Psicometria
Prof. Antonino Callea
Mail: [email protected]
Ricevimento:
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Libro di testo
WELKOWITZ J., COHEN B., EWEN R. (2009).
Statistica per le scienze del comportamento.
Apogeo.
• Altro materiale:
• Slides, esercizi, esercitazioni in aula e ulteriori
materiali saranno disponibili sulla pagina
docente.
Che cosa è la Psicometria
• “Psicometria” è una parola composta da
Psyché (anima) e Metro (misurazione).
• È una disciplina che utilizza tecniche statistiche
per diverse finalità, ad esempio:
• Misurare aspetti psicologici per fini
diagnostici;
• Condurre ricerche in ambito psicologico;
• Generalizzare i risultati delle ricerche;
• Trovare soluzioni a problemi psicologici.
Che cosa è la Psicometria
• Ma cosa si misura in Psicologia?
• Si misurano i costrutti, definiti come
“complessi organizzati della vita psichica”.
Esempi sono: l’emotività, l’empatia, la
personalità o la capacità di ragionamento.
• Poiché i costrutti non sono direttamente
osservabili per la loro misurazione si ricorre a
degli indicatori, ossia si misurano le modalità
con cui il costrutto si rende manifesto.
• Per questo motivo, la psicologia è definita
come scienza del comportamento.
Esempio:
Misurare la capacità di ragionamento
Capacità di ragionamento
Verbale
Numerico
Logico
Sinonimi e contrari
Comprensione del testo
Uso del linguaggio
Incognite
Percentuali
Frazioni
Sillogismi
Serie di numeri
Serie di figure
Insiemistica
Omomorfismo
• Omomorfismo, operazionalizzazione o scaling
sono sinonimi che indicano il processo di
attribuzione di un sistema numerico ad un
sistema empirico attraverso delle regole di
corrispondenza.
• N.B. Le regole di corrispondenza devono
essere univoche e stabili!
Il concetto di scienza
• La scienza si propone di comprendere gli
eventi naturali, prevederne il corso e
controllarli.
• Gli scienziati dunque tentano di scoprire le
leggi naturali che spiegano i fenomeni
osservati, per scoprire un nesso causale e
costante tra due fenomeni.
• Le difficoltà connesse all’impossibilità di
controllare e isolare i fenomeni oggetto di
studio, fa sì che la scienza proponga modelli e
avanzi per tentativi ed errori.
Il concetto di scienza
• Ciò non significa procedere “a caso”: le
ricerche partono sempre da una base teorica,
che però in quanto teorica, potrebbe non
coincidere esattamente con la realtà del
mondo.
• “La storia della scienza è la storia di teorie
cadute sotto fatti impietosi che le hanno
contraddette” (Pedon, 1999).
• Esempio: Rivoluzione copernicana eliocentrica
contrapposta alla teoria geocentrica del cosmo.
La psicologia è una scienza?
• Dibattito epistemologico.
• Difficoltà nell’omomorfismo
individuali.
e
differenze
• Esempio: valutare l’efficacia di una
psicoterapia in un disturbo depressivo
maggiore.
• 1879 Wundt: primo laboratorio di psicologia
scientifica; esperimenti di psico-fisica sulle
funzioni elementari della mente (sensazione e
percezione, attività intellettive).
La psicologia è una scienza?
• La psicologia è una scienza, seppur diversa
dalle scienze naturali (fisica, astronomia).
• Il codice deontologico definisce la Psicologia
come “Scienza in progress” pertanto lo
psicologo è tenuto ad un costante
aggiornamento professionale (articolo 5).
• Anche il Ministero dell’Università e della
Ricerca considera la Psicologia come una
scienza: la valutazione dei docenti avviene
secondo criteri bibliometrici e quantitativi (ciò
non avviene per la filosofia, la pedagogia, la
sociologia).
Il metodo della scienza psicologica
• Popper: scienza ≠ verità assoluta
• Una proposizione non può mai essere
confermata empiricamente, ma solo
falsificata.
• “Una teoria, per quanto possa trovare ripetute
conferme, non è mai assolutamente
dimostrata, poiché non si può escludere che il
caso n+1 non smentisca la legge”.
Il metodo della scienza psicologica
• Posso affermare che esistono solo cigni
bianchi?
