SPETTROMETRIA DI MASSA BIBLIOGRAFIA

L.S. in Scienze e tecnologie alimentari
Anno Accademico 2008/2009
Corso integrato:
Controllo delle modificazioni chimiche negli alimenti (7 CFU)
Modulo di:
Chimica analitica strumentale (4 CFU)
Giorgio Bonaga
SPETTROMETRIA DI MASSA
ANALIZZATORI DI MASSA
(CAS-7c)
Giorgio Bonaga
SISTEMI DI SEPARAZIONE DI IONI
ANALIZZATORI STATICI (quantità di moto)
Separano gli ioni con valori diversi del prodotto mv (quantità di moto):
1. analizzatore magnetico (M)
ANALIZZATORI DINAMICI (quantità di tempo)
Separano gli ioni in dipendenza del tempo (t) di uno o più parametri del
sistema analizzatore (campo quadrupolare o campo elettrostatico):
2. analizzatore quadrupolare (Q)
3. analizzatore a tempo di volo (TOF)
Giorgio Bonaga
ANALIZZATORI STATICI
ANALIZZATORE MAGNETICO
Il fascio di ioni prodotto in sorgente, estratto e collimato verso il settore
dell’analizzatore di massa magnetico, è sottoposto a 4 variabili:
1.
2.
3.
4.
Divergenza del fascio ionico
Distribuzione dell’energia cinetica
Raggio di curvatura della traiettoria degli ioni
Larghezza delle fenditure
Giorgio Bonaga
1. Divergenza del fascio ionico
Mancanza di focalizzazione della direzione
traiettoria possibile
V +
x
x
traiettoria ideale
traiettoria possibile
sorgente
analizzatore
rivelatore
Giorgio Bonaga
2. Distribuzione delle energie cinetiche
Mancanza di focalizzazione dell'energia
m=m=m
v1 > v2 > v3
d1  d2  d3
v3
d3
+
V
+
m
d1
v1
m
+
d2
m
v2
Giorgio Bonaga
3. Raggio di curvatura della traiettoria degli ioni nel settore magnetico
Deflessione magnetica
La traiettoria SbcC del fascio ionico che entra nel campo magnetico nel
punto b ed esce nel punto c per essere focalizzato nel collettore C, forma un
angolo con l'asse x ed è circolare nel tratto bc con un raggio R.
y
x
b
R
y
S
+
c
n
Q
Q
p
C
0 a
d
x
d
Giorgio Bonaga
Assumendo:
da cui:
S0 = 0C = d
tag Q = y/p
p = (d - x)
tag Q = y/(d - x)
Dal triangolo abn si ottiene:
sen Q = x/R
dato che:
sen /tag = cos
La combinazione tra la (1) e la (2):
cos Q =
x/R
y/(d - x)
Dal triangolo abn si ottiene anche:
cos Q = na/R
Dove:
na
da cui:
cos Q = R2 - x2
R
=
(1)
(2)
(3)
R2 - x2
(4)
Giorgio Bonaga
Eguagliando la (3) e la (4):
x/R
y/(d - x)
=
R2 - x2
R
che rielaborata:
y
=
x (d – x)
R2 - x2
(5)
Sostituendo nella (5) i diversi valori di R e di d per una certa SC fissa, si
ottengono le coppie di valori x e y che descrivono la forma del campo
magnetico che consente la perfetta focalizzazione di direzione.
Sinteticamente, il magnete che consente la focalizzazione delle direzioni è di
forma tronco-conica, con angolo di 60°.
60°
Giorgio Bonaga
4. Larghezza delle fenditure
La loro larghezza determina la quantità di ioni che entrano nel settore
magnetico dello spettrometro.
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
I° passaggio 4/12 = 33%
II° passaggio 10/12 = 83%
Giorgio Bonaga
ANALIZZATORE MAGNETICO
(“MAGNETIC ANALYZER” = MS)
SETTORE MAGNETICO
H
(costante)
m1
+++
S
C1
m2
C2
Giorgio Bonaga
Gli ioni di massa m1 generati dalla sorgente S possono entrare nel settore
magnetico H con angoli di incidenza diversi. Con un angolo di 90°, lo ione
viene deflesso nel punto C1, seguendo una curva di raggio r1. Con un angolo
minore di 90° lo ione verrà sottoposto all’azione del campo per un tempo
maggiore e verrà pertanto deflesso nello stesso punto C1, secondo una curva
di raggio maggiore r1’. Infine, con un angolo maggiore di 90° lo ione verrà
sottoposto all’azione del campo per un tempo minore e subirà una
deflessione su C1 secondo una curva di raggio inferiore r1”. Naturalmente gli
ioni di massa m2 verranno focalizzati in un punto C2 diverso da C1,
seguendo traiettorie di raggio r2, r2’, r2”. E così via.
