Fisica Generale 2 - AA 2005/06 - INFN
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Fisica Generale II 2006-07 Dipartimento di Fisica “G. Galilei” Università di Padova 7 CFU Alcuni aspetti organizzativi 56 ore di lezione ed esercizi Orario 7 ore/settimana martedi 8:30 10:15 Aula P50 Paolotti mercoledi 8:30 10:15 Aula P50 ,, giovedi 9:30 10:15 Aula P50 ,, venerdi 9:30 11:15 Aula P50 ,, Argomenti: termodinamica ed elettrostatica Prove d’esame scritte e orali: prova scritta intermedia di termodinamica prova scritta finale di elettrostatica oppure prova scritta finale sull’intero programma orale intermedio di termodinamica (?) orale finale sull’intero programma http://www.pd.infn.it/~busetto/didattica/fisica_2_astro_06_07.html AA 2005/06 Giovanni Busetto 1 Fisica Generale II 2006-07 Dipartimento di Fisica “G. Galilei” Università di Padova La Meccanica • le leggi del moto dei corpi – corpi assimilabili a “punti materiali” • leggi della dinamica ed energia meccanica – sistemi di “punti materiali” • leggi della dinamica ed energia meccanica • si può ricostruire la legge oraria di ogni singolo costituente del sistema – sistemi continui (corpi) rigidi • leggi della dinamica ed energia meccanica • il moto dei costituenti è ordinato • anche in questo caso si può ricostruire la legge oraria di ogni singolo costituente del corpo – sistemi fluidi in regimi stazionari • l’equazione di Bernoulli da considerazioni energetiche: lavoro delle forze di pressione, della forza peso, variazione di energia cinetica • non viene descritta la legge del moto e la legge oraria di ogni singolo costituente del fluido • una descrizione macroscopica prende il posto della descrizione microscopica AA 2005/06 Giovanni Busetto 2 Fisica Generale II 2006-07 Dipartimento di Fisica “G. Galilei” Università di Padova • la temperatura di un corpo non trova, a prima vista, una collocazione tra le grandezze usate in meccanica – il moto macroscopico di un corpo non sembra legato alla sua temperatura • la variazione di temperatura di un corpo può avvenire anche per azione meccanica – lo strofinio (azione di forze d’attrito dissipative) modifica la temperatura • può avvenire anche tramite un semplice contatto con un altro corpo a temperatura diversa, cioè senza azione meccanica – una bibita a contatto col ghiaccio si raffredda • esistono fenomeni la cui descrizione non rientra nella meccanica dei corpi macroscopici La Termodinamica AA 2005/06 Giovanni Busetto 3 Fisica Generale II 2006-07 Dipartimento di Fisica “G. Galilei” Università di Padova La Termodinamica T La Temperatura Q Il Calore to qermos + il lavoro meccanico e l’energia AA 2005/06 Giovanni Busetto 4 Fisica Generale II 2006-07 Dipartimento di Fisica “G. Galilei” Università di Padova Un primo passo verso la termodinamica • definizione e caratterizzazione dei sistemi termodinamici e delle loro interazioni importante riassumere – caratteristiche di atomi e molecole e dei loro costituenti, in termini di dimensioni e massa – distanze interatomiche vs dimensioni atomiche caratteristiche di gas, liquidi e solidi – il numero di Avogadro come stima del numero di costituenti di quantità macroscopiche AA 2005/06 Giovanni Busetto 5 Fisica Generale II 2006-07 Dipartimento di Fisica “G. Galilei” Università di Padova caratteristiche di atomi e molecole massa elettrone 9.11x10-31 kg protone 1.672x10-27 kg neutrone 1.675x10-27 kg carica