AERODINAMICA
Nozioni di aerodinamica dell’autovettura
1.
Resistenza aerodinamica (Drag)
2.
Deportanza (Downforce)
3.
Effetto suolo
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1. Resistenza all’avanzamento (Drag )
La resistenza aerodinamica all’avanzamento è la forza che si oppone al moto del corpo nel fluido
(aria). Essa può essere considerata come la somma di tre contributi.
• La resistenza di attrito (imputabile alle azioni viscose del fluido intorno al corpo vettura)
• La resistenza indotta (parte di resistenza legata alla generazione di portanza o deportanza)
• La resistenza di forma (legata alla forma e alle dimensioni del veicolo stesso)
La forza che si oppone all’ avanzamento (rivolta dal lato opposto dell’asse X di avanzamento
veicolo) è espressa come :
Fa = -1/2 r V2 S Cx
dove r è la densità dell’aria, V è la velocità di avanzamento della vettura, S è la superficie frontale
del veicolo e Cx è il coefficiente di penetrazione.
Il coefficiente di penetrazione sarà dunque la somma di tre termini :
Cx = Cxa (attrito) + Cxi (indotta) +Cxf (forma)
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1.1 Resistenza di attrito
Per ben comprendere il concetto di resistenza di attrito bisogna dapprime capire cosa succede
quando un corpo (una vettura) attraversa un fluido (aria).
L’aria è un fluido viscoso. La presenza di viscosità fa sì che lo strato di fluido ad immediato contatto
del corpo vi aderisca (la sua velocità relativa al corpo sia cioè nulla) e che vi sia una zona di fluido
che circonda il corpo (generalmente di spessore molto piccolo) in cui ci siano forti variazioni di
velocità delll’aria. Questa zona è chiamata STRATO LIMITE.
Fig.1 Andamento qualitativo della velocità V attorno ad un corpo
vettura
Zona a velocità costante = (circa) a velocità V vettura
Strato limite.
Superficie vettura
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1.2 Strato limite
In aerodinamica si introduce il concetto di strato limite per tener conto degli effetti della
viscosità nel moto di fluidi.
La viscosità può essere definita come la proprietà dei fluidi di trasmettere i cosiddetti
sforzi viscosi, che sono forze per unità di superficie che agiscono sulla superficie di
separazione tra due zone del fluido di diversa velocità. Essi hanno sempre direzione
parallela al vettore velocità.
Gli sforzi viscosi si trasmettono in parte per lo stesso principio per il quale vi è attrito tra
due corpi solidi, ma soprattutto perché si verifica il fenomeno della diffusione delle
molecole tra le due zone. Questa diffusione porta ad un rallentamento delle molecole nella
zona veloce ed una accelerazione delle molecole nella zona lente.
Lo spazio in cui questo fenomeno si manifesta si definisce appunto strato limite.
E’ dunque intuitivo comprendere l’effetto della viscosità sulla resistenza all’avanzamento (i
moti di diffusione fra le molecole nei vari strati assorbono energia). Inoltre il distacco della
vena fluida dal corpo e la formazione di una scia sono fenomeni legati alla viscosità del
fluido che generano anch’essi resistenza all’avanzamento.
Solamente un decimo della resistenza totale è imputabile direttamente alle azioni viscose.
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1.3 Resistenza indotta
La resistenza indotta è generata dalla presenza di portanza o deportanza.
Senza entrare troppo nel dettaglio si può schematizzare una vettura come un’ ala rovesciata (nel
caso la sua forma produca deportanza ) od una ala (nel caso la sua forma produca portanza)
La differenza di velocità tra l'aria che scorre ventralmente ad un'ala e quella che scorre sul dorso
superiore crea dunque una forza (portante e deportante) ma porta anche alla generazione di vortici
(laterali e di scia).
Questi movimenti turbolenti dell’aria assorbono energia.
In campo automobilistico è generalmente poco utile scindere la resistenza indotta da quella di
forma (come si fa in aeronautica) anche perchè è difficile cercarle di calcolarle separatamente.
