Test con laser infrarosso di
rivelatori a deriva al silicio
Stazione di test
Sistema che consente di colpire il sensore in posizioni
note con un laser per studiare:
Livello di rumore
Canali funzionanti / non funzioanti
Guadagno dell’elettronica di lettura
Effetti sistematici di deviazione delle coordinate ricostruite
del segnale del laser rispetto alle posizione nota in cui il laser
ha colpito il rivelatore
Hardware:
Motori X, Y, Z con precisione micrometrica controllati via PC
Laser
Telecamera+TV per allineare il detector rispetto ai motori
Sistema di acquisizione: schede e programma di acquisizione
sono quelli “ufficiali” di ALICE
2
Modulo SDD lato inferiore
cavo
“wrap-around”
“transition cable”
cavo HV
cavi LV
(alimentazione + segnale)
3
Modulo SDD lato superiore
cavo
“wrap-around”
Ibrido con elettronica di front-end
(PASCAL-AMBRA)
4
Stazione di test (I)
Fibra ottica per
portare il laser
Telecamera per
allineamento
Cooling scheda HV
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Stazione di test (II)
Generatore di impulsi
Crate NIM per trigger
TV collegata alla
telecamera
PC di acquisizione e
monitoring
Motor controller
Alimentatori
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Schema logico del trigger
Pulse
generator
Injector bit
Iniettori
Data
Generator
DAQ
Laser
Laser bit
Motor
Controller
PC parallel port
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Polarizzazione del detector
Medium
Voltage
(MV)
Catodo 0
UP HALF
DRIFT
DOWN HALF
INTEGRATED DIVIDER
High
Voltage
(HV)
INTEGRATED DIVIDER
ANODES
Catodo 291
ANODES
La media tensione (MV~40-45 V) serve a svuotare il
sensore nella zona anodica
L’alta tensione (HV~2000 V) crea il campo di deriva
8
Campo di deriva Edrift
Variando l’alta tensione applicata al catodo 0 si varia il
campo elettrico di deriva nel rivelatore.
Calcolo del campo elettrico:
Media tensione MV appicata al catodo 291 (vicino agli anodi)
Alta tensione HV applicata al catodo 0 (al centro)
Caduta di potenziale tra due catodi DVcat= (HV-MV) / 291
Pitch (= dimensioni catodo) = 120 mm
E = DVcat/Pitch
HV (V)
MV (V)
DVcat (V)
E (V/cm)
2368
40
8
667
2077
40
7
583
1791
45
6
500
1645
45
5.5
458
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Lunghezza d’onda del laser (I)
Obiettivo: avere fotoni che attraversano i 300 mm di
spessore del silicio per simulare il passaggio di una
particella carica.
Fotoni con energia minore del gap tra banda di valenza e banda di
conduzione (1.12 eV) attraversano il silicio senza interagire
Fotoni con energia >≈1.12 eV hanno energia sufficiente per
eccitare un elettrone dalla banda di valenza a quella di
conduzione rompendo un legame covalente
Al crescere dell’energia il numero di fotoni “trasmessi” descresce
a causa dell’assorbimento
La lunghezza d’onda è dell’ordine di:
hc 2 197 MeVfm
1.1 10 9 fm 1100 nm
E
1.12 eV
c
che è nell’infrarosso vicina al range del visibile
10
Lunghezza d’onda del laser (II)
La lunghezza d’onda del laser deve essere intorno ai 1100 nm
NOTA: la frazione di fotoni trasmessi varia rapidamente con
l’energia in corrispondenza dell’energia di gap
Un fotone con energia alta = lunghezza d’onda bassa non attraversa tutti
i 300 mm di silicio, ma rilascia la carica negli strati spuerficiali
Un fotone con energia bassa = lunghezza d’onda alta ha una probabilità
alta di attraversare tutto il silicio e potrebbe venire riflesso
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Lunghezza d’onda del laser (III)
Dai plot della carica raccolta (in scala di colore) in
funzione della posizione sul sensore si vede che:
Il laser da 1060 nm attraversa l’intero spessore del sensore e
viene riflesso dalle metallizzazioni del transition cable
sottostante
Si è scelto di lavorare con il laser da 980 nm
= 1060 nm
= 980 nm
12
Ancora sul laser
Il laser viene riflesso dalle metallizzazioni presenti sulla
superficie superiore del sensore.
