Evoluzione_Stellare - Dipartimento di Fisica e Astronomia

I Diagrammi HR e
l’Evoluzione delle Stelle
Rosaria Tantalo – [email protected]
Dipartimento di Astronomia - Padova
Progetto Educativo 2007/2008
1
La Magnitudine Apparente
Se f è il flusso di energia della stella che arriva sul nostro
rilevatore la sua Magnitudine Apparente sarà:
m = -2.5*Log(f) + C
Se L è l’energia uscente dalla stella (Luminosità), il flusso
di energia che noi misuriamo dipenderà dalla distanza a cui
si trova la stella:
L
f 
2
4 d
Se consideriamo due stelle (A e B) aventi la stessa luminosità
(L=LA=LB) allora la differenza fra le loro magnitudini
apparenti sarà:
mA – mB = 5*Log(dA/dB)
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2
La Magnitudine Assoluta
La Magnitudine Assoluta di una stella è la magnitudine che
parsec
non èsealtro
laalla
distanza
laIlstella
avrebbe
fosseche
posta
distanzapercorsa
di 10 pc
dalla luce in 3.262anni (1pc corrisponde a
Supponiamo
L sia la luminosità della nostra stella.
3.262Anniche
luce)

L
L


10
F
cm/sec 2
f

Se la velocità della luce
è
di
2.997x10
4 10pc
4 d2
7

ed in un anno medio ci sono 3.156x10 sec,
Flusso misurato a terra dalla
Flusso misurato a terra se la
allora
percorre:
stella
postala
allaluce
distanza
d
stella è posta alla distanza di 10pc
 in un anno 9.458x1017cm cioè 9.458x1012 Km
Applichiamo
l’equazione
per calcolare
la magnitudine
due
18cm cioè
13 Km
 in 3.262anni
3.085x10
3.085x10nei
casi:
m = -2.5*Log(f*) + C
Apparente
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M = -2.5*Log(F*) + C
Assoluta
3
Il Modulo si Distanza
Facciamo la differenza delle due magnitudini così ottenute:
 d2 
 F 

M  m  2.5Log    2.5Log
2 
 f 
 10pc 
che può essere scritta come:
M – m = 5-5*Log(d)
MODULO DI DISTANZA
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4
La Luminosità
Prendiamo adesso due oggetti (A e B) di cui conosciamo la
magnitudine assoluta:
MA = -2.5*Log(FA) + C
MB = -2.5*Log(FB) + C
per i quali i flussi di energia, se LA e LB sono le luminosità,
possono essere scritti come:
LB
FB 
2
4 10pc
LA
FA 
2
4 10pc
confrontiamoli fra loro facendo la differenza fra le
magnitudini assolute. Possiamo quindi scrivere che:
 LA 

MA  MB  2.5Log
 LB 
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cioè
LA  LB 10

MA -MB
2.5
5
La Luminosità
La luminosità di una stella viene generalmente calcolata
facendo riferimento alla luminosità del sole L.
LA
 10
L

MA -M
2.5
Perché conosciamo sia la luminosità del sole:
L =3.83x1033 erg sec-1
che la sua magnitudine assoluta:
M=+4.72
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6
La Magnitudine Bolometrica
Quando il flusso misurato è quello TOTALE della stella,
ovvero il flusso di energia su tutte le l dello spettro
elettromagnetico, allora possiamo parlare di
Magnitudine Bolometrica assoluta e/o apparente
La Magnitudine Bolometrica è per definizione data da:
Mbol  2.5Log(FTOT )  cost o
dove FTOT è dato da:
FTOT
LTOT

2
4 10pc
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mbol  2.5Log( f TOT )  cost
e fTOT è dato da:
f TOT
LTOT

