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Capitolo 13
Comportamento
dell’investitore
e efficienza del
mercato dei capitali
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13-1
Contenuti del capitolo
13.1 Concorrenza e mercato dei capitali
13.2 Informazioni e aspettative razionali
13.3 Il comportamento dei singoli investitori
13.4 Vizi sistematici del trading
13.5 L’efficienza del portafoglio di mercato
13.6 Anomalie di stile e dibattito
sull’efficienza del mercato
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13-2
Contenuti del capitolo (continua)
13.7 Modelli di rischio multifattore
13.8 Metodi usati nella pratica
Appendice
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13-3
Obiettivi di apprendimento
1. Calcolare l’alfa di un’azione.
2. Spiegare in che modo i tentativi da parte
degli investitori di “sconfiggere il mercato”
dovrebbero mantenere efficiente il
portafoglio di mercato.
3. Descrivere l’effetto di aspettative omogenee
sull’alfa di un titolo.
4. Spiegare perché la scelta di detenere il
portafoglio di mercato non dipende dalla
qualità delle informazioni dell’investitore o
dalle sue competenze di trading.
5. Capire le ipotesi del CAPM in riferimento alle
aspettative degli investitori.
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13-4
Obiettivi di apprendimento (continua)
6. Calcolare in quali condizioni il portafoglio
di mercato sarebbe inefficiente.
7. Spiegare diversificazione e bias di
familiarità.
8. Discutere il motivo per cui gli investitori
poco informati effettuano troppi scambi.
9. Determinare come mai il comportamento
degli investitori poco informati devia dal
CAPM in maniera sistematica.
10. Spiegare il disposition effect.
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13-5
Obiettivi di apprendimento (continua)
11. Riflettere sul motivo per cui gli investitori, in
media, ottengono alfa negativi quando
investono in fondi gestiti.
12. Determinare la strategia di un investitore
che “detiene il portafoglio di mercato”.
13. Discutere l’effetto dimensione.
14. Descrivere la momentum strategy.
15. Spiegare in che modo la scelta della proxy di
mercato potrebbe portare ad alfa non nulli.
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13-6
Obiettivi di apprendimento (continua)
16.Discutere in che modo vizi comportamentali
sistematici potrebbero influire sull’efficienza
del portafoglio di mercato.
17.Determinare in che modo una preferenza per
azioni con distribuzione dei rendimenti
inclinata positivamente influirebbe
sull’efficienza del portafoglio di mercato.
18.Descrivere l’Arbitrage Pricing Theory.
19.Discutere il rendimento atteso di un
portafoglio autofinanziato.
20.Discutere il modello di Fama-French-Carhart.
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13-7
13.1 Concorrenza e mercato dei capitali
• Come individuare l’alfa di un’azione
– Per migliorare la performance dei propri
portafogli, gli investitori confronteranno il
rendimento atteso di un’azione con il suo
rendimento richiesto determinato a partire
dalla security market line.
rs  rf   s  (E[RMkt ]  rf )
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13-8
13.1 Concorrenza e mercato dei capitali
(continua)
• Come individuare l’alfa di un’azione
– La differenza tra il rendimento atteso di
un’azione e il suo rendimento richiesto secondo
la security market line è l’alfa del titolo.
 s  E[Rs ]  rs
– Quando il portafoglio di mercato è efficiente,
tutte le azioni si trovano sulla security market
line e hanno alfa pari a zero.
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13-9
Figura 13.1 Un portafoglio di mercato non
efficiente.
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13-10
13.1 Concorrenza e mercato dei capitali
(continua)
• Trarre profitto da titoli con alfa non nullo
– Gli investitori possono migliorare la
performance del proprio portafoglio
acquistando titoli con alfa positivo e vendendo
titoli con alfa negativo.
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13-11
Figura 13.2 Deviazioni dalla security market
line.
