Modelli di voto probabilistico

La teoria probabilistica del voto
Lezione 4
Economia Scelte Pubbliche - 2006
1
I limiti del median voter



Hinich (1977): MV è un artefatto dell’ipotesi
di dimensione singola della politica
Restrizione di Plott (proprietà dell’incrocio
singolo) non va oltre 2 dimensioni  ipotesi
aggiuntive assai restrittive
Altrimenti la previsione è maggioranze cicliche
Economia Scelte Pubbliche - 2006
2
Equilibri discontinui - 1




Situazione: due dimensioni x-y, 3 elettori con
punti ideali A, B, C a formare il triangolo, 2
candidati che competono scegliendo punti
nello spazio x-y (figura 5.1)
Se candidato 1 è a M, candidato 2 può
batterlo scegliendo punti nelle lenti Ua-Ub,
Ua-Uc e Ub-Uc (figura 5.2)
Lenti includono anche punti al di fuori del
Pareto set
Candidato 1 può reagire e così all’infinito 
ciclo
Economia Scelte Pubbliche - 2006
3
Equilibri discontinui - 2


Se voto è deterministico  A vota per
candidato più prossimo a suo bliss point A 
probabilità che A voti per 2 è 0 se 2 è fuori
Ua (curva di indifferenza in cui 1 è + vicino a
A di 2)  sale a 1 appena 2 entra in Ua
(figura 5.3)
Probabilità che A voti per 2 è funzione
discontinua a scalino


=0 se 2 è fuori Ua
=1 se 2 è su o dentro Ua
Economia Scelte Pubbliche - 2006
4
Implausibilità di equilibri
discontinui

Molti motivi per cui discontinua reazione di A è
implausibile:





A può non essere informato di posizione e spostamenti di 2
(rational ignorance)
Effetti random possono influenzare scelte elettorali di A, oltre
a posizione di 1 e 2 (shock a popolarità del candidato, come
scandali)
1 e 2 possono non sapere la posizione (preferenze) di A
(informazione circa gli elettori è costosa)
Più plausibile rappresentare probabilità di 2 di
ricevere voto di A come funzione continua della
distanza tra posizione di 2 e bliss point di A, data la
posizione di 1
Probabilità cresce se 2 si muove verso A
Economia Scelte Pubbliche - 2006
5
Ipotesi del modello di voto
probabilistico






Candidati (partiti) differiscono su 2 dimensioni:
 Politica g
 Ideologica (può significare anche caratteristiche personali
leader)
Ideologia non modificabile dopo elezioni – altre caratteristiche sì
Votanti differiscono su 2 dimensioni
 preferenze diverse circa politica  sui candidati
 Caratteristiche diverse
 Certi gruppi di votanti diventano + o – attraenti per candidati
Candidati modificano le loro politiche per assicurarsi gruppi +
attraenti
Modello di Lindbeck e Weibull (1987)
Economia Scelte Pubbliche - 2006
6
Proprietà generali del modello




Candidati: Utilità degli individui e distribuzione delle
preferenze ideologiche sono funzioni continue della
distanza tra piattaforme politiche
Continuità  comportamento di equilibrio dei
candidati diverso da MV  concorrenza meno severa
(MV=tutto o niente)
Elettori: divisi in gruppi (es. ricchi, classe media e
poveri) con dimensioni e densità diverse
Densità misura quanto elettori del gruppo reagiscono
in termini di voti a cambiamenti di politiche da parte
dei candidati
Economia Scelte Pubbliche - 2006
7
Caratteristiche dell’equilibrio



Entrambe i candidati hanno stesso problema
da risolvere  piattaforme politiche
convergono verso un’unica piattaforma
identica
Ipotesi è che candidati abbiano stesse
informazioni e capacità
Candidati massimizzano una funzione del
benessere sociale con pesi dati da


Dimensioni dei gruppi di elettori
Densità dei gruppi
Economia Scelte Pubbliche - 2006
8
Lo “swing voter”



Definito come l’elettore (all’interno di ciascun gruppo)
con preferenze ideologiche che, date le piattaforme
politiche dei partiti, è indifferente tra i due partiti 
più probabile che “cambi schieramento”
Gruppi diversi hanno densità diverse  diverso
numero di swing voters  diversa tendenza a
premiare/punire con voti cambiamenti di politica
Partiti premiano gruppi con + swing voters 
necessari spostamenti di politica piccoli per avere
dato numero di voti (figura 5.4)
Economia Scelte Pubbliche - 2006
9
Illustrazione grafico




-δ è mediana della distribuzione della
popolazione (R+M+P)
Elettori con σJ- δ votano per partito A e
viceversa
J densità del gruppo; R>M>P
Non conviene cambiare politica se i guadagni
di voti (area tratteggiata a destra) è uguale
alle perdite (aree tratteggiate a sinistra)
Economia Scelte Pubbliche - 2006
10
Previsioni



Gruppi + omogenei (densità superiore,
R in figura) hanno + swing voters
A parità di dimensione, riceveranno più
attenzione da candidati che cercano di
essere eletti
Gruppi ideologicamente neutrali sono
favoriti da partiti, ceteris paribus
Economia Scelte Pubbliche - 2006
11
Differenze tra PV e MV








PV: si favoriscono elettori più mobili
MV: si favorisce elettore mediano
PV essenzialmente rappresentativo; se elimina ciclo in contesto
rappresentativo, non è detto che lo elimini in contesto di
democrazia diretta (al contrario di MV e voto deterministico)
Test empirici di PV richiedono informazioni su caratteristiche di
gruppi di votanti collegate a cambiamenti di politica  difficile
PV presuppone che candidati siano interessati a politiche
(ideologia) e non solo ad essere rieletti; altrimenti la dimensione
ideologica non sarebbe rilevante
Il fatto che le piattaforme politiche dei partiti non convergano
sempre perfettamente è evidenza indiretta a favore di MV
Sistemi elettorali maggioritari esaltano ruolo dello swing voter
Sistemi proporzionali lo deprimono (più importante il MV)
Economia Scelte Pubbliche - 2006
12
Altri modelli


Altri modelli superano limiti di MV

Citizen candidate (Besley and Coate, 1997)

Instabilità è superata risolvendo per il numero di cittadini-candidati nel mercato
politico  nessun partito, solo individui  vince il candidato che ottiene il numero
di voti più alti  numero di candidati definito da eguaglianza al margine tra costi
fissi di ingresso nel mercato e probabilità di vincere elezioni  equilibrio

Party coalition (Roemer, 2001)

Partiti sono una coalizione di 2 tipi di individui

Militanti  annunciano politica + vicina possibile al loro punto ideale,
indipendentemente dalla possibilità di essere eletti

Opportunisti  massimizzano probabilità di essere eletti

Piattaforma di partito è un equilibrio tra queste 2 fazioni

Equilibrio tra partiti emerge perché

Ciascuna fazione preferisce proposta dell’altra fazione a quelle degli altri
partiti

Cambiare piattaforma può incrementare i costi di coesione della coalizione
Dibattito teorico e empirico è ancora agli inizi
Economia Scelte Pubbliche - 2006
13