Le decisioni di investimento - Progetto e

Le decisioni di investimento
Un investimento è un’operazione di trasferimento di risorse nel
tempo, caratterizzata dal prevalere di uscite monetarie nette
in una prima fase e di entrate monetarie nette in una fase
successiva.
Il processo
1)
Schemi di classificazione dei dati necessari alla valutazione
delle iniziative di investimento;
2) Schema di apprezzamento di tutte le conseguenze di
un’iniziativa di investimento sul valore.
Tale schema evidenzia l’analisi differenziale estesa agli
aspetti quantitativi, qualitativi e finanziari;
3) Metodologie di valutazione dei flussi;
4) Determinazione dei tassi per lo sconto dei flussi.
Riclassificazione dello stato patrimoniale
Viene utilizzato il criterio funzionale che consiste
nell’aggregazione delle attività e delle passività
sul fondamento del collegamento con le
operazioni di gestione.
Infatti distingue tra attività operative in senso
stretto e attività riferibili a gestioni accessorie.
Ciò consente di apprezzare la dimensione del
capitale impegnato nella gestione operativa
dell’impresa e, di conseguenza, rapportare
correttamente i flussi di risultato ottenuti dalle
risorse investite.
• Rappresentazione dello stato patrimoniale
riclassificato
• ________________
• Crediti commerciali Debiti verso fornitori
• ________________ __________________
• Magazzino
Debiti finanziari
• ________________ __________________
• Immobilizzazioni
Fondo trattamento fine
operative nette
rapporto (TFR)
________________ __________________
Attività accessorie
________________
Liquidità
Patrimonio netto
Crediti finanziari
• Si distinguono:
- I fabbisogni inerenti le immobilizzazioni operative di
natura tecnica, immateriale e finanziaria;
- I fabbisogni netti originati dalle operazioni ripetitive di
gestione: acquisti – trasformazione – vendita.
Si configura il fabbisogno circolante commerciale o
capitale circolante commerciale (CCC).
Esso è pari agli impieghi connessi alle scorte e ai crediti
commerciali al netto dei finanziamenti ottenuti dai
fornitori.
- Le attività accessorie (dette anche non strumentali)
sono rappresentate da impieghi che possono essere
alienati senza compromettere la gestione (immobili
civili, partecipazioni di carattere finanziario, ecc.).
- La liquidità (c/c bancari attivi, titoli negoziabili,ecc) e i
crediti finanziari; questi sono portati in deduzione
dell’indebitamento finanziario.
• Evidenziando solo le attività operative
strumentali si ha:
• rappresentazione del capitale investito netto
•
•
•
•
•
Crediti commerciali
Debiti verso fornitori
-----------------------------Magazzino
CCC
__________________
CIN
Immobilizzazioni
IN
operative nette
____________________
Struttura delle coperture finanziarie
•
CIN
• Attività accessorie
_______________
• Liquidità
• Crediti finanziari
• _______________
Capitale netto
_____________
Fondo TFR
_____________
Debiti finanziari Debiti
finanz.
--------------------- netti
• La tabella evidenzia la posizione finanziaria netta o
indebitamento finanziario netto
• Esso è dato dalla differenza tra i debiti finanziari e la
sommatoria tra le attività liquide e i crediti finanziari.
Il problema del fondo imposte
La soluzione corretta è quella di disaggregare il debito
(credito) fiscale complessivo nelle componenti
elementari riferibili a ciascuna area gestionale.
Tuttavia noi lo rappresentiamo, in prima
approssimazione, in una posta dello stato patrimoniale
chiamata: posizione fiscale netta
La proporzione tra debiti finanziari netti e mezzi propri
individua la struttura finanziaria dell’impresa.
Il problema del TFR
La normativa prevede l’accantonamento di 1/13,5 delle
retribuzioni annuali dei dipendenti. Le somme
accantonate sono rivalutate ogni anno sulla base di un
coefficiente pari al 75% dell’indice del costo della vita
aumentato di 1,5 punti.
Il TFR ai fini della nostra analisi verrà classificato
nell’ambito del CCC, in quanto lo consideriamo come
un elemento che concorre alla formazione del costo
complessivo del lavoro, la cui liquidazione è differita
nel tempo.
Invero potrebbe considerarsi come un finanziamento
accordato dai dipendenti e indicizzato nel capitale.
Riclassificazione del conto economico
Ricavi netti
- Materie prime e sussidiarie
- Costi del personale
- Costi commerciali
- Costi generali
- Costi industriali
- Oneri diversi
- Accantonamenti e svalutazioni
= MARGINE OPERATIVO LORDO (MOL)
- Ammortamenti
= REDDITO OPERATIVO (RO)
+- Risult. Gestioni accessorie
+- Oneri finanziari netti
= Risultato prima delle imposte
- Imposte
= RISULTATO NETTO
COLLEGAMENTI TRA AREE DELLO STATO PATRIMONIALE E
FLUSSI ECONOMICI
RO x (1-tc) – IRAP
CIN
PN
RN=
(RO- Ip + RAA)x
(1-tc) - IRAP
RAAx(1-tc) +
– IRAP su RAA
Attiv. Access.
DF
Ipx(1-tc)
_____________________________________________
RO = reddito operativo
Ip = Interessi passivi
Tc = aliquota di imposta
RN = risultato netto
RAA = risultato delle attività accessorie
IRAP = imposta regionale sulle attività produttive
PN = patrimonio netto
DF = debiti finanziari netti
Visione economica e visione finanziaria
Le forze che stanno alla base della dinamica finanziaria
sono:
1) Le operazioni ripetitive di gestione e i connessi
investimenti e disinvestimenti in CCC;
2) Gli investimenti ed i disinvestimenti riferibili all’area
delle immobilizzazioni;
3) L’accensione ed il rimborso di finanziamenti e i
versamenti ed i rimborsi di capitale sociale;
4) La remunerazione del capitale finanziario (interessi
passivi e dividendi);
5) I flussi netti riferibili alle attività estranee alla
gestione operativa caratteristica;
6) Il pagamento delle imposte.