Dunque, un settore a campo magnetico uniforme separa dal fascio ionico, e focalizza
nello stesso punto, ”pacchetti” di ioni aventi lo stesso rapporto m/z e la stessa
velocità, sebbene direzioni differenti, ovvero separa e focalizza in punti diversi
”pacchetti” di ioni che hanno rapporti m/z e velocità differenti.
Giorgio Bonaga
Per tutti gli ioni che emergono dalla sorgente, la diminuzione dell'energia
potenziale risulterà uguale all'aumento della loro energia cinetica:
zV = mv 2
2
(6)
che rappresenta la repulsione elettrostatica.
Entrando in un campo magnetico uniforme essi diventano delle cariche in
movimento la cui equazione del moto è data dal bilancio tra il momento
angolare e la forza centrifuga prodotta dal campo:
mv 2
r
=
Hzv
ovvero
mv
=
Hzr
(7)
che rappresenta la deflessione magnetica.
Giorgio Bonaga
DEFLESSIONE MAGNETICA
magnete
N
sorgente
ionica
++
tubo analizzatore
S
++
rivelatore
Dalla combinazione delle equazioni (6) e (7) si ottiene:
m = r2H2
z 2V
r=
m
z
(8)
2V
H2
=
costante
(8’)
La (8) e la (8’) sono le equazioni fondamentali della spettrometria di massa
magnetica:
la (8) indica la capacità di un campo magnetico uniforme H di separare degli ioni in
base al loro rapporto m/z e di focalizzarli in punti differenti (differente raggio, stesso
H), la (8’) indica che facendo variare il campo magnetico H (”magnetic scan” =
scansione magnetica) ogni gruppo di ioni aventi lo stesso rapporto m/z viene
focalizzato nello stesso punto (uguale raggio, diverso H) in tempi diversi.
Giorgio Bonaga
campo magnetico uniforme
gauss
++
+
m1
m2
m3
campo magnetico variabile
(“magnetic scan”)
gauss
++
+
m1+m2+m3
“cycle time”
Giorgio Bonaga
SETTORE ELETTROSTATICO
+
E
Ez
r1
mv2
r1
V
+
S
-
+
C1 C2
+
C3
Giorgio Bonaga
Gli ioni che entrano nel settore elettrostatico vengono sottoposti all'azione di
una forza centripeta che eguaglia la loro forza centrifuga:
E z = mv2/r1
(9)
Essendo la loro energia cinetica uguale all'accelerazione che subiscono per
effetto del potenziale V:
V z = mv2/2
(10)
la combinazione delle equazioni (9) e (10):
r1 = 2V/E
(11)
indica che gli ioni accelerati da un potenziale V e sottoposti all'azione di un
campo elettrostatico E descrivono delle traiettorie circolari di raggio r1, r2,
ecc., indipendenti dalla massa ma dipendenti dalla loro velocità.
Giorgio Bonaga
• Se E = costante si avrà la focalizzazione di tutti gli ioni che hanno la stessa
energia cinetica;
• Se E = variabile si avrà la focalizzazione di tutti gli ioni di diversa energia
cinetica.
In definitiva un campo elettrostatico variabile garantisce la focalizzazione
della velocità.
Un settore a campo magnetico uniforme separa dal fascio ionico, e focalizza nello
stesso punto, ”pacchetti” di ioni aventi lo stesso rapporto m/z e, se associato ad un
campo elettrostatico costante, anche aventi la stessa velocità (sebbene direzioni
differenti), ovvero separa e focalizza in punti diversi ”pacchetti” di ioni che hanno
diversi rapporti m/z e, se associato ad un campo elettrostatico costante, anche aventi
velocità differenti.
Giorgio Bonaga
ANALIZZATORI A DOPPIA FOCALIZZAZIONE
Sono sistemi nei quali il fascio ionico viene sottoposto all'azione di un
campo elettrostatico E e di un campo magnetico H, tra loro perpendicolari e
non sovrapposti, in modo da ottenere la focalizzazione della energia e la
focalizzazione della direzione.