E’ necessario però rendere minima la deportanza per diminuire la resistenza all’avanzamento.
Per le vetture da competizione il discorso è diverso avendo valori deportanti molto elevati.
In questo caso la resistenza all’avanzamento dovuta alla presenza delle ali è molto elevata
poiché vi è un aumento della resistenza indotta (l’ala crea deportanza) e un aumento della
superficie frontale della vettura.
Resistenza (freccia rossa)
Deportanza (freccia blu)
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1.4 Resistenza di forma
La resistenza di forma è quella parte di resistenza che non dipende direttamente dalla viscosità del
fluido né dalla generazione della portanza ed è in generale responsabile della maggior parte della
resistenza aerodinamica di una vettura
Una parte notevole della resistenza di forma è dovuta alla presenza della scia. La pressione dell’aria
nella scia è all’incirca costante e dunquesi può desumere che la forma della parte del veicolo che si
trova in scia non ha importanza: conta solo la sua estensione in larghezza ed in altezza.
La separazione della corrente ( e dunque la generazione di vortici) può essere affrettata da qulasiasi
dettaglio che si oppone ad un flusso regolare dello strato limite. Spigoli canaline, maniglie.
L’altra componente della resistenza di forma è quella dovuta alla pressione esercitata dall’aria
sulla superficie frontale dell’auto. Più grande è la superficie frontale dell’auto più la pressione
esercitata genera una forza che si oppone al moto dell’auto. (F = P x S)
Per questo motivo se riprendiamo la formula della forza che si oppone all’avanzamento
Fa = -1/2 r V2 S Cx
Si capisce che per confrontare quanto un auto sia più aerodinamica di un altra non basta
citare il Cx ma bisogna confrontare il prodotto della superficie frontale per il Cx stesso (S Cx )
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1.5 Conclusione
La resistenza di attrito è proporzionale alla viscosità del fluido ed è piccola in confronto alla
resistenza di pressione. Al contrario, la resistenza di pressione non dipende tanto dalla viscosità
quanto dalla densità totale dell'aria
La resistenza di attrito e la pressione di attrito creano una forza proporzionale all’area interessata
ed al quadrato della velocità relativa. La parte della resistenza di pressione che una vettura
produce dipende dalla quantità di portanza prodotta. Questa parte della resistenza è chiamata
resistenza indotta. Il resto della resistenza — tutto tranne la resistenza indotta — è chiamata
resistenza parassita.
La parte della resistenza parassita che non è dovuta all’attrito è chiamata resistenza di forma
perché, come vedremo, è estremamente sensibile alla forma della vettura.
Un'eccezione importante riguarda l'aria che deve attraversare il compartimento del motore per
raffreddare il motore. Una gran quantità di aria deve passare attraverso strette scanalature. La
resistenza di attrito risultante — detta resistenza di raffreddamento — costituisce il 30% della
resistenza totale.
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2. Deportanza (Downforce)
In primo luogo stabiliamo subito un concetto. Non si può confrontare l’aerodinamica di
una vettura stradale con quella di una vettura da competizione (soprattutto la formula 1).
Questa affermazione verrà chiarita in seguito con alcuni esempi
Prima informazione :
Il 99 % delle auto della produzione mondiale è portante alla
massima velocità.
Output :
L’aerodinamica di una vettura stradale viene studiata per cercare
di ridurre la portanza e dunque la resistenza all’avanzamento e
migliorare il comportamento alle alte velocità (stabilità)
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2.1 Dispositivi per ridurre la portanza
Tali dispositivi sono nati sulle vetture da competizione degli anni 60 con lo scopo primario
di ridurre la portanza ed, in taluni casi, annullare o rendere negativa la portanza.
In generale consistono in alette poste sulla parte posteriore del veicolo (spoilers) o nella
parte anteriore (dams), oppure in veri e propri spezzono d’ala posti al di sopra del veicolo
ad un certa distanza da esso.
