Dipartimento di Astronomia
Università di Padova
Le stelle
Stefano Ciroi
Padova, 31 Ottobre 2002
Sommario
Corpo Nero
Magnitudini e Diagramma H-R
Classificazione Spettrale delle Stelle
Cenni di Evoluzione Stellare
Corpo Nero
Un corpo solido a T=0o K non produce alcuna
emissione, ma al crescere della temperatura comincia
a diventare luminoso e a cambiare colore.
Esempio:
un metallo che diventa
incandescente cambia il suo
colore e diventa prima rosso, poi
arancione, e infine di un giallobianco abbagliante.
A parità di T, intensità e colore saranno diversi a
seconda della natura del corpo che si scalda.
Serve un corpo ideale!
Un corpo che a parità di T emetta con intensità
superiore a quella di ogni altro corpo.
Questo corpo è quello che è in grado di assorbire tutta
la radiazione che riceve, e se non è riscaldato al punto
di emettere luce propria, appare nero.
Da cui il nome di: corpo nero
A differenza di un corpo qualsiasi, il corpo nero ad
una data T ha una e una sola distribuzione di
radiazione emessa, e questa radiazione è emessa in
modo isotropo.
Le atmosfere stellari assorbono la radiazione
prodotta dall’ interno e la riemettono.
In prima approssimazione le stelle si comportano
come corpi neri.
Ogni elemento della superficie del corpo nero emette
secondo la legge di Planck
C1
1
B ( λ, T ) 5 C 2 / T
λ e
1
erg cm 3 s 1
C1 3.742 10 5 erg cm 2 s 1
C2 1.439 cm K
in cm
• Per λ << si ha l’approssimazione di Wien:
B ( , T )
C1
5
e C2 / T
• Per λ >> si ha l’approssimazione di Rayleigh-Jeans:
B ( , T )
C1 T
C2 4
• Relazione di Wien:
max T 0.29 cm K
• Integrando B(,T) tra =0 e = si ottiene
l’irraggiamento bolometrico o legge di StefanBoltzmann
Fbol B( , T ) d T 4
0
erg cm 2 s 1
5.67 10 5 erg cm 2 s 1 K 4
Esempio:
corpo umano
T = 310 K (37 ° C)
max 9 m
lampada a incandescenza
T 3 000 K
max 1 m
stella
T 30 000 K
max 1000 Å
Magnitudini e Diagramma H-R
La magnitudine di un astro che emette un flusso F
(erg cm-2 s-1) è data dalla legge di Pogson:
m 2.5 log 10 F k
Il valore di m diminuisce al crescere di F !!
Una stella di magnitudine m=0 è più brillante di una di
magnitudine m=5
Se m1 = 0 e m2 = 5
F1
m1 m2 m 2.5 log
F1 100 F2
F2
Una stella che emette un flusso F e si trova a distanza
R dall’osservatore, se portata a distanza d avrà un
flusso f dato da:
2
R
f F
d
Fissando d = 10 pc si ottiene la magnitudine assoluta
(M) di una sorgente luminosa
M 2.5 log f k
R
M 2.5 log F 5 log k
10
M m 5 5 log R
( R in pc)
Per il Sole:
mbol = -26.8
Mbol = 4.75
Per Sirio:
mbol = -1.5
Mbol = 1.33
Osserviamo il flusso di una stella a due diverse
lunghezze d’onda 1 e 2 (2 > 1)
5
F1 2
e
F2 1
c2 1 1
T 2 1
Definiamo indice di colore la quantità:
F1
B 1 1
c1, 2 m1 m2 2.5 log
A
F2
T 1 2
1
c1, 2
T
Sistema fotometrico con filtri a banda larga
Per ogni banda fotometrica
definiamo una magnitudine
e otteniamo i seguenti
indici di colore:U-B, B-V,
V-R, B-R, V-I
Mettendo in grafico
coppie di indici di
colore si ottengono i
cosiddetti diagrammi
colore-colore
BB
I grafici colore-magnitudine assoluta o gli equivalenti
temperatura-luminosità sono detti diagrammi H-R, o
di Hertzsprung-Russell
Classificazione Spettrale
delle Stelle
Lo spettro delle stelle si discosta da quello di un
corpo nero:
righe di assorbimento
assorbimento del continuo
Le righe spettrali sono provocate dall’assorbimento
di fotoni di energia appropriata da parte degli atomi
e la loro intensità dipende dalla pressione e dalla
temperatura del gas
Il continuo è il risultato di fenomeni di assorbimento
(fotoionizzazione e scattering) della radiazione prodotta