Sono possibili 2 geometrie:
1. Geometria normale
2. Geometria inversa
Giorgio Bonaga
a)
sorgente
ionica
1^ zona
di deriva
b)
settore
magnetico
rivelatore
settore
elettrostatico
rivelatore
settore
elettrostatico
sorgente
ionica
2^ zona
di deriva
settore
magnetico
a) Geometria normale (doppia focalizzazione)
b) Geometria inversa (doppia focalizzazione)
Giorgio Bonaga
Spettrografo di massa di Mattauch-Herzog (geometria normale)
RIVELATORE
SETTORE
ELETTROSTATICO
E
fenditura
variabile
H
SETTORE
MAGNETICO
++
SORGENTE
IONICA
Giorgio Bonaga
Spettrometro di massa ZAB a 2 fuochi (geometria inversa)
EM 1
SETTORE
MAGNETICO
CELLA DI
COLLISIONE
SETTORE
ELETTROSTATICO
H
fenditura
variabile
E
fenditura b
fenditura a
++
SORGENTE
IONICA
fenditura g
EM 2
Giorgio Bonaga
ANALIZZATORE QUADRUPOLARE
(”QUADRUPOLE ANALYZER” = Q)
RF
(V)
SORGENTE
asse
“z”
ANALIZZATORE
RIVELATORE
++
DC
(U)
Giorgio Bonaga
TUBO QUADRUPOLARE
dinodo collettore
del detector
+
+
Tra le quattro barre di acciaio (”rods”), di sezione 6-15 mm e di lunghezza
10-30 cm, viene creato un campo elettrodinamico quadrupolare (di
radiofrequenza ”RF” e di corrente continua ”DC”). Tale campo viene variato
durante la “quadrupole scan”, ma il rapposto DC/RF rimane costante durante
la scansione.
CAMPO QUADRUPOLARE
Il campo viene espresso in funzione della sua dipendenza lineare dalle
coordinate spaziali:
E = E0 (l x + s y + g z) (12)
con l, s e g costanti ed E0 funzione del tempo, ma indipendente dalla
posizione.
Su uno ione sottoposto ad un campo quadrupolare agisce una forza zE che
aumenta all'aumentare della distanza dall'origine. Il campo, invece, è
soggetto alle condizioni imposte dall'equazione di Laplace:
E = 0
(13)
Che corrisponde a: l + s + g = 0
Per soddisfare l'equazione si possono porre due valori:
l = -s g = 0
(14)
l = s g = -2s
Giorgio Bonaga
La forma del potenziale da applicare si ottiene dall'integrazione
dell'equazione (12):
F = - 1/2 E0 (lx2 + sy2 + gz2)
(15)
Imponendo le condizioni poste dalla (14):
F = - 1/2 E0 l (x2 + y2)
(16)
Le linee equipotenziali risultano essere un insieme di iperboli poste nel
piano x-y, con simmetria quadrilobata intorno all'asse z.
Giorgio Bonaga
Un tale potenziale può essere ottenuto con quattro cilindri iperbolici i cui
elettrodi adiacenti sono carichi di segno opposto.
y
y
x
+
+
++
-
x
-
+
z
+
+
z
Giorgio Bonaga
Se la distanza minima tra due elettrodi opposti è 2r0 e il loro potenziale è F0
l'equazione (16) diventa:
F = F0 (x2 – y2) (17)
2r0
l= -1
r0 2
e quindi
In pratica le barre di sezione circolare (“rods”) sono le più approssimate
rispetto quelle teoriche di sezione iperbolica. Prendiamo in considerazione
la forma del potenziale F0, tenendo conto che le equazioni di moto dello
ione sono:
__
mx = zEx;
__
my = zEy;
__
mz = zEz;
Ricavando Ex,y,z dalla derivata del rispettivo F dell'equazione (17), si
ottiene:
x+ (
z
)F x=0
mr 20 0
(18)
y+ (
z
) F0y = 0
mr 20
(19)
mz = 0
Giorgio Bonaga
Introducendo degli ioni nel campo quadrupolare, lungo la direzione
dell'asse z, provvisti di una certa velocità iniziale le equazioni (18) e (19)
danno rispettivamente il moto dello ione nei piani x-z e y-z.