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13-12
13.2 Informazioni e aspettative razionali
• Investitori informati e non informati
– Secondo il CAPM, gli investitori dovrebbero
detenere il portafoglio di mercato combinato
con investimenti privi di rischio
– Questa strategia di investimento non dipende
dalla qualità delle informazioni in possesso
dell’investitore né dalle sue capacità di trading.
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13-13
Esempio 13.1 del libro
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13-14
Esempio 13.1 del libro (continua)
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13-15
13.2 Informazioni e aspettative razionali
(continua)
• Aspettative razionali
– Tutti gli investitori interpretano correttamente
e utilizzano le proprie informazioni e quelle che
possono essere inferite a partire dai prezzi di
mercato o dagli scambi di altri investitori.
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13-16
13.2 Informazioni e aspettative razionali
(continua)
• Un investitore, indipendentemente dalla
quantità di informazioni a cui può
accedere, può assicurarsi un alfa nullo
detenendo il portafoglio di mercato.
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13-17
13.2 Informazioni e aspettative razionali
(continua)
• Poiché il portafoglio medio di tutti gli
investitori è il portafoglio di mercato, l’alfa
medio di tutti gli investitori è zero.
• Se nessun investitore ottiene un alfa
negativo, nessun investitore può ottenere
un alfa positivo, e il portafoglio di mercato
deve essere efficiente.
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13-18
13.2 Informazioni e aspettative razionali
(continua)
• Il portafoglio di mercato può essere
inefficiente solo se un numero significativo
di investitori:
– non interpreta correttamente le informazioni e
crede di ottenere un alfa positivo mentre in
realtà ne sta ottenendo uno negativo, oppure
– considera aspetti del proprio portafoglio diversi
dal rendimento atteso e dalla volatilità e per
questo è disposto a detenere portafogli
inefficienti.
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13-19
13.3 Il comportamento dei singoli
investitori
• Diversificazione insufficiente e bias di
portafoglio
– Vi sono ampie evidenze che i singoli investitori
non siano capaci di diversificare i portafogli in
modo adeguato.
– Bias di familiarità
• Gli investitori tendono a favorire investimenti in
società con cui hanno familiarità
– Attenzione alla ricchezza relativa
• Gli investitori si preoccupano maggiormente della
performance del loro portafoglio confrontata con
quella dei loro pari.
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13-20
13.3 Il comportamento dei singoli
investitori (continua)
• Troppi scambi ed eccesso di fiducia
– Secondo il CAPM, gli investitori dovrebbero
mantenere attività prive di rischio in
combinazione con il portafoglio di mercato di
tutti i titoli rischiosi.
– In realtà, ogni giorno si verifica un enorme
volume di scambi.
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13-21
13.3 Il comportamento dei singoli
investitori (continua)
• Troppi scambi ed eccesso di fiducia
– Overconfidence bias
• Gli investitori credono di poter individuare i titoli
vincenti e perdenti, mentra in realtà non sono in
grado di farlo; questo li porta a fare troppi scambi.
– Ricerca di sensazioni
• Il desiderio di novità e di intense esperienze rischiose.
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13-22
Figura 13.3 Turnover annuo delle azioni del
NYSE, 1970–2008.
Fonte: www.nyxdata.com
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13-23
Figura 13.4 Rendimenti e turnover del
portafoglio di singoli investitori.
Fonte: B. Barber e T. Odean, “Trading Is Hazardous to Your Wealth: The Common Stock
Investment Performance of Individual Investors” Journal of Finance 55 (2000) 773–806.)
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13-24
13.3 Il comportamento dei singoli
investitori (continua)
• Comportamento individuale e prezzi di
mercato
– Se singoli investitori si allontanano dal CAPM in
modi casuali, queste deviazioni tenderanno ad
annullarsi reciprocamente.
– Gli individui deterranno il portafoglio di
mercato in aggregato e non vi sarà effetto su
prezzi di mercato o rendimenti.
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13-25
13.4 Vizi sistematici del trading
• Tenere i perdenti e disposition effect
– Disposition effect
• Quando un investitore mantiene i titoli che hanno
perso di valore e vende quelli che sono aumentati di
valore dal momento dell’acquisto.
