Esercitazione_4
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A.A. 2003-2004
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Esercitazione_4
Esercitazione n° 4 del 6/11/2003
Capitolo del libro trattato:
5 - L’elasticità e le sue applicazioni
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5 – L’elasticità e le sue applicazioni
L’elasticità è una misura della modificazione di
una grandezza effetto al variare di una grandezza
causa . . .
CAUSE
EFFETTI
Variazioni Prezzo
Variazioni Domanda
Variazioni Reddito
Variazioni Domanda
Variazioni Prezzo
Variazioni Offerta
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3
=
=
=
=
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Variazione % dell’effetto
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Variazione % della causa
Variazione % della quantità domandata
Variazione % del prezzo
Variazione % della quantità domandata
Variazione % del reddito
Variazione % della quantità offerta
Variazione % del prezzo
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4
Esercitazione_4
Calcolo elasticità
Prezzo
q0 :quantità iniziale
(prima della variazione di
prezzo)
q1 :quantità finale (dopo la
variazione di prezzo)
p0 :prezzo iniziale
p1 :prezzo dopo la
variazione
q = q1 - q0
p = p1 – p0
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q
q0
p
p0
p1
p0
q1
q0
Quantità
q
q0 q1 / 2
p
p0 p1 / 2
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Esercitazione_4
Elasticità della domanda rispetto al prezzo
= 0 : domanda perfettamente anelastica, qualsiasi variazione del
prezzo non fa cambiare la quantità domandata
< 1 : domanda anelastica, una variazione del prezzo provoca una
variazione della quantità domandata meno che proporzionale.
= 1 : domanda con elasticità unitaria, una variazione del prezzo
provoca una variazione della quantità domandata esattamente
proporzionale.
> 1 : domanda elastica, una variazione del prezzo provoca una
variazione della quantità domandata più che proporzionale.
Ricavo totale = QxP
Se < 1 un aumento del prezzo fa aumentare il ricavo totale
Se > 1 un aumento del prezzo fa diminuire il ricavo totale
Se = 1 un aumento del prezzo non fa variare il ricavo totale
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Curve di domanda ed elasticità
La domanda di cibo è anelastica rispetto al prezzo (vero/falso)
Vero
Esempio di domanda anelastica
Var % prezzo > Var % domanda
Prezzo
(5-4)
x 100 = 22%
(4+5)/2
5
(90-100)
x 100 = 11%
(100+90)/2
4
=
90
11%
22% = 0,5
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100
Quantità
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Esercitazione_4
Un venditore che desidera aumentare il suo ricavo
totale aumenta il prezzo quando la domanda è
anelastica. (vero/falso)
Vero (=11/20)
RTa=15X7=105
Punto b
p=15 q=10
RTb=10X15=150
20
b
15
prezzo
Punto a
P=7 q=15
25
a
10
5
0
0
10
15
20
30
40
quantità
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L’elasticità tende a rimanere costante lungo
una curva di domanda lineare. (vero/falso)
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8
Falso
>1
prezzo
7
6
=1
5
4
3
<1
2
1
0
0
Quantità
domandata
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2
4
6
8
10
12
14
quantità
Elasticità
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Esercitazione_4
Esercizio 1
Il direttore dello Zoo rileva che il ricavato della vendita
di biglietti non è sufficiente a coprire le spese, ogni
giorno si ha una perdita di 600,00 €.
Attualmente il prezzo del biglietto è di 4,00 € a persona,
ogni giorno lo Zoo è visitato da 600 persone.
Il direttore chiede sovvenzioni al comune, ma il Sindaco
risponde che sarà sufficiente aumentare di 1,00 € il
prezzo del biglietto per ottenere i 600,00 € necessari
a coprire le perdite giornaliere.
Supponete di essere incaricati dal direttore dello Zoo di
valutare gli effetti dell’aumento del prezzo del
biglietto e di proporre la miglior soluzione di prezzo.