• Se i potenziali F0 = costanti (DC), il moto risultante è un semplice moto
armonico nel piano x-z e tutte le traiettorie risultano stabili, cioè di
ampiezza finita; soltanto nel piano y-z gli ioni potrebbero divergere
dall'asse z ed eventualmente neutralizzarsi sugli elettrodi.
• Se i potenziali F0 = periodici (RF), le traiettorie degli ioni nei piani x-z e y-z
oscillano periodicamente lungo l'asse z, se si ammette una periodicità
sufficientemente ristretta e degli ioni abbastanza pesanti da non risentire
della fase sfocalizzante del ciclo.
•
Se i potenziali F0 = costanti e periodici (combinazioni di DC e RF), gli ioni
più leggeri avranno traiettorie instabili nella direzione x, lungo la quale
saranno sottoposti ad oscillazioni di ampiezza sempre crescente; la
direzione x diviene quindi un filtro di massa passa alto, dal momento che
solo gli ioni di massa elevata attraversano il campo quadrupolare senza
urtare gli elettrodi. Gli ioni più leggeri saranno, viceversa, stabilizzati dalla
componente alternata, che agisce nella direzione y, se l'ampiezza e la
frequenza sono tali da correggere le traiettorie; la direzione y diviene
quindi un filtro di massa passa basso.
Giorgio Bonaga
In definitiva, le direzioni x e y insieme sono un filtro di massa con un ”passa
banda” determinato dalla combinazione tra la componente costante (DC) e
quella periodica (RF).
Se, dunque:
F0 = U + Vcos wt
con ”v” = frequenza, le equazioni (18) e (19) del moto diventano:
__
x + (z/mr02) . (U-Vcos wt)x = 0
(20)
y - (z/mr02) . (U-Vcos wt)y = 0
(21)
au = ax = - ay = 4zU/mw2mr02
qu= qx = - qy = 2zV/mw2mr02
(22)
(23)
__
Definendo con:
ed esprimendo il tempo in termini di periodo t = wt/2, le equazioni (20) e
(21) assumono la stessa forma comune:
d2U/dt2 + [au – 2qucos2t]u = 0
(24)
dove “u” è la coordinata x o y.
Giorgio Bonaga
La (24) è l’equazione differenziale di Mathieu, un caso particolare dell’equazione di
Hill:
d2U/dt2 + [a – 2q(t)]u = 0
(t+p) = (t)
e quindi la (24) può essere scritta:
d2U/dt2 + [au – 2qucos(t – t0)]u = 0
Il parametro t0 è il periodo iniziale che tiene conto della fase del campo
periodico quando lo ione entra nel campo quadrupolare. L’equazione di
Mathieu comporta delle soluzioni che possono essere espresse dalla:
u =

+
2int
-mt
C2ne
+ a”e C2ne-2int
-
-
+
a’emt
a’, a” = costanti dipendenti dalle condizioni iniziali
C2n , m = costanti dipendenti dai valori di “a” e “q”
Giorgio Bonaga
Si può quindi enunciare la prima proprietà fondamentale dell'equazione di
Mathieu:
La natura del moto degli ioni in un campo quadrupolare non dipende dalle
condizioni iniziali, ma dai valori di ”a” e di ”q”.
Poiché m dipende solo da ”a” e da ”q”, le condizioni di stabilità (per le quali
m rimane finito per t  ) possono essere rappresentate con un diagramma di
stabilità nel quale le coordinate sono le stesse ”a” e ”q” (rispetto la
coordinata generica ”u”).
Giorgio Bonaga
Diagramma di stabilità generica ”u” nello spazio a,q
au
10
zone delle
traiettorie stabili
5
0
5
10
15
qu
-5
-10
Giorgio Bonaga
Passando da ”u” alle coordinate reali x e y, le condizioni di una stabilità
simultanea in entrambe le direzioni x e y possono essere rappresentate con
un diagramma di stabilità nelle direzioni x e y nello spazio a,q, risultante dalla
sovrapposizione dei due diagrammi di stabilità relativi a x e y che
differiscono di un fattore -1, come si può dedurre dalle equazioni (22) e (23).