Gli spoilers hanno hanno lo scopo di ridurre la portanza del veicolo e, di conseguenza, la
resistenza indotta. Essi causano un aumento della resistenza di forma in quanto in
generale aumentano l’estensione della scia, per cui la loro efficacia nella riduzione della
resistenza totale dipende da quale dei due effetti è di maggiore entità.
(Questo ovviamente non vale quando si parla di ali che generano una deportanza perché
aumentono la resistenza all’avanzamento sia peggiorando il coefficiente di forma che
quello di resistenza indotta)
L’adozione di spoiler o ali, comunque, ha influenza sul momento di beccheggio del veicolo
(si produce un momento negativo che diminuisce il carico sull’avantreno) che deve essere
compensato con un aletta posta sul muso del veicolo (dam) nel caso di vetture da
turismo, o da un altro alettone posto sull’anteriore nelcaso di vetture da competizione.
Per capire meglio questo concetto passiamo alla pagina precedente.
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2.2 Alettoni
Gli alettoni funzionano secondo il semplice principio di azione – reazione. L’aria viene
spinta verso l’alto mentre per reazione viene generata una spinta verso il basso. In altre
parole l’aria investendo la superficie inclinata dell’ala genera un campo di pressione che
moltiplicata per la superficie dell’ala stessa sviluppa una forza diretta verso il basso.
Tuttavia non essendo in asse le risultanti aerodinamiche delle rispettive superfici
determinano un momento cabrante cioè capace di sollevare le ruote anteriori/posteriori e
quindi di ridurre la rispettiva aderenza col suolo. E’ necessario dunque calcolare
accuratamente i bracci di applicazioni di tali forze (distanza dal punto di applicazione delle
forze dall’asse di rotazioni delle ruote ) per ottimizzare le forze ed i momenti agenti sulla
vettura.
Rp= resistenza aerodinamica
Lp = deportanza
Xp
Yp = braccio rest. Aerodinamica
Rp
Lp
Xp = braccio deportanza
Yp
Momenti cabranti
Mrp= Rp* Yp (dovuto alla resistenza)
Myp= Lp*Xp (dovuto alla deportanza)
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2.3 Teorema di bernoulli
Per comprendere bene i concetti che verranno spiegati più avanti bisogna affrontare il
famoso teorema della fluidodinamica, enunciato da Daniele Bernoulli (1700 – 1782)
In un fluido gassoso sotto determinate ipotesi, la somma della pressione statica e di quella
dinamica si mantiene costante :
1/2 r V2 + P = cost
Si può facilmente intuire come, dove il fluido venga accelerato, la pressione debba
necessariamente diminuire (
r = è la densità del fluido )
Questo teorema è valido per un fluido perfetto (non viscoso). Si era enunciata la teoria dello
strato limite (paragrafo 1.2), zona adiacente il corpo dove erano concentrati gli effetti della
viscosità.
Se tale zona (strato limite) è molto piccola, si può pensare di applicare il teorema di bernouilli
in tutto il campo di moto che circonda il nostro veicolo.
Il teorema di bernouilli è applicabile solo nel caso di moto laminare (moto ordinato) e non nel
caso di moto turbolento (le molecole si muovono in modo caotico )
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2.4 Ala portante
Nello schema in figura, rappresentante un ala di aereo, nel percorso del punto A al punto B, la
superficie del profilo aerodinamico è maggiore del percorso tra questi due due punti lungo la
superficie inferiore. Dato che la superficie superiore di un profilo aerodinamico e' piu' lunga di
quella inferiore, l'aria deve percorrere una distanza maggiore lungo la superficie superiore.
Dato che le superfici superiore ed inferiore si spostano nell'aria nello stesso lasso di tempo,
l'aria dovra' viaggiare piu' velocemente lungo la superficie superiore per coprire questa
distanza maggiore. (Legge di continuità)
Secondo il principio di Bernoulli, questa differenza di velocita', crea una pressione superiore al
di sotto del profilo aerodinamico e una pressione inferiore al di sopra. Dato che al di sotto del
profilo aerodinamico e' presente una pressione leggermente superiore, il profilo viene spinto
verso l'alto. Questa forza diretta verso l'alto prende il nome di portanza.