Per avere un segnale nel rivelatore bisogna posizionare il
laser in modo che colpisca nella regione tra le
metallizzazioni di due catodi
Il passo dei movimenti lungo la direzione di deriva deve quindi
essere multiplo di 120 mm
cathode pitch=120mm
zone in cui il laser
non è riflesso e si
produce un segnale
nel sensore
metalizzazione
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Allineamento del detector (I)
L’allineamento del detector rispetto al piano di movimento dei motori è
effettuato usando la telecamera e 4 croci incise sulle metallizzazioni
dei catodi #219
A
C
B
D
NOTA: i motori X e Y non sono perfettamente ortogonali tra loro
Correzione con una rotazione di un angolo d = 0.0015 rad.
14
Allineamento del detector (II)
LASER
Distanza tra lo spot del laser
e il centro della telecamera
viene misurata facendo una
scansione di una delle croci
con il laser
Δx = -0.933 ± 0.002 mm
Δy = 19.065 ± 0.002 mm
La differenza tra la distanza
focale del laser e quella della
telecamera si ottiene
ripetendo la scansione della
croce a diverse altezze z
Δz = 1.3 ± 0.1 mm
CCD camera
detector
XYZ stages
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Segnale del laser (I)
Evento in cui il laser
colpisce la superficie
del rivelatore vicino
all’anodo 40
Anodo 40
16
Segnale del laser (II)
Movimento del laser di 9.6
mm lungo la direzione di
deriva verso il centro del
sensore
Distanza dall’anodo = 9.6
mm
Anodo 40
17
Segnale del laser (III)
Movimento del laser di 12
mm lungo la direzione di
deriva verso il centro del
sensore
distanza dall’anodo =
9.6+12 = 21.6 mm
Anodo 40
18
Segnale del laser (IV)
Movimento del laser di 12
mm lungo la direzione di
deriva verso il centro del
sensore
distanza dall’anodo =
9.6+12+12 = 33.6 mm
Anodo 40
19
Allargamento della nuvola
elettronica (I)
Al crescere della distanza di
deriva diminuisce l’altezza e
aumenta la larghezza del segnale
Effetto dovuto a:
repulsione coulombiana tra gli elettroni
diffusione della carica
larghezza nuvola s=(2Dt)
t = tempo di deriva
D = coefficiente di diffusione per cui vale la
relazione di Einstein
k BT
D
me
e
20
Allargamento della nuvola
elettronica (II)
L’effetto di repulsione
coulombiana domina per
piccoli tempi di deriva
L’effetto della diffusione
della carica porta a un
aumento della larghezza
della nuvola elettronica
come:
s 2 Dt
Risultati dalle SDD di STAR
21
Coordinata anodica
Dalla posizione del centroide (numero di anodo) del
segnale ricostruito si risale alla coordinata anodica
sapendo che il pitch di ogni anodo è 294 mm
Anode pitch = 1/3.4 = 0.294mm
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Coordinata lungo la drift
Fit lineare al tempo di drift in funzione della posizione
nota del laser lungo la coordinata di deriva
Dalla pendenza della retta di fit si ricava la velocità di deriva
1 time bin = 25 ns
Detector center
vdrift = 1/(4.76*25)=
=8.4 10-3 mm/ns = 8.4 mm/ns
Anodes
23
Velocità di deriva vs. anodo
Zona centrale:
Velocità di deriva più
alta
Motivo: temperatura
più bassa
alta dovuta alla vicinanza
del partitore di tensione
UP HALF
DRIFT
DOWN HALF
ANODES
INTEGRATED DIVIDER
Bordi:
Velocità di deriva più bassa
Motivo: temperatura più
INTEGRATED DIVIDER
ANODES
24
Mobilità degli
me
e
vs. anodo
Zona centrale:
Mobilità più alta
Motivo: temperatura
più bassa
vdrift
E
alta dovuta alla vicinanza
del partitore di tensione
UP HALF
DRIFT
DOWN HALF
ANODES
INTEGRATED DIVIDER
Bordi:
Mobilità più bassa
Motivo: temperatura più
