Presentazione

Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo
Modelli di stima per macro-indicatori
dello sviluppo regionale:
un’applicazione alla Regione
Emilia-Romagna
Tesi di Dottorato di:
MARCO OPPI
Coordinatore e Tutor:
Chiar.mo Prof. ROBERTO FANFANI
Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo
Premesse:
• Gli indicatori dello sviluppo economico e della
produttività di un territorio, sono da sempre le variabili
principe attraverso le quali impostare le analisi e le azioni
di politica economica.
Tali indicatori devono essere resi disponibili ai policy
maker tempestivamente e disaggregati
– nel tempo  analisi congiunturale;
– nello spazio  analisi dello sviluppo territorio locale.
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Obiettivi:
• Individuare un indicatore della produttività regionale che
si renda disponibile in anticipo e con una maggiore
frequenza rispetto a quello pubblicato dall’Istat:
– l’Istat produce le statistiche dei conti economici regionali con un
ritardo di circa due anni e a cadenza annuale
– si proporrà un indicatore disponibile a cadenza mensile
disponibile con un ritardo di pochi mesi
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Obiettivi:
• Individuare un indicatore della produttività provinciale
che si renda disponibile in anticipo e con una maggiore
frequenza rispetto a quello pubblicato dall’Istat:
– l’Istat produce le statistiche dei conti economici provinciali con
un ritardo di oltre due anni e a cadenza annuale
– si proporrà un indicatore disponibile a cadenza trimestrale
disponibile con un ritardo di pochi mesi
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Strumenti:
• Modelli fattoriali dinamici
– Diffusion Indexes (Stock e Watson, 1998)
• Criteri informativi
– Panel Information Criteria (Bai e Ng, 2002)
• Criteri di disaggregazione temporale di una serie storica
– Chow e Lin, 1971
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Diffusion Indexes:
• Struttura teorica: modelli fattoriali dinamici
• Ambito: previsione di aggregati economici avendo a
disposizione panel caratterizzati da
– grandi dimensioni cross-section (N)
– grandi dimensioni time-series (T)
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Diffusion Indexes:
• Siano:
– yt la serie storica della variabile oggetto di studio;
– Xt una serie storica N-dimensionale che contiene
informazioni utili alla previsione di yt+1.
• Si ipotizzi poi che Xt possa essere rappresentato da una
struttura fattoriale:
X t   t Ft  et
X it  'it Ft  eit
, i=1,...N e t=1,...T
(1)
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Diffusion Indexes:
• Sia l’obiettivo quello di individuare E ( yt 1 X t ) allora:
yt 1   tFt   t 1 , E ( t 1 X t , yt ,  t , X t 1 ,...)  0
(2)
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Diffusion Indexes:
• modello fattoriale statico: t   0 , et serialmente
incorrelati, Ft ed {eit} mutuamente incorrelati ed i.i.d.;
• modello fattoriale statico approssimato: i fattori
idiosincratici possono essere “debolmente” correlati tra le
serie;
• modello fattoriale dinamico statico o stacked: è una
riscrittura di un modello fattoriale dinamico standard in
modo da rendere statica la matrice dei punteggi fattoriali;
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Diffusion Indexes:
1. facendo ipotesi sui parametri e la forma distributiva della
componente idiosincratica, e specificando il processo
stocastico secondo cui evolvono i fattori nel tempo;
2. considerare una trasformazione del modello (1) che
preveda anche ritardi delle N serie storiche nella matrice
X.
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Diffusion Indexes:
•
Si assuma:
- Xt panel bilanciato
- Λt=Λ0
- eit serialmente indipendenti
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Diffusion Indexes:
•
Minimizzare:
1
VNT ( F ,  0 ) 
NT
N
T
2

 ( xit  i 0 Ft )
(3)
i 1 t 1

• ossia individuare Ft tale da minimizzare il quadrato
degli scarti, dove
N

~
Ft   i 0 X it
i 1
•
e dove
(4)
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Diffusion Indexes:
~ ~
• ( F , ) sono gli elementi che minimizzano la (3) e
soddisfano le condizioni di primo ordine
1


