ADC e schema logico di un esperimento

Segnali analogici : variano in
modo continuo nel tempo e
possono assumere tutti i valori
compresi in un certo intervallo
X(t)
Segnali digitali: possono assumere
valori discreti in istanti di tempo
discreti. La discretizzazione del tempo
può essere asincrona o sincrona con un
clock
X[n]
+2
+1
t
t
-1
-2
•
•
In campo digitale le informazioni sono organizzate secondo una
struttura “binaria” cioè si utilizzano due soli valori logici “0” e “1”.
I due valori logici vengono associati a intervalli di tensione che
variano a seconda della tecnologia utilizzata per la costruzione del
circuito
segnali analogici – segnali digitali
grandezza
fisica
segnale
trasduttore
segnale
elettrico
trattamento del
segnale
grandezza fisica variabile
segnale elettrico analogico
andamento della grandezza fisica
T
andamento della temperatura
in funzione del tempo
andamento della tensione
in funzione del tempo
•
•
trasmissione a distanza di piccoli segnali  diversi stadi di amplificazione 
introduzione del rumore  degradazione del segnale.
conversione analogico – digitale riduce la distorsione del segnale.
segnale digitale: sequenza di 1 e 0
Esempio di applicazione : Waveform digitizers (digitizzatori di forme d’onda)
Caratteristiche dei convertitori 1
Risoluzione
• espressa in bit.
Esempio : un ADC che codifica un ingresso
analogico in 256 livelli discreti ha una
risoluzione di 8 bit (28 = 256)
• espressa in Volt.
Esempio 1:
o range compreso tra 0 e 10 volt
o risoluzione dell'ADC di 12 bit:
212 = 4096 livelli di quantizzazione
o risoluzione in Volt è
10 V / 4096=0.00244 V = 2.44 mV
Esempio 2:
o range compreso tra -10 e 10 volt
o risoluzione dell'ADC di 14 bit:
214 = 16384 livelli di quantizzazione
o risoluzione in Volt è
20 V / 16384=0.00122 V = 1.22 mV
Caratteristiche dei convertitori 2
linearità: La maggior parte degli ADC sono lineari, 
sono progettati per produrre in uscita un valore
uscita
funzione lineare del segnale di ingresso.
digitale
111
110
101
100
011
010
001
000
straight
line
0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8
ingresso analogico
monotonicità : aumentando la tensione di ingresso deve
aumentare l’uscita digitale (e viceversa) – se questo non
avviene si ha un errore di monotonicità
ADC non monotono
111
110
101
100
011
010
001
000
0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8
Caratteristiche dei convertitori 3
caratteristica
ideale
Errori di OFF SET : la tensione di
OFFSET è quella misurata quando
tutti gli ingressi digitali sono 0
Si misura generalmente in mV, mV o
frazione del bit meno significativo.
111
110
101
100
011
010
001
000
0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8
offset error +1½ LSB
Errori di non linearità: è la differenza tra
la variazione di tensione letta in uscita e
quella ideale (cioè quella corrispondente
alla variazione di 1 LSB (bit meno significativo)
Ad es.: un DAC per il quale, al variare di 1 LSB si
ottiene una variazione di tensione corrispondente
ad 1.5 LSB ha un errore di non linearità pari a
mezzo LSB.
caratteristica
ideale
111
110
101
100
011
010
001
000
a b
b-a
differential error
0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8
Un esempio di ADC
ADC a contatore
• convertitore semplice ed economico, ma lento
• si usano : un contatore, un DAC ed un comparatore
• il contatore genera una sequenza di numeri binari partendo da zero fino al max
valore che il numero di bit consente.
• ciascun numero viene convertito dal DAC in segnale analogico che viene inviato
al comparatore e confrontato con il segnale.
• l’uscita dal comparatore è positiva fin quando il segnale da convertire è maggiore
del segnale in uscita dal DAC.
• quando il comparatore dà un segnale negativo, il contatore viene bloccato e
il numero letto all’uscita del contatore è una stima approx per eccesso del segnale
in esame.
• sono necessari fino a 2N confronti
• errore di quantizzazione:
metà del bit meno significativo
es.: ADC a 4 bit, con una risoluzione
di 1 bit/100 mV,  errore = ± 50 mV
ORGANIZZAZIONE LOGICA DI UN
ESPERIMENTO
1
2
3
4
FENOMENO FISICO
IPOTESI DI LEGGE FISICA
PROGETTAZIONE DI UNA
MISURA SPERIMENTALE
INDIVIDUAZIONE DEGLI
STRUMENTI PIU’ ADATTI
5
6
7
COSTRUZIONE
DELL’APPARATO
RACCOLTA DEI DATI
ELABORAZIONE DEI DATI
SPERIMENTALI E VERIFICA
CRITICA DELL’IPOTESI FISICA
SISTEMA DI ACQUISIZIONE DATI
TRASDUTTORI
Trasformano una grandezza fisica in un’altra  generalmente
un segnale elettrico (facilmente trattabile da parte di un
sistema automatico)
Trasduttori On-Off
Identificazione di eventi
aleatori che possono avere 2
soli stati  vero / falso
Trasduttori “CONTINUI”
Monitoraggio di una grandezza
analogica (pressione, ..) variabile
in modo continuo in ampiezza e nel
tempo
Sistema di acquisizione dati
trasduttori on-off
Il trasduttore on-off è un elemento che trasforma una
determinata grandezza fisica in una informazione di
tipo binario (1-0, si-no, aperto-chiuso)
“1” se è accaduto
l’evento
EVENTO
TRASDUTTORE
ON-OFF
“0” se non è accaduto
l’evento
Sistema di acquisizione dati
trasduttori on-off
L’interruttore è un esempio di dispositivo che può svolgere
il ruolo di trasduttore on-off
(0 VOLT)
+5V
“0”
R
(5 VOLT) “1”
+5V
R
SISTEMA DI ACQUISIZIONE DATI
METODO “TRADIZIONALE” E METODO ON-LINE
per esempio: un dinamometro a molla
INPUT FISICO:
TRASDUTTORE
“CONTINUO”
FORZA, PRESSIONE,
TEMPERATURA, ETC
SCALA GRADUATA
a) TRASDUTTORE PER MISURA “TRADIZIONALE”
per esempio: una termocoppia
INPUT FISICO:
FORZA, PRESSIONE,
TEMPERATURA, ETC
ALIMENTAZIONE
ELETTRICA
TRASDUTTORE
“CONTINUO”
OUTPUT
ELETTRICO
b) TRASDUTTORE PER MISURA ON LINE
SISTEMA DI
ACQUISIZIONE
DATI (DAS )
In generale, l’uscita di un trasduttore “continuo” è un segnale di tipo
analogico, per esempio una differenza di potenziale variabile nel tempo.