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13-26
13.4 Vizi sistematici del trading
(continua)
• Attenzione, umore ed esperienza
dell’investitore
– Gli studi mostrano che gli individui hanno più
probabilità di acquistare titoli che siano stati
recentemente oggetto di notizie, o dei quali si è
fatta pubblicità, che sono stati oggetto di rilevanti
volumi di scambi o che hanno presentato
rendimenti estremi.
– Il sole generalmente ha un effetto positivo
sull’umore e alcuni studi hanno determinato che i
rendimenti delle azioni tendono a essere più
elevati nelle giornate di sole delle località in cui ci
sono i mercati azionari.
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13-27
13.4 Vizi sistematici del trading
(continua)
• Attenzione, umore ed esperienza
dell’investitore
– Gli investitori sembrano dare troppo peso alla
propria esperienza anziché considerare tutte le
evidenze storiche.
– Di conseguenza, chi è cresciuto e vissuto
durante un periodo di rendimenti elevati tende
a investire in azioni in misura maggiore di chi
ha sperimentato periodi di rendimenti scarsi.
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13-28
13.4 Vizi sistematici del trading
(continua)
• Comportamento del gregge (herd
behavior)
– Quando gli investitori commettono errori di
trading simili perché cercano attivamente di
emulare il comportamento degli altri
• Effetto cascata informativa
– I trader ignorano le proprie informazioni
sperando di trarre profitto da quelle di altri.
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13-29
13.4 Vizi sistematici del trading
(continua)
• Implicazioni dei vizi comportamentali
– Se i singoli investitori si impegnano in strategie
che generano alfa negativi, potrebbe essere
possibile per investitori più abili sfruttare
questo comportamento e ottenere alfa positivi.
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13-30
13.5 L’efficienza del portafoglio
di mercato
• Trading sulle notizie o sulle
raccomandazioni
– Offerte di takeover
• Se potessimo prevedere se l’impresa alla fine sarà
acquisita o meno, potremmo ottenere un profitto
facendo trading su tale informazione
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13-31
Figura 13.5 Rendimenti del detenere azioni di
imprese target dopo annunci di takeover.
Fonte: adattato da M. Bradley, A. Desai ed E. H. Kim, “The Rationale Behind Interfirm Tender
Offers: Information or Synergy?” Journal of Financial Economics 11 (1983) 183–206.
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13-32
13.5 L’efficienza del portafoglio
di mercato (continua)
• Trading sulle notizie o sulle raccomandazioni
– Raccomandazioni sulle azioni
• Jim Cramer fornisce numerose raccomandazioni durante
il suo spettacolo televisivo, Mad Money
– Nel caso in cui vi siano novità sull’impresa, risulta che il
prezzo dell’azione rifletta correttamente l’informazione il
giorno dopo e rimanga poi stabile rispetto al mercato
– Se invece non ci sono novità sull’impresa, risulta che il
giorno successivo si assista a un balzo notevole del
prezzo, che però poi tende a scendere rispetto al mercato,
generando un alfa negativo, nelle settimane che seguono
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13-33
Figura 13.6 Reazioni del prezzo delle azioni
a raccomandazioni durante la trasmissione
Mad Money
Fonte: adattato da J. Engelberg, C. Sasseville, J. Williams, “Market Madness? The Case of
Mad Money”, SSRN working paper, 2009.
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13-34
13.5 L’efficienza del portafoglio
di mercato (continua)
• La performance dei gestori di fondi
– Numerosi studi indicano che i rendimenti
effettivi degli investitori nei fondi comuni hanno
in media un alfa negativo
– La migliore performance passata non è un buon
indicatore della capacità futura di un fondo di
battere il mercato
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13-35
Figura 13.7 Stime degli alfa di fondi comuni
di investimento USA (1975–2002)
Fonte: adattato da R. Kosowski, A. Timmermann, R. Wermers, H. White, “Can Mutual Fund ‘Stars’ Really
Pick Stocks? New Evidence from a Bootstrap Analysis” Journal of Finance 61 (2006): 2551–2596.
