Master Classes 2008
Tommaso Dorigo
Università di Padova e INFN
La Fisica delle
Particelle Elementari:
una introduzione
Parte I
Bassano – 29 gennaio 2008
Sommario
•
Parte I (29 gennaio 2008):
– Tre concetti fondamentali
• Classificazione
• Gadgets, e una digressione sui “fattori di disturbo”
• Spettroscopia
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–
•
Pochi cenni storici
L’invenzione di una nuova scienza
La stranezza: il mistero si infittisce
Il modello a quarks della materia
La rivoluzione di Novembre e il quark charm
Parte II (12 febbraio 2008)
– Quarks e leptoni: il Modello Standard
– La rottura della simmetria elettrodebole
– Ricerche ai moderni colliders:
• La scoperta del quark top
• La ricerca del bosone di Higgs
– Le sfide del futuro
Permettete ? Mi presento.
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Sono un ricercatore dell’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, e lavoro al
dipartimento di Fisica di Padova, dove collaboro con l’esperimento CDF al
Tevatron di Chicago dal 1992, e con l’esperiment CMS al CERN di Ginevra dal
2001.
Mi occupo principalmente della ricerca del bosone di Higgs e di argomenti
correlati
Highlights:
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Prima osservazione del quark top nel decadimento in 6 jes adronici, 1992-1997
Costruzione di rivelatori a muoni per CDF, 1998-2000
Direzione del working group sulla misura dei jet a CDF, 2004-2005
Osservazione del decadimento del bosone Z in coppie di jet da b-quark, 1996-1998, e
suo uso per la calibrazione dell’energia dei jet, 2004-2008.
– Relatore di nove tesi di laurea e tre tesi di dottorato
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Mi occupo di divulgazione scientifica con un blog, http://dorigo.wordpress.com
Sono qui per parlarvi di particelle, ma il mio vero scopo è cercare di convincervi
che se vi piace la fisica dovete pensarci seriamente: fare lo scienziato è un
lavoro come un altro, pagato poco (in Italia!), ma di enormi soddisfazioni
Sono e sarò sempre disponibile a parlare con voi di fisica, o per consigliarvi sui
vostri studi, o per offrirvi opportunità di ricerca –se studierete all’università.
– email [email protected]
– Tel. ufficio 049-8277230
– Sito web: il blog, A Quantum Diaries Survivor.
Breve introduzione
• Di cosa è fatto il mondo ?
• Democrito, nel IV secolo a.C., ipotizza che la materia
sia fatta di atomi, dotati di dimensioni, forma, e peso
diversi, e vuoto tra essi.Tutte le proprietà della materia
che sperimentiamo sono dovute alle interazioni fra essi.
• Democrito ha ragione. Ma per rispondere alla domanda
un po’ più in dettaglio dobbiamo trovare i costituenti
davvero elementari della materia, e capire come
interagiscono per creare l’incredibile varietà del nostro
mondo.
• Cosa vuol dire “elementare” ?
– Elementare: semplice, che non ha struttura, che non può
essere suddiviso in parti più semplici
– Elementare: che forma l’ingrediente base di tutto
Particelle e forze
•
•
•
•
•
Se scopriamo che la materia è fatta di un certo numero di particelle
elementari, non abbiamo spiegato ancora quasi nulla…
Serve una precisa comprensione del modo in cui esse interagiscono, come
si combinano per creare ciò che ci circonda
Scopriremo che le possibili interazioni tra le particelle sono dovute alla
propagazione di forze dovute allo “scambio” di altre particelle, dette “bosoni
vettori” dell’interazione!
Si tratta di un salto logico piuttosto forte rispetto al modo che abbiamo di
percepire le forze a noi note per esperienza quotidiana (gravità,
magnetismo)
Gli scambi di questi bosoni vettori sono governati da leggi fondamentali: il
nostro scopo è di comprenderle
– Una volta capito come le particelle di materia “sentono” i loro vicini, ci è possibile
costruire con questo un modello della “struttura” che si può costruire con esse.
•
Ci servono alcune armi fondamentali nella nostra indagine. Vediamo quali
sono.
Tre concetti fondamentali:
1 – la classificazione
• La classificazione è un potente strumento di analisi, utile
in tutte le scienze.
– Identificare delle caratteristiche comuni degli oggetti che si
studiano permette di dividerli in classi
– Le caratteristiche di ogni nuovo oggetto identificato possono
essere ipotizzate in base alla sua appartenenza a una classe,
per similarità con gli altri elementi già studiati
– Una eventuale struttura ripetitiva nell’organizzazione interna
delle classi può permettere di prevedere l’esistenza di nuovi
elementi e indovinarne a priori le caratteristiche, o anche di
nuove classi.