Come trasformare questo
segnale analogico in un
segnale numerico, cioè in
una sequenza di bit?
X(t) ----- X(n Tc)
dove Tc è l’intervallo di tempo tra
un campionamento e l’altro
E’ necessario un passo intermedio prima di arrivare al vero e proprio
circuito di conversione analogico – digitale
CAMPIONAMENTO
Il clock scandisce l’operazione di campionamento: ad ogni impulso di clock
viene prelevata l’ampiezza “istantanea” del segnale in esame.
Ad intervalli di tempo regolari il segnale analogico viene immagazzinato
in una memoria analogica.
(a) funzione d’onda
(b) impulsi di clock
(c) risultato del campionamento
Il risultato è ancora analogico, cioè in uscita abbiamo una serie di numeri
reali che rappresentano il valore del segnale nei diversi istanti di tempo.
Circuito di Sample and Hold (S&H) = è un circuito che campiona (SAMPLE)
il segnale analogico all’istante voluto e ne trattiene (HOLD) il valore
mentre il circuito successivo (ADC) lo legge e lo converte in una sequenza
di bit (numero).
Può essere definito una interfaccia tra un segnale analogico rapidamente
variabile e un dispositivo successivo, in genere un ADC.
[01100101100…]
Esempio di circuito S&H (il più elementare) :
• chiusura dell’interruttore S ad un certo istante
• condensatore C in carica fino a Vi
• apertura di S
• lettura del segnale Vo
schema logico
Amplificatori operazionali in
configurazione di “inseguitori di
tensione”  guadagno=1
vin: il segnale da campionare
vout: il segnale campionato
vs: il segnale impulsivo di controllo
che comanda l'apertura e la chiusura
dell'interruttore S.
Rout1+ Rint
Rin2 valore alto
TH quasi infinito
valore basso
TS piccolo
S chiuso  C si carica alla tensione di ingresso vin  sample (condensatore cattura vin. )
in un tempo breve
S aperto  il condensatore “mantiene” vin. hold (mantenimento)
il tempo di scarica del condensatore è praticamente infinito
Circuito S&H in cui l’interruttore
è realizzato con un FET.
Sistema di acquisizione dati
il circuito di Sample and Hold
INGRESSO DI
CONTROLLO
A/D
INPUT
Tempo di conversione
non nullo Tc
S/H
SCHEMA ELETTRICO DEL SAMPLE AND HOLD
Vi
V
Vo
Vo
Vo= Vi
Vi
Vi
Vo= Vi
Vo= Vi
TS
Vo
TH
TC
TS
OUTPUT
TH
TC
TS
TH
TC
Vo= Vi
TS
TC
t
E’ necessario l’uso di un circuito S&H per dare tempo all’ADC di
effettuare la conversione.
Dal tempo di conversione si ricava il limite superiore alla frequenza di
campionamento.
E’ possibile inviare la successione di bit ottenuta dall’ADC ad un ricevitore
che provvede poi, tramite un convertitore D/A, a riprodurre
l’informazione analogica originale.
codifica binaria
ADC
[01100101100…]
DAC
forma d’onda ricostruita
S&H
forma d’onda originale
campionamento
MA
Siamo sicuri di ricostruire fedelmente la forma d’onda
di partenza?
• In particolare, ci sono ambiguità dovute al
campionamento del segnale?
• Quale deve essere l’intervallo tra due campionamenti
successivi per avere la certezza di ricostruire
fedelmente e univocamente la forma d’onda?
TEOREMA DEL CAMPIONAMENTO (Nyquist, 1928;
Shannon, 1949) per evitare ambiguità nel campionamento (aliasing),
la frequenza di campionamento deve essere almeno il doppio della
frequenza massima presente nel segnale.
uso di filtri (anti-alias) prima del circuito di campionamento, per
eliminare frequenze troppo alte
Esempio per costruire un "cd" il segnale audio analogico viene prima digitalizzato ad una
frequenza di 44.1KHz, dato che la larghezza di banda delle frequenze udibili è di 22KHz
due segnali sinusoidali : n1 = 2 sin (103 p t) n2 = -2 sin (7 * 103 p t) le cui frequenze
sono: n1 = 0.5 kHz e n2 = 3.5 kHz.
Se campioniamo alla frequenza di 4 kHz (ogni 0.25ms) – punti neri – le due curve
hanno in quegli istanti gli stessi valori  ambiguità
Campionando a 8kHz (ogni 0.125ms) l’ambiguità sparisce – punti blu