4d2
7
I Colori delle Stelle
Poiché non esistono strumenti in grado di misurare l’energia
proveniente da tutto lo spettro elettromagnetico, gli
MI
astronomi in genere fannoMusoMdei
cosiddetti
Filtri a banda
R
V
larga al fine di uniformare
le
loro misure.
M
B
I filtri consentonoMil passaggio solo di determinate l dello
U
spettro elettromagnetico emesso dalla stella.
Una volta misurato il flusso di energia che passa attraverso
MV  2.5Log(F
costbanda del
il filtro è possibile calcolare
la magnitudine
V )  nella
filtro.
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I Colori delle Stelle
Se prendiamo lo spettro di una stella e misuriamo il flusso
usando due diversi filtri (ex. V e B) possiamo confrontare
fra loro le corrispondenti magnitudini:
MB  2.5Log(FB )  cost
MV  2.5Log(FV )  cost
Si definisce Indice di Colore o Colore la
quantità
cB,V  MB - MV  2.5Log(FB FV )
ovvero la differenza fra le magnitudini apparenti o assolute
calcolate nelle due bande “fotometriche”
Bl T  
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C1
-C2
e
5
l
lT
 fl T 
Equazione di Planck
cB,V  1/T
9
I Colori delle Stelle
Il colore per definizione non dipende dalla distanza della
stella, quindi ha lo stesso valore sia che si considerino le
magnitudini apparenti sia che si considerino quelle assolute!!
Infatti: L  4d2 f  4 10pc2 F
B
B
B
LV  4d2 f V  4 10pc FV
2
Facciamo il rapporto: LB  f B  FB
LV
f V FV
 FB 
 fL