• Nel XIX secolo la chimica “esplode” come scienza
sperimentale, grazie alla classificazione delle sostanze
note e lo studio quantitativo delle loro proprietà.
• Avogadro, Mendelejev, Boyle compresero
come la materia era fatta di molecole di vari
elementi, dotati di distinte caratteristiche e
proprietà, alcune delle quali facilmente
calcolabili a partire da leggi macroscopiche
già note.
• L’analisi chimica degli elementi
conosciuti spinse molti scienziati del
tempo a cercarne un’organizzazione
semplice, una classificazione che potesse
avere uno schema semplice e potere
predittivo.
• Fu Mendeleev, nel 1869, a fare bingo
per primo.
In una presentazione alla Russian Chemical Society, dal titolo
“The Dependence between the Properties of the Atomic
Weights of the Elements” ,
Mendeleev dimostrò di aver compreso il legame tra pesi atomici e
valenze, ma soprattutto mostrò come la classificazione degli elementi
avesse un enorme potere predittivo.
Ecco quello che Mendeleev riesce a mostrare:
•
•
•
Gli elementi, se organizzati secondo la massa atomica, mostrano una periodicità
nelle loro proprietà fisico-chimiche
L’arrangiamento di elementi in gruppi in ordine di massa atomica corrisponde alle
loro valenze
La classificazione degli elementi nuovi permette di prevedere l’esistenza di
elementi ancora non scoperti, e le loro proprietà.
Il merito indiscusso di Dmitri Mendeleev fu di usare il punto 3) per prevedere
l’esistenza di nuovi elementi come germanio (eka-silicon) e gallio (eka-aluminum).
La classificazione come metodo scientifico è un paradigma di fondamentale
Importanza anche per la fisica nel XX secolo, come vedremo.
A dispetto della natura rivoluzionaria
della tavola periodica, Mendeleev è
soprattutto ricordato per aver definito
in maniera scientifica nel 1893 la
giusta miscela di acqua e alcol etilico
nella Vodka!
Tre concetti fondamentali:
2 – lo sviluppo tecnologico
• La scienza non può progredire senza il supporto di una adeguata
tecnologia
• La tecnologia non può perfezionarsi senza passi avanti della
scienza
• Se guardiamo alla storia della scienza, scopriamo uno sviluppo
logico di questi concetti: le due discipline procedettero a braccetto
dall’invenzione della ruota ai giorni nostri.
• Il loro cammino fu però deformato da “fattori di disturbo” capaci di
bloccarne lo sviluppo per secoli:
– la religione e la superstizione,
– la mancanza di una stabile organizzazione dello stato,
– le guerre, le malattie, la miseria….
• Potrebbe sembrare che dall’illuminismo in poi ne siamo usciti:
eppure, questi fattori di disturbo sono ancora intorno a noi e
influenzano i progressi della ricerca.
Fattori di disturbo:
superstizione e religione
Giordano Bruno, accusato di eresia
(haereticus=capace di scegliere), fu bruciato
dall’inquisizione nel 1600.
Le sue ultime parole “E pur si muove!” si
riferiscono alla terra in moto attorno al sole: Bruno
insegnava la teoria Copernicana.
Religione e scienza non vanno molto d’accordo. La religione,
basandosi su verità indiscutibili, contraddice nel profondo la
vera essenza del metodo scientifico.
Questa contrapposizione sussiste a tutt’oggi, basti pensare
all’acerrima lotta fra evoluzionisti e sostenitori della fede
dell’”Intelligent Design” che sta infuocando l’America.
L’opposizione alla ricerca sulle cellule staminali ha ridotto
sensibilmente i progressi della medicina, e gli investimenti
nella ricerca. Lasciamo parlare Umberto Veronesi:
” la sensibilita' del paese nei riguardi della Scienza non e' delle piu'
entusiasmanti. Diciamo che partiamo in condizioni meno favorevoli rispetto a
dieci anni fa. Quella sulle cellule staminali è una delle linee direttrici su cui si
caratterizzerà la ricerca dello IEO nei prossimi anni. Le cellule staminali tumorali
[…] sono le cellule che alimentano i tumori.”
I fattori di disturbo:
le priorità delle società moderne
Si può fare molto a livello nazionale, ma nel campo
della fisica subnucleare i progetti sono esclusivamente
internazionali.…
•
•
Nel 1993, il congresso americano cancellò i fondi per la
costruzione del Superconducting SuperCollider, in
progetto dal 1983 e già in corso di realizzazione
– Circa 2 miliardi di dollari “risparmiati”… Qualche $ in
più nelle tasche dei contribuenti.