In sintesi si possono individuare:
- Il flusso monetario dell’area operativa;
- Il flusso monetario dell’area finanziaria;
- Il flusso monetario dell’area fiscale;
- Il flusso monetario delle aree accessorie.
Il flusso monetario riferibile all’area operativa: la gestione corrente
Le risorse liquide generate dalla gestione operativa possono
essere calcolate sommando al reddito operativo tutti quegli
oneri che non hanno rilevanza finanziaria (che non danno luogo
ad effettivi movimenti monetari). Principalmente gli
ammortamenti.
Tale quantità è il MOL
Il flusso monetario della
gestione corrente
= MOL ± ∆ CCC
Il flusso monetario riferibile all’area operativa: gli altri movimenti
Il flusso monetario riferibile all’area operativa può essere ricavato
sommando algebricamente al flusso della gestione corrente gli
investimenti ed i disinvestimenti che hanno avuto luogo
nell’esercizio.
Schema sintetico del flusso monetario dell’area
operativa
Margine operativo lordo (MOL)
± ∆ CCC
= flusso monetario della gestione corrente
± ∆ fondo Tfr
- Investimenti dell’area operativa
+ disinvestimenti
= flusso monetario riferibile all’area operativa
Tale flusso andrebbe calcolato al netto delle
conseguenze fiscali.
Il flusso monetario riferibile all’area finanziaria
Schema
- Pagamento di interessi
- Distribuzione di dividendi
+ negoziazione di nuovi debiti
- Rimborsi di debiti in scadenza
+ aumento di capitale sociale a pagamento
- Rimborsi di capitale sociale
= flusso monetario riferibile all’area finanziaria
Tale grandezza è riferita ai movimenti monetari inerenti
al capitale di credito ed al capitale di rischio.
Anche tale grandezza va calcolata al netto delle
conseguenze fiscali.
Il flusso monetario delle gestioni accessorie
Esso è composto:
- dalle quote di redditi maturata dalla gestione
accessoria che si è tramutata in flussi monetari;
- Dal saldo fra i nuovi investimenti e le
dismissioni della gestione accessoria.
La rappresentazione della dinamica finanziaria
Schema di rendiconto finanziario
+ margine operativo lordo
± ∆ del CCC
= flusso monetario della gestione corrente
± ∆ del TFR
- Investimenti operativi
+ disinvestimenti operativi
= flusso monetario della gestione operativa
± flusso netto della gestione accessoria
± interessi attivi (passivi) netti
- Dividendi
± ∆ capitale sociale
- Imposte
± ∆ della posizione fiscale
= variazione della posizione finanziaria netta
disaggregabile in:
- Rimborso di debiti
- Nuovi finanziamenti
- Riduzione di attività monetarie
- incremento di attività monetarie
Ai fini della valutazione degli investimenti
possono utilizzarsi i seguenti schemi:
Determinazione dei flussi di cassa generati dalla
gestione operativa
+ MOL
±∆ CCC
±∆
±∆ Tfr
- Investimenti operativi
+ disinvestimenti operativi
- Imposte sul risultato operativo
= FCFO = Flusso monetario netto della gestione
operativa
Determinazione dei flussi netti disponibili per gli
azionisti
+ MOL
±∆ CCC
±∆ Tfr
- Investimenti operativi
+ disinvestimenti operativi
= FCFO = Flusso monetario netto della gestione
operativa al lordo delle imposte
- Interessi passivi netti
- Imposte sull’utile netto
± rimborsi/versamenti di capitale
±∆ programmata dell’indebitamento netto
= flusso monetario netto disponibile per gli azionisti
La valutazione economica degli investimenti
Ogni investimento viene ad innestarsi in una
specifica realtà aziendale e quindi non può
essere concepita come una iniziativa
autonoma.
Sono individuati due livelli fondamentali di analisi
degli investimenti:
1) Analisi sul piano della coerenza rispetto al
piano strategico che l’impresa intende
seguire;
2) Determinazione degli effetti dell’iniziativa sulla
ricchezza degli azionisti.
In una fase iniziale si procede alla valutazione
dell’investimento come se questo non avesse
legami con l’azienda (stand alone);
successivamente tale esemplificazione cerrà
rimossa.
Il valore di una iniziativa dipende da tre fattori:
1) I flussi monetari che essa è in grado di
generare (risultati monetari contro risultati
contabili);
2) Il profilo temporale associabile ai flussi stessi
(c.d. prinicipio dell’attualizzazione);
3) La situazione di incertezza che caratterizza lo
sviluppo dei risultati (c.d. profilo di rischio).
Sul piano pratico ciò si traduce nel seguente
schema di lavoro:
a) Analisi delle caratteristiche sul piano
industriale, competitivo, commerciale, ecc.
b) Qualificazione dell’incertezza attraverso:
- la ricerca degli elementi più significativi che
possono avere impatto sui risultati (ricerca ed
analisi dei fattori di rischio);
- la quantificazione dell’impatto dei fattori di
rischio individuati sui risultati dell’iniziativa.
L’output dell’analisi è rappresentato da una
serie di risultati condizionati al verificarsi di
determinate ipotesi o scenari (c,d, profilo di
rischio dell’iniziativa);
c) La riduzione dei risultati riconducibili alle
ipotesi/scenari esaminati utilizzando come pesi
le probabilità soggettivamente assegnate a
ciascuna ipotesi o scenario;
d) La determinazione del valore creato
dall’iniziativa, ciò richiede due distinti interventi:
d1) il calcolo del valore attuale dei flussi
generati dall’iniziativa attraverso un
procedimento atto a penalizzare i flussi che
hanno manifestazione temporale più differita
(c.d. logica dell’attualizzazione);
d2) la rettifica del risultato medio atteso in
misura parametrica al profilo di rischio.
La proiezione dei flussi
La proiezione dei flussi rilevanti ai fini della valutazione degli investimenti sono ricavate
da una serie di bilanci previsionali costruiti sul fondamento di un sistema di ipotesi
o assunzioni.
La qualità delle proiezioni dipendono sostanzialmente da tre ordini di assumptions.