INTEGRATED DIVIDER
ANODES
25
Mobilità (I)
NOTA: la relazione v=mE vale per calori di campo E non
troppo alti. Per alti valori di campo elettrico la velocità di
deriva satura per effetto dell’emissione di fononi e la
relazione diventa:
26
Mobilità (II)
La mobilità delle cariche (diversa per elettroni e lacune)
dipende dalla temperatura e dalla concentrazione di
atomi droganti
Relazioni empiriche per il silicio:
27
Mobilità (III)
La mobilità delle cariche (diversa per elettroni e lacune)
dipende dalla temperatura e dalla concentrazione [e
anche dal tipo] di atomi droganti
Andamenti per il silicio:
Temperatura ambiente
1016
Doping concentration
(top) 1017 (mid) 1018 (bottom)
elettroni
lacune
28
Temperatura stimata vs. anodo
Relazione empirica per la dipendenza della mobilità degli
elettroni nel silicio dalla temperatura:
me T-2.4
Quindi assumendo una mobilità degli elettroni di 1350
cm2 V-1 s-1 a 20°C si può avere una stima della
temperatura come:
me
T
1350 293 .15
2.4
Il valore 1350 di mobilità è un valore tipico per silicio di tipo n
con resistività 3 kOhm ·cm, corrispondenti a una concentrazione
di dopanti (fosforo) di 1012 cm-3
29
Temperatura vs. anodo
Zona centrale:
Temperatura più bassa
dovuta alla vicinanza del
partitore di tensione
UP HALF
DRIFT
DOWN HALF
ANODES
INTEGRATED DIVIDER
Bordi:
Temperatura più alta
INTEGRATED DIVIDER
ANODES
30
Velocità di deriva vs. temperatura
Temperatura ambiente = 21°C
+ Ventola per raffreddare il
detector
Temperatura ambiente = 21°C
Temperatura ambiente = 29°C
vdrift
Mobility
T detector (°C)
8.8
1320
22.7
8.3
1240
30.5
8.0
1200
34.7
31
Velocità di deriva vs. Edrift
Come atteso, la velocità di deriva cresce al crescere del
campo elettrico di drift Edrift
32
Mobilità degli e- vs. Edrift
Piccola dipendenza della mobilità da Edrift dovuta alla diversa
temperatura del sensore nelle diverse misure perché:
il calore prodotto dal partitore è maggiore per valori più grandi di HV
variazioni di temperatura ambientale tra una misura e l’altra (≈0.5°C)
33
Temperatura vs. Edrift
Piccola dipendenza della mobilità da Edrift dovuta al fatto che:
il calore prodotto dal partitore è maggiore per valori più grandi di HV
variazioni di temperatura ambientale tra una misura e l’altra (≈0.5°C)
34
Minimo valore di E
Il campo elettrico (e quindi l’alta tensione HV) deve
essere sufficientemente alto da consentire di raccogliere
la carica in un tempo minore i 6.4 ms
Massimo percorso di deriva = 3.5 cm
Minima velocità di deriva = 3.5/6.4 = 0.547 cm/ms = 5.47 mm/ns
Mobilità degli e- a 20°C: me= 1350 cm2s-1V-1
EMIN = vmin/me = 0.547 106 / 1350 = 405 V/cm DVcat = 4.86 V
Si potrebbe quindi usare la SDD polarizzata a MV = 45, e
HV = 1460 V ma…
La mobilità diminuisce al crescere della temperatura, quindi
lavorando a temperature superiori a 20°C i tempi di deriva
supererebbero il limite massimo di 6.4 ms
35
Risoluzione spaziale
e effetti sistematici
Risoluzione sulla coordinata anodica (I)
Distribuzione della differenza tra coordinata anodica
misurata e posizione nota del laser (residuo)
RMS ≈ risoluzione = 14.5 mm
37
Risoluzione sulla coordinata anodica (II)
Fit gaussiano alla distribuzione dei residui
Valor medio compatibile con zero (OK)
sgaus ≈ risoluzione = 11.4 mm
Scala logaritmica
38
Risoluzione sulla coordinata di deriva (I)
Distribuzione della differenza tra coordinata lungo la
deriva misurata e posizione nota del laser (residuo)
RMS ≈ risoluzione = 12.6 mm !!!!
