IL 2° PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Rudolf J. Clausius
(1822 - 1888)
Enunciati – Ciclo di Carnot
Antonio Ballarin Denti
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La I° legge è l’affermazione del principio di conservazione
dell’energia. La II° legge spiega come si trasformano i sistemi:
- con quali vincoli per W e Q
- in quale direzione
O meglio:
La II° legge è un enunciato assiomatico (principio) in cui
si definisce l’irreversibilità assoluta di certi fenomeni
macroscopici (solo alcuni dei quali apparentemente irreversibili)
e fornisce inoltre un indicatore (la funzione di stato ENTROPIA)
che indica la direzione di evoluzione spontanea dei fenomeni
ENUNCIATI DI CLAUSIUS E KELVIN
Servono a negare la possibilità di un moto perpetuo di 2° specie
Enunciato di Kelvin
È impossibile realizzare un processo il cui unico risultato
sia una trasformazione in lavoro di calore proveniente da
una sola sorgente a temperatura uniforme
Enunciato di Clausius
È impossibile realizzare un processo il cui unico risultato
sia un passaggio di calore da un corpo più freddo
ad uno più caldo
EQUIVALENTEMENTE:
Non è possibile costruire una macchina ciclica in grado di
convertire completamente energia termica in lavoro meccanico
Non è possibile costruire una macchina il cui unico effetto è
di trasferire energia termica verso una temperatura maggiore
SORGENTE DI CALORE: definizione
Un corpo che può cedere o assorbire calore restando
sempre ad una temperatura fissa in virtù della sua
grande capacità termica.
MACCHINE TERMICHE
Strumenti che trasformano parzialmente il calore in lavoro:
Utilizzano una sostanza di lavoro e svolgono in generale
un processo ciclico in cui la sostanza di lavoro ritorna
ciclicamente allo stesso stato.
QH = QC + W
QH
W
QC
Il rendimento (efficienza e)
è definito come:
e
Tutte le macchine termiche lavorano
tra almeno 2 sorgenti di calore
LA MACCHINA DI CARNOT
Compressione
Espansione
isoterma
adiabatica
Espansione
isoterma
A
Compressione
adiabatica
QH
B
D
QC
C
V
S
Nessuna macchina termica può avere il 100% di efficienza.
La macchina più efficiente possibile è quella di Carnot che
lavora con processi reversibili con due trasformazioni isoterme
e due adiabatiche tra due fonti di calore a T=TH e T=TC.
A
Nei tratti AB e CD,
T = cost (∆E = 0)
QH
B
D
QC
C
V
Sapendo che in una trasformazione adiabatica si ha :
con
Ovvero:
Se QC>0 allora QC =|QCD| e:
Pertanto il rendimento della macchina di Carnot sarà:
EQUIVALENZA TRA I DUE ENUNCIATI
Se il postulato di Kelvin è falso
Otteniamo L da Q ceduto da una sola sorgente a TC. Ritrasformiamo
L in Q e cediamolo a una sorgente a TH tale che TH >TC. Allora abbiamo
trasferito calore da un corpo a T minore ad un corpo a T maggiore
contraddicendo il postulato di Clausius.
Se il postulato di Clausius è falso
Trasferiamo il calore QC da una sorgente TC ad una TH con TH >TC .
Con una macchina di Carnot utilizziamo QC per ottenere un lavoro L
trasferendo a TC il calore residuo QC’. La sorgente TH riceve e cede lo
stesso calore QC e non subisce altre variazioni. La sorgente TC invece
cede QC e riceve QC’ con QC > QC’ e si produce un lavoro L = QC – QC’
a spese di una sola sorgente TC contraddicendo il postulato di Kelvin.