(calcolare: le variazioni percentuali di prezzo e quantità,
l’elasticità e il ricavo totale. Commentare i risultati.)
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Dati disponibili: curva di domanda dei biglietti (numero
di biglietti domandati al giorno per i diversi prezzi)
Domanda di biglietti
9
prezzo
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
150
300
450
600
750
900
1050
1200
quantità biglietti
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Calcolo dell’elasticità con il metodo del punto medio
q
q0 q1 / 2
p
p0 p1 / 2
Esempio di calcolo
dell’elasticità della
domanda per un
aumento di prezzo
da 2,00 a 3,00 €.
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(750 900)
(900 750) 2
0,45
(3 2)
2 3 / 2
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prezzo
quantità ricavo
totale
% var
prezzo
% var elasticità
quantità
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
1200
1050
900
750
600
450
300
150
0
200%
67%
40
29%
22%
18%
15%
13%
13%
15%
18%
22%
29%
40%
67%
200%
0
1050
1800
2250
2400
2250
1800
1050
0
0,07
0,22
0,45
0,76
1,32
2,22
4,47
15,38
< 1 domanda anelastica
> 1 domanda elastica
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Commento
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• La domanda si mantiene anelastica, per aumenti
progressivi di prezzo, fino al passaggio da 3 a 4 €,
andando oltre la domanda diventa elastica.
• Fino a 4 € l’aumento del prezzo è
proporzionalmente superiore alla diminuzione della
domanda e si avrà un incremento del ricavo totale.
• Oltre i 4 € ulteriori aumenti del prezzo
provocherebbero un diminuzione della domanda
proporzionalmente maggiore, portando ad un
risultato netto negativo con diminuzione del ricavo
totale.
• Un aumento del prezzo del biglietto non può
portare a maggiori incassi per lo Zoo, anzi
provocherebbe ulteriori perdite.
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Problema n. 3 pag. 90
Supponiamo che la vostra scheda di domanda di compact disc sia la seguente:
Prezzo (€)
Qtà domanda
(reddito=10000€)
Qtà domanda
(reddito=12000 €)
8,00
40
50
10,00
32
45
12,00
24
30
14,00
16
20
16,00
8
12
a)
Ricorrete al metodo del punto medio per calcolare l’elasticità della vostra
domanda a fronte di un aumento di prezzo da 8 a 10 € nel caso in cui: i) il
vostro reddito è di 10000 €; ii) è di 12000 €.
b)
Calcolate la vostra elasticità al reddito a fronte di un aumento di reddito
da 10000 a 12000 € se: i) il prezzo è di 12 €; ii) è di 16 €.
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a) Elasticità della domanda rispetto al prezzo
=
Variazione % della quantità domandata
Variazione % del prezzo
q
q q / 2
0 1
p
p0 p1 / 2
Calcolo con il metodo del punto medio
i)Aumento del prezzo da 8€ a 10€ con reddito 10.000 € :
= [(40 - 32)/36] / [(10 - 8)/9] = 1
ii)Aumento del prezzo da 8€ a 10€ con reddito 12.000 € :
= [(50 - 45)/47.5] / [(10 - 8)/9] = 9/19 = 0.47
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b) Elasticità della domanda rispetto al reddito
=
Variazione % della quantità domandata
Variazione % del reddito
q
q q / 2
0 1
m
m0 m1 / 2
Calcolo con il metodo del punto medio
i)Aumento del reddito da 10.000€ a 12.000€ con prezzo 12 € :
= [(30 - 24)/27] / [(12,000 - 10,000)/11,000] = 11/9 = 1.22
ii)Aumento del reddito da 10.000€ a 12.000€ con prezzo 16 € :
= [(12 - 8)/10] / [(12,000 - 10,000)/11,000] = 11/5 = 2.2
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Esercizio che risolveremo in
classe la prossima volta:
Problema n.8 pag. 109
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