Pile e code
Laboratorio di Algoritmi 02/03
Prof. Ugo de’ Liguoro
AlgoLab - Pile e Code
Pile: definizione informale
Una pila è una struttura dati lineare, cui gli
elementi possono essere aggiunti o sottratti
da un solo estremo (LIFO).
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Operazioni sulle pile
Una pila (stack) si definisce astrattamente
come una struttura dati su cui siano definite
alemeno quattro operazioni:
1.
2.
3.
4.
Push(e,s) : aggiunge e alla pila s
Pop(s) :
elimina l’elemento emergente da s
Top(s) :
ritorna il valore dell’emergente di s
IsEmpty(s): ritorna true se s non ha elementi.
Nota: se s è vuota, Pop(s) e Top(s) sono indefinite.
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L’interfaccia Stack
interface Stack {
void push(Object newitem);
// aggiunge newitem come emergente
void pop();
// rimuove l’emergente dalla pila
Object top();
// ritorna l’emergente senza rimuoverlo
boolean empty();
// true se la pila e’ vuota
}
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L’interfaccia List
interface List {
void cons (Object newitem);
// aggiunge newitem in testa alla lista
boolean insert(Object newitem, int index);
// inserisce newitem alla pos. index; false
// se index > length()
boolean delete(int index);
// rimuove l’elemento di pos. index; false se
// index not in 0..length()-1
Object retrieve(int index);
// pre: index in 0..length()-1
// post: ritorna l’elemento di indice index
public int length ();
// ritorna la lunghezza
}
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Le pile implementate come liste
Supponendo di aver riscritto SList in modo tale che
implementi l’interfaccia List, e quindi sia generica (elementi di
tipo Object):
class StackByList extends SList implements Stack {
public void push(Object newitem) {cons(newitem);}
public void pop() {delete(0);}
public Object top() {return retrieve(0);}
public boolean empty() {return length() == 0;}
}
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La gerarchia dei tipi e delle classi
L’implementazione delle pile presentata si basa dunque sulla
gerarchia (interfacce e relazioni di implementazione in rosso,
classi e relazioni di ereditarietà in blu):
List
Stack
SList
StackByList
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Notazione polacca postfissa
Nella notazione polacca postfissa per le
espressioni aritmetiche un operatore segue i
suoi operandi. E’ definita dalla grammatica:
<espressione> ::= <numerale> |
<espressione> <espressione> <operatore>
Esempi:
(7 + 3) £ 5
7 + 3£5
si traduce in
si traduce in
7 3+5£
7 35£+
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Algoritmo di valutazione
Valuta (Stringa espr)
// espr è fatta di parole separate da spazi
s := pila vuota
while (scansione di espr non è finita)
e := prossima parola di espr;
if (e è un numerale) then Push(e,s)
else // e è un operatore
n := Top(s); Pop(s);
// l’ordine di lettura ed eliminaz.
m := Top(s); Pop(s);
// dalla coda è importante …
op := oppure a seconda di e;
Push(m op n, s)
// … qui
return Top(s). // se espr è un’espr. in not. polacca, s ha un solo el.
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Esecuzione dell’algoritmo
4 8 7 3 +
top
4
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Esecuzione dell’algoritmo
4 8 7 3 +
top
8
4
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Esecuzione dell’algoritmo
4 8 7 3 +
top
7
8
4
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Esecuzione dell’algoritmo
4 8 7 3 +
top
3
7
8
4
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Esecuzione dell’algoritmo
4 8 7 3 +
top
10
8
4
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Esecuzione dell’algoritmo
4 8 7 3 +
top
80
4
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Esecuzione dell’algoritmo
4 8 7 3 +
top
2
80
4
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Esecuzione dell’algoritmo
4 8 7 3 +
top
40
4
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Esecuzione dell’algoritmo
4 8 7 3 +
top
44
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Code: definizione informale
Le code sono strutture lineari i cui elementi
si inseriscono da un estremo e si estraggono
dall’altro (FIFO)
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Operazioni sulle code
Una coda (queue) si definisce astrattamente come
una struttura dati su cui siano definite alemeno le
operazioni:
Enqueue(e,q) : aggiunge e come ultimo in q
Dequeue(q) : elimina il primo in q
Head(q) :
ritorna il valore del primo in q
IsEmpty(q):
ritorna true se q non ha elementi.
Nota: se q è vuota, Dequeue(q) e Head(q) sono indefinite.
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Code realizzate con vettori (1)
f
r
coda vuota
q
q
f
r
7 1 5
q
f r
1 5
Dequeue(q)
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Code realizzate con vettori (2)
f r
5 2
q
q
r
9
f
5 2
Enqueue(9,q)
L’indice della locazione successiva (sia per f che per r) si calcola:
i + 1 mod n
(n = lunghezza del vettore)
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Code realizzate con vettori (3)
q
r f
9 3 5 2
coda piena
Condizione necessaria perché una coda di lunghezza n sia piena è:
r + 1 mod n = f
Tale condizione tuttavia non è sufficiente, dato che si verifica
anche in quello di coda vuota
r f
q
coda vuota
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Code realizzate con liste
front
…
rear
Come si realizza tutto questo in Java, sfruttando il più
possibile le interfacce e l’ereditarietà?
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