Elettrostatica 2
13 maggio 2011
Elettrizzazione per strofinio. Tipi di cariche. Azioni tra cariche
Conservazione della carica
Struttura elettrica della materia
Misura della carica. Unità di misura della carica
Quantizzazione della carica
Conduttori e isolanti. Induzione elettrostatica. Polarizzazione
Elettrizzazione per induzione
Elettroscopio
Legge di Coulomb
Principio di sovrapposizione
Elettrizzazione per contatto e
strofinio. Tipi di cariche
• Due corpi possono scambiarsi carica se messi a contatto
• L’effetto e` maggiore se c’e` strofinio
– Ambra (bachelite) – pelliccia
– Vetro – seta
• La carica non viene creata nel contatto o nello strofinio,
ma trasferita da un oggetto all’altro
• Sperimentalmente i corpi si possono classificare in due
categorie: equivalenti all’ambra o al vetro
• Convenzionalmente si è attribuita carica positiva al vetro
e negativa all’ambra
• Alcuni corpi mantengono la carica senza particolari
accorgimenti, altri non devono essere manipolati
direttamente (metalli, suolo, acqua, corpo umano)
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Serie triboelettrica
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Most positively charged +
Human skin
Leather
Rabbit's fur
Glass
Quartz
Mica
Human hair
Nylon
Wool
Lead
Cat's fur
Silk
Aluminum Paper (Small positive charge)
Cotton (No charge)
Zero charge
Zero charge
Steel (No charge)
Wood (Small negative charge)
Lucite
Amber
Sealing wax
Acrylic
Polystyrene
Rubber balloon
Resins
Hard rubber
Nickel, Copper
Sulfur
Brass, Silver
Gold, Platinum
Acetate, Rayon
Synthetic rubber
Polyester
Styrene (Styrofoam)
Plastic wrap
Polyurethane
Polyethylene (like Scotch tape)
Polypropylene
Vinyl (PVC)
Silicon
Teflon
Silicone rubber
Ebonite
3
Most negatively charged -
Generatori triboelettrici
• I primi generatori di elettricita` si basavano
sul questo fenomeno
– Von Guericke: sfera di zolfo
– Hawksbee e Winkler: sfera di vetro
• Caratterizzati da alte tensioni
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Azioni fra cariche
• Corpi di carica omonima si respingono
• Corpi di carica eteronima si attraggono
• Leggi la cui validità è tratta
dall’esperimento
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Conservazione della carica totale
• La carica non viene creata nello strofinio,
ma trasferita da un oggetto all’altro: il
bilancio è zero
• Quantisticamente la carica può venire
creata, ma solo in egual quantità positiva e
negativa, di modo che la carica netta è
sempre zero
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Struttura elettrica della materia
• Modernamente si è scoperto che la materia
ordinaria è costituita da molecole e atomi
elettricamente neutri
• Un atomo è costituito da un nucleo centrale
carico positivamente e una ‘nube’ di elettroni
carichi negativamente che lo circondano
• Un nucleo è costituito da protoni di carica +e e
neutroni neutri
• Un elettrone ha carica -e
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Dimensioni fisiche della carica
Unità di misura
• Nel SI la carica non è una grandezza
fondamentale, ma è definita in termini di
intensità di corrente
• L’unità di misura è il coulomb (C), definito
in termini di ampere.
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Quantizzazione della carica.
Relazione tra C ed e
• Millikan provò che in natura la carica è sempre
un multiplo di un’unità fondamentale che è e.
• La relazione tra Coulomb e carica elementare
è:
e 1.60 10
19
C
9
Conduttori e isolanti
• Distribuzione della carica in un corpo
(solido): i nuclei atomici sono ‘fissi’,
circondati dagli elettroni più interni (pure
‘fissi’)
• Gli elettroni più esterni possono essere
‘fissi’ anch’essi oppure liberi di muoversi
all’interno del corpo
• Nel primo caso avremo un isolante, nel
secondo un conduttore
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Induzione e polarizzazione
(elettrostatiche)
• Entrambi i fenomeni sono dovuti all’azione tra cariche
• L’induzione si presenta con i conduttori: l’attrazione di
cariche di segno opposto e la repulsione di cariche dello
stesso segno si traduce in uno spostamento
macroscopico degli elettroni nel corpo e quindi una
separazione macroscopica di carica
• La polarizzazione si presenta con gli isolanti:
l’attrazione e la repulsione si traducono in uno
spostamento microscopico delle cariche all’interno di
ogni atomo. Si ottiene anche in questo caso una
separazione macroscopica di carica
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Elettrizzazione per induzione
•
•
•
•
Due oggetti metallici in contatto
Una bacchetta carica
Si avvicina la bacchetta ai due oggetti
Per induzione la carica dei due oggetti si
ridistribuisce:
– l’oggetto più vicino avrà più carica di segno opposto a
quella della bacchetta
– L’oggetto più lontano avrà più carica di segno uguale
• Si separano i due oggetti che ora avranno
cariche di segno opposto
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Elettrizzazione per induzione
++++
+
+
+
-
++++
++++
+
+
+
-
++++
+++
---
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Elettroscopio
• Primo esempio di
strumento elettrico
• Serve a evidenziare
la presenza di carica
elettrica
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Legge di Coulomb
• Rende quantitativa l’azione tra cariche
puntiformi
• Studiata sperimentalmente mediante una
bilancia di torsione
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Legge di Coulomb
• L’azione viene chiamata ora forza:
–
–
–
–
–
È repulsiva per cariche omonime
È attrattiva per cariche eteronime
È diretta lungo la congiungente delle cariche
È proporzionale al prodotto delle cariche
È inversamente proporzionale al quadrato
della distanza tra le cariche
q1q2
F2 1 k 2 r12
r12
2
r12
1
– F2(1) è la forza con cui la carica 1 agisce sulla carica 2 e r12 è
il versore rivolto da 1 a 2
– I primi due punti sono garantiti dal prodotto delle cariche per il
versore
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Legge di Coulomb
• C’è perfetta simmetria tra le cariche: la forza
F1(2) è uguale in modulo e opposta in verso
• Costante positiva
k 8.99 10 Nm / C
9
2
2
1
40
C2
Nm2
• La costante 0 8.85 10
è detta permettività (o costante dielettrica) del
vuoto
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Principio di sovrapposizione delle
forze elettriche
• La forza tra due cariche non dipende dalla
presenza di altre cariche: gli effetti di tutte le
cariche si sovrappongono in modo indipendente
• La forza totale agente sulla carica 0 è la somma
(vettoriale) delle forze con cui ognuna delle
restanti n cariche agisce su di essa:
n
F0tot F0 i
i 1
• La validità del principio è una verità sperimentale
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Esercizi sulla legge di Coulomb
• Forza totale di due cariche uguali in
modulo e segno
– Sul piano di simmetria
– Sull’asse che le congiunge
• Forza totale di due cariche uguali in
modulo e segno opposto
– Sul piano di simmetria
– Sull’asse che le congiunge
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