TEORIA DEL
CONSUMO
OFFERTA E EQUILIBRIO
ECONOMIA POLITICA 2016-2017
LEZIONE 08
ESERCIZIO
Data la curva di domanda così definita
p
20
5
q
Determinare l’elasticità quando il prezzo è 8
L’equazione della curva di domanda è p=20-4q
La quantità corrispondente a p=8 è q=3
La pendenza della curva di domanda è, in valore assoluto, pari a 4, quindi nel
punto A si avrà un elasticità pari a (8/3) x (1/4)= 2/3
Cioè, quando il prezzo del bene è 8, ad una sua riduzione (incremento) del 3%,
corrisponderà un incremento (riduzione) della quantità domandata del 2%
2
ESERCIZIO
Elena guadagna con il suo lavoro 900 euro al mese, che spende
interamente tra serate in discoteca (il cui prezzo medio è di 30
euro) e pranzi al ristorante (il cui prezzo medio è pari a 50 euro).
a) Quale sarà il vincolo di bilancio di Elena? Fornirne una
rappresentazione grafica.
b) Ipotizziamo ora che il costo medio di una serata in discoteca
passi da 30 a 60 euro: come si modifica il vincolo di bilancio di
Elena?
c) Cosa accade se invece si assume che, per via dell’inflazione,
entrambi i prezzi subiscano un incremento del 50%?
d) Si supponga che Elena ottenga una importante promozione
sul posto di lavoro e veda così il suo stipendio aumentare da
900 a 1500 euro al mese. Come cambia il suo vincolo di
bilancio?
3
VINCOLO DI BILANCIO –
AUMENTO DEL PREZZO
y (Ristorante)
18
La discoteca è il bene x, con px = 30; il ristorante
è il bene y, con py = 50; il reddito R = 900;
il vincolo di bilancio è pari a: 30x + 50y = 900.
Per disegnare la retta di bilancio si osservi che:
px/py = 3/5; R/px = 30; R/py = 18.
Pendenza: -3/5
30
x (Discoteca)
4
VINCOLO DI BILANCIO –
AUMENTO DEL PREZZO PX
Il vincolo di bilancio ruota in senso orario
facendo perno sull’intercetta R/py. Un
aumento di px, a parità di R e py, riduce le
possibilità di consumo di Elena
La nuova retta di bilancio di Elena sarà
quindi: 60x + 50y = 900,
con px/py = 6/5; R/px = 15; R/py = 18.
5
VINCOLO DI BILANCIO – VARIAZIONE
PROPORZIONALE DEI PREZZI
L’inflazione fa sì che i nuovi prezzi diventino:
p′x=30(1 + 0, 50) = 45 e p′y = 50(1 + 0, 50) = 75.
La nuova retta di bilancio diventa:
45x+75y = 900
con p′x/p′y = 3/5; R/px = 20; R/py = 12.
6
Dal momento che i due prezzi aumentano nella stessa
percentuale, non si hanno cambiamenti per quanto
concerne il costo opportunità dei due beni. Ora però,
naturalmente, Elena vede ridursi le proprie possibilità di
consumo, dal momento che lo stesso reddito consente
di acquistare minori quantità dei due beni, essendo il
loro prezzo aumentato. Graficamente, si ha uno
spostamento parallelo del vincolo di bilancio verso
sinistra.
Si ricordi che moltiplicare (dividere) entrambi i prezzi
per una costante t equivale a dividere (moltiplicare) il
reddito per quella stessa costante; ne deriva che se
moltiplichiamo (dividiamo) per t entrambi i prezzi e il
reddito, la retta di bilancio non si sposta
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ESERCIZIO
Data la curva di domanda così definita
p
12
6
q
Determinare l’elasticità quando il prezzo è 6
L’equazione della curva di domanda è p=12-2q
La quantità corrispondente a p=6 è q=3
La pendenza della curva di domanda è, in valore assoluto, pari a 2, quindi nel
punto (6,3) si avrà un elasticità pari a (6/3) x (1/2)= 1
Cioè, quando il prezzo del bene è 6, ad una sua riduzione (incremento) del 1%,
corrisponderà un incremento (riduzione) della quantità domandata del 1%
L’elasticità nel punto medio di una curva di domanda lineare ha sempre valore 1
8
ESERCIZIO
Si consideri un mercato composto da tre consumatori la cui
domanda individuale sia la seguente:
Consumatore 1:
p=100-10q
Consumatore 2:
p=300-50q
Consumatore 3:
p=150-20q
Si determini, graficamente e analiticamente, la funzione di
domanda di mercato
9
Per determinare la funzione di domanda aggregata è necessario
sommare le quantità richieste da ciascun consumatore in
funzione di ogni livello di prezzo: il primo passo è, dunque, di
esplicitare la quantità richiesta rispetto al prezzo (funzione di
domanda diretta). Si ha:
consumatore1: q1 = − (1/10) p+10
consumatore2: q2 = − (1/50) p+6
consumatore3: q3 = − (1/20) p+7,5
Ogni consumatore ha, poi, un proprio prezzo di riserva, ossia un
prezzo al di sopra del quale non acquisterà alcuna unità del
bene: in particolare, il consumatore 1 non acquista se il prezzo
del bene è superiore a 100; il consumatore 2 non acquista se il
prezzo è superiore a 300; il consumatore 3, infine, non acquista
se il prezzo del bene è superiore a 150.