~~  T ~
i 0    Ft Ft   Ft X it 
 t 1
  t 1

~
T
1
~ ~   N ~

~ 
Ft    i 0 i0    i 0 X it 
 i 1
  i 1

N
(5)
(6)
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Diffusion Indexes:
•
Applicando tale struttura ad una realtà in cui:
–
–
–
–
N,T  ∞, T/N  0;
r << N, k ≠ r;
all’aumentare di N e T, anche r e k tendono a divergere ma
molto più lentamente di N e T;
sono contemplate variazioni nei parametri a causa del
cambiamento strutturale delle serie o a causa di errori nelle
serie;
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Diffusion Indexes:
– se esiste, la dipendenza seriale e temporale delle componenti
idiosincratiche è “debole”, ma nessuna restrizione è fatta
relativamente alla dipendenza tra le componenti idiosincratiche
e i fattori.
•
Allora, la stima dei fattori ottenuta tramite la (4) è
consistente e se, nella (2) si considera β invariante nel
tempo, la stima di tali fattori può essere utilizzata per
prevedere efficientemente i valori di y.
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Panel Information Criteria:
•
•
Corretta identificazione del modello (scelta di k), nel
caso di modelli fattoriali dinamici che abbiano a che fare
con panel di grandi dimensioni seriali e temporali
Funzione di perdita g che tenga in considerazione
contemporaneamente sia N che T
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Panel Information Criteria:
•
•
Sia F̂ k la matrice dei fattori stimata per un numero k di
fattori;
N T
1
sia V (k , Fˆ k ) 
(7)
( xit  it Fˆt ) 2

NT
i 1 t 1
•
la funzione obiettivo da minimizzare;
allora, la scelta del corretto k, andrà effettuata
minimizzando una funzione del tipo
k
ˆ
PC (k )  V (k , F )  kg( N , T )
in cui, appunto, g è funzione sia di N che di T
(8)
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Panel Information Criteria:
 N  T   NT 
k
ˆ
IC p1 (k )  ln( V (k , F ))  k 
 ln 

 T   T 
(9)
 N T 
k
2
ˆ
IC p 2 (k )  ln( V (k , F ))  k 
 ln C NT
 NT 
(10)
2

ln
C
IC p 3 (k )  ln( V (k , Fˆ k ))  k  2 NT
C NT

dove
(11)
C NT  min
 N, T 



(12)
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Disaggregazione temporale:
•
Siano:
– Y (nx1) la serie trimestrale della variabile di interesse;
– y (3nx1) la serie mensile da stimare;
– x (3nxp), x = [x1, x2,...,xp] una matrice di p variabili disponibili
ad entrambe le frequenze;
•
•
si supponga che la serie mensile y soddisfi una relazione
multivariata con le p variabili suddette e cioè
y=xβ+u, E(u)=0 e E(uu’)=v
(13)
sia C (nx3n) una matrice tramite la quale si possono
“aggregare” le 3n osservazioni mensili nelle n
osservazioni trimestrali; a seconda della variabile si avrà:
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Disaggregazione temporale:
–
100 000 ... 000
000 100 ... 000

C1  
 ...



000
000
...
100


per variabili di stock;
–
111 000 ... 000
000 111 ... 000

C2  
 ...