• Popper: Affermare che tutti i cigni sono
bianchi, solo perché finora ho visto solo cigni
bianchi, non esclude che domani possa
imbattermi in cigni neri.
Il metodo della scienza psicologica
• L’obiettivo dello scienziato è di falsificare le ipotesi,
soprattutto quelle più potenti.
• Il metodo scientifico si articola in tre fasi:
1) Identificazione del “Problema”
2) Ipotesi
3) Confutazione delle ipotesi
È scienza tutto ciò che può essere falsificato.
Per Popper la psicoanalisi (ma non la psicologia) non è
una scienza, in quanto non può essere falsificata!
La psicologia, invece, è una scienza, in quanto le sue
teorie possono essere falsificate.
Aree di ricerca della psicologia
• Psicologia generale: memoria, intelligenza
• Psicologia sociale: comportamento dei gruppi,
atteggiamenti
• Psicologia economica: comportamenti di consumo
• Psicologia della pubblicità: efficacia campagna
pubblicitaria
• Psicologia del lavoro: selezione, competenze
• Psicologia giuridica: esame di realtà, profilo
psicologico del criminale
• Psicologia dello sviluppo: comprensione e sviluppo
del linguaggio nei bambini
• Psicologia clinica: personalità, psicopatologia.
Programma di Psicometria
•
•
•
•
Statistica Descrittiva
Elementi di statistica descrittiva
Distribuzioni, tabelle e grafici di frequenza
Indici di tendenza centrale, di posizione e di
variabilità
• Standardizzazione: i punti z e distribuzione normale
Statistica Inferenziale
• Test di ipotesi sul valor medio
• Test di ipotesi su campioni indipendenti e appaiati
• ANOVA: Analisi della Varianza univariata
• Test di Correlazione
• Test Chi quadro
• Test di Regressione
Modalità di esame
I scritto:
Statistica descrittiva (I modulo)
II scritto:
Statistica inferenziale (II modulo)
Orale:
• Consultare la pagina docente
Psicometria e statistica
• Statistica descrittiva: riassume e descrive un
insieme di dati relativi ad un campione.
ES: i 3000 italiani intervistati mangiano,
mediamente, un pollo all’anno.
• Statistica inferenziale: generalizza i risultati
ottenuti su un campione all’intera
popolazione.
ES: Tutti gli italiani mangiano un pollo all’anno.
LA STATISTICA (Trilussa)
• Sai ched'è la statistica? È na' cosa
che serve pe fà un conto in generale
de la gente che nasce, che sta male,
che more, che va in carcere e che spósa.
Ma pè me la statistica curiosa
è dove c'entra la percentuale,
pè via che, lì, la media è sempre eguale
puro co' la persona bisognosa.
Me spiego: da li conti che se fanno
seconno le statistiche d'adesso
risurta che te tocca un pollo all'anno:
e, se nun entra nelle spese tue,
t'entra ne la statistica lo stesso
perch'è c'è un antro che ne magna due.
Esempio
• Alle nuove elezioni il partito X ha ottenuto il
52% di voti (contro il 67% precedente).
• Il partito Y è passato dal 22% al 28%.
• Il partito Z ha ottenuto il 16% (contro l’8%
precedente).
• Il partito K ha ottenuto il 4%
(precedentemente aveva ottenuto l’il 2,6
insieme al partito W, scomparso).
• Chi può essere soddisfatto???
Popolazione e campione
• Popolazione:
• Totalità dei casi (persone, università, aziende,
stati) che sono di interesse per lo studio.
• Nella quasi totalità dei casi è IMPOSSIBILE
intervistare l’intera popolazione, pertanto si
ricorre ad un Campione, ossia ad un
sottogruppo rappresentativo della
popolazione che viene utilizzato per lo studio.
Il campionamento
Il campionamento è la strategia che consente di
ottenere, ricercare o scegliere un campione a
partire dalla popolazione di appartenenza.
Prima di effettuare un campionamento è
necessario conoscere i Criteri di inclusioneesclusione (Sample frame), ossia è necessario
definire dettagliatamente la popolazione.
ES. Se voglio conoscere il Q. I. degli adulti, per poi
generalizzare i risultati alla popolazione
italiana, devo definire perlomeno i limiti di età.
Tipi di campionamento
• Probabilistico: tutte le unità hanno la stessa
probabilità di essere estratti casualmente dalla
popolazione. È necessario pertanto avere una
lista completa di unità.