10
DERIVAZIONE ANALITICA DEL PREZZO DI RISERVA
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Riassumendo, si ha la seguente situazione:
per p ∈ (300,+ ∞): nessun consumatore acquista; Qtot=0
per p ∈ (150,300]: acquista solo il consumatore 2; Qtot=q2
per p ∈ (100,150]: acquistano i consumatori 2 e 3; Qtot=q2+q3
per p ∈ [0,100]: acquistano tutti i consumatori; Qtot=q1+q2+q3
Q=0
Q = − (1/50) p + 6
Q=−(7/100)p+13,5
Q=−(17/100)p+23,5
per p > 300
per p ∈ (150,300]
per p∈(100,150]
per p∈[0,100]
12
13
ESERCIZIO
Daniela, che ha un reddito di 400€, consuma libri (X) e
schede telefoniche (Y). Il prezzo unitario dei libri è pari a 4
euro (px = 4), mentre quello delle schede telefoniche è pari a
2 euro (py = 2). Le preferenze di Daniela per questi due beni
possono essere rappresentate dalla seguente funzione di
utilità: U(X,Y)=XY, che presenta il seguente SMS=Y/X.
-
Trovare il paniere ottimo O per Daniela
A causa dell’inflazione i prezzi aumentano del 100%,
-
Definire il nuovo vincolo di bilancio
-
Quale reddito dovrà avere Daniela per tornare a
consumare il paniere O?
14
Il vincolo di bilancio di Daniela è
pxX+pyY =M⇒
Y =M/py-(px/py)X⇒
Y =200−2X
e si caratterizza per:
- una pendenza pari a -(px/py)= −2
- intercetta verticale X = 0, Y =200
- intercetta orizzontale X = 100, Y = 0.
Graficamente
15
Il paniere ottimo di Daniela si trova lungo il vincolo di bilancio (VB)
ed appartiene alla curva di indifferenza (CI) "più alta" accessibile a
Daniela. Formalmente
vincolo di bilancio
condizione di tangenza VB e CI
Y = 200 − 2X ⇒
Y/X = 2
2X = 200 − 2X
Y= 2X
Y = 200 − 2X
SMS = px/py
⇒
X = 50
Y= 100
L’inflazione porta ad un aumento del prezzo dei beni acquistati da
Daniela e riduce i panieri accessibili alla consumatrice. Il nuovo
vincolo di bilancio di Daniela
Y = M/p’y− (p’x/p’y)X ⇒ Y = 100−2 X
l’inflazione non modifica il rapporto relativo tra i prezzi (p’x/p’y = px/py= 2);
questo indica che il nuovo vincolo di bilancio sarà parallelo a quello
vecchio ma più vicino all’origine.
16
dal momento che i prezzi sono aumentati del 100% (sono raddoppiati),
affinché Daniela possa tornare a consumare il paniere X = 50,Y = 100, il
suo reddito dovrà aumentare del 100%
17
ESERCIZIO
Valentina è un’appassionata d’arte e consuma tutto il suo reddito in biglietti del cinema
(C) e del teatro (T). Il biglietto del teatro costa 30 euro, mentre quello del cinema 6 euro (pt
= 30, pc = 6).
Le preferenze di Valentina possono essere rappresentate dalla seguente funzione di
utilità U (C, T ) = C + 3T (indicate sull’asse verticale il bene T) e dal seguente SMSc,t=1/3.
1)
Stanti le preferenze di Valentina, che tipo di relazione sussiste tra biglietti del
cinema e del teatro? Fornite una rappresentazione grafica della relativa mappa di
curve di indifferenza
2)
Sapendo che il reddito di cui dispone Valentina è di 480 euro, scrivete e
rappresentate graficamente il vincolo di bilancio di Valentina indicando chiaramente
pendenza ed intercette.