BB 
V
    mB  mV
MB  MVM
2.5Log
2.5Log
MV  mB  m
2.5Log
B 
V V 
 FV 
 fL
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11
La Temperatura Effettiva
Flusso uscente dalla
superficie della stella:
f*
R
La luminosità alla superficie
della stella:
L  4 R f *
2
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12
La Temperatura Effettiva
Poiché la stella è assimilabile ad un corpo nero, possiamo
far coincidere il flusso alla sua superficie, f *, con il flusso
uscente dal corpo nero (B(T) =sT4), quindi possiamo
scrivere:
L  4π R σT
2
4
eff
Luminosita’
Raggio
Quando si parla di temperatura delle stelle ci si riferisce
alla TEMPERATURA EFFETTIVA della stella, ovvero alla
temperatura che avrebbe un corpo nero con le stesse
dimensioni e lo stesso flusso di energia emesso dalla stella
“reale”
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I Diagrammi HR
La scoperta più importante in campo astronomico risale al
1913, quando il danese Enjar Hertzsprung e l’americano Henry
Norris Russell, indipendentemente l’uno dall’altro,
confrontarono in un diagramma le due proprietà principali
delle stelle:
 Temperatura (i.e. colore o tipo-spettale)
 Luminosità (i.e. magnitudine bolometrica assoluta)
Russell
Hertzsprung
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I Diagrammi HR
Magnitudine (MV)
Se si conoscono il colore (ex. B-V) e la magnitudine assoluta
nel visuale (MV) di un certo numero di stelle possiamo
costruire un diagramma Colore-Magnitudine
Questo diagramma è noto come Diagramma di HertzsprungRussell o Diagramma H-R (HRD),
Colore (B-V)
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I Diagrammi HR
Il diagramma HR può essere letto anche come un diagramma
che lega la luminosità e la temperatura effettiva della stella:
L/L
1
B -V 
Teff
 LV 
MV  2.5log   M
 L 
33 erg/sec
la luminosità del Sole: L=3.83x10
Temperatura (K)
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16
I Diagrammi HR
Se prendiamo un qualunque gruppo di stelle nel cielo, di cui
conosciamo colore e magnitudine, possiamo sempre costruire
un HRD.
Poiché in questi diagrammi stiamo mettendo a confronto le
proprietà delle stelle fra loro, dobbiamo necessariamente
far uso della Magnitudine Assoluta di ogni oggetto del
gruppo che stiamo esaminando. Questo significa che
dobbiamo conoscerne la distanza.
Ma la distanza è uno dei parametri più difficili da ottenere!
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I Diagrammi HR
In cielo si osservano strutture molto particolari che sono i
cosiddetti ammassi stellari. Questi sono di due tipi:
Pleiadi
AMMASSI APERTI
sono formati da ~102-103
stelle che sono
relativamente “giovani” ed
hanno forma irregolare
Ammasso Aperto
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I Diagrammi HR
In cielo si osservano strutture molto particolari che sono i
cosiddetti ammassi stellari. Questi sono di due tipi:
AMMASSI GLOBULARI
sono formati da ~104-106
stelle che sono gli oggetti più
“vecchi” della galassia ed
hanno una forma sferoidale
Ammasso Globulare
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I Diagrammi HR
Le stelle in queste aggregazioni sono caratterizzate dall’essere tutte più
o meno alla stessa distanza (modulo di distanza ~ costante), quindi
possiamo costruirne il diagramma HR senza dover calcolare la magnitudine
assoluta.
Pleiadi
Ammasso Aperto
Ammasso Globulare
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20
I Diagrammi HR
Se guardiamo il diagramma HR di un qualunque ammasso o
associazione di stelle con più attenzione, si nota subito che
le stelle tendono a distribuirsi solo in certe regioni del
piano MV-(BV). Quindi solo certe combinazioni di Teff e L
sono possibili per le stelle.
Vediamo in quali regioni del diagramma HR si
dispongono le stelle 