Come risultato, siamo indietro di oltre 10 anni nella
ricerca fondamentale
Ovviamente, anche le altre discipline scientifiche
soffrono della carenza di fondi per la ricerca…
Diamo un’occhiata al bilancio americano del 2007:
– Science (NSF, DOE, NASA,…): 57 miliardi di $
– Dept. of Defence: 481 miliardi di $
• Di cui 145 miliardi di $ per la guerra in IRAQ!
Un nuovo stop: il bilancio 2008
•
I fondi allocati dagli USA per la ricerca nel 2008 sono inferiori del
10% alle necessità per portare avanti diversi progetti:
–
–
–
–
•
ILC: il nuovo collisore previsto per estendere e perfezionare gli studi
che faremo a LHC (si veda oltre)
ITER: un progetto internazionale per la fusione nucleare
Più altri minori (neutrini, fisica del B…)
Risultato: cancellazioni, chiusura anticipata di alcuni esperimenti…
Qual è il problema ?
–
La scienza non “vende” più:
•
•
–
Gli scienziati sono dei pessimi comunicatori
•
•
•
Non come necessità per “rimanere al comando” del progresso tecnologico
nella corsa agli armamenti: la ricerca per applicazioni belliche ha preso
una via indipendente
Non è più vista con gran favore dall’opinione pubblica, sempre più
interessata alla riduzione delle tasse e meno al progresso scientifico
Non entusiasmano più con i loro progetti
La cultura di base si impoverisce di contenuti scientifici, e si crea una
barriera linguistica
Tutti devono fare di più… Se sono qui oggi è anche per questo:
forse qualcuno di voi vorrà fare ricerca, ma sarebbe utile che
anche chi farà l’avvocato o il giornalista sia sensibile ai motivi per
cui si spendono soldi pubblici per costruire queste enormi
macchine…
…Ma torniamo ai gadgets!
• Potremmo discutere a lungo del progresso scientifico, di cosa lo
ostacola e cosa lo spinge. Ma rimaniamo invece nella fisica.
• I gadgets, dunque. I fisici hanno bisogno di strumenti sempre più
costosi per indagare la struttura intima della materia.
–
“Why is it that you physicists always require so much expensive
equipment ? Now the department of Mathematics requires nothing but
money for paper, pencils and waste paper baskets and the department
of Phylosophy is better still. It does not even ask for waste paper
baskets.” (anonimo presidente di università americana).
– I giganteschi acceleratori e rivelatori di particelle di cui parleremo oltre
la sono in effetti giocattoli piuttosto costosi. Ma a cosa servono ?
Gli acceleratori sono i microscopi più potenti che abbiamo per
studiare il mondo fisico subnucleare.
La nostra capacità di studiare il mondo che ci circonda
dipende dagli strumenti che utilizziamo!
Cosa c’è dentro ?
Per studiare le microstrutture si cerca di ingrandirne l’immagine
con un microscopio
– Vediamo una immagine ingrandita dell’oggetto da studiare
facendoci rimbalzare contro o passare attraverso delle
particelle di luce – i fotoni
– Non si può andare molto al di sopra di qualche migliaio di
ingrandimenti: si incontra il limite dovuto alla diffrazione
della luce, quando le dimensioni dell’oggetto di cui si cerca
un’immagine sono confrontabili con la lunghezza d’onda
della luce incidente
– Con fasci di elettroni si può fare molto meglio, ma anche in
quel caso si rimane limitati dallo stesso effetto a circa 2
milioni di ingrandimenti.
– Ma per studiare come sono fatti gli atomi, serve un ancor
maggiore ingrandimento!
• La risposta è nell’aumentare l’energia del corpo con cui
si sonda la materia. Dobbiamo abbandonare l’idea di
formare una “immagine”, e utilizzare invece l’interazione
fra proiettile e bersaglio per capire la struttura di questo.
• Per avere proiettili di alta energia, ci sono due strade…
J.J.Thomson e l’elettrone
• Thomson nel 1997 scopre l’elettrone, con un tubo a raggi
catodici inventato pochi mesi prima da Karl Braun.
Misurando la deflessione dei raggi in un campo elettrico e
magnetico, ne determina il rapporto fra carica elettrica e
massa.
• Esperimento fondamentale, ma lo ricordo solo per
mostrare che è il progresso tecnologico, a volte, a rendere
possibile una nuova scoperta.
Il tubo a raggi catodici è il fondamentale precursore non solo del televisore che
ave(va)te in casa, ma anche degli strumenti che oggi usiamo per sondare la materia,
gli acceleratori di particelle.
Ernest Rutherford
e la struttura dell’atomo
•
Nel 1907 non c’era ancora la tecnologia necessaria a creare
proiettili dell’energia necessaria, ma Rutherford usa ciò di cui
dispone: i decadimenti di sostanze radioattive.
