Shaping dei segnali analogici
da rivelatori di particelle
(Parte 2)
• Preamplificatori e Shaper
• Pole-Zero Cancellation
• Baseline Shift e Baseline Restoration
• Conclusioni
Preamplificatori e Shaper
I
Preamplificatore
(t)
Shaper
O
Q/C (t)
In un mondo ideale, queste sono le funzioni di un preamplificatore e di uno shaper:
Preamplificatore
si tratta di un integratore ideale: solitamente rivela cariche del tipo Q(t). In uscita e’
presente uno scalino in tensione proporzionale a Q/C. Il guadagno e’ solitamente elevato
per fare si che il rumore che si aggiunge negli stadi successivi di amplificazione sia
trascurabile
Shaper
si tratta di un filtro per fornire un segnale in uscita predefinito, e per rigettare le
componenti di rumore che sono fuori dall’intervallo di frequenze del segnale
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A. Cardini / INFN Cagliari
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Preamplificatore di Carica
•
I rivelatori di radiazione tipicamente producono una carica
•
La carica prodotta viene vista come una differenza di potenziale ai capi della
capacita’ intrinseca del rivelatore (piu’ una qualsiasi altra capacita’ parassita
in parallelo) pari a V=Q/Ctot
•
L’ampiezza del segnale dipende quindi da Ctot. In alcuni casi pero’ non si puo’
garantire che Ctot resti costante (nei rivelatori a semiconduttore Ctot varia al
variare della temperatura). Per questo motivo non viene solitamente usato un
normale amplificatore di tensione
Questi problemi possono essere superati
usando un amplificatore di carica, per il
quale si puo’ dimostrare che V-Q/Cf
nell’ipotesi che A sia grande
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Preamplificatore + Shaper CR-(RC)N
Cf
N Stadi di integratore
Diff
Vout
Cd
T0
T0
T0
Shaper Semi Gaussiano
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Preamplificatore + Shaper CR-RC
Preamplificatore
I
Shaper
O
1
1
0.8
0.8
0.6
0.6
t
0.4
0.2
0.4
0.2
1
2
t
3
4
5
-0.2
1
2
3
4
5
5
2
(t)
Q/C (t)
f
1
0.5
0.2
0.15
0.05
0.2
0.03
0.1
0.02
0.2
0.5
1
2
5
10
f
0.1
0.07
0.015
0.01
0.05
0.1
0.5
1
5
10
Shaper CR-RC
Integratore ideale
0.175
0.15
0.125
t t / RC
O(t )
e
RC
0.1
0.075
0.05
0.025
2
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4
6
8
10
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5
Preamplificatore + Shaper CR-(RC)4
I
Preamplifier
Shaper
O
1
0.01
0.8
t
0.0075
0.6
0.005
t
0.4
0.2
0.0025
2
4
6
8
10
-0.0025
1
2
3
4
-0.005
5
0.02
5
2
(t)
Q/C (t)
f
1
0.5
0.01
0.005
0.002
f
0.001
0.0005
0.0002
0.2
0.0001
0.1
0.2
0.5
1
2
5
10
0.001
0.0050.01
0.05 0.1
0.5
1
Shaper CR-(RC)4
Integratore ideale
0.1
0.08
t 4 t / RC
O(t )
e
4
RC
0.06
0.04
0.02
5
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10
15
20
25
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Preamplificatori e Shaper
• Abbiamo visto per ora solo esempi di shaping di segnali di forma
“a scalino” da parte di network CR-(RC)n
• Questo e’ il caso limite nel quale il segnale proveniente dal
rivelatore viene integrato per un tempo infinito da un
preamplificatore ideale di carica
• Nella realta’ i segnali provenienti dai preamplificatori hanno un
tempo finiti di decadimento (questo viene realizzato mettendo
una resistenza in parallelo con la capacita’ di feedback,
necessario per fare si che il sistema possa ritornare alla
condizione iniziale)
• La conseguenza di questo e’ una modifica visibile nella risposta
dello shaper
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Preamp “reale” + Shaper CR-RC
I
(t)
Preamplificatore
Shaper
Integratore non ideale
Shaper CR-RC
O
0.03
0.02
0.01
5
10
15
20
La forma di questo segnale non va bene, la coda lunga puo’ causare
problemi di pile-up con tutte le problematiche viste in precedenza
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Preamp “reale” + Shaper CR-RC (2)
0.03
0.02
0.01
5
10
15
20
•
Questa lunga coda nasce dal fatto che il CR differenzia la lunga coda del
segnale del preamplificatore
•
Si puo’ curare con il circuito di “pole-zero cancellation”, detto cosi’ per via