elettrica - 1.602 · 10-19 C 1.602 · 10-19 C 0 dimensione caratteristica nucleo atomi molecole AA 2005/06 ~ 1.37x10 –15 A 1/3 m ~ 2 x 10 –10 m .................................... Giovanni Busetto 6 Fisica Generale II 2006-07 Dipartimento di Fisica “G. Galilei” Università di Padova Il numero di Avogadro Una mole di una sostanza qualsiasi corrisponde ad una quantità il cui peso espresso in grammi è pari al peso molecolare della sostanza Una mole di una qualsiasi sostanza è costituita da NA=6.02x1023 molecole. Da dove nasce questo numero ? Il numero di massa A rappresenta il peso di ogni specie atomica in unità di misura opportune, ad esempio 1/12 della massa dell’atomo di Carbonio 12. Se si volesse esprimere A in grammi, sarebbe necessaria una costante di conversione, che esprime il peso in grammi di una unità. 1/12 della massa dell’atomo di Carbonio12 = 1,6606 10-23 g Ad esempio nel caso del ferro Fe: A=55,847 unità = 55,847 x 1,6606 10-23 g Quindi 55,847 g di Fe corrispondono ad un numero di atomi pari a: NA = 55,857 g / (55,847 unità x 1,6606 10-23 g/unità) NA = 1/ 1,6606 10-23 = 6,02 x 1023 atomi Questo risultato è valido per qualsiasi specie atomica AA 2005/06 Giovanni Busetto 7 Fisica Generale II 2006-07 Dipartimento di Fisica “G. Galilei” Università di Padova Distanze interatomiche e dimensioni atomiche. Caratteristiche di liquidi, solidi e gas Il peso molecolare dell’acqua H2O è 18. In un cm3 di acqua (1 grammo ) sono presenti N = NA /18 = 3.34 1022 molecole Ognuna ha a disposizione un volume medio pari a 1/ 3.34 1022 cm3 = 3.0 10-23 cm3. La dimensione caratteristica è quindi L = (3.0 10-23 cm3)1/3= 3.2 10-8 cm confrontabile con le dimensioni della molecola. Le stesse considerazione valgono nel caso del ghiaccio Un grammo di vapore d’acqua in condizioni ambientali standard occupa un volume di circa 1.2 litri = 1200 cm3 ed è sempre costituito da N = NA /18 = 3.34 1022 molecole Ognuna ha a disposizione un volume medio pari a 1200/ 3.34 1022 cm3 = 3.6 10-20 cm3. La dimensione caratteristica è quindi L = (3.6 10-20 cm3)1/3 = 3.2 10-7 cm circa 10 volte maggiore delle dimensioni della molecola. AA 2005/06 Giovanni Busetto 8 Fisica Generale II 2006-07 Dipartimento di Fisica “G. Galilei” Università di Padova sistemi termodinamici costituiti da una o più parti macroscopiche di gas, di liquido, o solido di una o più sostanze interazione l’ambiente altri sistemi un sistema termodinamico semplificato costituito da una sola parte e in cui il sistema si trova immerso due forme di interazione: • di tipo meccanico – lavoro macroscopico • contatto termico AA 2005/06 Giovanni Busetto 9 Fisica Generale II 2006-07 Dipartimento di Fisica “G. Galilei” Università di Padova sistemi termodinamici chiusi: non c’è variazione della quantità di sostanza aperti: la quantità di sostanza può variare azione di una forza esterna gas AA 2005/06 liquido Giovanni Busetto 10 Fisica Generale II 2006-07 Dipartimento di Fisica “G. Galilei” Università di Padova N molecole P(x,y,z) Vx,y,z una descrizione microscopica richiede 6 N variabili molti stati microscopici diversi sono equivalenti a livello macroscopico AA 2005/06 Giovanni Busetto 11 Fisica Generale II 2006-07 Dipartimento di Fisica “G. Galilei” Università di Padova La descrizione dello stato di un sistema termodinamico variabili macroscopiche: volume, pressione, temperatura, quantità di sostanza, concentrazione