•
Nel famoso esperimento da lui diretto, le particelle alfa (nuclei di
atomi di elio, emessi da una sorgente radioattiva) vengono dirette
contro una sottile lamina d’oro
•
Con un cristallo scintillante è possibile osservare le particelle alfa
deviate dal fascio, a diversi angoli da esso
•
Se gli atomi sono formati da una “pappa” carica positivamente in
cui alloggiano gli elettroni, le pesanti particelle alfa dovrebbero
attraversare la lamina indeflessi..
•
Invece, i suoi assistenti Geiger e Marsden scoprono che in rari casi
le particelle alfa subiscono “scattering” a grande angolo, alcune
addirittura rimbalzando indietro!
A pensarci bene, Lord Rutherford fu un vero genio.
Scoprì l’esistenza del nucleo usando… nuclei!
Lo scattering spiega la struttura delle cose!
Dell’esperimento Rutherford disse:
“It was quite the most incredible event that ever happened to me in my life. It was
almost as incredible as if you fired a 15-inch shell at a piece of tissue paper and it
came back and hit you.”
In realtà, quello che si poteva osservare era nient’altro che l’interazione elettromagnetica
fra la carica positiva delle particelle alfa e la forte carica positiva dei nuclei d’oro. Nulla
di straordinario, ma pur sempre spettacolare!
Tre concetti fondamentali:
3 – l’indagine spettroscopica
Le sostanze chimiche in forma gassosa esibiscono spettri di
emissione: se eccitati (ad es. in un campo elettrico) emettono
radiazione di particolari lunghezza d’onda.
Le diverse lunghezze d’onda sono analizzabili con strumenti
che le separino spazialmente – come un prisma, che usa la
dipendenza dell’indice di rifrazione della luce dalla frequenza.
In molti provano a capire lo schema
soggiacente a queste collezioni di numeri
apparentemente non legati da alcuna
relazione. Alla fine non è un chimico o un
fisico, ma Johann Balmer, un matematico
svizzero, a scoprire la relazione fra questi
numeri, ora noti come “serie di Balmer”
dell’atomo di idrogeno.
Lungh. Fattore
schema
d'onda comune
(Balmer)
moltiplicatore
----------------------------------------------------------656.3
364.6
9/5
32/(32-22)
486.1
364.6
16/12
42/(42-22)
434.0
364.6
25/21
52/(52-22)
410.1
364.6
36/32
62/(62-22)
397.0
364.6
49/45
72/(72-22)
L’atomo di Bohr
La formula di Rydberg, che generalizza lo schema
di Balmer a tutte le serie di righe note dell’atomo di
idrogeno, deve aspettare il 1913 per trovare una
spiegazione nella teoria di Bohr dell’atomo di idrogeno.
Bohr scopre che basta ipotizzare che l’elettrone possa orbitare solo con ben determinati
valori di energia e momento angolare. Esse sono determinate da due “numeri
quantici”, che descrivono estensione e schiacciamento dell’orbita. La radiazione
emessa deriva dal salto da un’orbita a un’altra di minore energia, con l’emissione
di una unità di momento angolare e di una lunghezza d’onda pari a:
La formula di Rydberg permette di calcolare
I livelli di energia:
e quindi la lunghezza d’onda della radiazione emessa:
La carta d’identità
dei sistemi composti
Lo spettro di emissione dell’atomo
di idrogeno (l’elemento più semplice)
è in effetti un complicato labirinto di
molte diverse righe. Le “serie” di
righe corrispondono a diversi valori
dell’energia finale dell’atomo.
Atomi più complessi hanno
spettri di righe di grande
complessità, ma il principio è
lo stesso. I livelli energetici dipendono
dalle caratteristiche degli atomi,
per cui ogni atomo ha una carta
d’identità, costituita dalle sue righe
di emissione.
4- il principio di Occam
•
•
Ok, ho mentito. I concetti fondamentali su cui basiamo la lezione di oggi
sono quattro, non tre.
William of Ockham, monaco inglese del 14esimo secolo, espresse una lex
parsimoniae che è un fondamentale strumento nella ricerca:
– “Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem”
Ovvero, le spiegazioni economiche della natura che ci circonda sono da preferirsi a
quelle più fantasiose e complicate, che introducano più assunzioni e postulati.
Questo principio è sottovalutato, ma i fisici delle particelle lo posseggono nel
proprio “patrimonio genetico”: è un modo di pensare, di ragionare sui fenomeni
naturali.