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13-36
Figura 13.8 Rendimenti dei gestori di fondi
prima e dopo l’assunzione
Fonte: A. Goyal e S. Wahal, “The Selection and Termination of Investment Management Firms by Plan
Sponsors”, Journal of Finance 63 (2008): 1805–1847 e con J. Busse, “Performance and Persistence in
Institutional Investment Management”, Journal of Finance, di prossima pubblicazione.
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13-37
13.5 L’efficienza del portafoglio
di mercato (continua)
• Vincenti e perdenti
– L’investitore medio ottiene un alfa pari a zero
prima di considerare i costi di transazione
– Battere il mercato dovrebbe richiedere
competenze particolari o una riduzione dei costi
di transazione
• Poiché i singoli investitori probabilmente si troveranno
in posizione svantaggiosa per entrambi i fattori, il
consiglio del CAPM per cui gli investitori dovrebbero
“detenere il portafoglio di mercato” è probabilmente il
migliore per la maggior parte degli investitori
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13-38
13.6 Anomalie di stile e dibattito
sull’efficienza del mercato
• Effetto dimensione (size effect)
– Rendimenti in eccesso e capitalizzazione di
mercato
• Le azioni con le capitalizzazioni di mercato più basse
hanno ottenuto storicamente rendimenti medi
superiori a quelle del portafoglio di mercato, anche
tenendo conto dei loro beta più elevati
– Rendimento in eccesso e book-to-market ratio
• Le azioni con book-to-market ratio elevati hanno
ottenuto storicamente rendimenti medi superiori a
quelle con book-to-market ratio bassi
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13-39
Figura 13.9 Rendimenti in eccesso di
portafogli formati in base alla capitalizzazione
di mercato, 1926–2008
Fonte: dati gentilmente forniti da Kenneth French.
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13-40
Figura 13.10 Rendimenti in eccesso di
portafogli formati in base al book-to-market
ratio, 1926–2008
Fonte: dati gentilmente forniti da Kenneth French.
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13-41
13.6 Anomalie di stile e dibattito
sull’efficienza del mercato (continua)
• Effetto dimensione (size effect)
– Effetto dimensione e evidenza empirica
• Data snooping bias
– Dato un numero sufficiente di caratteristiche, sarà
sempre possibile trovarne alcune che del tutto
casualmente risultino correlate con l’errore di stima dei
rendimenti medi
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13-42
Esempio 13.2 del libro
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13-43
Esempio 13.2 del libro (continua)
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13-44
Esempio alternativo 13.2A
• Problema
– Considerate due imprese, ABC e XYZ, da cui ci si
aspetta lo stesso flusso di dividendi annui di 2,2
milioni di $ all’infinito.
– Il costo del capitale di ABC è del 12% l’anno e
quello di XYZ è del 16%.
– Quale impresa ha il più alto valore di mercato?
– Quale impresa ha il più alto rendimento atteso?
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13-45
Esempio alternativo 13.2A
(continua)
• Soluzione
valore di mercatoABC
$2.200.000

 $18.333.333
0,12
valore di mercatoXYZ 
$2.200.000
 $13.750.000
0,16
– ABC ha un rendimento atteso del 12%.
– XYZ ha un rendimento atteso del 16%.
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13-46
Esempio alternativo 13.2B
• Problema
– Ora ipotizzate che entrambi i titoli abbiano lo
stesso beta stimato, a causa di un errore di stima
o perché il portafoglio di mercato non è efficiente.
– In base a questo beta, il CAPM assegnerebbe un
rendimento atteso del 15% a entrambe le azioni.
– Quale impresa ha l’alfa più alto?
– Che relazione c’è tra i valori di mercato delle
imprese e i loro alfa?
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13-47
Esempio alternativo 13.2B
(continua)
• Soluzione
– αABC = 12% - 15% = -3%
– αXYZ = 16% - 15% = 1%
– L’impresa con il valore di mercato minore ha
l’alfa maggiore.