dalla stella da parte della fotosfera, i cui diversi strati
si trovano a diverse pressioni e temperature
•
Il parametro fisico fondamentale per la
classificazione spettrale delle stelle è la temperatura
(T)
•
Al variare della T varia la forma del continuo e varia
anche aspetto e presenza di righe e bande di
assorbimento
•
Un esame accurato dimostra che a parità di T lo
spettro è sensibile al raggio (R), cioè alla luminosità
assoluta e quindi alla gravità superficiale
GM
g
Lo spettro di una gigante si distingue da
quello di una nana di pari T
R2
Esistono 7 tipi spettrali fondamentali:
O, B, A, F, G, K, M
Suddivisi a loro volta in 10 sottotipi in ordine di T
decrescente: 0,1,...,9
Inoltre si distinguono 5 classi di luminosità in ordine di
R decrescente: I, II, III, IV, V
Esempio:
il Sole è una G2-V (stella nana di Sequenza Principale)
Classe
O
B
A
F
G
K
M
Temperatura (K)
25 000-50 000
12 000-25 000
~ 9 000
~ 7 000
~ 5 500
~ 4 500
~ 3 000
Righe
He II
He I, H I
H I, Ca II
H I, banda G
H I, Ca II, CN,...
Ca II, Ca I,...
TiO
Cenni di Evoluzione Stellare
I principali meccanismi di produzione di energia nelle
stelle sono:
Fusione termonucleare di H in He e via via in
elementi più pesanti
Contrazione gravitazionale
Le stelle, prima di accendere l´idrogeno, attraversano
una fase detta di pre-sequenza in cui sono in equilibrio
idrostatico
Nel momento in cui avviene l´accensione del H la
stella si colloca sulla Sequenza Principale in un punto
che dipende dalla sua massa iniziale
La durata della fase di
bruciamento dell`H è una
funzione decrescente
della massa
Stelle con M~100 M
impiegano qualche
milione d‘anni, mentre
stelle con M~0.8 M
arrivano anche a 18
miliardi di anni
Finito il bruciamento dell´H, le stelle nel diagramma HR si allontanano dalla Sequenza Principale verso la zona
delle giganti rosse
Le regioni centrali non più sostenute dalle reazioni
termonucleari si contraggono e aumentano la loro
densità e temperatura
Contemporaneamente il bruciamento di H si trasferisce
alle regioni esterne che si espandono (bruciamento in
shell)
Questo effetto produce un aumento di dimensioni su
scale di tempo rapide ed è accompagnato da una
piccola diminuzione della luminosità e una grande
diminuzione di temperatura
Il nucleo di He è già pronto nelle stelle di massa
elevata, mentre in quelle di piccola massa viene
lentamente costruito dal bruciamento in shell
A questo punto tutte le stelle con M > 0.5 M sono in
grado di accendere l´He (fase di bruciamento di He)
Quando la stella accende l´He si allontana dal ramo
delle giganti e si pone su una linea a luminosità
costante detta Ramo Orizzontale, e ci resta per tutta la
fase di bruciamento di He
La durata del bruciamento
di He è circa 1/10 di
quella dell`H
Nella fase finale del
bruciamento di He la
stella lascia il Ramo
Orizzontale e risale lungo
il ramo asintotico verso la
zona delle giganti
L´esaurimento di He ha lasciato dietro di sè un nucleo di
C-O che si contrae. Tale contrazione fa nascere una shell
in cui si ha bruciamento di He
Le stelle con massa M < 5M
non riusciranno mai a
innescare il bruciamento di C
Queste stelle perdono
l`inviluppo esterno che va a
formare una nebulosa
planetaria, e la stella diventa
una nana bianca
Le stelle con M ~ 5 M sono in grado di accendere il
C e quelle con massa maggiore anche gli elementi via
via più pesanti
Se questi bruciamenti avvengono in modo violento si
ha la fase di Supernova, in cui la stella esplode
lasciando come residuo una stella di neutroni o un
buco nero
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