• Non probabilistico: è una tecnica non casuale,
attraverso la quale si scelgono gli individui
rispetto a determinate caratteristiche.
• Per entrambi i tipi di campionamento il
campione deve essere rappresentativo della
popolazione.
Campionamento probabilistico
1) Campionamento casuale semplice: Si estrae un
campione in cui ogni unità della popolazione ha la
stessa probabilità di essere selezionata (1/N).
Può essere “con ripetizione” o “senza ripetizione”.
2) Campionamento sistematico
Fasi:
1. Conoscendo la numerosità della popolazione (es.
N=15) ed avendo a disposizione la lista dei casi, si
sceglie il numero di soggetti che deve formare il
campione (es. n=5) e si calcola il passo di
campionamento (k= N/ n).
2. Si estrae un numero all’interno del passo di
campionamento (es. da 1 a 3, si estrae il 2).
3. La scelta delle unità successive avviene sommando
a tale numero (2) il passo di campionamento.
4. Quali sono dunque i casi selezionati?
Es. Campionamento sistematico
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
….
3) Campionamento stratificato
Fasi
1. Si suddivide la popolazione in sub-popolazioni ben
definite (Es. rispetto al genere).
2. L’estrazione casuale avviene all’interno delle subpopolazioni (dal gruppo dei maschi e dal gruppo
delle femmine).
3. Può essere proporzionale (se vengono rispettate le
stesse proporzioni della popolazione) o non
proporzionale (se non vengono rispettate le stesse
proporzioni della popolazione).
Es. Campionamento stratificato
Estrarre 50 casi dalla seguente popolazione:
POPOLAZIONE
200 casi
MASCHI 34%
FEMMINE 66%
Estrazione proporzionale di 50 casi
MASCHI 17
FEMMINE 33
Estrazione non proporzionale di 50 casi
MASCHI 25
FEMMINE 25
4) Campionamento a più stadi
Fasi:
1. Vengono estratte le unità di primo stadio (macro)
all’interno delle quali, poi, vengono estratte le unità
di secondo stadio e cosi via…
Campionamento non probabilistico
1. Campionamento di convenienza: consiste
nell’intervistare le unità più accessibili al
ricercatore.
2. Campionamento per quote: si suddivide la
popolazione in più sottogruppi fissando le
quote da intervistare per ciascun sottogruppo.
3. Campionamento a valanga (snowball): si
sceglie la prima unità, poi ad essa viene chiesto
di suggerirne un’altra e cosi via.
Le variabili
• Variabile: è l’oggetto della misurazione, ossia
ciò che si intende misurare nei casi.
• Si chiama variabile perché varia, ossia può
assumere diverse modalità.
•
•
•
•
È fondamentale distinguere tra:
Costrutto
Indicatore di costrutto o variabile latente
Indicatore elementare o variabile osservata
Indicatori elementari
o variabili osservate
Indicatori di costrutto
Dom 1
o variabili latenti
Verbale
Dom 3
Costrutto
Capacità di
ragionamento
Dom 2
Dom 1
Numerico
Dom 2
Dom 3
Dom 1
Logico
Dom 2
Dom 3
La misurazione in psicologia
• È possibile misurare la
lunghezza di una cattedra con
una bilancia?
• Si, ma non è la misura più
adeguata.
• Se infatti ciascuno di voi
effettua una misurazione,
avremo delle misure differenti.
• Per misurare correttamente serve uno strumento
valido, ossia in grado di misurare realmente il
costrutto, e attendibile, ossia che fornisca risultati
stabili.
Scale o livelli di misura
• Sono modalità attraverso cui è possibile rilevare
le caratteristiche dei soggetti.
• Stevens (1946) distingue tra 4 livelli di
misurazione:
• Nominale
• Ordinale
• A intervalli equivalenti
• A rapporti equivalenti
Scala nominale
• È l’operazione più semplice e si basa sulla
relazione di equivalenza o di uguaglianza tra
gli elementi di una stessa categoria.
• Obiettivo:
Formare classi reciprocamente escludentisi.