000
000
...
111


per variabili di flusso;
1
3
– C3  C 2
per indici;
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Disaggregazione temporale:
•
allora, se la relazione tra y e i regressori è stabile e vale
indifferentemente sia a livello mensile che annuale (o
viceversa) potremo scrivere che
Y  Cy  Cx  Cu  X  U , E (UU )  V  CvC  (14)
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Disaggregazione temporale:
•
in questo modo, l’inferenza su β è effettuata a partire
dalla relazione annuale, ricavando lo stimatore GLS
ˆ  ( X U 1 X ) 1 X U 1Y , (Y  Xˆ )  Uˆ (15)
•
successivamente tale coefficiente viene utilizzato per
ricavare il previsore del dato mensile sotto il vincolo
Y=Cy e quindi
(16)
yˆ  x̂  G , G  vB U 1
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L’indicatore regionale:
•
•
Valore Aggiunto ai prezzi base al netto dei servizi di
intermediazione finanziaria indirettamente misurati
(SIFIM), ossia il PIL al netto dell’ IVA, delle imposte
indirette nette sui prodotti e delle imposte sulle
importazioni (serie annuale 1992-2003 a prezzi 1995)
Panel di 42 variabili economiche disponibili per il
territorio regionale a cadenza mensile o trimestrale con
una buona tempestività, per il periodo che va da Ottobre
1992 a Settembre 2004:
–
–
Importazioni ed esportazioni (Istat);
Rilevazione trimestrale (continua) delle forze lavoro (Istat);
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L’indicatore regionale:
–
–
–
–
Indagine sulla fiducia delle imprese (ISAE);
Indagine sulla fiducia dei consumatori (ISAE);
Registro delle imprese (InfoCamere);
Indici dei prezzi al consumo, Indici della produzione
industriale nazionali e internazionali, Immatricolazioni di auto.
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L’indicatore regionale:
•
Si ipotizzi che:
– esista un legame tra il panel e il VA;
– il panel sia generato da una struttura fattoriale latente;
•
allora:
paneldiffusion indexesfattoriVA mensile
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L’indicatore regionale:
•
Considerando una matrice stacked dei dati che
contempla anche 2 ritardi delle variabili di partenza;
•
Individuando il corretto numero di fattori attraverso il
criterio informativo proposto da Bai e Ng
•
Si è pervenuti alla stima di un modello caratterizzato 4
componenti fattoriali che sintetizzano il 50% della
variabilità complessiva del panel di partenza.
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L’indicatore regionale:
1
0,5
0
-0,5
-1
Fattore 1
Fattore 2
Fattore 3
Fattore 4
giu-04
dic-03
giu-03
dic-02
giu-02
dic-01
giu-01
dic-00
giu-00
dic-99
giu-99
dic-98
giu-98
dic-97
giu-97
dic-96
giu-96
dic-95
giu-95
dic-94
giu-94
dic-93
giu-93
dic-92
-1,5
cpi
itaprind
reer
fraprind
gerprind
cessate
iscritte
attive
carreg
intdur
convris
possris
bilfin
prevfam
gfam
prevdis
preveco
geco
oaa
taatt
disocc
expoarea
import
export
VarProd
VarPrezzi
VarAddetti
Tendprezzi
Tendliq
Tendec
Tendprod
Tendord
Tendcode
Varliq
Statliq
Produz
ordinter
ordgen
ordest
giace
colavp
colava
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L’indicatore regionale:
Correlazione del primo fattore con il panel
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1
cpi
itaprind
reer
fraprind
gerprind
cessate
iscritte
attive
carreg
intdur
convris
possris
bilfin
prevfam
gfam
prevdis
preveco
geco
oaa
taatt
disocc
expoarea
import
export
VarProd
VarPrezzi
VarAddetti
Tendprezzi
Tendliq
Tendec
Tendprod
Tendord
Tendcode
Varliq
Statliq
Produz
ordinter
ordgen
ordest
giace