1)
Ipotesi che riguardano il contesto economico-generale e finanziario
es: il tasso di crescita del PIL;
l’evoluzione dei consumi;
i tassi di cambio;
i tassi di interesse;
il tasso di inflazione atteso;
ecc.
2) Ipotesi che riguardano il settore dell’impresa o dell’iniziativa oggetto di valutazione.
es.: tasso di sviluppo del mercato;
politiche dei concorrenti;
interventi normativi;
ecc.
3) Ipotesi di carattere più specifico
es.: evoluzione dei prezzi-ricavo e dei prezzi-costo;
andamento del CCC;
tasso di crescita;
interventi di ristrutturazione programmati;
andamento del rapporto di indebitamento;
ecc.
Il problema consiste nell’analisi della coerenza tra ipotesi riguardanti l’economia
e il settore e le assunzioni di carattere specifico attinenti le performance
dell’impresa.
Ciò è relativamente semplice nel caso di imprese mature.
È più difficile quando si tratta di imprese operanti in aree di affari nuove ,
quando cioè le ipotesi di carattere più specifico sull’azienda sono
largamente indipendenti dall’evoluzione del contesto settoriale ed
economico-generale.
In tale caso la proiezione dei flussi assume natura soggettiva e, quindi, l’unico
tipo di verifica riguarda la coerenza tra ipotesi circa lo sviluppo dei flussi di
risultato e la dotazione di risorse aziendali sul piano organizzativo,
manageriale, tecnologico, di marketing, ecc.
La coerenza tra assunzioni specifiche riguardanti l’impresa e quelle inerenti al
settore e all’economia è la condizione che rende valido l’impiego di
parametri di costo-opportunità del capitale desumibili dal mercato.
Tale intervento si basa sull’idea che un investitore razionale richiederà
rendimenti più elevati per le iniziative più rischiose; ciò comporta
l’individuazione di appropriati “premi per il rischio” da sommarsi al tasso
base destinato a compensare l’investitore per il solo differimento nel tempo
della disponibilità dei flussi di risultato.
Uno schema di classificazione dei fattori di rischio
Per profilo di rischio si intende l’insieme dei fattori potenzialmente responsabili
della variabilità dei risultati di carattere operativo (c.d. rischio operativo)
escludendo, quindi, gli effetti riferibili alle scelte di copertura finanziaria.
La variabilità dei risultati operativi dipende da tre circostanze di carattere
generale:
1) La sensibilità all’andamento dell’economia e dell’area di affari nella quale
l’iniziativa si colloca; con ciò intendendosi la sensibilità al ciclo congiunturale
(ciclicità) ovvero la sensibilità a specifici fattori macro-economici (prezzi di
alcune materie prime, tassi di interesse, consumi, ecc.). Nell’accezione
corrente ciò individua il rischio di mercato.
2) l’esposizione a fenomeni di discontinuità con ciò intendendosi la sensibilità a
cambiamenti di carattere strutturale tali da incidere durevolmente sulle
performance dell’area di affari alla quale l’iniziativa appartiene. In tale
categoria di rischi rientrano importanti cambiamenti tecnologici, mutamenti
rilevanti del contesto competitivo, ecc.
3) l’esposizione ad altri fattori di rischio di carattere più specifico, cioè riferibili a
una particolare iniziativa (localizzazione, concentrazione della clientela,
ecc).
La definizione del rischio che deve essere
remunerato
Il rischio che deve essere remunerato è funzione
della possibilità degli investitori di neutralizzare
il rischio specifico attraverso processi di
diversificazione degli investimenti.
I modelli di determinazione del prezzo del rischio
si basano sul principio che i rendimenti delle
attività rischiose sono influenzati da un certo
numero di fattori comuni e da un certo numero
di fattori specifici.
Dal momento che i fattori comuni agiscono su più
attività non possono essere eliminati attraverso
la diversificazione; i fattori specifici tendono
invece ad essere neutralizzati componendo
portafogli formati da numerose attività.
Ne consegue che i rendimenti espressi dal
mercato remunerano nel lungo termine i soli
fattori comuni di rischio (rischio sistematico) e
non i fattori specifici (rischio diversificabile).
La teoria della finanza ha elaborato due modelli:
1)
2)
CAPM. Il capital assett pricing model nel quale un solo fattore comune influenza i
rendimenti:l’andamento del rendimento del mercato azionario nel suo insieme;
APT. L’arbitrage pricing theory nel quale i fattori comuni sono più numerosi e
riguardano i principali indicatori macroeconomici e finanziari.
Il modello APT è più aderente alla realtà; il modello CAPM è più semplice ed è quello
che viene più utilizzato
tuttavia
Non sappiamo in base a quale modello si formano i rendimenti attesi delle attività
rischiose;
La distinzione tra fattori comuni e specifici non è sempre netta;
La configurazione del rischio da remunerare cambia in funzione delle
caratteristiche del mercato/investitore di riferimento;
L’analisi condotta nell’ottica del mercato/investitore trascura il fatto che anche i
fattori di rischio che possono essere neutralizzati dagli investitori hanno pur
sempre il loro impatto sull’impresa.
L’impresa, cioè, può venire travolta da fattori di rischio che potrebbero essere
giudicati irrilevanti in un’ottica di diversificazione: ciò può distruggere valore.
Ne consegue che:
Tanto più ci allontaniamo dallo schema teorico a fondamento della teoria della
diversificazione tanto più ai fini della valutazione è più appropriato riferirsi al
concetto di rischio totale.
-
Modalità di finanziamento dell’iniziativa
Nello schema di valutazione stand alone le modalità di
finanziamento di un’iniziativa dipendono dalla capacità del
progetto di servire il debito. Di conseguenza il problema
consiste nell’individuazione del rapporto di indebitamento che
può essere giudicato tollerabile in considerazione del profilo di
rischio dell’iniziativa.
Occorre tenere conto:
- dell’incertezza insita nelle proiezioni dei flussi di cassa
operativi del progetto (rischio operativo);
- Dei vantaggi fiscali in funzione della deducibilità degli interessi
passivi;
- Dei costi diretti ed indiretti connessi alla presenza
dell’indebitamento in termini di capacità di mantenere o
migliorare il proprio posizionamento competitivo.