dell’operazione matematica fatta con l’analisi delle trasformate di Laplace
•
Possiamo capirlo intuitivamente immaginando che nella resistenza passa una
parte del segnale in ingresso e che in qualche modo, avendo segno opposto,
annulla l’undershoot del segnale
Circuito per il
“pole-zero
cancellation”
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Circuito di Pole-Zero Cancellation
Rf
Cf
Diff
Rp
N Integratori
Vout
Cp
Cd
T0
T0
Shaper Semi Gaussiano
Ponendo Rp.Cp = Rf.Cf si ottiene la cancellazione richiesta, e in
questo modo il secondo circuito produce un segnale che ha la stessa
forma che si otteneva con il primo circuito nel caso di un gradino
infinitamente lungo
Attenzione! Per misure di energia ad elevata risoluzione e’
necessario una accurata calibrazione di Rp
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Pole-Zero Cancellation
I
(t)
Preamplificatore
Shaper
Integratore non ideale
Shaper CR-RC
O
0.175
0.15
0.125
0.1
0.075
0.05
0.025
2
4
6
8
10
12
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La forma di questo segnale invece va bene
perche’ il segnale va velocemente a zero
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Shift della Baseline
•
Supponiamo di avere un treno di impulsi all’ingresso del circuito in figura
•
Visto che non ho conduzione di corrente continua attraverso la capacita’ questo fa si
che in tutti i punti a destra della capacita’ la tensione sia in media a zero (altrimenti
scorrerebbe in R1 fino ad annullarsi)
•
Questo pero’ implica che la baseline potra’ finire sotto lo zero per garantire una
tensione media nulla in uscita
•
In generale gli impulsi avranno ampiezze diverse e non saranno equidistanti nel tempo,
e si avra’ uno shift della baseline che non sara’ una costante nel tempo (!)
•
Questo e’ un problema importante se siamo interessati alla misura dell’ampiezza del
segnale
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Come compensare lo shift?
•
In linea di principio, lo shift della baseline puo’ essere eliminato con uno
shaping bipolare dei segnali (in questi segnali i due lobi hanno la stessa
area)
•
Si vedra’ piu’ avanti che pero’ le caratteristiche di segnale/rumore sono
peggiori per segnali bipolari rispetto a segnali monopolari di uguale durata
•
Si potrebbe quindi usare shaping monopolare a basse rate e bipolare ad
alte rate (gli amplificatori commerciali ti permettono di farlo)
•
Lo shift della baseline potrebbe essere eliminato utilizzando solo un
collegamento in DC dei vari componenti della catena degli elementi che
trattano il segnale. Purtroppo per costruzione la differenziazione e’
accoppiata in AC
•
Lo shift della baseline e’ un problema che si avra’ sempre e che si puo’
risolvere o con lo shaping bipolare oppure con un “baseline-restorer”
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Active Baseline Restorer
•
Nel caso in cui si vogliano usare segnali monopolari si
puo’ realizzare un circuito che riporti la baseline a zero
nel piu’ breve tempo possibile
•
Il circuito a fianco rappresenta il circuito equivalente di
un baseline restorer attivo. Idealmente l’interruttore e’
aperto durante ogni impulso e chiuso subito dopo, per
riportare la baseline a zero con una costante tempo
(R0+R)C
•
Nei circuiti reali il ruolo dell’interruttore e’ giocato da
un diodo o da altri circuiti non lineari piu’ complessi
•
Per essere efficace la baseline restoration deve
avvenire alla fine della catena del segnale, e lo potremo
osservare negli amplificatori che useremo nel loro stadio
di uscita, che viene solitamente usato per mandare i
segnali negli ADC o MCA
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Conclusioni
• Il segnale dal rivelatore viene trasformato dalla
circuiteria di front-end (preamp + shaper) in
modo da:
– Avere una risposta lineare del sistema
– Formare il segnale per evitare pile-up/baseline-shift
– Massimizzare il rapporto segnale/rumore
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