Coda non gaussiana
39
Risoluzione sulla coordinata di deriva (II)
Fit gaussiano alla distribuzione dei residui
Valor medio compatibile con zero (OK)
sgaus ≈ risoluzione = 9.4 mm !!!
Scala logaritmica
40
Risoluzione sulla coordinata di deriva
(III)
Residui in funzione delle coordinate X e Y sul sensore
La coda non gaussiana è dovuta a un effetto di non linearità
del partitore vicino agli anodi
41
Non linearità del partitore (I)
Per alcuni rivelatori il partitore di tensione non genera un campo
elettrico uniforme lungo la deriva
L’ipotesi di dipendenza lineare del tempo dalla distanza di deriva (=
velocità di deriva costante per tutto il percorso di drift) non è
verificata
I residui hanno una dipendenza significativa dalla distanza di drift
42
Non linearità del partitore (II)
Per alcuni rivelatori il partitore di tensione non genera un campo
elettrico uniforma lungo la deriva
L’ipotesi di dipendenza lineare del tempo dalla distanza di deriva (=
velocità di deriva costante per tutto il percorso di drift) non è
verificata
I residui hanno una dipendenza significativa dalla distanza di drift
43
Disomogeneità di drogaggio (I)
Se la resistività del silicio (cioè la concentrazione di atomi
dopanti) non è uniforme, nel volume di silicio si creano dei
campi elettrici parassiti che deviano la traiettoria della
nuvola elettronica rispetto alla traiettoria ideale
Errore sistematico nella
ricostruzione delle
coordinate delle particelle
Ha effetto sia sulla
coordinata lungo la drift che
sulla coordinata anodica
Effetto presente nei primi
prototipi (silici Wacker),
ma non in quelli usati in
produzione (silici TOPSIL)
44
Disomogeneità di drogaggio (II)
Residui sulle due coordinate per un rivelatore con
disuniformità di drogaggio.
45
Calibrare il rivelatore
Monitorare la velocità di deriva
3 linee di 33 iniettori (dispositivi
MOS) a 3 distanze diverse (3 mm,
17.6 mm e 34 mm )dagli anodi
Ogni linea e’ una strip di metallo
iniettori
depositata sull’ossido tra due catodi
Sotto l’ossido, in corrispondenza
della strip di metallo c’è una
impiantazione p+ interrotta in 33
punti in cui avviene l’iniezione
In questi punti la carica positiva
dell’ossido provoca un accumulo di
elettroni.
Applicando un impulso negativo alla
linea di metallo gli elettroni
accumulati vengono spinti nel volume
del rivelatore e driftano verso gli
anodi
47
Iniettori (I)
Misura della velocità di deriva in 33 punti lungo la
coordinata anodica nel corso della presa dati
48
Iniettori (II)
Misura della velocità di deriva in 33 punti lungo la
coordinata anodica nel corso della presa dati
49
Iniettori (III)
Confronto tra le velocità di deriva estratte dal laser
(in blu) e quelle estratte dagli iniettori (in nero)
Le due determinazioni risultano compatibili
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Mappature
Ognuno dei rivelatori montati nell’ITS è stato
mappato con il laser per misurare gli effetti
sistematici dovuti a:
disuniformità di drogaggio (presenti in 3 moduli sui 300
testati)
non-linearità del partitore
Si ricava per ogni rivelatore una mappa di correzione
da applicare alle coordinate ricostruite delle
particelle misurate in modo da:
cancellare gli effetti sistematici
mantenere la risoluzione entro i 30 mm necessari per
tracciare con alta efficienza e precisione
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Scopo dell’esperienza in
laboratorio
Studio sitematico della velocita’ di deriva in un
rivalatore SDD
Allineamento del rivelatore rispetto al laser
Misure con il laser: velocita’ di deriva da una scansione con il
laser lungo un anodo (N spari di laser sullo stesso anodo a
diverse distanze di deriva)
Misura su anodi diversi
Misura a diverse tensioni di polarizzazione del rivelatore
Misura con/senza ventola di raffreddamento sul sensore
Misure con gli Iniettori:
Confronto tra determinazione con il laser e con gli iniettori
Velocita’ di deriva in funzione della coordinata anodica
…
52