termodinamica classica: leggi che descrivono il comportamento delle variabili macroscopiche termodinamica statistica: variabili macroscopiche come media di distribuzioni caratteristiche delle variabili microscopiche AA 2005/06 Giovanni Busetto 12 Generale II 2006-07 FisicaFisica Generale 2 - AA 2005/06 Dipartimento di Fisica “G. Galilei” Università di Padova lo stato termodinamico –in generale non è fissato il numero minimo di variabili necessarie per la descrizione termodinamica di un sistema –lo stato di un sistema termodinamico chiuso e in equilibrio, costituito da una sostanza omogenea è descrivibile tramite 3 grandezze, pressione, volume e temperatura l’equilibrio termodinamico equilibrio meccanico di forze e momenti equilibrio chimico, non avvengono cioè reazioni chimiche equilibrio termico, la temperatura è uniforme due sistemi in equilibrio termico tra loro hanno la stessa temperatura l’equazione di stato per una sostanza omogenea in condizioni di equilibrio esiste una relazione tra le variabili termodinamiche, che si esprime con un’equazione di stato del tipo f(p,V,T) = 0 AA 2005/06 Giovanni Busetto 13 Generale II 2006-07 FisicaFisica Generale 2 - AA 2005/06 Dipartimento di Fisica “G. Galilei” Università di Padova l’equilibrio termico Sistemi a contatto tramite pareti diatermiche raggiungono l’equilibrio termico quando si portano alla stessa temperatura Si parla allora di contatto termico L’equilibrio termico non presuppone l’equilibrio meccanico Pareti adiabatiche non permettono di raggiungere l’equilibrio e le temperature rimangono indipendenti Un sistema adiabatico è circondato da pareti adiabatiche pA VA T pB VB T Parete diatermica mobile AA 2005/06 Giovanni Busetto 14 Generale II 2006-07 FisicaFisica Generale 2 - AA 2005/06 Dipartimento di Fisica “G. Galilei” Università di Padova • • • la temperatura: un’introduzione una nuova grandezza fondamentale misura indiretta utilizzando grandezze caratteristiche fenomeni che dipendono dalla temperatura caratteristica termometrica X – Dilatazione termica dei liquidi – Resistenza elettrica – Caratteristiche dei gas • funzione termometrica – ad es. q(X) = a X – Più in generale q(X) = a (X-Xo) + q(Xo) • strumenti di misura (termometri) diversi – – – – • a liquido a resistenza elettrica a gas a volume costante a termocoppia q(p) = a p riferimenti e definizione della scala termometrica – Il punto triplo dell’acqua – Valore di riferimento 273,16 K - il Kelvin – q(Xpt) = 273,16 K – La temperatura empirica T = 273,16 X/Xpt K AA 2005/06 Giovanni Busetto 15 Generale II 2006-07 FisicaFisica Generale 2 - AA 2005/06 Dipartimento di Fisica “G. Galilei” Università di Padova Il termometro a volume costante p T 273,16 p pt p T lim 273,16 p 0 p pt AA 2005/06 Giovanni Busetto 16 Generale II 2006-07 FisicaFisica Generale 2 - AA 2005/06 Dipartimento di Fisica “G. Galilei” Università di Padova • la temperatura: un’introduzione temperatura empirica e temperatura assoluta – Non dipendere dal tipo termometro per la definizione della scala della temperatura Tipo di termometro Temperatura di ebollizione Temperatura di fusione Punto triplo N2 O2 H2O Sn H2O idrogeno a volume costante 73 86 374 510 273 Resistenza di platino 55 70 380 516 273 • le scale termometriche – Celsius – Fahrenheit t(oC) = T(K) – 273,15 t(oF) = 9/5 T(K) – 459,67 t(oF) = 9/5 T(oC) + 32 – Rankine ………………………………… – ………………………………………….. AA 2005/06 