Diapositiva 1

I conduttori
Conduttori materiali solidi, liquidi o gassosi in cui sono presenti cariche che
possono muoversi liberamente (cariche mobili)
Conduttori solidi metalli, in cui le cariche mobili sono elettroni
1. Eint = 0
Proprietà
elettrostatica: le cariche sono fisse, se Eint. ≠ 0  F
= qEint  moto di cariche
2. qint = 0
(T. di Gauss)

P2
P1
  qint
E  dS 
 qint  0
0
3. In un conduttore carico, l’eccesso di carica può stare solo
sulla superficie.
G. Pugliese, corso di Fisica Generale
1
I conduttori
4. Il potenziale V è costante in ogni punto del conduttore:
5. La superficie di un conduttore è una superficie
equipotenziale.
V P1   V P2   
P2
P1
 
E  dl  0 
V P1   V P2   V P0 
G. Pugliese, corso di Fisica Generale
2
I conduttori
6. Il campo in un punto esterno molto vicino al
conduttore è ortogonale alla superficie del
conduttore.
7. Ed è pari a:
 
qint S

 E  dS  ES  
0
G
0
  
E  un
0
G. Pugliese, corso di Fisica Generale
3
Conduttore cavo: schermo elettrostatico
S superficie chiusa che
racchiude la cavità
  qint
 E  dS   0  qint  0
0
S
Linee di forza uscenti dalle
cariche + entranti nelle -
 
 
 
 
 E  dl   E  dl   E  dl   E  dl  0
C1
C2
C1
E è conservativo!!
Sulla superficie interna di una cavità non possono
esserci cariche ed il campo deve essere nullo.
G. Pugliese, corso di Fisica Generale
4
Conduttore cavo: schermo elettrostatico
Introduciamo nella cavità di un conduttore scarico un conduttore di
carica +q. All’equilibrio:
  qint
S E  dS   0  0
-q carica indotta sulla superficie interna della cavità
+q carica sullla superficie esterna del conduttore
Il campo E all’interno della cavità dipende sia
dalla forma che dalla posizione e dal valore della
carica introdotta.
Non dipende dalla variazione della distribuzione
di carica sulla superficie esterna o dalla
presenza di campi elettrici esterni
G. Pugliese, corso di Fisica Generale
5
Conduttore cavo: schermo elettrostatico
La distribuzione della carica sulla superficie
esterna non dipende dalla posizione di q e dalla
forma. Dipende dalla forma della superficie
esterna. Al limite toccando C1 alla superficie
interna: all’esterno non cambia nulla.
Conduttore cavo = schermo elettrostatico tra
spazio esterno e spazio interno.
Lo spostamento di cariche entro la cavità non
modifica il campo elettrico esterno, lo
spostamento di cariche all’esterno non
modifica il campo nella cavità.
G. Pugliese, corso di Fisica Generale
6
Applicazione
Un conduttore sferico di raggio R1 è al centro di un conduttore sferico cavo di raggio
interno R2 ed esterno R3. Una carica q è depositata sul conduttore interno. Calcolare E e
V in funzione di r.
r  R1 e R2  r  R3
R1 r  R2
  q

 E  dS   E 
S
r  R3
0
  q

 E  dS   E 
S
G. Pugliese, corso di Fisica Generale

E0
0
q
40 r

u
2 r
q
40 r

u
2 r
7
Applicazione
Il potenziale:
B
VA - VB  
r  R3
A
q
40 r
q  1
1 
VA - VB 
  
40  RA RB 
r  R3
2
dr 
q 1
Vr  
40 r
1
VR3  
40 R3
R2  r  R3
q
1
V3  cost 
40 R3
G. Pugliese, corso di Fisica Generale
Facoltà di Ingegneria, Foggia
q
8
Applicazione
q  1
1 
VA - VB  
dr 
  
2
40 r
40  RA RB 
A
B
R1  r  R2
Vr   VB 
q
q 1 1 
  
40  r RB 
q 1
1 
q 1
VR2   VB 





40  R2 RB  40 R3
q
1
q
VB 

40 R3 40
r  R1
1
1 
  
 R2 RB 
q 1 1
1
VR1  
   
40  R1 R3 R2 
G. Pugliese, corso di Fisica Generale
q 1 1
1
Vr  
   
40  r R3 R2 
9