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21
I Diagrammi HR
Le leggi della fisica applicate alle stelle devono essere in
grado di riprodurre la Sequenza Principale (MS)
106
104
L/L
102
1
10-2
10-4
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4x104
2x104
Teff
104
5x103
2.5x103
22
I Diagrammi HR
A parità di Teff si osservano anche delle stelle più luminose
della MS10le quali avranno raggi più grandi: GIGANTI
6
104
L2
L/L
102
1
L1
10-2
T1=T2=T
10-4
4x104
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2x104
Teff
104
5x103
2.5x103
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I Diagrammi HR
A parità di Teff si osservano anche delle stelle più luminose
della MS le quali avranno raggi più grandi: GIGANTI
Infatti:
se T1=T2 ed L2 > L1
L  4π R σT
2
4
eff
se L2/L1 = (R2/R1)2  R2 > R1
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24
I Diagrammi HR
Allo stesso modo si osservano stelle meno luminose e quindi
con raggi piccoli: NANE
106
104
L/L
102
1
10-2
10-4
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4x104
2x104
Teff
104
5x103
2.5x103
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I Diagrammi HR
Le stelle Giganti si dividono in: SUB GIANTS
GIANTS
RED GIANTS
BLUE GIANTS
in base alla loro temperatura.
Fra le stelle Nane ci sono: WHITE DWARFS
il loro Tipo-Spettrale è tale
che appaiono quasi Bianche.
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26
I Diagrammi HR
Il Turn-off è, come vedremo, un punto del diagramma HR
estremamente importante perché ci può dare informazioni
sull’età delle stelle che appartengono dell’ammasso.
Red Giants
Si vedrà che la luminosità e la temperatura del Turn-off
variano da ammasso ad ammasso.
TURN-OFF
Sub Giants
Nane Bianche
Sequenza Principale
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27
Il Raggio delle Stelle
Abbiamo visto che la temperatura e la luminosità delle stelle
nel diagramma HR sono ben definite.
Poiché esiste la relazione che lega la luminosità di una stella
alla sua temperatura effettiva
L  4 R sT
2
4
eff
è possibile individuare nel diagramma HR anche il luogo dei
punti di raggio costante.
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28
Il Raggio delle Stelle
Se fissiamo il raggio sul diagramma-HR possiamo tracciare
delle rette di pendenza 4.
L/L
log(L)  4log(Teff )  2log(R)  log(4 πσ )
il raggio del Sole: R=7x1010
 4log(Teff )  cost
cm
Se invece fissiamo la luminosità si trova che la temperatura
sarà una funzione del raggio (Teff R-0.5)
4log(Teff )  2log(R)  log( L 4πs )
Temperatura (K)
log(Teff )  0.5log(R)  cost
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Teff  R 0.5
29
Il Raggio delle Stelle
Concludendo, ogni punto nel diagramma HR è caratterizzato
dall’avere temperatura (Teff), luminosità e raggio ben definiti.
Quindi lo studio di questi diagrammi consente di ottenere una
stima del raggio delle stelle.
NOTA:
La determinazione dei raggi stellari può essere fatta con diversi metodi
fra cui: metodi interferometrici; utilizzando le occultazioni lunari; usando
modelli teorici; attraverso lo studio dei sistemi “binari “.
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30
La Massa delle Stelle
Anche la determinazione della massa delle stelle è difficile e
richiede strumenti sofisticati. Si possono usare ancora una
volta i sistemi “binari” e studiarne i periodi di rotazione
applicando le leggi di Keplero.
Gli studi fatti per un numero sufficientemente elevato di
sistemi binari di stelle vicine al sole, hanno mostrato che
esiste una relazione fra la luminosità delle stelle di Sequenza
Principale e la loro massa.
Sirius B
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31
La Massa delle Stelle
5
La massa della stella è
proporzionale alla
luminosità:
dove a~3.5
3
Log L/L
 M 
L