L’invenzione di una nuova scienza
I progressi teorici e sperimentali dell’inizio
del XX secolo sono enormi, e non possiamo
che citarne alcuni qui:
– La relatività di Einstein
– La formulazione della meccanica quantistica
– La scoperta del nucleo, del neutrone,
dell’antimateria
– La teoria di Fermi dei decadimenti radioattivi
Negli anni ’30, si conoscono l’elettrone, il
protone, il neutrone. Si sa descrivere la luce
come formata da fotoni. Tutto pare chiaro e
ben ordinato, ma in realtà ci sono almeno
un paio di osservazioni che danno di che
pensare:
– L’antimateria: Andersson nel 1933 scopre il
positrone nei raggi cosmici
– Il neutrino di Pauli: una particella ipotizzata
per spiegare l’energia mancante nei
decadimenti radioattivi
Tuttavia, la misura diventa colma solo
quando si scopre l’esistenza dei raggi
cosmici, e in essi si scopre il muone.
I raggi cosmici
• I raggi cosmici si manifestano come
radiazione ionizzante incidente
sull’atmosfera: scoperti da Victor Hess nel
1912 con esperimenti ad alta quota
• Anderson nel 1933 vi identifica particelle di
carica positiva, e tutte le caratteristiche
eguali a quelle degli elettroni: antimateria!
• Per lungo tempo la loro origine viene
ritenuta essere fotoni di alta energia, fin
quando non si scopre negli anni ’30 che la
radiazione primaria è elettricamente carica
• Nei raggi cosmici viene scoperto il muone –
particella penetrante, con caratteristiche
simili a quelle dell’elettrone
• Che c’azzecca il muone, disse Rabi…
Il ciclotrone
Se esistono altre particelle oltre quelle
che costituiscono la materia
conosciuta (elettroni, protoni, neutroni,
fotoni), deve essere possibile crearle in
laboratorio, disponendo di un
acceleratore sufficientemente potente!
Infatti, l’equazione di Einstein E=mc2
prevede che in collisioni che liberino
sufficiente energia si possano
materializzare particelle massive
I progressi tecnologici vengono in
aiuto: E.Lawrence costruisce il primo
ciclotrone nel 1929.
Il ciclotrone è un disegno primitivo:
null’altro che un paio di elettrodi
all’interno dei quali le particelle
eseguono traiettorie a spirale,
accelerati da una differenza di
potenziale e tenuti in orbite circolari da
un intenso campo magnetico assiale.
Come rivelare le particelle ?
Tra gli anni ’30 e gli anni ’60 vengono
scoperte dozzine e dozzine di nuove
particelle, utilizzando i progressi tecnologici,
ovvero la raffinata arte di costruire
acceleratori sempre più potenti: il betatrone, il
sincrociclotrone, il sincrotrone
Lo strumento principe per la rivelazione e lo
studio delle reazioni prodotte è invece
sempre lo stesso: la camera a nebbia, poi
migliorata nella camera a bolle
In una camera a nebbia, un vapore
sovrasaturo condensa in goccioline
microscopiche lungo la traiettoria delle
particelle cariche ionizzanti
La camera a bolle usa invece un liquido
sovrariscaldato da una brusca variazione di
pressione in coincidenza con
l’attraversamento delle particelle ionizzanti.
Questi rivelatori sono immersi in un forte campo
magnetico per misurare la quantità di moto delle
particelle a partire dalla curvatura delle tracce:
F=qvB
è la forza di Lorentz che agisce sulle cariche. Essa è sempre
ortogonale alla direzione del moto, e causa un moto circolare
uniforme. Poiché l’accelerazione è a = v2 / R = F / M si ha
M v2 / R = q v B
da cui si trova subito il raggio dell’orbita:
R=mv/qB
Misurando P in GeV, B in Tesla, R in metri questa diventa
semplicemente:
P = m v = 0.3 B R
Una precisa misura della curvatura
di tutte le tracce rivelate permette di
determinare la natura dei processi
che hanno avuto luogo nel rivelatore
Lo studio delle reazioni
•
•
•
•
Nella collisione di alta energia fra un protone accelerato da un ciclotrone e
un protone di un bersaglio, si può assistere alla produzione di nuovi stati
La cinematica relativistica permette di calcolare la massima massa dei corpi
prodotti in una collisione:
M2 = 2 m E
ove E è l’energia della particella incidente, m la massa del bersaglio
Si trova però che non tutte le reazioni energeticamente possibili si
osservano: vi sono delle quantità addizionali che si conservano, oltre
all’energia e l’impulso
Dallo studio delle reazioni osservate e non, si trova che è necessario ad
esempio ipotizzare che il protone e il neutrone posseggano un numero
quantico additivo, che si conserva nelle reazioni: il numero barionico.
Non si può, ad esempio, creare un protone nella reazione
p+p p+p+p
mentre la reazione
p+p p+p+p+anti-p
non viola la conservazione del numero barionico – e infatti si osserva.
