Presentazione di PowerPoint

Algebra Relazionale
Eugenio Di Sciascio
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Introduzione





L’algebra relazionale è un linguaggio
procedurale: le operazioni vengono specificate
descrivendo il procedimento da seguire
Essa è un’algebra chiusa. E’ costituita da un
insieme di operatori definiti su relazioni che
producono relazioni.
Pertanto il risultato di una operazione può essere
ulteriormente manipolato.
I principali operatori sono la selezione e la
proiezione (unari) e il join (binario)
Esistono le operazioni tipiche dell’insiemistica,
unione, intersezione, differenza e il prodotto
cartesiano
2
Selezione



Consente di selezionare un sottoinsieme delle
tuple di una relazione che soddisfino una
condizione di selezione.
L’operazione è espressa in generale come:
 condizione_ di _ selezione (  relazione  )
La condizione di selezione può prevedere
comparazione tra attributi compatibili o con
costanti, oltre a essere ottenuta collegando varie
condizioni mediante connettivi logici (and, or,
not).
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Esempio
Impiegati
da tan asc 01 01 60 dataass 05 0393
Data di
nascita
08-dic-48
Data di
assunzione
01-mag-92
Andrew
19-feb-52
14-ago-92
Leverling
Janet
30-ago-63
01-apr-92
Peacock
19-set-37
03-mag-93
Buchanan
Margare
tSteven
04-mar-55
17-ott-93
Suyama
Michael
02-lug-63
17-ott-93
King
Robert
29-mag-60
02-gen-94
Callahan
Laura
09-gen-58
05-mar-94
Dodswort
h
Rossi
Anne
27-gen-66
15-nov-94
Cognome
Nome
Davolio
Nancy
Fuller
Im piegato
Data di
nascita
Data di
assunzione
Cognome
Nome
Suyama
Michae
l
Robert
02-lug-63
17-ott-93
29-mag-60
02-gen-94
Anne
27-gen-66
15-nov-94
King
Dodswort
h
mario
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Selezione (2)
L’operazione viene applicata a ciascuna
tupla individualmente.
 La relazione risultante mantiene lo schema
di quella di partenza, i.e. il grado rimane
invariato.
 La cardinalità risultante è invece  di
quella di partenza.
 La selezione è commutativa:

 cond1 (  cond 2 R )   cond 2 (  cond1 R )
5
Proiezione
Consente di selezionare un sottoinsieme
delle colonne (attributi) di una relazione
elencati in una lista di attributi di
proiezione
 L’operazione è espressa in generale come:

 lista_ di _ attributi (  relazione  )
6
Proiezione (2)
L’operazione modifica, in generale, il
grado, i.e. il numero di attributi.
 L’operazione modifica, in generale, anche
la cardinalità (perché?)
 L’operazione non è commutativa.

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Esempio
Impiegato
Cognome
Nome
Posizione
Titolo
Davolio
Nancy
Rappresentante
Dott.ssa
Fuller
Andrew
Direttore vendite
Leverling
Janet
Peacock
Data di nascita
Cognome
Nome
08-dic-48
Davolio
Nancy
Ing.
19-feb-52
Fuller
Andrew
Funzionario commerciale
Dott.ssa
30-ago-63
Leverling
Janet
Margaret
Rappresentante
Dott.ssa
19-set-37
Peacock
Margaret
Buchanan
Steven
Direttore commerciale
Ing.
04-mar-55
Buchanan
Steven
Suyama
Michael
Rappresentante
Dott.
02-lug-63
Suyama
Michael
King
Robert
Rappresentante
Dott.
29-mag-60
King
Robert
Callahan
Laura
Resp. comm. di zona
Dott.ssa
09-gen-58
Callahan
Laura
Dodsworth
Anne
Rappresentante
Dott.ssa
27-gen-66
Dodsworth
Anne
Rossi
mario
Rossi
mario
 cognome,nome( impiegato)
Titolo
Dott.
 titolo( impiegato )
Dott.ssa
Ing.
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Sequenze di operazioni

Trattando operazioni in una algebra chiusa
è ovviamente possibile scrivere espressioni
come sequenza di operazioni
 cognome,nome(  titolo" dott." ( impiegato ))
Cognome
Nome
Posizione
Titolo
Data di nascita
Davolio
Nancy
Rappresentante
Dott.ssa
08-dic-48
Fuller
Andrew
Direttore vendite
Ing.
19-feb-52
Leverling
Janet
Funzionario commerciale
Dott.ssa
30-ago-63
Peacock
Margaret
Rappresentante
Dott.ssa
19-set-37
Buchanan
Steven
Direttore commerciale
Ing.
04-mar-55
Suyama
Michael
Rappresentante
Dott.
02-lug-63
King
Robert
Rappresentante
Dott.
29-mag-60
Callahan
Laura
Resp. comm. di zona
Dott.ssa
09-gen-58
Dodsworth
Anne
Rappresentante
Dott.ssa
27-gen-66
Rossi
mario
Nome
Cognome
Michael
Suyama
Robert
King
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Unione, intersezione, differenza





Operazioni binarie dell’insiemistica
Hanno senso su relazioni compatibili, cioè con
identici attributi o almeno appartenenti al
medesimo dominio.
Unione: RS produce una relazione che include
tutte le tuple presenti in R o in S o in entrambe.
Intersezione: RS produce una relazione che
include tutte le tuple presenti sia in R che in S.
Differenza: R-S produce una relazione che
include tutte le tuple presenti in R, ma non in S.
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Esempio
Studente (S)
Laureato (L)
mat
119310
125314
199111
mat
119310
125314
501111
cognome città
di sciascio bari
rossi
bari
verdi
foggia
SL
mat
119310
125314
199111
501111
cognome città
di sciascio bari
rossi
bari
bianchi
lecce
SL
cognome città
di sciascio bari
rossi
bari
verdi
foggia
bianchi
lecce
mat
cognome città
119310 di sciascio bari
125314 rossi
bari
S-L
mat
cognome città
501111 bianchi
lecce
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Prodotto cartesiano
E’ una operazione binaria su insiemi, ma
non richiede la compatibilità delle
relazioni partecipanti..
 Essa è denotata con il simbolo X.
 Il grado della relazione risultante è pari
alla somma dei gradi delle due relazioni
partecipanti.
 La cardinalità è pari al prodotto di quelle
delle due relazioni partecipanti.

12
Esempio
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Join
E’ l’operazione utilizzata per combinare
coppie di tuple provenienti da relazioni
collegate in singole tuple.
 Consente di elaborare le “associazioni” tra
relazioni.

R  condizione S   condizione ( R  S )

<condizione> è dello stesso tipo di quella
già vista per la selezione
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Join (2)




Il join con una condizione generica è detto theta
join
Quando la condizione sia una uguaglianza
l’operazione è detta equi join.
Questa operazione includerà due volte, nella
tabella risultante, gli attributi su cui è posta la
condizione di uguaglianza.
Quando l’operazione si limita a riportare una
volta l’attributo di comparazione nella tabella
risultante parleremo di join naturale.
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