 
L  M 
α
4
2
1
33
la massa del Sole: M=1.989x10
0
-1
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0
gr
0.5
Log M/M
1.0
1.5
32
La Massa delle Stelle
L’esponente a varia con la massa della stella
Intermediate Mass
a~4
High Mass
a~2.8
Low Mass
a~1.8
M=0.3M
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M=3M
33
La Massa delle Stelle
Esiste anche un’altra importante relazione
che lega la massa della stella al suo raggio:
RM
ξ
dove z~0.570.8
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34
La Massa delle Stelle
Mettendo insieme le due relazioni che abbiamo appena visto:
 M 
L

 
L  M 
α
RM
ξ
Relazione massa-raggio
Relazione massa-luminosità
e ricordando la legge che lega la
luminosità con la Teff:
L  4π R σT
2
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4
eff
35
La Massa delle Stelle
si ricava per le stelle di MS la seguente relazione:
β
Teff
 M 

 
 M 
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36
La Massa delle Stelle
L/L
quindi nel diagramma HR possiamo individuare i luoghi di
uguale raggio e massa in funzione di Teff e L/L
M=20M
M=1M
M=0.5M
Temperatura (K)
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M=0.08M
37
La Massa delle Stelle
Massa (M) Temperatura (K) Luminosità(L) Raggio (R)
30.0
~ 45000
1.4x105
6.6
15.0
~ 32500
2x104
4.7
9
~ 25700
4.4x103
3.5
5
~ 20000
6.3x102
2.3
3
~ 14000
1x102
1.7
2
~ 10200
20
1.4
1
~ 5754
0.74
0.9
0.5
~3900
0.04
0.41
0.3
~ 3500
0.01
0.30
0.1
~ 3230
0.001
0.10
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38
L’Energia delle Stelle
Sappiamo che una stella può essere vista perché produce
dell’energia e questa energia viene persa dalla stella !!!
Affinché una stella sia “visibile” per un lungo periodo di
tempo, nel suo interno devono esserci delle sorgenti di
energia in grado di compensarne la perdita.
Esaminiamo la stella a noi più vicina: Il Sole
M=1.989x1033 gr
R=7x1010
cm
L=3.83x1033 erg/sec
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39
L’Energia delle Stelle
Lo studio dei fossili di ~4x109 anni fa (4Gyr) ha mostrato
che in questo intervallo di tempo la temperatura della
superficie terrestre non è variata di più di 20K
°C= K-273,15
DT=20K  DT=20°C
L’energia emessa dal sole deve essere stata costante durante
tutto questo tempo
….quindi il sole deve essere stato in grado di produrre una
quantità di energia tale da compensare la perdita di
~1033 erg/sec almeno per i 4Gyr della sua esistenza
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40
L’Equilibrio Idrostatico
Una stella esiste, quindi non collassa su se stessa o esplode,
perché è stabile ovvero perché c’è equilibrio fra la Forza
Gravitazionale e la Forza di Pressione, cioè è in Equilibrio
Idrostatico.
In una descrizione semplificata della struttura del Sole,
questo può essere pensato come un sistema gassoso autogravitante in cui vale la condizione di equilibrio idrostatico.
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41
L’Equilibrio Idrostatico
Equilibrio Idrostatico:
Elementino di stella spesso DR e di base
DA su cui agiscono:
Fg verso il centro della stella.
FFg=gxDM
g  ρ  ΔR  ΔA
g
se r= densità  DM=rxDV=rxDRxDA
FP verso l’esterno della stella.
FP  ΔP  ΔA
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P1
FP
DA
P2
Fg
FP   Fg
ΔP
  gρ
ΔR
42
L’Equilibrio Idrostatico
Se l’equazione
ΔP
  gρ
ΔR
non fosse vera dovremmo vedere il raggio del sole variare
molto velocemente (DP/DR-gr di ~1%  DR ~ 10% in 1h)
Questa variazione del raggio del Sole non è stata osservata
quindi per il Sole deve valere l’equazione dell’Equilibrio
Idrostatico .... e non c’è motivo di non considerarla vera
anche per le altre stelle.
IN OGNI FASE DELLA VITA DI UNA STELLA È SEMPRE
VERIFICATO L’EQUILIBRIO IDROSTATICO!!!
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43
Sorgenti di Energia
QUALI SONO LE SORGENTI DI ENERGIA
DI UNA STELLA?
Esistono tre sorgenti energetiche:
1. La Sorgente Nucleare
2. La Sorgente Gravitazionale
3. La Sorgente Termica (o Interna)
Queste si alternano all’interno di una stella anche se in
genere, come vedremo, la Sorgente Nucleare è quella
dominante e si alterna con quella Gravitazionale.
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44
Il Teorema del Viriale
È noto che l’energia cinetica e l’energia potenziale
gravitazionale di un sistema in equilibrio idrostatico sono
legate dalla seguente relazione:
Energia
Cinetica
2EK  Ω  0
(Teorema del Viriale)
Energia
Gravitazionale
dove W, l’energia potenziale gravitazionale del sistema è
data da:
GM
Ω
R
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2
45
Il Teorema del Viriale
Se si assume EK essere l’energia del moto di agitazione
termica delle particelle del sistema ovvero l’Energia Termica
(ET) o anche Energia Interna, possiamo scrivere:
1 GM2
ET 
-8 erg cm gr-2
G=6.6x10
2 R
Questo significa che metà dell’energia gravitazionale va in
energia interna, ovvero serve a riscaldare il sistema, mentre
l’altra metà viene persa dal sistema.
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46
Sorgenti di Energia
Sappiamo che L~1033 erg/sec
Per quanto tempo può vivere una stella sorretta solo
dall’energia termica?
Supponiamo che 2/3 dell’energia del sole vadano in energia
termica
2
1 GM2
3 GM2 1
Ltk 
 tk ~
3
2 R
4 R L
2

