atomi /cm3 ~ 1022
ni ~ 1.5 1010 cm-3
rame
ni ~ 1023 cm-3
: numero di atomi /cm3 ~ 1023
IMPORTANTE:
nei conduttori la resistività aumenta con la temperatura
nei Semiconduttori, invece, diminuisce aumentando la temperatura
resistività
r = m/(ne2t)
m = massa elettrone, e = carica, n = densità di portatori di carica, t = tempo medio
tra 2 collisioni
in un conduttore n rimane costante, ma, crescendo la temperatura, t diminuisce
coefficiente termico di resistività a = 1/r (dr/dT)
Rame
Silicio
Conduttore
Semiconduttore
Densità dei portatori
di carica n (m-3)
9 1028
9 1016
Resistività r (Wm)
2 10-8
3 103
Coefficiente termico
di resistività a (K-1)
4 10-3
-70 10-3
GIUNZIONE p-n
E=
dV
dx
E produce forza elettrica che si oppone al
moto degli elettroni verso sinistra e delle lacune
verso destra
Un portatore di carica deve avere energia
sufficiente per superare la barriera di
potenziale DV0
corrente di diffusione
Idiff dovuta alla ricombinazione
elettroni/lacune
(spostamento di portatori maggioritari)
il campo elettrico spinge i portatori
minoritari attraverso la giunzione Iterm
corrente di campo (o termica)
Idiff
Iterm
zona di svuotamento
k = costante di Boltzmann
all’equilibrio: Idiff = Iterm = C e
-qVo/kT
 Itot = Idiff - Iterm = 0
Conseguenze della diffusione di portatori di carica
barretta di silicio drogata in modo non uniforme (GIUNZIONE p-n)
campo E
+ + + +
+
-
-
-
-
-
+ + + +
+
-
-
-
-
-
+ + + +
+
-
-
-
-
-
drogaggio p
drogaggio n
alta probabilità di
ricombinazione tra
+ + + +
-
+
-
-
-
-
lacune e elettroni in
+ + + +
-
+
- 2-
-
-
prossimità della
+ + + +
-
+ -
-
-
-
giunzione
drogaggio p
1
drogaggio n
zona di
svuotamento
cattura
di lacune
nella parte n e
di elettroni nella parte p
diffusione (in un tempo brevissimo)
di lacune verso destra e di elettroni
verso sinistra
(non ci sono cariche libere)
La nuova distribuzione di cariche genera un campo elettrico che si oppone alla
diffusione  corrente totale = 0 a circuito aperto.
pp =concentrazione iniziale di lacune nel lato sinistro=NA concentrazione di accettori sul lato p
ND= nn = concentrazione di donori sul lato n
pn = concentrazione iniziale di lacune nel lato destro = ni2/ND
prendendo due punti 1 e 2:
Vo=V21 =VT ln (pp/ pn) = VT ln (NAND/ni2)
barriera di potenziale sia per gli elettroni
dalla parte n che per le lacune dalla parte p.
Questo discorso vale a circuito aperto e senza alcuna polarizzazione esterna,
cioè senza l’applicazione di ddp esterne.
Applichiamo una ddp V
1 – polarizzazione diretta:
+ + + +
-
+
-
-
-
-
+ + + +
-
+
-
-
-
-
+ + + +
-
+ -
-
-
-
-si abbassa la barriera di potenziale V’ = Vo – V
+ -
- si riduce la zona di svuotamento
- Iterm (corrente termica) rimane costante
- Idiff (corrente di diffusione) dipende dalla barriera di potenziale
Idiff = C e-qVo/kT