ES: Il genere: Maschi o Femmine
Patrizio,
Raffaele,
Giorgio
Eleonora,
Carlotta,
Irene
Scala nominale: Proprietà
1) Equivalenza: tutti gli individui della stessa classe
sono uguali tra di loro, ossia possiedono la stessa
qualità.
a) Simmetria: se A = B allora B = A
b) Transitività: se A = B e B = C allora A = C
2) Non-Equivalenza: gli individui di classi differenti si
escludono reciprocamente
a) Simmetria: se A≠B allora B≠A
b) È transitiva? cioè se A≠B e B≠C?
Se le classi sono più di due la non equivalenza non è
transitiva, poiché non conosco la relazione tra A e C.
Scala ordinale
• È l’operazione che serve a disporre gli elementi
secondo una determinata caratteristica,
indicando l’ordine ma non la quantità.
• Obiettivo:
Stabilire un ordine di rango tra le classi.
ES: Voti scolastici “sufficiente, buono, distinto,
ottimo”.
Scala ordinale: Proprietà
1) Asimmetria: Se A>B, allora B<A
2) Transitività: Se A>B e B>C allora A>C
IMPORTANTE:
La Scala Ordinale non dà alcuna informazione
circa la grandezza delle differenze tra gli
elementi.
Scala a intervalli equivalenti
• Si usa quando la distanza tra i livelli adiacenti della
variabile è costante, ossia si può stabilire non solo un
ordine, ma anche l’esatta distanza tra le stesse
variabili. Un esempio è la scala Likert:
• Quando sono in situazioni difficili o stressanti, io:
Molto in
disaccordo
In
disaccordo
Né accordo,
né
disaccordo
In accordo
Molto in
accordo
-2
-1
0
1
2
Mi concentro sul problema e vedo come
posso risolverlo
-2 -1 0 1
2
Mi compro qualcosa
-2 -1 0 1
2
Scala a intervalli: Proprietà
1) Costanza della distanza tra gli intervalli: la
distanza tra -2 e -1 è uguale alla distanza tra -1 e 0.
2) Sono ammesse le moltiplicazioni, le divisioni, le
addizioni e le sottrazioni.
Vantaggi:
Vi è un unità di misura, ma lo 0 è relativo e non
assoluto.
ES: Un esempio è la scala di temperatura Celsius, in
cui lo zero è convenzionale in quanto rappresenta
il livello di ghiacciamento dell’acqua, e non
l’assenza di temperatura, e vi è una misura
costante, ossia il grado centigrado.
Scale a rapporti equivalenti
• Non è costante soltanto la distanza, ma anche
il rapporto tra gli intervalli, ossia si può
stabilire che un punteggio è il doppio
dell’altro.
• Proprietà:
• Lo zero è assoluto.
• Esempi di scale a rapporti equivalenti sono il
numero di figli, di esami sostenuti o di ricoveri
di un paziente in ospedale psichiatrico.
Differenza tra scala a intervalli e
rapporti: “i voti rispetto alla bellezza”
“Possiamo dire che Giovanna è due volte più
bella di Alice? La domanda ci sembra
inappropriata, perché quando diciamo il “due
volte” ci vengono in mente le proprietà
matematiche del “raddoppio”.
Ovviamente, non possiamo moltiplicare Alice per
due e ottenere Giovanna” (Candland, 1976).
Sintesi delle scale
Uguaglianza Ordine
Intervallo
unitario
Zero
assoluto
Nominale
Si
No
No
No
Ordinale
Si
Si
No
No
Intervallo
equivalente
Si
Si
Si
No
Rapporto
equivalente
Si
Si
Si
Si
Scale qualitative o quantitative
La scala nominale e la scala ordinale sono dette
qualitative, in quanto distinguono i casi
rispetto alle modalità che possono assumere.
La scala a intervalli e la scala a rapporti sono,
invece, quantitative poiché attribuiscono ai
casi un punteggio che indica la quantità della
variabile ottenuta.
Le variabili si distinguono, inoltre, in discrete
(numeri interi) e continue (numeri decimali).
Domande di verifica
1)Per misurare il titolo di studio (licenza
elementare, media, diploma superiore, laurea
triennale, laurea magistrale) si utilizza una scala?
2)Per misurare l’appartenenza all’area geografica
(nord, centro e sud) si utilizza una scala?
3)Il comportamento di acquisto patologico è
misurato su scala?
4)L’item “Credo che gli altri siano migliori di me” (1
completamente in disaccordo; 7 completamente
d’accordo) è misurato su scala?