3)
Derivate analiticamente il paniere ottimo consumato da Valentina e fornitene una
rappresentazione grafica.
4)
Come varia la scelta ottima di Valentina in seguito all’introduzione di un buono di
120€ da spendere per attività culturali?
5)
Se, dopo l’introduzione del buono, si verificasse un aumento del prezzo dei biglietti
d’ingresso per il teatro, Valentina modificherebbe la sua scelta di consumo?
18
Valentina considera biglietti del cinema e del teatro beni sostituti in
quanto è disposta a scambiarli in rapporto fisso (il SMS è costante).
19
Il vincolo di bilancio di Valentina è
ptT+pcC=R⇒ T=R/pt−(pc/pt)C
⇒ T=16−1/5C
da cui
una pendenza pari a −(pc/pt)=−(1/5)
un’intercetta verticale C= 0, T= 16
un’intercetta orizzontale C= 80, T= 0.
20
Dal momento che SMSct > pc/pt, ovvero il tasso al quale la
consumatrice è disposta a scambiare bene T e bene C è
maggiore del tasso al quale il mercato scambia bene T e
bene C, Valentina decide di destinare integralmente il proprio
reddito all’acquisto di biglietti d’ingresso per il cinema. Potrà
così permettersi di acquistare
C= 80, T= 0
21
NOTA BENE
Con preferenze di tipo additivo (beni perfetti sostituti) il
saggio marginale è una costante e solo in un caso particolare
è verificata la condizione di tangenza (terzo caso sotto
raffigurato).
22
Il vincolo di bilancio di Valentina a seguito dell’introduzione del
buono diventerebbe
ptT+pcC=R+120 ⇒ T=(R+120)/pt−(pc/pt)C ⇒ T= 20−1/5C
da cui
una pendenza ancora pari a −(pc/pt)=−(1/5)
un’intercetta verticale C=0, T= 20
un’intercetta orizzontale C=100, T=0.
Il buono non modifica il rapporto relativo tra i prezzi dei due beni di
consumo ed aumenta i panieri cui Valentina ha accesso: il vincolo
di bilancio si sposta parallelamente verso l’esterno
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Dal momento che SMSct > pc/pt, ovvero il tasso al quale la
consumatrice è disposta a scambiare bene T e bene C è
maggiore del tasso al quale il mercato scambia bene T e
bene C, Valentina decide di destinare integralmente il proprio
reddito all’acquisto di biglietti d’ingresso per il cinema. Potrà
così permettersi di acquistare
C’= 80+20 = 100 , T’= 0
24
L’aumento del prezzo dei biglietti d’ingresso a teatro
comporterebbe una rotazione verso sinistra del vincolo di
bilancio (che diventerebbe più piatto). Diminuirebbe
l’intercetta verticale ma l’intercetta orizzontale non si
modificherebbe: il paniere ottimo scelto da Valentina al punto
5 è ancora accessibile, SMSct>pc/p’t (essendo p’t>pt) quindi
Valentina non modifica la sua scelta
25
OFFERTA
Per capire l’intero quadro del mercato dobbiamo studiare anche le imprese,
poiché l’interazione di consumatori e imprese determina il prezzo.
Bisogna analizzare la relazione tra il prezzo di un bene e la quantità di bene che le
imprese sono disposte a vendere. A un prezzo dato la quantità di bene o servizio
che le imprese sono disposte a offrire è chiamata quantità offerta.
Una scheda di offerta è una tabella che riporta la quantità offerta a differenti
prezzi, ceteris paribus.
Una curva di offerta è una rappresentazione grafica delle quantità offerte a
differenti prezzi.
Microeconomia
26
26
LA LEGGE DI OFFERTA
Due variabili sono positivamente correlate quando si muovono nella stessa direzione.
La legge di offerta afferma che, quasi in tutti i casi, la quantità offerta sale quando il prezzo
sale (ceteris paribus), cioè sono positivamente correlati.
Per un’impresa che ottimizza, l’altezza della curva di offerta è il suo costo marginale.
La disponibilità ad accettare è il prezzo più basso che un venditore è disposto a farsi
pagare per vendere un’unità extra di un bene.
Per un impresa ottimizzante coincide con il costo marginale di produzione.
Microeconomia
27
27
CURVA DI OFFERTA DI MERCATO
La curva di offerta di mercato è la somma delle curve di offerta individuali di tutti i
potenziali venditori. Descrive graficamente la relazione tra la quantità offerta
totale e il prezzo di mercato, ceteris paribus.