Sul piano pratico il rapporto di indebitamento obiettivo
dell’impresa può essere stimato, quale riferimento, quello di
primarie imprese operanti in aree di affari affini.
Il progetto nell’impresa: la logica differenziale
In concreto ogni decisione di investimento costituisce
una scelta tra più alternative di allocazione delle
risorse finalizzate al raggiungimento dell’obiettivo
prefissato.
L’analisi della convenienza di un investimento richiede
che siano identificate e delineate le alternative tra le
quali si pone la scelta compresa l’alternativa-base di
non modificare la situazione in essere cioè di non
investire.
In linea di principio la convenienza economica di un
investimento andrebbe accertata confrontando il
valore dell’unità rilevante nell’ipotesi di realizzazione
dell’iniziativa e di rinuncia alla stessa.
Una classificazione degli effetti differenziali di un investimento
Le conseguenze della decisione di investire possono riguardare:
- l’entità dei flussi (differenziale di quantità);
- Il grado di rischio dei flussi (differenziale di qualità);
- La capacità di indebitamento dell’impresa (differenziale di
struttura finanziaria).
Effetti differenziali di carattere operativo sui flussi
I costi ed i ricavi differenziali costituiscono le configurazioni
rilevanti ai fini dell’analisi.
La logica differenziale richiede particolari cautele in alcune
circostanze:
1) La realizzazione di iniziative che hanno impatto sui costi/ricavi
di altre attività svolte dall’impresa.
es. : - il lancio di nuovi prodotti sostitutivi o succedanei
rispetto a quelli già offerti dall’impresa;
- il lancio di prodotti che completano la gamma delle
produzioni già esistenti o che si integrano con esse sul piano
dell’erogazione di servizi accessori alla clientela;
- l’ottenimento di materie prime, di semilavorati
utilizzabili anche per altre produzioni;
2) La realizzazione di iniziative che consentono di
utilizzare risorse altrimenti esuberanti gli effettivi
fabbisogni dell’impresa. Le risorse in oggetto non
debbono essere valorizzate rappresentando costi già
sostenuti.
3) Il dirottamento di risorse già utilizzate dall’impresa per
lo svolgimento di altre attività. La logica differenziale
richiede che al progetto venga imputato un costo pari
a quello di rimpiazzo (o di sostituzione) delle risorse
stesse.
Effetti differenziali di carattere operativo sul profilo di rischio
In genere si assume che il profilo di rischio di un progetto sia simile a quello
dell’area di affari nel quale esso può essere classificato.
Non sempre tuttavia il rischio è il medesimo.
Indicazioni di massima
- Investimenti per l’espansione della capacità produttiva
Nuovi costi di struttura
Ampliamento della sensibilità ciclica
rafforzamento del
potere di mercato
attenuazione della sensibilità ciclica
Modalità di crescita
esterna
Rischio più basso
interna
parametro
capac. Produtt.
settore
rischio più alto
- Investimento in quote di mercato con politiche di prezzo
aggressive
L’effetto negativo sui flussi verrà compensato da un rimbalzo dei
risultati connessi ai maggiori volumi di vendita.
In assenza di successivi aggiustamenti dei prezzi (per il
maggiore potere di mercato) tali iniziative aumentano la
sensibilità all’andamento dell’economia;
- Investimenti finalizzati al contenimento dei costi operativi
hanno rischio limitato e generalmente più basso di quello delle
aree di affari nelle quali si collocano;
- Lancio di nuovi prodotti
gli effetti di tali iniziative sul piano della sensibilità congiunturale
dipendono dalla posizione competitiva dell’impresa;
- Investimenti di differenziazione
tali investimenti (assistenza alla clientela, servizi accessori,
ecc.) mirano a ridurre l’esposizione alla dinamica ambientale e
a conferire una maggiore stabilità alle performance dell’impresa
in fase di recessione. Il rischio è contenuto
Le nuove iniziative possono modificare il profilo di
rischio dell’impresa secondo due tipi di
conseguenze:
- Un effetto di portafoglio dovuto al fatto che la
correlazione tra i flussi è imperfetta.
In tale caso non si modificano
a) i profili di rischio delle iniziative già realizzate
b) i risultati attesi delle stesse.
- Un impatto sui profili di rischio delle iniziative
realizzate nel passato. Si possono avere riflessi
sul posizionamento competitivo o
sull’esposizione dell’impresa ai fattori di rischio.
esempio
Gli investimenti volti alla limitazione dei rischi non danno
luogo ad apprezzabili conseguenze sul piano della
dinamica dei ricavi e dei costi monetari (escludendo i
risparmi di imposta riferibili all’ammortamento di costi
capitalizzati).
Tali iniziative, tuttavia, modificano i termini della
situazione di rischio, rimuovendo una componente
dell’incertezza in ordine all’andamento dei flussi
monetari nella situazione base dell’impresa; tali
iniziative determinano un differenziale di qualità che
può tradursi in una rettifica dei flussi attesi.
Una iniziativa destinata alla sostituzione di un
componente del prodotto che potrebbe danneggiarne
l’immagine a motivo della consapevolezza dei
consumatori dell’esigenza di tutela dell’ambiente,
potrebbe essere valutata come segue:
Modifica del flusso atteso in seguito all’eliminazione di
un fattore di rischio
Flussi ante investim.
Flussi post investim.
da t1 a tn
da t1 a tn
scenari
scenari
1
2
1
2
Flussi 1000
800
1000
800
Prob.
0,8
0,2
1
0
Flusso atteso:
1000 x 0,8 + 800 x 0,2 = 960
flusso atteso
1000 x 1 + 800 x 0 = 1000
Se l’iniziativa viene realizzata lo scenario 2 può essere
escluso (esso configura l’ipotesi di perdita di fatturato
determinata dallo scadimento dell’immagine del
prodotto).
I flussi differenziali riferibili all’iniziativa sono dunque
pari a 40 per ogni periodo da t1 a tn (1000-960).