Fermi e il neutrino
Enrico Fermi studiando il decadimento delle sostanze
radioattive inventa negli anni ’30 un formalismo con il quale
è possibile descriverne gli aspetti fondamentali e calcolare
alcune proprietà, come le vite medie delle particelle
Nella sua teoria compare il neutrino, ipotizzato da Pauli
nel 1930 per spiegare l’energia mancante nei decadimenti
beta.
A seguito della formalizzazione di Fermi delle “interazioni
deboli”, molte reazioni di decadimento trovano una
spiegazione economica. Il neutrino, particella priva di
massa, non possiede carica elettrica e interagisce solo
debolmente con la materia: è a tutti gli effetti invisibile
La sua produzione si comprende nei decadimenti in cui
compaiono elettroni o muoni: p mn, menn, Kpen
n
p
n
e
Leptoni e Adroni
• Elettroni, muoni e neutrini, che non sono di solito prodotti nelle
interazioni primarie che si osservano grazie agli acceleratori,
appartengono a una classe a parte: una felice classificazione basata
sulla fenomenologia!
• Le particelle comunemente prodotte con grande intensità nelle
collisioni (pioni p, kaoni K, barioni D, S, …) sono diverse anche
perché soggette a rapidissima disintegrazione.
• I primi, leggeri e debolmente interagenti, sono detti leptoni. I secondi
sono chiamati adroni, in quanto soggetti all’interazione forte.
• Si tratta di una classificazione molto utile, che permette di prevedere
l’occorrenza di alcune reazioni, poi osservate, e la mancanza di
altre, proibite dalla conservazione di un nuovo numero quantico: il
“numero leptonico”.
La classificazione delle particelle
• Con l’aumentare dell’energia disponibile nelle collisioni
prodotte dagli acceleratore, si scopre una messe di nuove
particelle
– Tutte instabili, decadono in brevissimo tempo
– Sembrano organizzabili in famiglie, secondo il modo in cui
vengono più frequentemente prodotte, il modo in cui decadono,
eccetera. Multipletti… Una parola che dovrebbe far suonare un
campanello
– I primi membri:
• i pioni p+,p-, p0 hanno massa intorno a 140 MeV e B=0;
• i kaoni K+,K-,K0, di massa intorno ai 500 MeV, e pure B=0;
• i barioni D-, D0, D+, D++ hanno massa di poco superiore al GeV e B=1.
• NB: “scoprire una particella”
significa osservarne il decadimento
in corpi più leggeri, e dedurne da
questi massa e altre caratteristiche.
Classi di decadimenti
– Il decadimento delle particelle è un concetto utile per aiutare la
divisione in classi: maggiore è la forza dell’interazione
responsabile della disintegrazione delle particelle, e più
rapidamente essa avviene
• Interazione forte: le particelle decadono in tempi di 10-20 s (un
centimiliardesimo di miliardesimo di secondo!) e inferiori
– Esempio: D++pp+
• Interazione elettromagnetica: le particelle decadono in tempi
intorno ai 10-15 secondi (un milionesimo di miliardesimo di
secondo)
– Esempio: il pione neutro p0gg
• Interazione debole: le particelle decadono in tempi di 10-12
secondi (un milionesimo di milionesimo di secondo) e
superiori
– Esempio: i pioni carichi p mn, i kaoni Kpen
…Ma come si misurano tempi di
10-20 secondi????
In effetti, di queste particelle (chiamate “risonanze”) non si misura il
tempo di vita media, ma la incertezza nella loro massa (“larghezza”).
Il principio di indeterminazione di Heisenberg spiega che il tempo di
vita di una risonanza e’ inversamente proporzionale alla
indeterminazione nella sua energia
Mai provato a suonare una nota molto bassa in un pianoforte per un tempo
molto breve ? Non si capisce che nota sia!
La ragione è che se non c’è tempo per ascoltare un numero sufficiente di
lunghezze d’onda, il nostro orecchio non sa dire con
precisione qual è il tono…
Allo stesso modo, se una particella decade con grande rapidità, la sua energia
(massa a riposo) ha una grande incertezza.
Dalla misura della larghezza G delle particelle si risale alla loro vita
media: t = h/G - dove h è la costante di Planck, un numero
piccolissimo (6 x 10-34 Js) legato alla fenomenologia quantistica.
La stranezza: il mistero si infittisce
Come abbiamo visto, si possono classificare le particelle in base alle loro
caratteristiche misurabili
Alcune di esse, scoperte a partire dalla fine degli anni ’40, sembrano “strane”:
sono prodotte molto copiosamente –il che indica una produzione “forte”, ma
decadono molto lentamente –con tempi tipici delle interazioni “deboli”, quelle
responsabili dei decadimenti radioattivi.