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13-48
13.6 Anomalie di stile e dibattito
sull’efficienza del mercato (continua)
• Momentum
– Momentum strategy
• Acquistare azioni che hanno avuto alti rendimenti nel
passato e vendere allo scoperto azioni che hanno
avuto bassi rendimenti
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13-49
13.6 Anomalie di stile e dibattito
sull’efficienza del mercato (continua)
• Implicazioni delle strategie di trading con alfa
positivi
– L’unico modo per cui un’opportunità a VAN
positivo può persistere in un mercato è che vi
siano barriere che limitino la concorrenza
• Tuttavia, l’esistenza di queste strategie di trading è
ben nota da oltre 15 anni
– Un’altra possibilità è che il portafoglio di mercato
non sia efficiente e perciò il beta di un’azione con il
mercato non sia una misura adeguata del suo
rischio sistematico.
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13-50
13.6 Anomalie di stile e dibattito
sull’efficienza del mercato (continua)
• Implicazioni delle strategie di trading con alfa
positivi
– Errore nella proxy
• Il vero portafoglio di mercato potrebbe essere
efficiente, ma la proxy utilizzata potrebbe essere
imprecisa
– Vizi comportamentali
• Cadendo in vizi comportamentali, gli investitori
potrebbero detenere portafogli non efficienti
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13-51
13.6 Anomalie di stile e dibattito
sull’efficienza del mercato (continua)
• Implicazioni delle strategie di trading con alfa
positivi
– Preferenze per il rischio e ricchezza non
scambiabile
• Gli investitori potrebbero scegliere portafogli non
efficienti perché si preoccupano di caratteristiche di
rischio diverse dalla volatilità del portafoglio
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13-52
13.7 Modelli di rischio multifattore
• Il rendimento atteso di ogni titolo scambiabile sul
mercato è:
E[Rs ]  rf  seff  (E[Reff ]  rf )
– Quando il portafoglio di mercato non è efficiente,
dobbiamo trovare un metodo per individuare un
portafoglio efficiente, prima di poter utilizzare la
precedente equazione. Tuttavia, non è realmente
necessario individuare il portafoglio efficiente in sè.
– Tutto ciò che è richiesto è individuare un insieme di
portafogli da cui possa essere costruito un portafoglio
efficiente.
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13-53
13.7 Modelli di rischio multifattore
(continua)
• Utilizzo di portafogli fattori
– Dati N portafogli fattori con rendimenti RF1, . . .
, RFN, il rendimento atteso di un’attività s è
dato da:
E[Rs ]  rf   sF 1 (E[RF 1 ]  rf )   sF 2 (E[RF 2 ]  rf ) 
 rf 
  sFN (E[RFN ]  rf )
N
FN

 s (E[RFN ]  rf )
n 1
– β1…. βN sono i beta dei fattori.
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13-54
13.7 Modelli di rischio multifattore
(continua)
• Utilizzo di portafogli fattori
– Modello a unico fattore
• Modello che utilizza un unico portafoglio
– Modello multifattore
• Modello che utilizza più portafogli
• Il CAPM è un esempio di modello a unico fattore,
mentre l’Arbitrage Pricing Theory (APT) è un
esempio di modello multifattore
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13-55
13.7 Modelli di rischio multifattore
(continua)
• Utilizzo di portafogli fattore
– Un portafoglio autofinanziato può essere
costruito ponendosi in posizione lunga su
alcune azioni e in posizione corta su altre a
parità di valori di mercato
– In generale, un portafoglio autofinanziato è un
portafoglio con pesi che hanno somma uguale a
zero e non a uno
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13-56
13.7 Modelli di rischio multifattore
(continua)
• Utilizzo di portafogli fattore
– Se tutti i portafogli fattore sono autofinanziati,
allora:
E[Rs ]  rf   sF 1E[RF 1 ]   sF 2 E[RF 2 ] 
 rf 
  sFN E[RFN ]
N
FN

 s (E[RFN ])
n 1
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13-57
13.7 Modelli di rischio multifattore
(continua)
• Selezione dei portafogli
– Strategia basata sulla capitalizzazione
• Strategia di trading in cui ogni anno si acquista un
portafoglio di azioni a bassa capitalizzazione e si
finanzia tale posizione vendendo allo scoperto un
portafoglio di azioni ad alta capitalizzazione che in
passato a prodotto rendimenti, corretti per il rischio,
positivi.