colavp
colava
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L’indicatore regionale:
Correlazione del secondo fattore con il panel
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1
-1,2
cpi
itaprind
reer
fraprind
gerprind
cessate
iscritte
attive
carreg
intdur
convris
possris
bilfin
prevfam
gfam
prevdis
preveco
geco
oaa
taatt
disocc
expoarea
import
export
VarProd
VarPrezzi
VarAddetti
Tendprezzi
Tendliq
Tendec
Tendprod
Tendord
Tendcode
Varliq
Statliq
Produz
ordinter
ordgen
ordest
giace
colavp
colava
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L’indicatore regionale:
Correlazione del terzo fattore con il panel
0,6
0,4
0,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
cpi
itaprind
reer
fraprind
gerprind
cessate
iscritte
attive
carreg
intdur
convris
possris
bilfin
prevfam
gfam
prevdis
preveco
geco
oaa
taatt
disocc
expoarea
import
export
VarProd
VarPrezzi
VarAddetti
Tendprezzi
Tendliq
Tendec
Tendprod
Tendord
Tendcode
Varliq
Statliq
Produz
ordinter
ordgen
ordest
giace
colavp
colava
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L’indicatore regionale:
Correlazione del quarto fattore con il panel
0,8
0,6
0,4
0,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
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L’indicatore regionale:
•
Individuare il fattore che meglio approssima
l’andamento dell’economia e del VA;
•
Attraverso la metodologia di Chow e Lin attribuire
l’andamento di tale fattore al VA annuo in modo da
ottenere un VA a cadenza mensile.
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L’indicatore regionale:
Primo fattore e tasso di variazione annuo del VA
1
0,06
Corr(F1,VA) = 0,63
0,05
0,5
0,04
0
0,03
-0,5
0,02
-1
0,01
Fattore 1
VA var%
giu-04
dic-03
giu-03
dic-02
giu-02
dic-01
giu-01
dic-00
giu-00
dic-99
giu-99
dic-98
giu-98
dic-97
giu-97
dic-96
giu-96
dic-95
giu-95
dic-94
giu-94
dic-93
giu-93
0
dic-92
-1,5
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L’indicatore regionale:
VA mensile
7000
83000
6600
79000
6400
77000
75000
6200
73000
6000
71000
5800
69000
5600
67000
lug-03
gen-03
lug-02
gen-02
lug-01
gen-01
lug-00
gen-00
lug-99
gen-99
lug-98
gen-98
lug-97
gen-97
lug-96
gen-96
lug-95
gen-95
lug-94
gen-94
65000
lug-93
5400
VA annuo (milioni di Euro 1995)
81000
gen-93
VA mensile (milioni di Euro 1995)
6800
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L’indicatore regionale:
•
Ricavare una stima del VA mensile sulla base della
relazione tra lo stesso e i 4 fattori stimati;
•
Rendere disponibile al policy maker valori aggiornati
dell’indicatore di produttività.
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L’indicatore regionale:
Indicatore della produttività regionale:
7200
7000
6800
6600
6400
6200
6000
5800
5600
Stima
VA mensile
lug-04
gen-04
lug-03
gen-03
lug-02
gen-02
lug-01
gen-01
lug-00
gen-00
lug-99
gen-99
lug-98
gen-98
lug-97
gen-97
lug-96
gen-96
lug-95
gen-95
lug-94
gen-94
lug-93
gen-93
5400
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L’indicatore provinciale:
•
•
Indicatore di produttività regionale [VA mensile]
(Gennaio 1993 – Settembre 2004)
Set di variabili disponibili sia a livello regionale che
provinciale (stesso periodo):
–
–
–
–
–
Importazioni ed esportazioni;
Imprese attive;
Popolazione totale residente;
Indice di vecchiaia e Indice di dipendenza totale;
Occupati e Tasso di disoccupazione.
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L’indicatore provinciale:
•
•
•
Se esiste, a livello regionale, una relazione tra il VA e