La curva di offerta descrive la relazione tra prezzo e quantità offerta, ceteris
paribus. I tipi principali di variabili che sono mantenute fisse quando si
costruisce una curva di offerta sono quattro:
1. prezzi degli input usati per produrre il bene;
2. tecnologia usata pe produrre il bene;
3. numero e dimensione delle imprese offerenti;
4. attese delle imprese circa il futuro.
L’input è un bene o un servizio usato per produrre un altro bene o servizio.
28
28
CURVA DI OFFERTA DI MERCATO
DEL PETROLIO
Microeconomia
29
29
DOMANDA E OFFERTA IN
EQUILIBRIO
Il punto di incontro della curva di offerta e della curva di domanda in un mercato
concorrenziale è detto equilibrio concorrenziale.
Il prezzo che eguaglia la quantità offerta e la quantità domandata è invece il
prezzo di equilibrio concorrenziale.
Si ha un eccesso di offerta quando vi è eccedenza della quantità offerta sulla
quantità domandata che ha luogo quando il prezzo di mercato
è al di sopra del prezzo di equilibrio concorrenziale.
Si ha un eccesso di domanda quando vi è eccedenza della quantità domandata
sulla quantità offerta che ha luogo quando il prezzo di mercato è inferiore al
prezzo di equilibrio concorrenziale.
Microeconomia
30
30
31
32
33
NON ESISTENZA DELL’ EQUILIBRIO
DISCONTINUITA’ DELLA CURVA
DI OFFERTA
P0 è per l’impresa il punto di
pareggio (per max il profitto al di
sotto non produce). La curva di
domanda dovrebbe spostarsi verso
destra
MANCATO INCONTRO
Il prezzo massimo di acquisto del
(prezzo di riserva) del consumatore
è inferiore al prezzo minimo al quale
il produttore è disposto a vendere
34
ECCESSO DI OFFERTA
Quando il prezzo di mercato è al di sopra del livello di equilibrio
concorrenziale, la quantità domandata è inferiore alla quantità offerta.
In questo caso è pari a 38-29= 9 miliardi di barili di petrolio l’anno
Microeconomia
35
35
ECCESSO DI DOMANDA
Quando il prezzo di mercato è al di sotto del livello di equilibrio
concorrenziale, la quantità domandata è maggiore della quantità offerta.
In questo caso è pari a 44-30= 9 miliardi di barili di petrolio l’anno
Microeconomia
36
36
Equilibrio
dinamicamente stabile
(convergente)
Equilibrio
dinamicamente
instabile (divergente)
Equilibrio
dinamicamente instabile
(non convergente)
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ESERCIZIO
Data una curva di domanda
Q = 8–2P
e una curva di offerta
Q = 2 + 4P
a) Determinare il prezzo e la quantità corrispondenti
all’equilibrio di mercato
b) Mostrare graficamente l’equilibrio
38
di domanda
Q = 8 –Dobbiamo
2P ⇒ invertire
Q – 8la=curva
– 2P
⇒ P =in–modo
½ Qda+trovare
4
la domanda inversa:
*
*
a) Determinare
P come
e Q al solito ci
er tracciare
curvaP=–1⁄2Q+4
di domanda
Q=8–2P la
Q–8=–2P
Per tracciare
la curva di
domandala
bastano
le 2 intercette
bastano
leinvertire
2 intercette:
obbiamo
anche
curva
di offerta in
modo da trovareP l’offertaQinversa:
Q = 2 + 4P ⇒ Q 0– 2 = 4P 8⇒ P = ¼ Q – 1/2
4
0
Dobbiamo invertire anche la curva di offerta in modo da trovare
l’offerta inversa:
er tracciare la curva di offerta come al solito ci
Q=2+4P Q–2=4P P=1⁄4Q–1/2
bastano
le
2
intercette:
Per tracciare la curva di offerta bastano le 2 intercette
P
Q
0
2
-1/2
0
39
Le due curve si pongono a sistema:
Q = 8 – 2P
Q = 2 + 4P
Uguagliando la prima con la seconda si ottiene:
8 – 2P = 2 + 4P
– 4P – 2P = 2 – 8
–6P = –6
P* =6/6=1
e sostituendo nella prima equazione si ottiene:
Q=8–2(1)
Q* =6
40
b) Graficamente
P
OFF
4
E
1
DOM
2
6
8
Q
-1/2
41
ESERCIZIO
Data una curva di domanda
Qdom=8− 4/3P
e una curva di offerta
Q off= 2+2/3P
a) Determinare il prezzo e la quantità corrispondenti
all’equilibrio di mercato
b) Mostrare graficamente l’equilibrio
42
P = – Dobbiamo
(3/4) Qinvertire
+ 6 la curva di domanda in modo da trovare
la domanda inversa:
er tracciare
la
curva
di
domanda
come
al