Attenzione, i pioni non sono strani, perché per loro un decadimento “forte” non è
possibile, è vietato dalla conservazione dell’energia: sono i mesoni più leggeri
Invece i kaoni sono prodotti con alta frequenza, e decadono in 10-10 secondi
anche se esistono stati adronici più leggeri (i pioni!)
Nuovamente è la loro classificazione a fornire una potenziale soluzione
dell’enigma: si scopre che le particelle “strane” sono prodotte in coppia. Si ipotizza
allora che vi sia un nuovo numero quantico che
le distingue dalle altre: la stranezza S.
p p p p K+ K- si osserva,
mentre p p p p p- K+ no;
p p K L pp pp si osserva
(vedi fotografia a destra),
p p KD non si osserva.
L’ipotesi dei quarks
La misura è colma negli anni ’60, gli indizi sono sufficienti.
Murray Gell-Mann nel 1964 concepisce l’esistenza di una
struttura soggiacente alla gran quantità di particelle fino
ad allora classificate
I mesoni e i barioni non sono altro che l'unione di due e
tre quarks, aventi numero barionico 1/3,
stranezza 0 o 1, e cariche elettriche +2/3, -1/3
Up (u), Down (d), Strange (s) sono i nomi loro assegnati
E’ una spiegazione economica!
u
d
s
Carica el.
2/3
-1/3
-1/3
Stranezza
0
0
1
Numero
barionico
1/3
1/3
1/3
Protoni, neutroni,
pioni, kaoni, e gli
altri adroni sono
tutti descrivibili
come somma di
due o tre quarks.
Simmetrie e strutture soggiacenti
Ogni mesone (B=0) è composto da una
coppia quark-antiquark:
K+ (u anti-s)
Q=1 =2/3 – (– 1/3)
B=0 = 1/3 – (1/3)
S=1 = 0 + 1
Q=0 = 1/3 – (– 1/3)
B=0 = 1/3 – (1/3)
S =1 = 0 + 1
K+ e K0 formano un “doppietto” e l’operazione
di scambio (u d) li trasforma uno nell’altro
K0 (d anti-s)
Appare evidente una struttura, un gruppo di
simmetria rispetto allo scambio di un quark con
l’altro. Le interazioni forti, responsabili della
produzione degli adroni, “conservano” il
sapore dei loro quark
Simmetrie di barioni
I barioni sono terne di quarks:
p = (uud) ha B=1, S=0, Q=1=2/3+2/3-1/3
n = (udd) ha B=1, S=0, Q=0=2/3-1/3-1/3
Lo scambio di un quark u con un d è l’operazione
di simmetria che trasforma protone in neutrone
Consideriamo il decupletto barionico:
gli stati D++(uuu), D+(uud),D0(udd),D-(ddd)
si comportano allo stesso modo
Invece se studiamo lo scambio ds:
D-(ddd)S-(dds)X-(dss)W-(sss)
Alla W- si arriva anche da D++ facendo us:
D++(uuu)S+(uus)X0(uss)W-(sss)
E’ grazie a questo schema che la W- viene
ipotizzata, e poi scoperta: come il germanio!
Il colore dei quarks
•
I quarks hanno qualcos’altro di strano rispetto a tutte le altre particelle finora
note: i quarks sono fermioni –hanno cioè spin ½ - e la meccanica
quantistica impone che non si possano formare particelle con tre fermioni
indistinguibili (come la D++=uuu), perché il loro spin (1/2) è come quello
dell’elettrone, e il principio di esclusione di Pauli rende nulla la loro
combinazione: la “funzione d’onda” che descrive la probabilità di trovare
una terna di fermioni identici nello stesso stato di spin è nulla ovunque!
•
Ma la D++ esiste! E anche la W- (sss)!
•
Si ipotizza allora, per ovviare all’inconsistenza, che i quarks siano dotati di
un altro numero quantico capace di distinguerli: il colore.
•
I quarks possono essere rossi, gialli e blu. Gli antiquarks saranno allora
anti-rossi, anti-gialli e anti-blu.
•
La combinazione di una terna di colori (rgb) o anticolori (anti-r anti-g anti-b)
ha carica netta di colore nulla, e così pure le combinazioni (r anti-r), (b antib), (g anti-g). Solo gli stati senza colore si osservano in natura.
Un magheggio matematico o realtà fisica? Lo vedremo!
Prime verifiche del modello a quark:
il deep inelastic scattering
Se nei protoni vi è una struttura,
si deve poterla mettere in evidenza
con lo scattering, proprio come fece
Rutherford per scoprire il nucleo.
