Corrente
Resistenza
Energia elettrica
L’energia elettrica rappresenta una delle forme d'energia più
comunemente e diffusamente utilizzate: basti pensare alla luce artificiale
e agli elettrodomestici che sono presenti nelle nostre case.
Ma questa non è l’unica manifestazione di fenomeni elettrici e magnetici
nella vita quotidiana.
Fenomeni elettrici e magnetici
L'atmosfera è continuamente sede di
fenomeni elettrici e magnetici che vanno dal
semplice accumulo di cariche elettrostatiche
alle scariche dei fulmini durante i temporali.
Nelle giornate secche e ventose l'accumulo
di cariche elettrostatiche sugli abiti o sugli
oggetti può portare alla creazione di
differenze di potenziale il cui effetto si sente
sotto forma di piccole correnti.
Nei sistemi biologici la forza elettrica
interviene nella trasmissione degli impulsi
nervosi, nella contrazione delle fibre
muscolari, nei meccanismi di trasferimento
cellulare.
Applicazioni mediche
Diverse sono le apparecchiature mediche che utilizzano campi elettrici,
magnetici e elettromagnetici (onde) a scopo diagnostico.
ECG, EEG osservando le differenze di potenziale tra diverse
parti del corpo si traggono informazioni sul funzionamento
del cuore e del cervello
La risonanza magnetica utilizza campi
magnetici e onde radio per produrre
immagini tridimensionali degli organi.
La tomografia assiale computerizzata (Tac)
si basa sull'utilizzo dei raggi X per ricostruire
immagini tridimensionali grazie al computer.
Tecniche di imaging come
- Scintigrafia (SPECT)
- PET
sono basate sull’uso di onde elettromagnetiche
Carica elettrica
Tutto ciò che ha a che fare con l’elettricità trae origine da una proprietà della
materia chiamata carica elettrica. In natura esistono due tipi di carica
elettrica: positiva e negativa.
La carica elettrica nel SI si misura in Coulomb (C)
Cariche uguali si respingono, cariche opposte si attraggono
Vediamo dove esattamente si trova la carica elettrica nella materia
Elettroni
Ogni cosa che ci circonda è costituita da atomi.
Ogni atomo è formato da un nucleo centrale
intorno al quale orbitano gli elettroni.
Nucleo
Struttura dell’atomo
Il nucleo è costituito da protoni e neutroni.
Elettroni
Protoni
I protoni (p) hanno carica elettrica positiva
1.6 10-19 C
Gli elettroni (e) carica elettrica negativa
-1.6 10-19 C
Neutroni
I neutroni (n) sono neutri, ossia hanno
carica elettrica nulla
Nel suo stato normale, un atomo contiene lo stesso numero di protoni e di elettroni,
ed è quindi elettricamente neutro.
Es. Un atomo di ossigeno è costituito da un nucleo con 8 protoni e 8 neutroni
intorno a cui orbitano 8 elettroni. La carica sua totale è quindi
Q = 8x(1.6 10-19 C) + 8x(-1.6 10-19 C) + 8x0 C = 12.8 10-19 C - 12.8 10-19 C = 0 C
protoni
elettroni
neutroni
Ioni
La perdita di uno o più elettroni trasforma gli atomi in ioni positivi
L’acquisizione di uno o più elettroni trasforma gli atomi in ioni negativi
e-
Sodio cede un elettrone al Cloro
Si formano così gli ioni Na+ e ClAvendo carica opposta tali ioni si attraggono
E
S
Na
Cl
Si forma così un composto ionico detto
Cloruro di sodio (sale da cucina)
E
M
FE
P
I
Na+
Cl-
• Ioni Na+ e Cl- si trovano anche nel plasma sanguigno
• Ioni Na+ e K+ giocano un ruolo fondamentale nella trasmissione
dell’impulso nervoso
Elettrizzazione dei corpi
È possibile trasferire carica elettrica da un corpo ad un altro. Di solito vengono
trasferiti elettroni
il corpo che acquista elettroni assume una carica negativa (avrà più e di p)
il corpo che cede elettroni assume carica positiva (avrà più p di e)
Tale separazione di carica avviene per esempio quando sostanze dissimili
vengono strofinate una contro l’altra: se si strofina una bacchetta di vetro con un
tessuto di seta, alcuni elettroni si trasferiscono dal vetro alla seta lasciando il vetro
carico positivamente e la seta negativamente
Altri esempi osservabili nella vita quotidiana:
se si fa scorrere vigorosamente un pettine tra i capelli asciutti questi ultimi si
elettrizzano
se strofiniamo su della lana un oggetto di plastica, esso si carica elettricamente
ed attira o respinge piccoli frammenti di carta.
Nel processo di strofinio gli elettroni non vengono né creati né distrutti
ma solo trasferiti da un materiale all’altro!
Carica elettrica di un corpo
Poiché la carica elettrica Q di un corpo rappresenta un eccesso o un difetto
di elettroni, Q sarà sempre uguale ad un multiplo intero (positivo o negativo)
della carica dell’elettrone (qe)
Q N | qe |
|qe| = 1.6 · 10-19 C
Esercizio
Una bacchetta di vetro strofinata con un panno acquista una carica elettrica
Q=3.2·10-10 C. Quanti elettroni si trasferiscono dal vetro al panno?
N= Q/|qe| = (3.2 · 10-10 C)/(1.6 · 10-19 C) = 3.2/1.6 · 10-10+19 = 2 · 109
Interazione tra cariche
- q2
- q1
+q1
Oggetti con carica dello stesso segno
si respingono
- q1
Oggetti con carica di segno opposto
si attraggono
+ q2
Questo vuol dire che oggetti carichi esercitano una forza l’uno sull’altro.