solito
*
*
a)
Determinare
Q=8–(4/3)P
Q–8=–(4/3)P P = – (3/4)P
Q + 6e Q
bastano le 2 intercette:
Per tracciare la curva di domanda bastano le 2 intercette:
Dobbiamo
invertire anche la curva di offerta in
modo da trovareP l’offertaQinversa:
0
8
Q = 2 + (2/3)P ⇒ 6 Q – 2 = 0(2/3)P ⇒
P =Dobbiamo
(3/2) Q
– 3la curva di domanda in modo da trovare
invertire
la domanda inversa:
Per tracciare
la
curva
di
offerta
come
al
solito
ci
Q=8–(4/3)P Q–8=–(4/3)P P = – (3/4) Q + 6
bastano
le la2curva
intercette:
Per tracciare
di domanda bastano le 2 intercette:
P
Q
0
2
-3
0
43
Le due curve si pongono a sistema:
Q=8−4/3P
Q=2+2/3P
Uguagliando la prima con la seconda si ottiene:
8− 4/3P =2+2/3P ⟹ 8−2= 4/3P + 2/3P ⟹ 6= (4/3+ 2/3)P
da cui:
6 = 6/3P ⟹ P* = 6 x 3/6 = 3
e sostituendo nella prima equazione si ottiene:
Q*= 8−(4/3)3 = 4
44
b) Graficamente
P
6
OFF
3
E
DOM
2
4
8
Q
-3
45
ESERCIZIO
Rappresentate graficamente l’effetto sul prezzo e sulla
quantità di equilibrio nel mercato delle arance per ciascuno
dei seguenti cambiamenti:
A) La scoperta che l’insetticida spruzzato sulle arance è
cancerogeno
B) Una crescita del salario dei lavoratori agricoli
C) L’invenzione di una nuova macchina per la raccolta delle
arance che, allo stesso costo, raccoglie più arance
D) Una diminuzione del reddito dei consumatori
E) Una diminuzione del prezzo dei mandarini
F) A) e B) si verificano simultaneamente
46
A) La scoperta che l’insetticida spruzzato sulle arance è
cancerogeno causerà una riduzione della domanda di questo
bene (a causa del cambiamento che la notizia determinerà
nelle preferenze dei consumatori).
Graficamente avremo quindi uno spostamento della curva di
domanda verso sinistra, il che corrisponde a una riduzione
del prezzo e della quantità di equilibrio.
47
B) Una crescita del salario dei lavoratori agricoli causerà una
riduzione dell’offerta di arance (a causa dell’aumentato costo
dell’input lavoro).
Graficamente avremo quindi uno spostamento della curva di
offerta verso sinistra, il che corrisponde a un aumento del
prezzo e una riduzione della quantità di equilibrio.
48
C) L’invenzione di una nuova macchina per la raccolta delle
arance che, allo stesso costo, raccoglie più arance causerà
un incremento dell’offerta di arance (grazie alla nuova
tecnologia utilizzata).
Graficamente avremo quindi uno spostamento della curva di
offerta verso destra, il che corrisponde a una riduzione del
prezzo e un aumento della quantità di equilibrio.
49
D) Una diminuzione del reddito dei consumatori potrebbe
causare una riduzione o un incremento della domanda di
arance a seconda di “che tipo” di bene sono le arance:
1) se sono un Bene Inferiore la loro domanda aumenterà;
2) se sono un Bene Normale la loro domanda diminuirà.
Graficamente potremo avere quindi uno spostamento della
curva di domanda verso destra, caso 1), o verso sinistra,
caso 2), con le corrispondenti variazioni di prezzo e quantità
di equilibrio.
Caso 1
Caso 2
50
Una diminuzione del prezzo dei mandarini, che possiamo
considerare un Bene Sostituto delle arance, causerà una
riduzione della domanda di queste ultime.
Graficamente avremo quindi uno spostamento della curva di
domanda verso sinistra, il che corrisponde a una riduzione
del prezzo e della quantità di equilibrio.
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Se A) e B) si verificano simultaneamente avremo:
• una riduzione della domanda di arance causata
dall’evento A)
• una riduzione dell’offerta di arance causata dall’evento B).
Graficamente avremo uno spostamento sia della curva di
domanda che della curva di offerta verso sinistra, quindi la
quantità di equilibrio in ogni caso diminuirà, mentre il prezzo
di equilibrio potrebbe aumentare, ridursi o rimanere lo
stesso, a seconda della forza dei cambiamenti nella domanda
e nell’offerta.
52