Giorgio Bonaga
Diagramma di stabilità nelle direzioni x e y, nello spazio a,q
a yx = - a
10
5
0
5
10
15
q yx= - q
-5
-10
Giorgio Bonaga
L'impiego, ad esempio, della prima regione di stabilità del diagramma
precedente per ottenere la risoluzione di massa, è illustrato nel diagramma
successivo:
ay = - ax
R = 100
R = 10
0,2
moto instabile nel
piano y-z
0,1
moto instabile nel
piano x-z
R=1
w3
w2
w1
0
0
0,2
qy = - qx
0,4
0,6
0,8
Per valori fissati di r0, w, U e V, tutti gli ioni di uguale rapporto m/z hanno lo
stesso punto operativo (a,q) nel diagramma di stabilità.
Giorgio Bonaga
Poiché:
a/q = 2U/V
e non dipende da m/z, i punti operativi (il cosiddetto funzionamento)
giacciono sulla stessa retta del rapporto a/q = costante, che è la linea di
scansione di massa. Per a  0 solo ed esclusivamente gli ioni con punti
operativi che giacciono all'interno della regione di stabilità delle direzioni x
e y possono attraversare il campo quadrupolare.
Aumentando il rapporto U/V varia il coefficiente angolare w (w1, w2, ecc.)
della linea di scansione di massa, che si avvicina sempre di più all'apice
della prima regione di stabilità (R=1, R=10, R=100) e soltanto un ristretto
intervallo di valori m/z avrà traiettorie stabili. Ioni di massa minore saranno
instabili nella direzione x e ioni di massa maggiore saranno instabili nella
direzione y. Per un determinato valore del rapporto U/V soltanto gli ioni di
un solo valore m/z attraverseranno il campo quadrupolare, mentre tutti gli
altri andranno a neutralizzarsi sulle barre. Variando i valori di U e di V, pur
mantenendo costante il loro rapporto, oppure mantenendo U e V costanti e
variando la frequenza, si può effettuare la scansione quadrupolare. La
modulazione del campo elettrodinamico (”radiofrequency scan” o ”quadrupole
scan”) consente di focalizzare sul rivelatore tutti i pacchetti di ioni aventi
diverso valore del rapporto m/z.
Giorgio Bonaga
Rappresentazione del passaggio attraverso il campo quadrupolare di ioni a
massa bassa e di ioni a massa alta, stabilizzati dai rispettivi rapporti U/V lungo
l'asse z.
y
masse basse
x
+
masse alte
+
z
Giorgio Bonaga
Il range di massa e la risoluzione del campo quadrupolare sono strettamente
dipendenti dai seguenti parametri:
range di massa
1. lunghezza delle barre
2. diametro delle barre
3. voltaggio massimo applicato alle barre
4. frequenza del campo RF
5. voltaggio di accelerazione degli ioni
risoluzione
Giorgio Bonaga
ANALIZZATORE A TEMPO DI VOLO
(“TIME OF FLIGHT” = TOF)
elettrodo elettrodo
estrattore acceleratore
elettrodo
estrattore
SORGENTE
IONICA
sonda
portacampione
RIVELATORE
+
raggio laser pulsato
tubo di volo
E1
E2
E3
Giorgio Bonaga
Spettro di massa del fullerene 60 (mol wt 720 Da)
Giorgio Bonaga
RIVELATORI DI IONI
”MS DETECTORS”
Giorgio Bonaga
RIVELATORE ED
electrostatic
deflector
magnete
S2
m1 (t2,v4)
+
m1+ (t2,v3)
+ +
m1+ (t1,v2) + +
m + (t ,v )
1
1
1
accelerators
grids
S1
Giorgio Bonaga
ELETTROMOLTIPLICATORE (EM)
raggio ionico
fenditura di uscita
analizzatore
1°dinodo (collettore)
dinodi (Cu - Be)
AMPLIFICATORE
PREAMPLIFICATORE
Giorgio Bonaga
ELETTROMOLTIPLICATORE
2° dinodo
collettore
(-)
+
Giorgio Bonaga
EM
Giorgio Bonaga
EM, OSCILLOSCOPIO, REGISTRATORE
flusso ionico
103 ioni/sec
GALVANOMETRO
A SPECCHIO
LAMPADA
UV
corrente in entrata
3
-19
-16
I = 10 x 10 A = 10 A
LENTE
N
S
AMPLIFICATORE
MS spectrum
106 - 108
PREAMPLIFICATORE
108 
m/z 120
corrente al galvanometro
0
-2
I = 10 - 10 V
corrente in uscita
-8
-10
I = 10 - 10 A
Giorgio Bonaga