Giovanni Busetto 17 Generale II 2006-07 FisicaFisica Generale 2 - AA 2005/06 Dipartimento di Fisica “G. Galilei” Università di Padova la temperatura: un’introduzione Gabriel Fahrenheit (1686-1736) fisico tedesco Scala proposta nel 1724 Diverse storie sull’origine della scala proposta: lo 0oF fissato alla temperatura dell’inverno più freddo di quel periodo (1708/9) in Polonia e 100 oF fissati alla temperatura corporea. Oggi la scala Fahrenheit è fissata a 32 oF al punto triplo dell’acqua e a 212 oF corrispondenti alla temperatura di ebollizione dell’acqua alla pressione atmosferica. Anders Celsius (1701-1744) astronomo svedese Scala proposta nel 1742 Scala centigrada perché divide in cento parti la differenza tra le temperature dei due valori di riferimento. Oggi la scala Celsius è fissata a 0,01 oC al punto triplo dell’acqua (0,0 oC temperatura di fusione del ghiaccio a pressione atmosferica) e a 100 oC corrispondenti alla temperatura di ebollizione dell’acqua alla pressione atmosferica. AA 2005/06 Giovanni Busetto 18 Generale II 2006-07 FisicaFisica Generale 2 - AA 2005/06 Dipartimento di Fisica “G. Galilei” Università di Padova • la temperatura: un’introduzione Alcune temperature fisse di riferimento Ebollizione dell’idrogeno 20,28 K -252,87 oC Ebollizione dell’ossigeno 90,19 K -182,96 oC Punto triplo dell’acqua 273,16 K 0,01 oC Ebollizione dell’acqua 373,15 K 100,00 oC Fusione dello zinco 692,73 K 419,58 oC Fusione dell’oro 1337,58 K 1064,43 oC Temperature di ebollizione a pressione atmosferica • • Lo zero della scala Celsius corrisponde a 273,15 K 100 oC corrispondono al punto di ebollizione dell’acqua AA 2005/06 Giovanni Busetto 19 Generale II 2006-07 FisicaFisica Generale 2 - AA 2005/06 Dipartimento di Fisica “G. Galilei” Università di Padova la temperatura: un’introduzione Il punto triplo è determinato dai valori di temperatura e pressione a cui coesistono le fasi solida, liquida e aeriforme di una sostanza. Questi valori dipendono solamente dalla sostanza in questione e possono essere determinati con notevole precisione. Il punto triplo di varie sostanze è dunque utile per la calibrazione di strumenti di misura. In particolare la temperatura del punto triplo dell'acqua è utilizzata per la definizione della scala Kelvin ed è fissata a 273,16 K, la pressione corrispondente è circa 6 millibar = 6x102 Pa. Punto critico è la condizione di temperatura e pressione critica alla quale la fase liquida della materia cessa di esistere. Nel momento in cui un liquido viene riscaldato, la sua densità decresce, mentre la densità del vapore incrementa. Le densità del liquido e del vapore si avvicinano sempre di più fino ad una temperatura critica, dove le due densità sono equivalenti e la linea o il limite di fase gas-liquido scompare. AA 2005/06 Giovanni Busetto 20 Generale II 2006-07 FisicaFisica Generale 2 - AA 2005/06 Dipartimento di Fisica “G. Galilei” Università di Padova Un breve riferimento alla meccanica L’energia di un sistema meccanico Forze esterne al sistema di qualsiasi natura Forze interne al sistema non dissipative DE = DEcin+ DEpot_int= Lest Lest lavoro meccanico prodotto da forze esterne al sistema AA 2005/06 Giovanni Busetto 21 Generale II 2006-07 FisicaFisica Generale 2 - AA 2005/06 Dipartimento di Fisica “G. Galilei” Università di Padova gli esperimenti di Joule acqua in un recipiente a pareti adiabatiche lavoro meccanico Lest