3  M  M 


tk  G
4  RL  M 
2
 L 


 L 
-1
-1
 R 

 sec
 R 
Kelvin-Helmholtz
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47
Sorgenti di Energia
G= 6.6726x10-8 erg cm gr-2
M= 1.989x1033 gr
R= 7x1010 cm
L= 3.83x1033 erg sec-1
 M 

tk  7.38x10 
 M 
14
1sec = 3.168x10-8 yr
 M 

tk  2.33x10 
 M 
2
7
2
 L 


 L 
 L 
 
 L 
-1
-1
-1
 R 

 sec
 R 
-1
 R 
  yr
 R 
Per il Sole tk=7.4x1014sec= 2.3x107yr
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TROPPO BREVE!!!
48
Sorgenti di Energia
Allora deve esserci un’altra sorgente di energia in
grado di compensare l’energia persa dalla stella.
QUALE?
Si sa che reazioni di Fusione Nucleare sono in grado di
produrre un’enorme quantità di energia.
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49
Le Reazioni Nucleari
La carica positiva di un atomo (protoni+neutroni) è confinata
entro un nucleo di ~10-13cm.
Affinché possa avvenire
Neutroni una reazione di Fusione
nucleare è necessario
che due atomi si
avvicinino fino ad una
distanza di ~10-13cm.
Protoni
Elettroni
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50
Le Reazioni Nucleari
A questa distanza però le forze di repulsione sono molto forti
e quindi bisogna accelerare le particelle in modo da riuscire
superare queste forze ovvero la Barriera Coulombiana.
10-13
Progetto Educativo 2007/2008
51
Le Reazioni Nucleari
La barriera Coulombiana può essere superata quando la
temperatura e/o la densità del gas sono
molto elevate.
3
Reazione TC (K) rC (gr/cm ) Dt (yr)
Ovvero quando
l’accelerazione
dovuta
1H4He
6x107
5 all’energia
7x106termica è
sufficientemente elevata o quando gli atomi sono costretti
8
4He
12C fra
2.3x10
7x102
5x105
a stare molto
vicini
loro.
2
12C16O 9.3x108
2x105
6x10
Le prime reazioni
nucleari che avvengono
sono
quelle
per le
quali la Barriera
è più bassa,
cioè quando la
16O30Coulombiana
1x107
~6mesi
Si 2.3x109
temperatura e/o la densità necessarie non sono molto elevate.
………..
………..
………..
………..
30Si56Fe
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4x109
3x108
~1gg
52
Le Reazioni Nucleari
Nell’interno di una stella questo si verifica facilmente.
La temperatura al centro del Sole: T=4.4x107
Tterra = 20°C ~ 293K
K
T ~ 4.4x107 °C
La densità al centro del Sole: r=158
gr cm-3
ratmosphere = 1.293x10-3 gr cm-3
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53
Le Sorgenti Nucleari
Vediamo quanta energia può essere prodotta da una reazione
nucleare, e se questa è sufficiente a giustificare il tempo di
vita di una stella (almeno 4Gyr nel caso del Sole).
Ad esempio la fusione di 4
nuclei di Idrogeno (1H) in un
nucleo di Elio (4He):
1H
1H
1H
1H
1H
1H
3He
3He
4 1H  4He
Bruciamento dell’H
4He
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54
Le Sorgenti Nucleari
In questa reazione c’è però un difetto di massa:
 Il peso atomico del 1H è mH=1.00797
 Il peso atomico del 4He è mHe=4.0026
Dm= 4mH - mHe = 0.0293
(4 1H  4He)
Dove va questa massa?
E  mc2
Poiché ci interessa l’energia prodotta da un solo gr di idrogeno
che si trasforma in elio, applichiamo l’equazione come segue:
DE  ¼ Dm c2 = 6.6x1018 gr cm2 sec-2 = 6.6x1018 erg
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55
Le Sorgenti Nucleari
Prendiamo adesso una stella di massa M. Se X è la frazione
di massa costituita da idrogeno, e se f è la frazione di
questa nella quale avvengono le reazioni nucleari.
L’energia totale prodotta sarà:
ETOT= DE f X M se M=M f=0.1 X=0.7  ETOT=9x1050 erg
Se L è l’energia emessa nell’unita’ di tempo:
L = ETOT/tN 
ΔE f X M
tN 
L
Tempo Nucleare
Per il sole L=L M=M f=0.1 X=0.7 
tN=2.4x1017 sec =7.6 Gyr
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57
Le Sorgenti Nucleari
3)
Quando la
temperatura
la densità
Reazione
TC (K) e/o
rC (gr/cm
Dtnel
(yr)centro
aumentano
allora è possibile
che avvengano
reazioni
7
6
1H4He
6x10
5
7x10
di fusione fra nuclei la cui Barriera Coulombiana è
4He12C 2.3x108
7x102
5x105
più grande.
12C16O
9.3x108
2x105
6x102 12
Es.: fusione dell’He, fusione del Carbonio ( C),
16O30Si 2.3x109
1x107
~6mesi
etc.
……….. nucleare
……….. produrrà
……….. altra
………..
Ogni reazione
energia e la
30Si56
stella potrà
continuare
collassare
3x108 senza
~1gg
Fe 4x109 a “vivere”
su se stessa.
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58
Le Sorgenti Nucleari
Poiché il sole è una stella di MS, i risultati visti fino ad ora
possono essere estesi a tutti gli oggetti sulla sequenza
principale.
M
tN 
L
Quindi:
Noi sappiamo già che
L  Mα
tN  M η
Maggiore è la massa della stella e più breve è il suo
tempo di vita sulla MS.
Nonostante sia maggiore la quantità di combustibile, questo
viene bruciato più velocemente!!!
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59
L’Evoluzione di una Stella
L’esistenza di una stella è garantita dall’equilibrio fra le forze