Effetti differenziali sulla struttura finanziaria
Numerose tipologie di investimento aumentano la capacità di
contrarre prestiti. Tale effetto si verifica in quanto l’impresa può
contare, per il servizio del debito, su maggiori e più stabili flussi
di cassa generati dall’area operativa.
Se l’impresa aumenta effettivamente l’indebitamento in misura
pari alla capacità della nuova iniziativa di servire il debito, i
benefici fiscali relativi alla deducibilità degli interessi passivi
aumentano proporzionalmente.
La regola generale è che il modello di finanziamento
dell’investimento dovrà corrispondere al rapporto di
indebitamento-obiettivo stabilito dall’impresa stessa in funzione
di un ragionevole compromesso tra il vantaggio fiscale
derivante dalla deducibilità degli interessi passivi e i rischi
connessi a una struttura finanziaria più debole.
La regola è valida se i nuovi investimenti presentano un profilo di
rischio sostanzialmente equivalente a quello medio degli
investimenti dell’impresa.
Il valore creato da un investimento
L’apprezzamento del grado di convenienza di un progetto richiede
il confronto tra:
- Il valore dell’investimento (valore attuale lordo o VAL);
- L’ammontare di risorse richieste per la sua realizzazione (I).
La differenza tra il valore attuale lordo ed il costo sostenuto per
l’attuazione dell’iniziativa
(VAL – I) esprime il valore attuale netto dell’investimento (VAN).
La formula generale è data da:
Ft
n
VAN = ∑
t= 0
-------(1+k)t
Ft = flusso di cassa atteso (positivo o negativo) al tempo t;
K = costo opportunità del capitale;
n = durata dell’investimento.
Un VAN positivo quantifica l’incremento di valore prodotto
dall’investimento come se fosse immediatamente disponibile in
un’unica soluzione all’atto della sua valutazione a t0.
Un VAN negativo misura la distruzione di valore provocata
dall’investimento.
F
F3
F1
+
-
F5
F2
F4
(1+k)-1
(1+k)-2
(1+k)-3
(1+k)-4
(1+k)-5
tempo
Si consideri un progetto con durata di 5 anni, una unica
uscita iniziale di 25.000 e le seguenti entrate
monetarie:
T1 = 5000;
T2 = 9.000
T3 = 13.000
T4 = 12.000
T5 = 9.000
Se k = 15%
5.000
VAN =------
9.000
13.000 12.000
9.000
+ ------- +------- +-------- + ------- - 25.000 =
(1+0,15) (1+0,15)2 (1+0,15)3 (1+0,15)4 (1+0,15)5
VAN = 6.036
Il VAN rappresenta la ricchezza creata per gli azionisti
I flussi monetari rilevanti per le decisioni di investimento devono
essere:
- differenziali;
- netti di imposta.
Vengono attualizzati generalmente i flussi monetari generati dalla
gestione operativa.
n
VAN = ∑
t= 0
FcFo
-------(1+k)t
i flussi sono, per convenzione, istantanei e posticipati alla fine di
ogni periodo in cui viene suddivisa la vita utile dell’investimento.
Il tasso di sconto è funzione del rischio degli investimenti e degli
assunti in merito alla copertura finanziaria degli stessi.
Il tasso non necessariamente deve essere unico.
n
VAN = ∑
t=0
It
FcFo
VN
n
-------- + ∑
-------- + --------(1+k)t t= n+1 (1+k2)t (1+K2)N
K1= tasso di rendimento degli impieghi a rischio
trascurabile
K2 = tasso appropriato per il progetto
It = esborso al tempo t.
FcFo = Flusso di cassa operativo al tempo t.
VN = flusso di realizzo per effetto della cessione al tempo t.
Il VAN rappresenta una misurazione in termini assoluti
del valore creato.
Per ottenere una misurazione in termini relativi è
sufficiente effettuare il rapporto tra il VAN generato e
l’esborso iniziale necessario per la sua realizzazione.
Si ha l’indice di rendimento economico (IR):
VAN
IR = --------I
VAN = Valore attuale netto
I = esborso iniziale.
L’indice di rendimento economico agevola i confronti tra
le iniziative caratterizzate da differenti dimensioni.
Il calcolo del VAN in presenza di inflazione
L’inflazione produce effetti tanto al denominatore
dell’algoritmo del VAN (sul tasso di attualizzazione)
quanto al numeratore (sui flussi di cassa), impatto che
risulta differenziato in funzione delle caratteristiche del
processo inflazionistico.
La formula:
i = r + rp + p = r x (1+p) + p
i = tasso nominale
r = tasso reale
p = tasso di inflazione.
Vi deve essere coerenza tra configurazione dei flussi e
configurazione del tasso sul piano dell’inflazione.
Proiezione dei flussi in termini nominali
tasso nominale
Proiezione dei flussi in termini reale
tasso reale.
-
In ipotesi di inflazione neutrale tutti i flussi di cassa operativi positivi e
negativi subiscono nel tempo la medesima rivalutazione;
Inversamente occorre rivalutare le entrate e le uscite monetarie attese con
differenti saggi.
n
Et x (1+ p1)t – U x (1 + p2)t
VAN = ∑ ----------------------------------t= 0
(1+k)t x (1+ p3)t
p1 = variazione dei prezzi-ricavo
p2 = variazione dei prezzi -costo
P3 = variazione generale dei prezzi in base al quale il mercato finanziario
esprime il tasso nominale
Il rischio finanziario
È espressione della variabilità degli utili connessa alla variazione
del rapporto di indebitamento.
Quest’ultimo rappresenta un fattore moltiplicativo del rischio tipico
dl business in quanto tende ad amplificare le conseguenze
economiche dei cambiamenti di scenario sul piano dei flussi
disponibili per gli azionisti.
Infatti:
D
Roe = Roi + (Roi – i ) x -----E
Roi > i
Roi < i
scenario favorevole
scenario sfavorevole.
Relazione tra leva e valore
In assenza di interferenze di natura fiscale il valore complessivo di
un investimento dipende esclusivamente dai flussi operativi da
esso generati.
In altri termini il costo medio ponderato del
capitale non cambia in funzione del rapporto di
indebitamento.