Idiff = C e–q(Vo-V)/kT
Itot=Idiff – Iterm =Ce–q(Vo-V)/kT -Ce-qVo/kT =Ce-qVo/kT (eqV/kT -1)= Io (eqV/kT -1)
dove Io = C e
-qVo/kT
2 – polarizzazione inversa:
+ + + +
-
+
-
-
-
-
+ + + +
-
+
-
-
-
-
+ + + +
-
+ -
-
-
-
- +
- allontanamento dei portatori liberi dalla giunzione
- si allarga la zona di svuotamento
- si alza la barriera di potenziale
V’ = |V|+ Vo
- Iterm(corrente termica) rimane costante
- Idiff dipende dalla barriera di potenziale
- Idiff = C e
-qVo/kT 
Idiff = C e
Itot = Idiff – Iterm = C e
–q(Vo+|V|)/kT
–q(Vo+|V|)/kT -
I = Io (e
Ce
qV/kT -1)
-qVo/kT =
Ce
-qVo/kT (C
dove Io = C e
e
–q|V|/kT -1)
-qVo/kT
è l’equazione che descrive il comportamento di un DIODO
se qV >> kT è positivo la corrente varia in maniera esponenziale, mentre se V<0
la corrente tende ad un valore molto piccolo e negativo I = -Io
il diodo è un elemento circuitale non lineare, cioè ha un comportamento non ohmico
I = Io (e
qV/kT
-1) = Io (eVD/hVT-1)
dove h è un parametro numerico che vale 1÷2 per il Silicio
VT = kT/q  T/11600 equivalente in Volt della temperatura
Io è una costante detta corrente inversa di saturazione ~ 10-14 ÷ 10-15 A per il
Silicio
per h=1, Io =10-14 A, VT = 25mV
per 0 < VD< 0.65 V il diodo è interdetto
piccole variazioni di tensione  grandi
variazioni di corrente
VT = kT/q = T/11600 = equivalente in Volt della temperatura con k = 1.381 x 10-23 J/K
qV/kT = V/V
T
per VD >> hVT I = Io e qV/kT
I1 = I o e
I1/I2 = e
hVD1/VT
h(VD1-VD2)/VT
zona di conduzione
I2 = Io e hVD2/VT

VD1 –VD2 = VT/h ln I1/I2  25 mV ln (I1/I2)
se I1 =10 ∙I2  VD1 –VD2  57 mV  piccola caduta di potenziale ai capi del diodo
Rf = resistenza associata al diodo in conduzione = V/I ha un valore molto piccolo
Per es.:
Rf  800 mV/ 790 mA ~ 1 W
DIODO IDEALE : polarizz. diretta = corto circuito
al contrario
se il diodo è interdetto la
resistenza associata al diodo
(Rr) è elevatissima.
DIODO IDEALE : polarizz.inv = interruttore aperto
polarizz. inversa  Io = 10-14 A, in realtà in la corrente misurata è più alta,
~ nanoAmpere, (questioni tecniche) e dipende dalla temperatura.
Se si applica un potenziale inverso al diodo la corrente è quasi nulla fino a che non si
ha un breakdown:
1 - si rompono nuovi legami a causa del
forte campo elettrico e la corrente
inizia a crescere (Zener effect);
2 - se V è alta la velocità degli elettroni
è alta e rompe ancora altri legami
(avalanche effect).
Il diodo Zener è un dispositivo
appositamente progettato per essere
utilizzato in quella zona come
stabilizzatore di tensione.
Nella pratica, un diodo reale comincia a
condurre quando V >Vg.
Un diodo reale è quindi equivalente a un
diodo ideale (Vg =0) in serie con un
generatore di tensione (ideale) di valore Vg ed
una resistenza Rf
Silicio Vg ~ 0.6-0.7 V
Germanio Vg ~ 0.2-0.3 V
Rf
Vg
I
1/Rf
rappresentazione a tratti della caratteristica del diodo
V
P
N
polarizzazione diretta
+
anodo
catodo
simboli circuitali del diodo
metallo
semiconduttore
hanno di solito un indicatore
Schottky
dalla parte del catodo.
polarizzazione inversa
+
Zener
Esistono diversi tipi di diodo:
- da segnale: bassa potenza (frazioni di W), piccola corrente inversa (A o nA);
- rettificatori: alte correnti dirette (da frazioni di A a 100 A);
- rettificatori veloci (switching): tempi brevi per svuotare la giunzione;
-LED: attraversati da corrente emettono luce;
- Zener: lavorano in polarizzazione inversa; ve ne sono da 250 mV a 1,5 KV.
A CHE SERVONO I DIODI?
CIRCUITO RADDRIZZATORE
V
segnale in ingresso: V(t) = Vo sin(wt)
t(ms)
con Vo = 5 V, f= w/2p= 60 Hz, R= 100 W, Vg =0.81 V
Eq. del circuito:
Vosin(wt)=VD +RI
Per VD = Vg  0.81 V, I = 0: la prima volta questo accade al tempo t1 tale che
sin(w t1) = 0.81/5 V = 0.162  t1 = 0.43 ms
Nuovamente I = 0 per t2=7.9 ms
se Vg fosse 0 l’intera semionda sarebbe trasmessa
CIRCUITO RADDRIZZATORE A DUE SEMIONDE
V1
t
PONTE DI DIODI
Vd
D3
R1
Stabilizzatore
1k

V1
D4
D1
D2
C1
t
RL
Vc
t
Vs
t
per esempio un diodo ZENER