– Questo portafoglio autofinanziato è noto come
portafoglio small-minus-big (SMB).
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13-58
13.7 Modelli di rischio multifattore
(continua)
• Selezione dei portafogli
– Stategia basata sul book-to-market ratio
• Strategia di trading che ogni anno acquista un
portafoglio uniformemente pesato di azioni con bookto-market ratio sotto il 30esimo percentile delle
società del NYSE e finanzia tale posizione vendendo
allo scoperto un portafoglio uniformemente pesato di
azioni con book-to-market ratio sopra il 70esimo
percentile delle società del NYSE, in passato ha
prodotto rendimenti, corretti per il rischio, positivi.
• Questo portafoglio autofinanziato è noto come
portafoglio high-minus-low (HML).
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13-59
13.7 Modelli di rischio multifattore
(continua)
• Selezione dei portafogli
– Strategia basata sui rendimenti passati
• Ogni anno, dopo aver classificato le azioni secondo i
loro rendimenti nell’ultimo anno, si acquista il 30%
delle azioni che hanno ottenuto i rendimenti migliori e
si finanzia tale posizione vendendo allo scoperto il
30% delle azioni che hanno ottenuto i rendimenti
peggiori.
– Questo portafoglio autofinanziato è noto come
portafoglio prior one-year momentum (PR1YR).
» Questa strategia di trading richiede di mantenere il
portafoglio per un anno e il processo è ripetuto
anno dopo anno.
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13-60
13.7 Modelli di rischio multifattore
(continua)
• Selezione dei portafogli
– Modello multifattore di Fama-French-Carhart
(FFC)
E[Rs ]  rf   sMkt (E[RMkt ]  rf )   sSMB E[RSMB ]
  sHML E[RHML ]   sPR1YR E[RPR1YR ]
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13-61
Tabella 13.1 Rendimenti medi mensili del
portafoglio FFC, 1926–2008
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13-62
Esempio 13.3 del libro
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13-63
Esempio 13.3 del libro (continua)
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13-64
Esempio alternativo 13.3
• Problema
– State valutando se effettuare un investimento
in un progetto nel settore dei semiconduttori.
– Il progetto ha lo stesso livello di rischio non
diversificabile di un investimento in azioni Intel.
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13-65
Esempio alternativo 13.3
• Problema (continua)
– Supponete di aver calcolato i seguenti beta fattori per
l’azione Intel:
Mkt
 INTC  0,171
SMB
 INTC
 0, 432
HML
 INTC
 0, 419
PR1YR
 INTC
 0,121
– Determinate il costo del capitale utilizzando il
modello FFC se il tasso di rendimento mensile privo
di rischio è dello 0,5%.
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13-66
Esempio alternativo 13.3
• Soluzione
E[Rs ]  rf   sMkt (E[RMkt ]  rf )   sSMB E[RSMB ]
  sHML E[RHML ]   sPR1YR E[RPR1YR ]
E[Rs ]  0,5%  (0,171)(0, 64%)  (0,432)(0,17%)
(0,419)(0,53%)  (0,121)(0,76%)
E[Rs ]  0,005  0,0010944  0,0007344  0,0022207  0,0009196
E[Rs ]  0, 0099691
– Il costo annuo del capitale è 0, 0099691 × 12 = 11,96%
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13-67
13.7 Modelli di rischio multifattore
(continua)
• Il costo del capitale con il modello FFC
– Sebbene il modello FFC sia utilizzato
ampiamente nella letteratura accademica per
misurare il rischio, permane un ampio dibattito
sul fatto che rappresenti o meno un
miglioramento significativo rispetto al CAPM
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13-68
13.7 Modelli di rischio multifattore
(continua)
• Il costo del capitale con il modello FFC
– Un campo in cui gli studiosi hanno determinato che il
modello FFC non sembra comportarsi meglio del CAPM è
nel misurare il rischio di fondi comuni gestiti in modo
attivo
• I ricercatori hanno visto che i fondi con rendimenti alti
nel passato hanno alfa positivi secondo il CAPM.