E
D
Wacc = ke x -------- + kd x --------E+D
E+D
E = valore di mercato del capitale dei rischi
ke = rendimento richiesto su E
D = valore di mercato del debito
kd = rendimento del debito
Funzioni del tasso
Il tasso di attualizzazione svolge due funzioni:
- Esprime la misura del valore finanziario del tempo;
- Esprime la misura della rettifica da apportare ai flussi monetari
attesi in funzione del profilo di rischio dell’iniziativa.
Il costo del capitale è inteso:
- Come il tasso utilizzato per lo sconto dei flussi prodotti dal
capitale operativo;
- Come il risultato economico minimo che l’impresa deve
ottenere.
Ragionando in termini di rendimento accettabile per l’intero
capitale investito il costo del capitale è inteso come il costo
medio ponderato delle fonti di finanziamento.
Ragionando in termini di rendimento accettabile per gli azionisti il
costo del capitale è dato dal rendimento minimo sui mezzi di
rischio investiti.
Il beneficio fiscale connesso all’indebitamento
In presenza di tassazione societaria la deducibilità fiscale degli interessi passivi
aumenta il flusso complessivo spettante ai finanziatori della quantità : kD x D
x tc.
Rappresentazione dei flussi
Ro x (1+tc) + kd x D x tc
A
D
E
kd x D
Rn= (Ro – kd x D) x (1-tc)
Dove kd = costo del capitale di debito
Rn = utile netto
Ro = reddito operativo
D = indebitamento in essere
E = patrimonio
tc = aliquota fiscale
I flussi di risultato riferibili al debito e al patrimonio sono:
D
E
kd x D
Rn= (Ro – kd x D) x (1-tc)
La somma spettante ai finanziatori deve corrispondere ai flussi
generati dagli attivi.
Questi sono pari a:
A = kd x D + (Ro – kd x D) x (1 – tc)
ovvero
A = Ro x (1 – tc) + kd x D x tc
Il valore complessivo dell’impresa aumenta in
funzione del valore attuale dei risparmi
d’imposta. Tale valore andrà agli azionisti.
Si valuti il seguente grafico:
WL
W
G
Wu
D*
---E
D/E
La figura mostra che all’aumentare del rapporto di indebitamento
Il valore dell’impresa indebitata (WL) cresce in ragione della
quantità G che corrisponde al valore attualizzato dei risparmi di
imposta relativi alla deducibilità fiscale degli interessi passivi
kd x Dt x tc
n
G=
∑ -------------------t=1
(1+ kd)t
Si assume che il tasso di sconto dei risparmi di imposta sia pari a
kd che esprime il rischio dei creditori finanziari.
In caso di orizzonte indefinito la relazione si scrive:
kd x D x tc
G = -------------kd
Ovvero
G = D x tc
Il rapporto D*/ E individua la soglia critica oltre la
quale cominciano a manifestarsi le
conseguenze negative dovute all’eccessivo
indebitamento.
L’area tratteggiata misura il valore attuale dei
costi potenziali connessi ad una ridotta
consistenza dei mezzi propri.
Il punto D*/ E individua anche il rapporto di
struttura finanziaria in corrispondenza del quale
i vantaggi dovuti alla deducibilità fiscale degli
interessi cominciano ad essere intaccati dalle
conseguenze negative dell’indebitamento.
In altri termini il rapporto D*/ E crea il massimo
valore per gli azionisti.
Ai fini della stima del costo del capitale, come tasso di
attualizzazione per il calcolo del VAN, si deve
assumere che il rapporto di struttura finanziaria di
progetto si collochi alla sinistra di D*/E.
Se tale assunzione non viene rispettata, in linea di
principio possono essere seguite due alternative:
1) procedere alla stima diretta dei costi potenziali
riferibili alla situazione di squilibrio finanziario;
2) Modificare i tassi per tenere conto dei costi
potenziali dello squilibrio finanziario.
Realisticamente si dovrebbe però concludere che a
destra del punto D*/E le conseguenze delle scelte di
struttura finanziaria sul valore non possono essere
apprezzate in termini quantitativi.
Secondo la teoria il rapporto di struttura finanziaria non influenza il
valore poiché essa suppone la costanza del costo medio
ponderato del capitale ossia Wacc è indipendente da D/E
(legge di conservazione del valore).
Ke (L)
Ke (L)
Ke (U) = Wacc
Kd
Wacc
Kd
Wacc = Ke (U) rendimento richiesto se l’impresa è finanziata con mezzi propri
Ke (L) rendimento richiesto dagli azionisti in presenza di indebitamento
In presenza di benefici fiscali la funzione del
costo medio ponderato è espressa dal
seguente grafico:
Ke (L)
Wacc*
Kd (1-tc)
Procedimenti di valutazione in presenza di benefici fiscali
Sono proponibili due procedimenti di valutazione:
1)
Il metodo APV consiste nel separare i benefici fiscali degli interessi
passivi e nel sommarli al valore dell’investimento calcolato al tasso ke (U =
Unlevered) ovvero al tasso che esprime il finanziamento degli investimenti
solo con patrimonio.
2)
Rettifica del tasso
Esso consiste nella rettifica dei tassi determinati con le formule:
E
D
a)
Wacc = Ke (U) = Ke(L) x ------- + Kd x --------D+E
D+E
D
b) Ke (L) = Ke (U) + [Ke (U) – Kd] x ----E
In modo da ottenere in via implicita la valorizzazione dei benefici fiscali.
Se tutti i flussi sono rendite perpetue e l’ammontare dei debiti
rimane costante la formula b) in presenza di tassazione
societaria può scriversi:
D
K*e (L) = Ke (U) + [Ke (U) – Kd] x ----- (1 – tc)
E
e la formula del costo medio ponderato del capitale a)
diventa:
E
D
Wacc = Ke (U) = Ke(L) x ------- + Kd (1 –tc) x --------D+E
D+E
L’effettiva dimensione dei benefici fiscali
L’aliquota tc gioca un ruolo critico per la determinazione del beneficio fiscale,
essa è assunta pari all’imposta che grava sulle persone giuridiche cioè il
27.5%.