alcune delle variabili a disposizione;
Se tale relazione è stabile e vale indifferentemente anche
a livello provinciale;
Allora posso ricavare una stima del VA provinciale
mediante la metodologia di Chow e Lin.
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L’indicatore provinciale:
•
Individuare una relazione consistente a livello regionale
tra il VA e le serie a disposizione:
Variabile
IMPORT
DPOP
IDT
OCC
EXPORT(-1)
DPOP(-1)
IV(-1)
IDT(-1)
OCC(-1)
R-squared
Adjusted R-squared
F-statistic
Prob(F-statistic)
Coefficiente
0,4214
0,3212
0,5789
0,0005
0,3377
-0,3041
0,0090
-0,6050
-0,0004
0,990199
0,988080
467,2634
0,0000
Std. Error
0,0768
0,0940
0,1328
0,0002
0,0583
0,0917
0,0011
0,1324
0,0002
t-Statistic
5,4882
3,4186
4,3603
2,7575
5,7947
-3,3155
8,0351
-4,5695
-2,3822
Prob.
0,0000
0,0015
0,0001
0,0090
0,0000
0,0021
0,0000
0,0001
0,0225
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L’indicatore provinciale:
•
•
•
Stima del VA pro-capite provinciale tramite la
metodologia di Chow e Lin (II trimestre 1993 – III
trimestre 2004);
Stima del VA pro-capite provinciale applicando i
parametri della regressione regionale alle variabili
provinciali senza porre alcun vincolo (II trimestre 1993 –
III trimestre 2004);
Aggregazione del VA a livello annuale per operare un
confronto con il dato ufficiale dell’Istat.
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L’indicatore provinciale:
24000
23000
22000
Bologna:
21000
20000
19000
18000
17000
Chow e Lin (asse di sx) - Regressione (asse di dx)
4400
6200
6000
4200
5800
4000
16000
15000
14000
1994
1995
5600
1996
1997
VA (CL)
1998
1999
2000
VA (Reg)
2001
2002
2003
VA (Istat)
5400
3800
5200
3600
5000
4800
3400
8%
4600
6%
2004-t3
2003-t4
2003-t1
2002-t2
2001-t3
2000-t4
2000-t1
1999-t2
1998-t3
1997-t4
1997-t1
1996-t2
1995-t3
1994-t4
1994-t1
4400
1993-t2
3200
4%
2%
0%
-2%
1995
1996
1997
Var% (CL)
1998
1999
2000
Var% (Reg)
2001
2002
Var% (Istat)
2003
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L’indicatore provinciale:
9500
9000
8500
Ferrara:
8000
7500
7000
6500
Chow e Lin (asse di sx) - Regressione (asse di dx)
2400
1500
1480
2300
1460
6000
5500
5000
1994
1440
2200
1995
1997
VA (CL)
1420
2100
1996
1998
1999
2000
VA (Reg)
2001
2002
2003
VA (Istat)
1400
1380
2000
1360
1340
1900
1320
2004-t3
2003-t4
2003-t1
2002-t2
2001-t3
2000-t4
2000-t1
1999-t2
1998-t3
1997-t4
1997-t1
1996-t2
1995-t3
1994-t4
1994-t1
1300
1993-t2
1800
8%
6%
4%
2%
0%
-2%
1995
1996
1997
Var% (CL)
1998
1999
2000
Var% (Reg)
2001
2002
Var% (Istat)
2003
Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo
L’indicatore provinciale:
8000
7500
Forlì-Cesena:
7000
6500
6000
5500
Chow e Lin (asse di sx) - Regressione (asse di dx)
5000
2000
1450
1400
1900
1350
4500
4000
1994
1995
1300
1800
1996
1997
VA (CL)
1998
1999
2000
VA (Reg)
2001
2002
2003
VA (Istat)
1250
1200
1700
1150
1600
8%
1050
6%
2004-t3
2003-t4
2003-t1
2002-t2
2001-t3
2000-t4
2000-t1
1999-t2
1998-t3
1997-t4
1997-t1
1996-t2
1995-t3
1994-t4
1994-t1
1000
1993-t2
1500
1100
4%
2%
0%
-2%
-4%
1995
1996
1997
Var% (CL)
1998
1999
2000
Var% (Reg)
2001
2002
Var% (Istat)
2003
Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo
L’indicatore provinciale:
17000
16000
15000
Modena:
14000
13000
12000
11000
Chow e Lin (asse di sx) - Regressione (asse di dx)
2700
4400
2600
4200
2500
4000
2400
3800
2300
3600
2200
3400
2100
3200
2000
3000
1900
2800
10000
2004-t3
2003-t4
2003-t1
2002-t2
2001-t3
2000-t4
2000-t1
1999-t2
1998-t3
1997-t4
1997-t1
1996-t2
1995-t3
1994-t4
1994-t1
1993-t2
9000