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2.5 Incidenza
A questo punto è intuitivo per tutti comprendere come gli aerei possano volare. Ma la domanda
che nasce spontanea è come possano farlo quando volano capovolti
La portanza di un'ala dipende, oltre che per il profilo, anche dall’incidenza dell'ala stessa.
L’incidenza a è definita come l’angolo formato dalla direzione della corrente d’aria (del vento)
con la corda (definita come il segmento congiungente gli estremi della linea media).
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2.6 Volo rovescio
Giocando su questi due elementi (profilo ed angolo di incidenza), è possibile aumentare o meno
l’effetto portante.
Aumentando l'angolo aumenta anche la portanza fino ad un punto in cui interviene lo stallo e la
portanza viene annullata.
L'angolo di incidenza puo' essere anche negativo; questo fa diminuire la portanza.
Questo fatto spiega come un aereo possa volare in volo rovescio. Un aereo con profilo non
simmetrico in volo rovescio il suo profilo portante viene totalmente stravolto.
E' qui che interviene l'incidenza negativa. In volo rovescio il profilo viene deportante ma
l'incidenza negativa fa si' che il modello rimanga ugualmente sostenuto (c'e' una prevalenza di
incidenza rispetto alla deportanza del profilo).
Ovvio che un profilo simmetrico si comporta alla stesso modo in volo normale che rovescio, non
essendoci differenze fra portanza e deportanza.
Questi concetti di aerodinamica, noti ed applicati sugli aerei, furono per la prima volta applicati
su un automobile da Colin Chapman, genio della Lotus, primo ad intuire ciò che doveva essere
chiaro a tutti quelli del settore: sfruttare la componente verticale delle forze aerodinamiche per
aumentare l’aderenza della monoposto
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3. Effetto suolo
Con questo termine in aerodinamica si esprime un fenomeno preciso: il notevole aumento di
efficienza che si osserva volando molto vicini al suolo.
Se l'efficienza è data dal rapporto tra portanza e resistenza, due sono le possibilità perchè essa
aumenti: o aumenta la portanza oppure si riduce la resistenza. Ebbene, in prossimità del suolo
non accade nulla che possa suggerire un aumento di portanza, quindi l'effetto suolo dipende da
una riduzione della resistenza. Effettivamente, in prossimità del suolo, la resistenza
indotta (proprio il tipo di resistenza che si fa sentire alle basse velocità) diminuisce
drasticamente: questo dipende dal fatto che la formazione dei vortici non può avere luogo, in
modo completo, proprio per la vicinanza del terreno. In termini pratici, l'effetto suolo, già
percepibile a 8-10 mt da terra ed evidente a 3-5 mt, allunga la traiettoria di atterraggio,
anche di parecchi metri, rispetto a quella prevedibile in assenza di tale effetto.
In maniera alquanto impropria il termine ‘effetto suolo’ è stato ripreso in campo
automobilistico per indicare un aumento della deportanza dovuta all’accelerazione dell’aria nel
fondo scocca dovuto alla presenza del suolo (Effetto venturi)
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3.1 Colin Chapman
Colin Chapman era sicuramente rimasto colpito dalla Brabham con ‘’aspirapolvere’’ una
macchina col fondo completamente sigillato ed un ventilatore sulla parte posteriore che toglieva
aria dal fondo vettura, abbassandone la pressione. Tale dispositivo era stato proibito dopo la
prima gara.
Si mise allo studio per ottenere il vuoto sotto la vettura senza ricorrere a simili artifizi. La
genialità di Chapman si misura anche nell’umiltà che ha avuto nel riconsiderare idee altrui. Egli
comprese la validità dei profili alari della March 701, dei sigilli al suolo della Brabham, e li riunì
in un progetto (Lotus 78, poi 79).
March 701
Una grande scoperta che fece Chapman, oltre che ad applicare il concetto di ALA ROVESCIATA
sulle proprie vetture fu quella di accorgersi del grande vantaggio offerto dalla presenza del suolo
per aumentare la deportanza delle proprie vetture (Effetto venturi).