Molti ritengono opportuno rettificare (ridurre) l’aliquota tc da applicare (di
conseguenza i benefici fiscali risulterebbero inferiori)
Se si considerano le imposte personali potrebbe configurarsi l’inesistenza di un
vantaggio fiscale connesso all’indebitamento, dunque tc = 0.
In generale possono essere adottati tre procedimenti per la determinazione del
valore attuale netto creato da una iniziativa di investimento:
FCFC
Metodo 1) W = ∑
---------------- - I
(1 + WACC*)t
Si attualizzano i flussi di cassa operativi al netto delle
imposte al WACC*
I = investimenti
FCFc
Kd x Dt x tc
Metodo 2) W =∑ --------- + ∑ -------------- - I
[1+Ke(U)]t
(1 + Kd)t
Si attualizzano i flussi di cassa operativi al netto delle imposte al
tasso Ke(U) e si valutano separatamente i benefici fiscali.
FCFE
Metodo 3) W = ∑ --------------- - (I – D0)
[1+ Ke(L)]t
Si attualizzano i flussi spettanti agli azionisti al
tasso Ke (L).
I tre metodi forniscono risultati equivalenti se i
flussi generati dall’iniziativa sono rendite
perpetue e se il rapporto di indebitamento è
costante.
Criteri alternativi di decisione degli investimenti
IL TEMPO DI RECUPERO
Le imprese richiedono spesso che la spesa iniziale per un qualsiasi progetto
sia recuperabile entro un certo periodo prefissato (cutoff period).
Il tempo di recupero di un progetto si ottiene calcolando il numero degli anni
affinchè i flussi di cassa cumulati previsti eguaglino l’uscita per
l’investimento iniziale.
Progetto
Flussi di cassa
C0
C1
C2
C3
tempo di
recupero
Van 10%
A
-2000 +2000
0
0
1
- 182
B
-2000 +1000 +1000 +5000
2
+3492
Il progetto A implica un investimento iniziale di 2000 seguito da una unica
entrata di 2000 nel primo anno.
Se si suppone che il costo opportunità del capitale sia il 10% il progetto A avrà
un VAN di – 182.
2000
VAN (A) = - 2000 + ----------- = - 182.
1,10
Il progetto B comporta un investimento iniziale di 2000 ma origina entrate di
1000 nel primo e secondo anno e di 5000 nel terzo.
Con un costo opportunità del capitale del 10% il progetto B presenta un VAN di
+3492.
1000
1000
5000
VAN (B) = -2000 + -------- + ---------- + --------- = +3492
1.10
1.102
1.103
In questo modo la regola del VAN ci dice di rifiutare il progetto A e di accettare
il progetto B.
Analizziamo in quanto tempo ciascun progetto recupera l’investimento iniziale.
Con il progetto A occorre 1 anno per il recupero di 2000.
Con il progetto B occorrono 2 anni.
Se un’impresa usasse la regola del tempo di recupero con un limite massimo di
una anno accetterebbe solo il progetto A; se utilizzasse un limite di due anni
o più anni accetterebbe sia il progetto A che B.
Si ha quindi una risposta diversa da quella del valore attuale netto.
Il motivo di tale differenza è dato dal fatto che il tempo di recupero da uguale
peso a tutti i flussi di cassa precedenti la data del recupero e nessun peso a
tutti i flussi successivi.
Tempo di recupero attualizzato
Alcune imprese scontano i flussi di cassa prima di calcolare il periodo di recupero.
La domanda è:
Quanto deve durare il progetto affinchè esso abbia senso in termini di valore attuale
netto?
ovvero
Quanto tempo occorre ai flussi di cassa così scontati per eguagliare l’investimento
iniziale?
Si supponga che il tasso di attualizzazione sia del 10% e i flussi di cassa siano i
seguenti:
0
1
2
3
-100 +50 +50 +20
L’investimento ha un tempo di recupero di 2 anni.
Si ponga in essere il processo di attualizzazione, per cui si ha:
50
50
20
-100 + ------ +--------- + --------- =
1,1
1.12
1,13
= -100 + 45,45 + 41,32 + 15,03
Il tempo di recupero attualizzato è leggermente inferiore ai tre anni poiché il totale dei
flussi di cassa dei tre anni sarebbe di 101,80 = 45,45 + 41,32 + 15,03.
Anche questo metodo ha il problema della scelta del tempo limite e del fatto che ignora i
flussi di cassa successivi.
Il rendimento medio contabile
Alcune società giudicano un progetto di investimento osservando
il suo tasso di rendimento contabile.
Per calcolarlo è necessario dividere i risultati medi previsti di un
progetto al netto degli ammortamenti e delle imposte per il
valore contabile medio dell’investimento.
Questo rapporto viene quindi confrontato con il tasso di
rendimento contabile globale dell’impresa o con altri parametri
esterni come il tasso di rendimento medio contabile del settore.
Si noti:
- Il rendimento medio contabile dipende dal reddito contabile e
non dai flussi di cassa del progetto, ovvero possono
configurarsi diversi redditi in funzione delle valutazioni di
bilancio che vengono effettuate sugli ammortamenti, sulle
rimanenze, sulla capitalizzazione dei costi, ecc.
Il tasso interno di rendimento (TIR)
Il tasso interno di rendimento è definito come il tasso di sconto che determina
un VAN = 0
ovvero come quel tasso di attualizzazione che rende uguali il flusso delle
entrate e delle uscite di un investimento.
C1
C2
Ct
Van = C0 + ---------- + ------------ + …………. + -------------- = 0
(1+Tir)
(1+Tir)2
(1+Tir)t
Per calcolare il Tir occorre andare per tentativi.
Esempio
C0
C1
- 4000 + 2000
C2
+ 4000
Il tasso interno di rendimento è il Tir della seguente equazione:
2000
4000
Van = - 4000 + ----------- + ------------ = 0.
(1+ Tir)
(1 + Tir)2
Tentiamo arbitrariamente di risolvere l’equazione utilizzando un tasso di sconto
uguale a 0.