8000
1994
1995
1996
1997
VA (CL)
1998
1999
2000
VA (Reg)
2001
2002
2003
VA (Istat)
6%
4%
2%
0%
1995
1996
1997
1998
Var% (CL)
1999
2000
Var% (Reg)
2001
2002
Var% (Istat)
2003
Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo
L’indicatore provinciale:
10000
9500
9000
Parma:
8500
8000
7500
7000
6500
Chow e Lin (asse di sx) - Regressione (asse di dx)
2450
2400
2350
1700
6000
1650
5500
1600
5000
1994
1550
1995
1997
VA (CL)
1500
2300
1996
1998
1999
2000
VA (Reg)
2001
2002
2003
VA (Istat)
1450
2250
1400
1350
2200
1300
2150
2004-t3
2003-t4
2003-t1
2002-t2
2001-t3
2000-t4
2000-t1
1999-t2
1998-t3
1997-t4
1997-t1
1996-t2
1995-t3
1994-t4
1994-t1
1993-t2
2100
10%
1250
8%
1200
6%
4%
2%
0%
-2%
-4%
-6%
1995
1996
1997
Var% (CL)
1998
1999
2000
Var% (Reg)
2001
2002
Var% (Istat)
2003
Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo
L’indicatore provinciale:
7500
7000
6500
Piacenza:
6000
5500
5000
4500
Chow e Lin (asse di sx) - Regressione (asse di dx)
1800
900
880
1750
860
4000
3500
3000
1994
840
1700
1995
1997
VA (CL)
820
1650
1996
1998
1999
2000
VA (Reg)
2001
2002
2003
VA (Istat)
800
780
1600
760
740
1550
6%
720
2004-t3
2003-t4
2003-t1
2002-t2
2001-t3
2000-t4
2000-t1
1999-t2
1998-t3
1997-t4
1997-t1
1996-t2
1995-t3
1994-t4
1994-t1
700
1993-t2
1500
4%
2%
0%
-2%
1995
1996
1997
Var% (CL)
1998
1999
2000
Var% (Reg)
2001
2002
Var% (Istat)
2003
Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo
L’indicatore provinciale:
8500
8000
Ravenna:
7500
7000
6500
Chow e Lin (asse di sx) - Regressione (asse di dx)
2200
1950
6000
1900
2100
1850
2000
5500
1994
1995
1800
1996
1997
VA (CL)
1998
1999
2000
VA (Reg)
2001
2002
2003
VA (Istat)
1750
1900
1700
1800
1650
1600
1700
6%
1550
2004-t3
2003-t4
2003-t1
2002-t2
2001-t3
2000-t4
2000-t1
1999-t2
1998-t3
1997-t4
1997-t1
1996-t2
1995-t3
1994-t4
1994-t1
1500
1993-t2
1600
4%
2%
0%
-2%
1995
1996
1997
Var% (CL)
1998
1999
2000
Var% (Reg)
2001
2002
Var% (Istat)
2003
Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo
L’indicatore provinciale:
10500
10000
Reggio Emilia:
9500
9000
8500
8000
Chow e Lin (asse di sx) - Regressione (asse di dx)
2100
2700
7500
2600
2050
2500
2000
7000
1994
2400
1995
1997
VA (CL)
2300
1950
1996
1998
1999
2000
VA (Reg)
2001
2002
2003
VA (Istat)
2200
1900
2100
2000
1850
1900
1800
1800
8%
2004-t3
2003-t4
2003-t1
2002-t2
2001-t3
2000-t4
2000-t1
1999-t2
1998-t3
1997-t4
1997-t1
1996-t2
1995-t3
1994-t4
1994-t1
1700
1993-t2
1750
10%
6%
4%
2%
0%
-2%
1995
1996
1997
Var% (CL)
1998
1999
2000
Var% (Reg)
2001
2002
Var% (Istat)
2003
Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo
L’indicatore provinciale:
11500
10500
9500
Rimini:
8500
7500
6500
5500
4500
Chow e Lin (asse di sx) - Regressione (asse di dx)
750
3000
700
2900
2800
650
3500
2500
1500
1994
1995
1996
600
1997
1998
VA (CL)
2700
1999
2000
VA (Reg)
2001
2002
2003
VA (Istat)
2600
550
2500
500
2004-t3
2003-t4
2003-t1
2002-t2
2001-t3
2000-t4
2000-t1
1999-t2
1998-t3
1997-t4
1997-t1
2200
1996-t2
400
1995-t3
0,1
1994-t4
2300
1994-t1
0,12
450
1993-t2
2400
0,08
0,06
0,04
0,02
0
-0,02
1995
1996
1997
Var% (CL)
1998
1999
2000
Var% (Reg)
2001
2002
Var% (Istat)
2003
Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo
L’indicatore provinciale:
•
•
Differenze di scala;
Discordanze nella dinamica;
•
La relazione individuata a livello regionale non si è
rivelata stabile a livello provinciale, ovvero le variabili
utilizzate, pur rappresentando buoni regressori a livello
regionale, non sono adatte ad individuare una relazione
col VA a livello provinciale.