Prima di parlare di effetto venturi dobbiamo citare obbligatoriamente l’equazione di
continuità
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3.2 Equazione di continuità
Supponiamo di avere un condotto di sezione variabile. Per ipotesi il
fluido sia incomprimibile (viscoso o meno): ad un certo volume di
fluido entrante nel tubo corrisponderà un ugual volume di fluido
uscente.
Se all'entrata, nel punto 1, la velocità del fluido è V1 e la sezione del
condotto è A1, nell'intervallo di tempo Dt sarà passato un volume di
fluido DV1= A1 V1 Dt
Nel punto 2 la velocità del fluido non sarà necessariamente la stessa
del punto 1 : sarà una certa velocità V2 corrispondente ad una
sezione A2 del tubo. Nello stesso intervallo Dt di tempo uscirà quindi
dal punto 2 un volume di fluido DV2= A2 V2 Dt
Per l'incomprimibilità del fluido questi volumi saranno uguali (DV1= DV2 ) e quindi :
A1 V1 Dt = A2 V2 Dt
Questa equazione è detta equazione di continuità.
La grandezza AV (Area per velocità) è detta portata in volume e dall'equazione di
continuità si deduce che in una corrente stazionaria di un fluido incompressibile la
portata in volume ha lo stesso valore in ogni punto del fluido :
Q = cost
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3.3 Effetto venturi
Giovanni Battista Venturi, trovò la prima
applicazione pratica al teorema del suo illuminato
collega Bernouilli e costruì un tubo in grado di
misurare la velocità di scorrimento di un fluido,
sfruttando proprio i rapporti tra pressione statica
e velocità.
In un condotto, se la velocità di un fluido aumenta, la pressione diminuisce. Questo fenomeno è detto
effetto Venturi.
Esso si dimostra attraverso l'equazione di continuità e l'equazione di Bernoulli.
Prendiamo infatti un tubo con una strozzatura orizzontale come quello della figura sopra. Essendo
entrambe le sezioni alla stessa quota l'equazione di Bernoulli non contiene il termine piezometrico (rgz) e
diventa :
1/2 r V2 + P = cost
Tenendo presente che per il flusso di un fluido vale anche l'equazione di continuità, essendo il prodotto AV
costante, si avrà che ad una diminuzione della sezione corrisponde un aumento delle velocità ; tale
aumento di velocità nella strozzatura, poiché la somma dei termini nell'equazione sopra deve anch'essa
rimanere costante, si traduce in una diminuzione della pressione nella zona a sezione ridotta del tubo.
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3.4 Lotus 79
L’idea di base di questa monoposto era di creare una depressione sotto la vettura grazie al suo
movimento. Chapman, per la stagione 1978 creò quindi una monoscocca stretta e lunga, col
serbatoio dietro l’abitacolo (che veniva quindi spostato in avanti) per avere i fianchi liberi. I
fianchi contenevano leggere strutture alari (vennero infatti subito chiamate vetture ala),
racchiuse dentro pontoni che venivano sigillati da bandelle a contatto col suolo (minigonne).
Lotus 79
Per L’equazione di continuità (tanto esce quanto entra), laddove esiste una strizione, un
flusso è costretto ad accelerare. La forma dei profili alari della Lotus 79 incanalavano l’aria
sotto la vettura, dove la sezione (formata dal profilo alare e dal suolo) raggiunge un
minimo per poi riallargarsi sul posteriore per permettere un certo recupero e consentire al
fluido di uscire (dopo aver attraversato i radiatori) dal retro della vettura alla stessa
pressione presente nella scia dietro l’auto.
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3.5 Minigonne
Chapman si trovò ora di fronte al problema di
dover evitare che il flusso laterale, spinto da
una maggior pressione, si insinuasse sotto la
vettura e lo risolse con l’introduzione delle
”minigonne”, ovvero bandelle verticali fino a
terra scorrevoli su guide per seguire i
movimenti del corpo vettura che costituivano
un vero e proprio muro impendendo l’afflusso
di aria laterale.