In questo caso il Van non è 0 ma + 2000.
2000
4000
Van = -4000 + ---------- + ---------- = + 2000
1,0
1,02
Il Van è positivo quindi il Tir deve essere maggiore di zero.
Si tenti con un tasso di sconto del 50%.
In questo caso il Van è – 889.
+2000
4000
Van = - 4000 + ------------ + ------------ = 889.
1,50
1,502
Il Van è negativo quindi il Tir deve essere inferiore al 50%.
Proseguendo si ottiene che il Tir che rende il Van = 0 è pari al 28%.
Graficamente si ha:
Van
+3000
Tir = 28%
+2000
+ 1000
0
10
- 1000
- 2000
- 3000
20
30
40
tasso di sconto
Secondo questo criterio la regola da applicare è:
Accettare un progetto di investimento se il costo opportunità del
capitale è inferiore al tasso interno di rendimento.
Infatti se si guarda il grafico si osserva che se il costo opportunità
del capitale è inferiore al 28% il progetto ha un Van positivo
qualora i flussi di cassa siano attualizzati al costo opportunità
del capitale stesso.
Se il costo del capitale è uguale al tasso interno di rendimento, il
progetto ha un Van = 0; se il costo del capitale è maggiore, il
Van è negativo.
Non bisogna confondere il Tir e il costo opportunità del capitale.
Il Tir è una misura di redditività che dipende unicamente
dall’ammontare e dalla collocazione temporale dei flussi di
cassa di un progetto.
Il costo opportunità del capitale è uno standard di redditività di un progetto che
noi utilizziamo per calcolare il valore.
Il costo opportunità del capitale viene determinato dai mercati finanziari. Si
tratta del tasso di rendimento atteso offerto da altre attività con rischio
equivalente al progetto in esame.
La regola del TIR darà la medesima risposta del VAN ogni volta che il VAN del
progetto è una funzione monotona decrescente del tasso di sconto.
Inversamente il metodo del TIR è inesatto.
Infatti non tutte le serie di flussi di cassa hanno valori attuali netti che
diminuiscono con l’aumentare del tasso di sconto.
Progetto
A
B
Esempio
flussi di cassa
C0
C1
-1000 + 1500
+1000 - 1500
TIR
+ 50%
+50%
Entrambi i progetti hanno un TIR del 50%
Ovvero:
VAN al 10%
+364
- 364
A)
1500
-1000 + -------- = 0
1,50
-1500
B) + 1000 + ---------- = 0
1,50
Però non sono entrambi vantaggiosi.
Nel progetto A paghiamo all’inizio 1000 ovvero stiamo prestando
denaro al 50%.
Nel caso B dove inizialmente riceviamo 1000 stiamo prendendo a
prestito denaro al 50%.
Quando prestiamo denaro vogliamo un alto tasso di rendimento.
Quando lo prendiamo a prestito vogliamo un basso tasso di
rendimento.
In questo caso la regola del Tir non ha alcun valore.
Esempio
Progetto
C
C0
C1
C2
C3
+1000 -3600 +4320 -1728
TIR %
+20%
VAN al 10%
- 0,75
Risulta che il progetto C ha un VAN pari a 0 con un tasso di
sconto del 20%.
Se il costo opportunità del capitale fosse del 10% si tratterebbe di
un buon progetto.
In parte con il progetto C è come se si stesse prendendo in
prestito denaro e lo paguiamo nel primo periodo, in parte è
come se si stesse prestando denaro in quanto lo “paghiamo”
nel periodo 1 e lo recuperiamo nel periodo 2.
In questo esempio la regola del TIR non è corretta; dobbiamo
calcolare il VAN.
La regola del TIR non da risposte adeguate quando:
- La serie dei flussi cambia di segno;
- I tassi di interesse a breve possono essere diversi da quelli a
lungo termine ovvero il costo opportunità del capitale muta
anno per anno.
- Il progetto presenta flussi di cassa positivi seguiti da flussi
negativi. In questo caso il VAN aumenta con l’aumentare del
tasso di sconto. Questi progetti si dovrebbero accettare qualora
il TIR fosse inferiore al costo opportunità del capitale.
Il TIR ignora le differenze di scala dei progetti alternativi.
Il VAN e L’IR
Quando sussistono condizioni (imposte dall’esterno o dall’interno)
di razionamento del capitale ovvero casi in cui i fondi sono
limitati a un certo ammontare, l’utilizzo dell’indice di redditività è
un metodo per aggiustare il VAN.
Valore attuale netto
Indice di redditività (IR) = ------------------------------investimento
Se si suppone che al programma di investimento vengano poste
delle limitazioni che impediscono all’impresa di intraprendere
tutti i progetti (razionamento) occorre selezionare i progetti che
nell’ambito delle risorse stanziate diano il più alto valore attuale
netto.
esempio
Si supponga che: - il costo opportunità del capitale sia del 10%.
- l’impresa abbia 10 di risorse totali
e che abbia le seguenti opportunità:
flussi di cassa
Progetto
C
C
C
VAN al 10%
A
-10
+30
+5
21
B
-5
+5
+20
16
C
-5
+5
+15
12
I progetti sono attraenti (VAN>0) ma supponiamo che l’impresa possa investire
solo nel progetto A o nei progetti B e C.
Presi individualmente i progetti B e C hanno un VAN inferiore a quello di A;
considerati insieme (B+C) hanno un Van maggiore.
È chiaro che dato il razionamento non possiamo scegliere i progetti in base ai
singoli VAN; dobbiamo cercare di ottenere il massimo dai fondi a
disposizione.
Dobbiamo scegliere i progetti che offrono il più alto rapporto tra il valore attuale
netto e l’investimento iniziale.
•
VAN
IR = ----------------Investimento
Applicato ai tre progetti :
Progetto
A
B
C
investimento
10
5
5
VAN
21
16
12
IR
2,1
3,2
2,4
Il progetto B ha l’indice di redditività maggiore, segue il C e A.
Se il budget è di 10 dobbiamo accettare il progetto B e C.
Il metodo dell’IR non funziona se i fondi sono limitati anche dopo il
momento iniziale.