Tiniziale Tfinale diverse esperienze mostrano che il lavoro necessario per ottenere una data variazione di temperatura DT è lo stesso indipendentemente dal procedimento con cui è realizzato Lest = -Wad = DU U rappresenta l’energia “interna”del sistema termodinamico ed è una funzione dello stato termodinamico, cioè delle sue coordinate termodinamiche caratteristiche AA 2005/06 Giovanni Busetto 22 Generale II 2006-07 FisicaFisica Generale 2 - AA 2005/06 Dipartimento di Fisica “G. Galilei” Università di Padova gli esperimenti di Joule acqua in un recipiente a pareti adiabatiche Tiniziale Tfinale un corpo a temperatura iniziale più elevata di quella dell’acqua la stessa variazione di temperatura DT può essere ottenuta immergendo nell’acqua un corpo la cui temperatura iniziale sia più elevata di quella dell’acqua. Il sistema si porta allo stesso stato termodinamico del caso precedente Q = DU Q , calore scambiato, rappresenta l’energia trasferita al sistema termodinamico in forme non meccaniche e macroscopiche. AA 2005/06 Giovanni Busetto 23 Generale II 2006-07 FisicaFisica Generale 2 - AA 2005/06 Dipartimento di Fisica “G. Galilei” Università di Padova Il primo principio acqua in un recipiente scambio di calore lavoro meccanico Tiniziale Tfinale la stessa variazione di temperatura DT può essere ottenuta con uno scambio termico + lavoro meccanico. Il sistema si porta allo stesso stato termodinamico del caso precedente DU = Q + W L’ unità di misura per l’energia interna, il lavoro ed il calore è la stessa, il joule AA 2005/06 Giovanni Busetto 24 Generale II 2006-07 FisicaFisica Generale 2 - AA 2005/06 Dipartimento di Fisica “G. Galilei” Università di Padova Il primo principio 1 Q1, W1 UB UA A B 2 Q2, W2 Q3, W3 B DU dU U B U A 3 Dipende solo dalle coordinate dello stato iniziale e finale A B QAB dQ A, Dipendono dalla trasformazione B WAB dW A, AA 2005/06 Giovanni Busetto 25 Generale II 2006-07 FisicaFisica Generale 2 - AA 2005/06 Dipartimento di Fisica “G. Galilei” Università di Padova trasformazioni termodinamiche evoluzione di un sistema termodinamico tra due stati di equilibrio azione di una forza esterna azione di una forza esterna gas p1,V1,T1 gas p2,V2,T2 trasformazioni isocore sono a volume costante trasformazioni isobare sono a pressione costante trasformazioni isoterme sono a temperatura costante trasformazioni adiabatiche se il sistema è isolato termicamente da altri sistemi o dall’ambiente (pareti adiabatiche) AA 2005/06 Giovanni Busetto 26 Generale II 2006-07 FisicaFisica Generale 2 - AA 2005/06 Dipartimento di Fisica “G. Galilei” Università di Padova trasformazioni reversibili e irreversibili A B Gli stati A e B sono di equilibrio Gli stati intermedi della trasformazione possono essere di equilibrio oppure di non equilibrio Nelle trasformazioni reversibili gli stati intermedi sono di equilibrio Un esempio di trasformazione irreversibile pA VA TA P=? V =? TA A AA 2005/06 stato intermedio Giovanni Busetto VB TB pB B 27 Generale II 2006-07 FisicaFisica Generale 2 - AA 2005/06 Dipartimento di Fisica “G. Galilei” Università di Padova The Honourable Robert Boyle (January 25, 1627 - December 30, 1691) was an Anglo-Irish natural philosopher, noted for his work in physics and chemistry. Joseph-Louis Gay-Lussac (December 6, 1778 – May 10, 1850) was a French chemist and physicist. He is known mostly for two laws related to