Vista l’elevata aderenza provocata dal vuoto sotto la vettura, ci si rese infatti presto conto che ogni
infiltrazione d’aria sotto il corpo vettura era pericolosissima. Se l’aderenza aerodinamica veniva a
mancare di colpo, per usura delle minigonne o perché queste non riuscivano a seguire perfettamente
il profilo della pista, la vettura si trovava a percorrere una curva a velocità troppo alte per la sola
aderenza dei pneumatici, con inevitabili uscite di strada a velocità molto elevate. Purtroppo alle
minigonne ed alle cosiddette vetture ala sono da imputare due gravissimi incidenti, che nel 1982
costarono la vita a Gilles Villeneuve e la carriera a Didier Pironi, entrambi piloti Ferrari, che perse così
un campionato già vinto. La FIA decise di proibirle dal 1983
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3.6 Fondo piatto
Fig. 1
Fig. 2
Nel tentativo di ridurre l'efficienza aerodinamica delle F1, dal 1984 la FIA impose il fondo piatto (fig.1)
I progettisti, per ricreare l’effetto venturi cercarono di abbassare le vetture, in modo da diminuire così
la sezione di passaggio.
Dopo il '94, quando in seguito ai drammatici incidenti di Barrichello, Ratzenberger e Senna, la FIA
introdusse in fondo scalinato, che impone alla vettura un limite minimo di altezza da terra di 5 cm al
di fuori di un canale centrale (fig.2)
Nell’ottica di massimizzare il carico deportante delle vetture, i progettisti introdussero due nuovi
componenti aerodinamici fondamentali.
1.
2.
Il cono anteriore
L’estrattore
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3.7 Effusore (Cono anteriore)
Fig. 1
Fig. 2
Dietro l’ala anteriore il telaio deve avere una configurazione geometrica a linea media inarcata verso il
basso in modo che il flusso seguendo una superficie curva possa convertire le sua energia in
depressione (in altre parole accelera a causa del restringimento della sezione di passaggio).
Ogni soluzione presenta sia dei vantaggi che degli svantaggi. Per esempio il musetto alto, permette un
maggior afflusso di aria "pulita" nel fondo scocca, favorendo l'effetto Venturi (Fig.1) con minore
resistenza aerodinamica opposta dal flusso proveniente dal musetto della monoposto.
Con il muso basso (Fig.2) il flusso 1, che nella soluzione a cono rialzato non contribuisce a generare
carico deportante (se non accelerando sotto la vettura), è spinto tutto verso l’estradosso del cono
stesso generando così un sensibile carico aerodinamico verso il basso.
Il musetto basso genera più deportanza ma con un’ala meno efficiente e incanala meno aria nel
fondoscocca vettura.
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3.8 Diffusore (Estrattore)
L’estrattore funziona come un
diffusore, cioè rallenta il flusso che
dunque recupera pressione a causa
dell’allargamento della sezione del
condotto. L’estrattore permette di
allungare il profilo alare inferiore
consentendo (per il teorema di
continuità) di far respirare meglio il
fondo piatto. Inoltre permette di
riportare il fluido che fuoriesce dal
fondoscocca alla stessa pressione
dell’aria che passa sopra la vettura,
evitando dannosi vortici di scia
(resistenza di avanzamento).
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3.9 Aerodinamica 80’ – 90’
E’ dunque chiaro che dalla fine degli anni 80 il concetto di ‘effetto suolo’ si è evoluto in maniera
decisamente radicale.
Un esempio lampante è rappresentato dal fatto che mentre le prime vetture ad effetto suolo
montavano delle minigonne per impedire il flusso di aria laterale, le F1 moderne adottano fondi
piatti con profili laterali sul posteriore (visibili in fig.3.27)
I profili laterali risucchiano i flussi che penetrano lateralmente sotto il fondo piatto, dando la
possibilità al condotto centrale di svolgere al massimo la sua funzione di effetto suolo, e
fornendo nello stesso tempo effetto deportante.
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