Istituto Professionale Statale per
l’Industria e l’Artigianato
“N. Chiarulli”
70021 Acquaviva delle Fonti (BA) - Via Albert Einstein
MANOVELLISMI
STUDIO CINEMATICO E DINAMICO
Copyright Ing. Vito Mondelli – 2002-2003
Meccanismo di biella e manovella
Le coppie cinematiche, le catene cinematiche ed i meccanismi
Le macchine sono costituite da organi meccanici collegati tra loro in modo da trasmettere, ed eventualmente modificare,
l’azione delle forze agenti. Due organi meccanici o membri, collegati fra loro costituiscono una coppia cinematica
quando il loro moto relativo è unico e determinato. Un esempio di coppia cinematica sono due ruote dentate o perno e
cuscinetto.
Le coppie cinematiche si dividono in coppie superiori e coppie inferiori: sono coppie superiori quelle i cui elementi
cinematici combaciano in corrispondenza di punti o linee, mentre sono inferiori quando il contatto è per tutta la loro
superficie. Quelle inferiori sono:
1)
La coppia di prismi, in cui le superfici sono prismatiche ed il moto
relativo (indicato dalle frecce) è di traslazione parallelamente agli
spigoli.
2)
La coppia albero-foro in cui le superfici a contatto sono cilindriche
ed il moto relativo è di rotazione intorno all’asse comune.
3)
La coppia elicoidale, in cui le superfici a contatto sono elicoidi ed
il moto è elicoidale intorno all’asse (esempio vite-madrevite)
Le coppie superiori sono anche dette non combacianti; ad esempio ruota ferroviaria-rotaia il cui contatto avviene
solamente secondo una linea costituita da una generatrice della ruota. Il moto relativo avviene per effetto della forza
peso che il veicolo esercita sulla ruota e che impedisce lo slittamento.
Le catene cinematiche sono una serie di organi meccanici concatenati secondo delle serie di coppie cinematiche. Il
numero minimo di organi è tre; se l’ultimo organo forma coppia con il primo la catena cinematica si dice chiusa.
Se questa poi ha un organo tenuto fisso, si chiama meccanismo. Nel meccanismo, il movimento di uno qualsiasi degli
organi provoca il movimento di tutti gli organi.
Consideriamo
ad
esempio
il
meccanismo biella-manovella che
risulta formato da biella avente la testa
B che mediante cuscinetto si articola
sul bottone di manovella. Il piede della
biella C si articola sul perno del
testacroce; al testacroce poi è collegato
mediante lo stelo uno stantuffo che
scorre dentro al cilindro K.
La manovella ad un estremo è
collegata alla biella, mentre all’altro
estremo è collegata all’albero motore
A che ruota nel cuscinetto di banco.
Gli organi costituenti il meccanismo in esame sono quindi quattro e cioè: 1. La biella 2. La manovella 3. Il testacroce 4.
Le guide del testacroce
Le coppie cinematiche sono ancora quattro e sono: 1. Testa di biella-bottone di manovella (albero-foro) 2. Piede di biellaperno del testacroce (albero-foro) 3. Albero motore-cuscinetto di banco.
In tal caso il meccanismo di biella e manovella consente di trasformare il moto rettilineo alterno del testacroce in moto
circolare continuo sull’albero motore. Nulla vieta però di rendere reversibile il meccanismo.
In questo modo il meccanismo consentirà la trasformazione del moto circolare continuo dell’albero in
moto rettilineo alternato del testacroce. Ne conseguono così due diverse destinazioni del meccanismo di
biella e manovella; trova largo impiego nei motori a combustione interna a vapore nei quali occorre
trasformare il moto rettilineo alterno dello stantuffo su cui agisce il fluido motore, in moto circolare
continuo dell’albero. Il secondo tipo trova applicazione in numerose macchine operatrici fra cui le
pompe, i compressori a stantuffo.
Il meccanismo di biella e manovella
Il moto della manovella è un moto circolare continuo (che si suppone uniforme), mentre quello dello
stantuffo è rettilineo alternativo; quindi la testa della biella realizza un moto circolare e il suo piede un
moto rettilineo alternativo. Ne consegue che i suoi punti intermedi, sono animati da un moto composto
dai due suddetti, e descrivono traiettorie approssimativamente ellittiche.
Il meccanismo si dice centrato se l’asse
dello stantuffo incontra il punto A; in caso
contrario si dice disassato.
La soluzione a testacroce, si adopera nelle
macchine a doppio effetto o nei motori a
combustione interna di grande potenza a
semplice effetto.
Cinematica del meccanismo di biella e manovella
Il bottone di manovella B descrive una traiettoria circolare avente per
centro il punto A e per raggio r la lunghezza AB della manovella, il piede
di biella e lo stantuffo che è ad esso solidale, descrivono una traiettoria
rettilinea i cui punti estremi C1 e C2 (in corrispondenza dei quali s’inverte
il moto del punto C) vengono detti punti morti
rispettivamente
superiore ed inferiore. (P.M.S. e P.M.I.)
Moto del bottone di manovella
Se consideriamo costante la velocità angolare della manovella, lo studio del moto del punto B (bottone di manovella) diventa quello di un
punto con moto circolare uniforme. Se questo punto B, all’istante iniziale si trova in R, lo spazio percorso nel tempo t diventa:
s=r·
· t dove v B = r · è la velocità tangenziale di B e a B = r · 2 è la sua accelerazione.
Moto del piede di biella
Quando il punto B ha compiuto un giro completo, il punto C ha compiuto nei due sensi il segmento C1 C2 con moto vario.
Lo spazio percorso dal punto C, a cominciare da C1 diventa: sc = C1C = C1A-CA = ( l + r ) – (l·cos + r·cos)
Esprimendo tutto in funzione di si ottiene la seguente relazione:
La velocità vc del del punto C, vale :
2
l
l
sc r cos sen 2
r
r
oppurequella approssimata
sc r 1 cos
r
vc r sen
sen 2 oppure vc r sen
2l
Poiché il punto C si muove di moto vario, possiede un’accelerazione diversa da zero, che vale :
ac
r
r 2 cos cos 2 oppure ac
l
r 2 cos
Ovviamente tale accelerazione avrà valore positivo ove la velocità
è crescente, mentre valore negativo ove la velocità è decrescente.
La velocità del punto C è prima
sinusoidale ed assume il valore max prima
di 90°, cioè prima che B arrivi alla
perpendicolare ad AC; questo si verifica
quando biella e manovella sono pressoché
ortogonali.
Per quanto riguarda l’accelerazione, i due
massimi sono agli estremi. Nella prima
semicorsa di andata (tra 0 e 90°)
l’accelerazione è positiva, mentre è
negativa per la seconda semicorsa di
andata (tra 90 e 180°).
Dopo 180° si deve tener conto che
s’inverte il movimento del punto C e
quindi l’accelerazione che sembrerebbe
negativa in realtà va cambiata di segno.
Nella seconda semicorsa di ritorno
l’accelerazione è quindi negativa (perché
cambiata di segno).