sviluppate dalle variazioni di pressione e dalla forza
gravitazionale (EQUILIBRIO IDROSTATICO).
La luminosità osservata di una stella è garantita da tre
fonti di energia:
L = Sorgente Nucleare + Sorgente Gravitazionale (Teorema
del Viriale) + Sorgente di Energia Interna
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60
L’Evoluzione di una Stella
Si dimostra che di solito la Sorgente Nucleare è quella dominante.
Nel caso in cui la stella non è in grado di produrre Energia Nucleare
(esaurimento di un combustibile) entra in gioco la Sorgente
Gravitazionale se la stella è in grado di contrarsi.
Quasi sempre è l’alternarsi di queste due che produce la luminosità.
Eccezionalmente, quando sono esaurite le Sorgenti Nucleari e la stella
non è in grado di contrarsi subentra la Sorgente di Energia Interna.
Quando la stella si contrae la sua temperatura e la sua densità nel
centro aumentano. Questo consente l’innesco di reazioni nucleari che
coinvolgono elementi più pesanti dell’He (12C, 16O etc.)E
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61
La Sequenza Principale
La struttura di una stella sulla MS può essere vista
schematicamente:
Bruciamento dell’H in He nel nucleo
41H  4He
Inviluppo di H inerte
1H
UNA STELLA IN SEQUENZA PRINCIPALE BRUCIA
IDROGENO NEL SUO NUCLEO
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62
La Sequenza Principale
Poiché abbiamo
visto che
tN  M η
Più massiccia è la
stella e più
velocemente
esaurisce il suo
combustibile!!!
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63
La Sequenza Principale
Ad esempio il Diagramma HR degli ammassi della
nostra galassia
Ammasso Aperto
Ammasso Globulare
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64
La Sequenza Principale
Il Turn-Off indica il momento in cui la stella esaurisce l’H
nel centro.
Come abbiamo visto questo avviene sempre più tardi al
diminuire della massa della stella.
Quindi il Turn-Off è un indicatore dell’età dell’ammasso.
Vecchio
Giovane
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65
La Sequenza Principale
La MS è anche caratterizzata da un valore minino di
Luminosità e Temperatura.
Questo valore corrisponde ad una massa di ~0.08 M.
Infatti gli oggetti con massa più piccola non sono in grado
di raggiungere la temperatura e/o la densità necessarie ad
innescare le reazioni nucleari.
Non vediamo stelle con M < 0.08 M  Nane Brune
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66
La Post Sequenza Principale
La storia evolutiva di una stella dipende dalla sua
Massa Iniziale (Mi), ovvero dalla massa che ha
quando comincia a bruciare H in He sulla sequenza
principale.
Questa è infatti indicata anche come:
Sequenza Principale di Età Zero (ZAMS)
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67
La Post Sequenza Principale
Cosa succede quando viene esaurito il combustibile
nel centro della stella?
 Mancando la sorgente di energia nucleare il nucleo della
stella ricorre a quella gravitazionale contraendosi.
 Metà dell’energia gravitazionale si trasforma in energia
termica (Teorema del Viriale): il nucleo e gli strati sovrastanti
si riscaldano
 Viene innescato il bruciamento dell’H in una corona
circolare intorno al nucleo (shell).
Il nucleo di He aumenta sempre più la sua massa !
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68
La Post Sequenza Principale
La struttura interna della stella comincia a cambiare:
Nucleo inerte di He
Bruciamento dell’H in He in Shell
Inviluppo inerte di H
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69
La Post Sequenza Principale
 A questo punto gli strati sopra la Shell di bruciamento
dell’H si riscaldano e quindi si espandono.
 La temperatura superficiale diminuisce.
 La stella lascia la MS e si sposta nel diagramma HR verso
le regioni più fredde. Entrando nella fase di
FASE DI GIGANTE ROSSA
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70
La Post Sequenza Principale
Sub Gigante Rossa
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73
La Post Sequenza Principale
 In questa fase il nucleo continua a contrarsi e la sua
temperatura aumenta finché è possibile l’innesco del
bruciamento dell’He in 12C.
 Gli strati esterni invece mantengono una temperatura più
o meno costante, mentre la luminosità aumenta.
 La stella entra nella cosiddetta fase di Gigante Rossa e
risale lungo il Ramo delle Giganti Rosse: RGB.
Il nucleo di He è già pronto nelle stelle di massa elevata, mentre in
quelle di piccola massa viene lentamente costruito dal bruciamento in
shell. Tutte le stelle con massa iniziale Mi > 0.5M possono bruciare
l’He
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La Post Sequenza Principale
Bruciamento He
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75
La Post Sequenza Principale