FORZA DI COULOMB
La forza che si esercita tra due cariche elettriche q1 e q2 si chiama
forza elettrostatica.
Caratteristiche:
Agisce a distanza
E’ diretta lungo la congiungente delle due cariche
E’ attrattiva se le due cariche hanno segno opposto e repulsiva se hanno lo
stesso segno
Aumenta all’aumentare delle cariche elettriche q1 e q2
Diminuisce all’aumentare della distanza r tra le cariche
q1q2
F k
r2
q1
r
q2
r
q1
q2
Costante elettrostatica di Coulomb
k è una costante di proporzionalità detta costante elettrostatica di Coulomb e vale:
nel vuoto
K0 9 10
nella materia
9
ko
k
εr
Mezzo dielettrico
Aria secca
Carta comune
Gomma
N m2
C 2
er
Costante dielettrica relativa
er
1,0006
2
2,2 - 2,5
Porcellana
4–7
Vetro
6–8
Acqua pura
81,07
Ossido di titanio
90 - 170
er = 1 nel vuoto
In tutti gli altri casi
er > 1
Esercizio
a) Calcolare la forza con cui si attraggono due oggetti carichi Q1=+4,5 10-3C
e Q2=-5 10-2 C posti ad una distanza di 1.5 m nel vuoto.
b) Quanto vale la forza di attrazione tra le stesse due cariche poste ad una
distanza di 1.5m in acqua (er=81.07)?
3
2
2
4
.
5
10
C
(
5
)
10
C
N
m
q1q2
9
FVuoto k0 2 9 10
2
C
r
(1.5) 2 m 2
9 4.5 5 93 2
10
N 90 10 4 N
2.25
k0 q1q2
9 109 N m2 4.5 103 C (5) 102 C
4
1
.
11
10
N
FAcqua
2
2
2
2
81.07 C 2
(1.5) m
er r
H2O: εr=81,07
L’intensità della forza elettrostatica si riduce passando dal vuoto all’acqua (questo
vale per ogni altro mezzo, non solo l’acqua, essendo er>1).
Forza di Coulomb e Forza Gravitazionale
La legge di Coulomb ha una forma che somiglia molto alla legge di
gravitazione universale
q1q2
F k
r2
m1m2
FG G 2
r
Entrambe le forze
sono dirette lungo la congiungente dei due corpi
decrescono al crescere della distanza r tra i corpi (come 1/r2)
crescono al crescere del valore della grandezza che le genera (q per FE
e m per FG)
C’è una differenza: la forza di Coulomb può essere attrattiva o repulsiva,
quella gravitazionale è solo attrattiva.
Intensità della F gravitazionale << intensità della F elettrostatica
G = 6.67 10-11
[N][m]2
[kg]2
K0 9 10
9
N m2
C 2
CAMPO ELETTRICO
Abbiamo visto che una carica Q riesce a fare in modo che altri oggetti
elettricamente carichi risentano di forze dovute alla sua presenza.
.
F
+Q
+q
Possiamo pensare quindi che essa sia in grado di "perturbare" elettricamente lo
spazio attorno a sé. Questo si esprime dicendo che la carica "genera" intorno a se
un campo elettrico.
La presenza del campo
elettrico generato da Q
fa si che q risenta della
forza F=qEQ
F
F=QEq
Ogni punto dello spazio intorno
a Q è perturbato dalla presenza
del campo elettrico generato
dalla stessa Q
+Q
+q
CAMPO ELETTRICO
Campo elettrico generato
da una carica puntiforme Q
Q
|E|k 2
r
Unità di misura:
newton N
coulomb C
Campo elettrico generato da una carica Q
aumenta con l’aumentare della carica Q
diminuisce man mano che ci si allontana da essa (r aumenta)
Dato E
F=qE
Nota: la forza che la carica Q esercita su una carica q si scrive come
Q
qQ
| F | q | E | qk 2 k 2
r
r
FORZA DI
COULOMB
LINEE DI CAMPO (carica positiva)
Un metodo grafico per rappresentare il campo elettrico consiste nell’utilizzo
di linee orientate dette linee di campo.
Le linee di campo generate da una singola carica puntiforme positiva sono
semirette uscenti dalla carica sorgente
+Q
Le linee di forza indicano
la direzione e il verso del
campo elettrico.
E
Dove sono più fitte (zona azzurra) il campo elettrico è più inteso; dove
sono più rade (zona giallina) il campo elettrico è meno intenso.
In effetti sappiamo che il campo elettrico generato da una carica
diminuisce man mano che ci si allontana da essa.
LINEE DI CAMPO (carica negativa)
Le linee di campo generate da una singola carica puntiforme negativa
sono semirette entranti nella carica sorgente
E
F
+q
F=qE
F
–Q
F
-q
Il campo nella zona azzurra (linee di campo fitte) è più inteso che nella
zona giallina (linee di campo più rade).
In effetti sappiamo che il campo elettrico generato da una carica
diminuisce man mano che ci si allontana da essa
Esercizio
. Una carica elettrica Q=10-2 C posta nel vuoto genera un campo elettrico nello
spazio circostante. Calcolare:
a) l’intensità del campo elettrico in un punto P ad una distanza r = 10 cm dalla
carica Q
b) la forza che agisce su di un elettrone posto nel punto P.
2
2
2
Q
10
C
10
N
9 N m
9
EVuoto k0 2 9 10
9
10
r
C2
(0.1) 2 m 2
10 2 C
E
P
e-
r 10cm 10 10 2 m 0.1m
r
E
F
r
Q
F qe E 1.6 10
N
9 10
C
9
Q
19
N
C 9 10
14.4 10 199 N 14.4 10 10 N
C
9