Quando gli stessi test sono stati ripetuti utilizzando il
modello FFC per calcolare gli alfa, non è stata trovata
evidenza del fatto che i fondi comuni con alti
rendimenti passati avessero alfa futuri positivi.
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13.8 Metodi usati nella pratica
• Non è possibile indicare con precisione
quale sia la tecnica utilizzata nella pratica
per misurare il rischio: dipende molto
dall’impresa e dal settore.
– Non vi è consenso su quale tecnica utilizzare
perché tutte le tecniche che abbiamo trattato
sono imprecise.
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Figura 13.11 Come le imprese calcolano il
costo del capitale.
Fonte: J. R. Graham e C. R. Harvey, “The Theory and Practice of Corporate Finance:
Evidence from the Field”, Journal of Financial Economics 60 (2001): 187–243.
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Domande di verifica
1. Se gli investitori acquistano un’azione con
alfa positivo, che cosa accadrà
probabilmente al suo prezzo e al suo
rendimento atteso?
2. In che modo un investitore non informato
può garantirsi un alfa non negativo?
3. Perché l’alto volume di trading osservato
sui mercati non è coerente con l’equilibrio
del CAPM?
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Domande di verifica (continua)
4. Quali sono alcuni dei vizi comportamentali
sistematici in cui cadono i singoli
investitori?
5. Se i gestori di fondi hanno talento, perché
i rendimenti dei loro fondi per gli
investitori non hanno alfa positivi?
6. Che cosa implica l’esistenza di una
strategia di trading ad alfa positivi
sull’efficienza del mercato?
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Domande di verifica (continua)
7. Qual è il vantaggio di un modello
multifattore rispetto a un modello a unico
fattore?
8. Qual è il metodo più comunemente
utilizzato dalle imprese per calcolare il
costo del capitale?
9. Quali altre tecniche utilizzano le imprese
per calcolare il costo del capitale?
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Capitolo 13
Appendice
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Appendice
• Costruzione di un modello multifattore
– Supponete che vi siano due portafogli che
possono essere combinati per formare un
portafoglio efficiente.
• Questi portafogli si chiamano portafogli fattori e i
loro rendimenti sono indicati con RF1 and RF2. Il
portafoglio efficiente è costituito da una (non nota)
combinazione di questi due portafogli fattori,
rappresentata dai pesi di portafoglio x1 e x2:
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Appendice (continua)
• Costruzione di un modello multifattore
– Per vedere se questi portafogli fattori misurano
il rischio, effettuiamo la regressione dei
rendimenti in eccesso di un’azione s sui
rendimenti in eccesso di entrambi i fattori:
– Questa tecnica statistica è nota come regressione
multipla.
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Appendice (continua)
• Costruzione di un modello multifattore
– Un portafoglio P, costituito dai due portafogli
fattori ha un rendimento di:
– semplificando si ottiene:
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Appendice (continua)
• Costruzione di un modello multifattore
– Poiché εi non è correlato con alcun fattore,
deve essere non correlato con il portafoglio
efficiente:
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Appendice (continua)
• Costruzione di un modello multifattore
– Ricordiamo che il rischio non correlato con il
portafoglio efficiente è il rischio specifico che non
comporta un premio per il rischio. Quindi il
rendimento atteso del portafoglio P è rf, il che
significa che αs deve essere uguale a zero.
• Ponendo αs uguale a zero e date le speranze
matematiche di entrambi i membri, il risultato è il
seguente modello a due fattori del rendimento atteso:
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