gases. Count Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro di Quaregna e Cerreto (August 9, 1776–July 9, 1856) was an Italian scientist, most noted for his contributions to the theory of molarity and molecular weight. AA 2005/06 Giovanni Busetto 28 Generale II 2006-07 FisicaFisica Generale 2 - AA 2005/06 Dipartimento di Fisica “G. Galilei” Università di Padova Benoit Paul Émile Clapeyron (February 26, 1799 - January 28, 1864) was an French engineer and physicist, one of the founders of thermodynamics. Ludwig Eduard Boltzmann (February 20, 1844 – September 5, 1906) Boltzmann was born in Vienna, AustriaHungary (now Austria). AA 2005/06 Giovanni Busetto 29 Generale II 2006-07 FisicaFisica Generale 2 - AA 2005/06 Dipartimento di Fisica “G. Galilei” Università di Padova calorimetria esiste una relazione di proporzionalità tra la quantità di calore Q che un sistema termodinamico scambia in condizioni isocore (solidi o liquidi) e la sua variazione di temperatura. in forma infinitesima dQ = m c dT per intervalli di temperatura opportuni Q = m c ( Tfin – Tin) = C ( Tfin – Tin) m = massa della sostanza c = calore specifico C = capacità termica del corpo 1 dQ c m dT T fin in generale funzione della temperatura Q dQ m c(T )dt Tin c = calore specifico molare AA 2005/06 Giovanni Busetto 1 dQ c n dT 30 Generale II 2006-07 FisicaFisica Generale 2 - AA 2005/06 Dipartimento di Fisica “G. Galilei” Università di Padova calorimetria Q1= - Q2 Q1= - Q2 1 2 1 2 T1 T2 Te Te W=0 Q=Q1+Q2=0 DU= DU1 + DU2 =0 Q1 = m1 c1 ( Te – T1) Q2 = m2 c2 ( Te – T2) la temperatura finale di equilibrio m1c1T1 m2 c2T2 Te m1c1 m2 c2 AA 2005/06 Giovanni Busetto 31 Generale II 2006-07 FisicaFisica Generale 2 - AA 2005/06 Dipartimento di Fisica “G. Galilei” Università di Padova le transizioni di fase cambiamento di fase denominazione Q solidoliquido fusione >0 liquido solido solidificazione <0 liquido vapore evaporazione >0 vaporeliquido condensazione <0 solido vapore sublimazione >0 I cambiamenti di fase sono processi isotermi che sono accompagnati da scambio di calore. Il calore latente l esprime il calore scambiato in associazione alla transizione di fase di un’unità di massa della sostanza. Q=ml acqua fusione 273 K 3,3 105 J/kg acqua evaporazione 373 K 22,6 105 J/kg AA 2005/06 Giovanni Busetto 32 Generale II 2006-07 FisicaFisica Generale 2 - AA 2005/06 Dipartimento di Fisica “G. Galilei” Università di Padova La trasmissione del calore La conduzione del calore T1 La legge di Fourier T2 dT dQ k dSdt dn k conducibilità termica (J/m s K) dS elemento di superficie isoterma dT/dn gradiente di temperatura perpendicolare a dS d 2Q T2 T1 k dSdt h AA 2005/06 calore scambiato da 1 a 2 nel caso di un setto omogeneo Giovanni Busetto 33 Generale II 2006-07 FisicaFisica Generale 2 - AA 2005/06 Dipartimento di Fisica “G. Galilei” Università di Padova La trasmissione del calore La convezione del calore: il fluido circostante si scalda e le correnti convettive ascensionali che si formano producono un afflusso di fluido a temperatura più bassa nell’intorno del corpo T1 L’irraggiamento: ogni corpo ad una certa temperatura T emette radiazione elettromagnetica Potere emissivo e = s T4 legge di Stefan-Boltzmann (s = 5.67 · 10-8 W/(m2 ·K4) ) AA 2005/06 Giovanni Busetto 34 Generale II 2006-07 FisicaFisica Generale 2 - AA 2005/06 Dipartimento di Fisica “G. Galilei” Università di Padova AA 2005/06 Giovanni Busetto 35