Bombardando protoni con elettroni
di alta energia, si studia l’interno dei
protoni in maniera molto chiara
Di nuovo, si scopre che la produzione
di eventi a grandi angoli di scattering
è molto maggiore di quanto avverrebbe
se il protone fosse puntiforme
La struttura interna degli adroni però
rimane descritta dal termine “partoni”,
perché non vi è ancora evidenza chiara
dell’esistenza dei quarks
Il meccanismo GIM
•
L’ipotesi di Gell-Mann, nonostante la brillante capacità di organizzazione
della messe di particelle scoperte in poche strutture semplici di multipletti, e
il potere predittivo di nuovi stati, rimane un artificio matematico per molti,
fino al 1974.
•
Glashow, Iliopoulos e Majani, tre fisici teorici, nel 1970 hanno un cruccio: se
calcolano la probabilità di decadimento di un mesone K neutro in due
muoni, trovano un valore in contrasto con le osservazioni: il decadimento
Kmm non si osserva, ma dovrebbe! A meno che…
•
Se esiste un quarto quark c (c sta per charm, fascino), il suo effetto sul
decadimento studiato sarebbe di cancellarlo quasi completamente! Ma
deve essere pesante, più del protone… Altrimenti i conti non tornano: un
quarto quark leggero non basterebbe a spiegare la mancanza di
decadimenti Kmm .
•
In fisica subnucleare, ogni fenomeno che non è proibito da una legge
necessariamente accade, con una frequenza calcolabile dalle leggi che lo
descrivono. Ecco perché il rasoio di Occam rimane quieto all’ipotesi del
charm!
La rivoluzione di novembre
Dunque i quarks non sono tre ma quattro ?
Nel 1974 due esperimenti concorrenti, guidati da Burton
Richter (a destra) e Samuel Ting (in basso), identificano
entrambi una particella finora sconosciuta, chiamata
J/psi e di massa pari a 3.1 GeV. La J/psi decade in
coppie di muoni, ed ha tutte le caratteristiche che ci si
aspetta dalla composizione di due quarks pesanti!
La J/psi viene immediatamente
riconosciuta come uno stato
legato di due quarks charm. Il
modello a quarks trionfa!
Come è possibile
convincersi che la
nuova particella è
formata da due
quark charm ?
…Con la spettroscopia!
Proprio come lo studio degli spettri atomici ci permette di determinare i livelli
energetici permessi a un elettrone in orbita attorno a un nucleo, così lo studio dello
spettro di massa degli stati eccitati del charmonio – i vari stati simili alla J/psi –
permette di verificare che il modello fisico (stato legato di due quark charm) è
accurato!
Si scopre che i livelli
energetici del charmonio
hanno struttura identica a
quelli del positronio, stato
legato elettrone-positrone,
nonostante vi siano otto ordini
di grandezza di differenza fra
le energie dei due stati!
Infatti, la struttura del
positronio e quella del
charmonio è identica: si tratta
di corpi composti da due
fermioni di eguale massa, in
orbita l’uno intorno all’altro.
Una nuova dimensione…
L’introduzione del quarto quark, charm, obbliga a passare dalla descrizione
gruppale SU(3) – ottenuta dalla permutazione dei tre quarks u,d,s – al
gruppo SU(4). Abbiamo bisogno di tre dimensioni per disegnare i
diagrammi della composizione dei barioni in quarks!
Ne risulta la previsione dell’esistenza di
nuovi stati – ancora più massivi della
J/psi (per questo non erano ancora stati
scoperti!) che poco alla volta sono
puntualmente osservati in reazioni di
alta energia.
Ormai, però, l’interesse per la classificazione
spettroscopica si sposta dagli adroni
ai quarks!
E i quarks sono sei…
•
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La scoperta del charm convince tutti: i quarks sono reali, non artifici
matematici
I corpi elementari che costituiscono la materia sono dunque quarks e leptoni
•
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Ma i quarks non sono 4, bensì 6! E qualcuno lo aveva previsto fin dal 1971!
Solo con almeno sei quarks si può spiegare una caratteristica dei mesoni K
scoperta nel 1964: la violazione della simmetria CP
•
A partire dal 1974, tutti si mettono a caccia dei due rimanenti quarks: il
bottom e il top.
E anche del terzo leptone carico, chiamato tau.
•
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Nella prossima lezione inquadreremo le particelle e le forze cui sono
sottoposte in un modello teorico di estremo successo, il Modello Standard
delle particelle elementari, e vedremo la storia affascinante delle scoperte
più recenti (W,Z,top), e la caccia al bosone di Higgs che è in corso e che
contrappone gli esperimenti del laboratorio Fermilab di Chicago e quelli del
laboratorio CERN di Ginevra…