La struttura della stella ora può essere
schematizzata:
bruciamento dell’He in C nel nucleo
1H4He
shell inerte di He
4He12C
4He
shell bruciamento H->He
1H
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inviluppo di H inerte
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La Post Sequenza Principale
 Quando la stella accende l’He lascia l’RGB e si sposta a
temperature più alte e luminosità più piccole e brucia l’He
sul cosiddetto Ramo Orizzontale: HB.
Ramo Orizzontale
La reazione di
bruciamento dell’He
è ~10 volte più
veloce di quella
dell’H.
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La Post Sequenza Principale
 Quando l’He comincia ad esaurirsi nel nucleo
la stella
Ramo Asintotico
lascia l’HB e si sposta nuovamente verso temperature più
basse per risalire lungo il Ramo Asintotico: AGB.
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La Post Sequenza Principale
 L’esaurimento dell’He
lascia dietro di sé un nucleo
in contrazione di Carbonio e
Ossigeno (C-O).
shell He->C
nucleo di C-O
shell inerte di He
4He12C
shell H->He
C-O
4He
inviluppo di H
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1H
1H4He
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Le fasi finali dell’Evoluzione
 Le stelle con massa iniziale Mi<5M non sono in grado di
innescare il bruciamento del C. Queste perderanno il loro
inviluppo esterno e si sposteranno velocemente (fase dura
solo 104yr) verso regioni a temperatura più elevata
mantenendo quasi costante la loro massa e quindi luminosità.
Siamo nella fase di Nebulosa Planetaria (PN).
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Le fasi finali dell’Evoluzione
 La stella centrale continuerà la sua evoluzione a raggio
costante (degenerazione degli elettroni), raffreddandosi. Siamo
entrati nella fase di Nana Bianca (WD).
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Le fasi finali dell’Evoluzione
 Le stelle con massa iniziale Mi>5M sono in grado di
innescare il bruciamento del C, e quelle con massa Mi>12M
sono possono accendere anche gli elementi più pesanti del C.
Queste reazioni avvengono in modo violento e la stella
esplode come SuperNova (SN).
 Gli strati esterni della stella
vengono sparati ad altissima
velocità nel mezzo interstellare e si
forma un cosiddetto Resto di
Supernova (SNR) che può essere
una Stella di Neutroni o un Buco
Nero (BH) a seconda della sua
massa iniziale.
Progetto Educativo 2007/2008
82
Le fasi finali dell’Evoluzione
Progetto Educativo 2007/2008
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Le fasi finali dell’Evoluzione
Progetto Educativo 2007/2008
85
La Fine di una Stella
Quando la massa della stella supera le 20-30M i resti
dell’esplosione di supernova hanno una massa tale che la
stella si può trasformare in un Buco Nero (Black-Hole, BH).
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86
Proprietà delle stelle (Magnitudini, Colori, etc.):
http://www.ioncmaste.ca/homepage/resources/web_resources/CSA_Astro9/
files/multimedia/unit2/magnitudes/magnitudes.html (Applet non bellissimo sulla
magnitudine delle stelle)
http://zebu.uoregon.edu/2003/ph122/lec04.html (ci sono un paio di Applet
per vedere CN e spettri)
http://www.cosmobrain.com/cosmobrain/res/nearstar.html (database di stelle
vicine)
http://www.cosmobrain.com/cosmobrain/res/brightstar.html (database di
stelle brillanti)
http://www.essex1.com/people/speer/main.html (stelle di sequenza principale)
http://www.1728.com/magntude.htm (calcola le magnitudi bolometriche)
http://www.brera.inaf.it/utenti/stefano/calvino/majorana/Sole/Sole.htm
(caratteristiche del Sole)
http://jumk.de/calc/lunghezza.shtml (tabella di conversione)
Il Corpo Nero e Spettri:
http://www.colorado.edu/physics/phet/simulations/blackbody/blackbody.swf
http://webphysics.davidson.edu/Applets/spectrum/default.html
http://csep10.phys.utk.edu/guidry/java/planck/planck.html
http://staff.imsa.edu/science/astro/blackbody/
http://www.ii.metu.edu.tr/~astr201/demo/lecture_notes/section7/bbody/
bbody.html
http://ww2.unime.it/weblab/ita/physlet/blackbody/corponero.htm
http://webphysics.davidson.edu/Applets/BlackBody/intro.html
http://www.lon-capa.org/~mmp/applist/Spectrum/s.htm
http://mo-www.harvard.edu/Java/MiniSpectroscopy.html
http://www.ioncmaste.ca/homepage/resources/web_resources/CSA_Astro9/
files/multimedia/unit2/stellar_spectra/stellar_spectra.html
Simulazioni di Diagrammi HR:
http://instruct1.cit.cornell.edu/courses/astro101/java/evolve/evolve.htm
http://hypnagogic.net/sim/
http://www.mhhe.com/physsci/astronomy/applets/Hr/frame.html
http://www.astro.ubc.ca/~scharein/a311/Sim/hr3/HRdiagram.html
http://star-www.dur.ac.uk/~afont/evol.html
http://astro.u-strasbg.fr/~koppen/starpop/StellarEvolution.html
http://www.maris.com/content/applets/05_StarLifeTime.html