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Capitolo 4. Produzione, costi, ricavi e profitti
 La funzione di produzione e la legge della produttività
marginale decrescente
 La distinzione temporale tra breve e lungo periodo
 Come variano i costi al variare del livello della
produzione sia nel breve sia nel lungo periodo
 Come variano i ricavi al variare del livello della
produzione
 La determinazione del livello di produzione che dà luogo
al massimo profitto per l’impresa
Sloman, Elementi di economia, Il Mulino, 2010
Capitolo 4
I fattori di produzione
È possibile distinguere tra:
• Fattori di produzione fissi
input la cui quantità non può essere variata nel periodo di
tempo considerato
• Fattori di produzione variabili
input la cui quantità può essere variata nel periodo di
tempo considerato
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Capitolo 4
La distinzione tra breve e lungo periodo
• Breve periodo
è un lasso di tempo sufficientemente breve in cui almeno
un fattore di produzione è fisso
• Lungo periodo
è un lasso di tempo sufficientemente lungo perché tutti gli
input possano essere variati  tutti i fattori di produzione
sono variabili
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Capitolo 4
La funzione di produzione
È la relazione tecnica che lega le quantità di
input utilizzate alla quantità massima di output
ottenibile
q = q(x1, x2, …, xn)
q è la quantità di output
xi sono le quantità di input utilizzate
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Capitolo 4
Funzione di produzione con un solo input
variabile
Consideriamo il caso in cui un solo input (il lavoro L)
sia variabile
q = q(L)
Illustriamo i concetti di
• Produttività media
• Produttività marginale
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Capitolo 4
Produttività media
È data dal rapporto tra il livello di output e la
quantità di input utilizzata per ottenerlo
PMEL = q(L)/L
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Capitolo 4
Produttività marginale
Rappresenta la variazione di output dovuta a
un incremento unitario dell’input
PMGL = q(L)/L
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Capitolo 4
Legge della produttività marginale decrescente
Quando quantità crescenti di un fattore variabile
sono combinate a quantità date di un fattore fisso,
a un certo punto ogni unità addizionale del fattore
variabile produrrà un minore output addizionale
dell’unità precedente
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Capitolo 4
Relazione tra produzione totale e
produttività media e marginale
• PMGL
C
q
è crescente fin quando la produzione
totale aumenta in modo più che
proporzionale all’aumento dell’input
variabile (punto A). Poi comincia a
diminuire fino a diventare negativa
(punto C)
A
L
PMEL
PMGL
P
M
GL
• PMEL
B
è dapprima crescente fino a
intersecare la curva della
produttività marginale (punto B) e
poi è decrescente
PMEL
L
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Capitolo 4
La funzione di produzione nel lungo periodo
Nel lungo periodo tutti gli input (nel nostro caso L e K)
sono variabili
q = q(L, K)
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Capitolo 4
Funzione di produzione con due input variabili
Se fissiamo il livello
produzione, q0, in modo che
K
q0 = q(L, K)
è possibile rappresentare la
funzione di produzione nel
piano (L, K) attraverso curve
di livello dette isoquanti
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Capitolo 4
L
Isoquanto
È una curva su cui si trovano le combinazioni di
input che permettono di ottenere la stessa
quantità di output
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Capitolo 4
La mappa degli isoquanti
• A curve più lontane
dall’origine corrispondono
livelli di produzione
maggiori (q2>q1>q0)
• Gli isoquanti sono curve
decrescenti
• Gli isoquanti non si
intersecano tra loro
• Gli isoquanti sono curve
convesse
K
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Capitolo 4
q2
q1
q0
L
Il saggio (tecnico) marginale di
sostituzione
Ci dice di quanto deve aumentare la quantità
utilizzata di un input nel caso di una riduzione
unitaria della quantità utilizzata dell’altro
input se si vuole mantenere costante il livello
di produzione
è pari, in valore assoluto, al rapporto tra le produttività
marginali dei due input
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Capitolo 4
I costi di produzione
I costi di produzione dipendono
• dalla produttività dei fattori
• dal prezzo dei fattori
Se i mercati dei fattori sono in concorrenza perfetta
Se, data la funzione di produzione, scegliamo la quantità
utilizzata dei fattori di produzione in modo da minimizzare i
costi
Il costo dipende solo dall’output
CT = CT(q)
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Capitolo 4
Costo totale
Il costo totale di produzione
CT = CT(q)
è dato dalla somma tra
• Costo fisso (CF)
dato dal costo per acquisire i fattori di produzione fissi
• Costo variabile (CV)
dato dal costo per acquisire i fattori variabili
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Capitolo 4
Costo totale
• Il costo fisso non varia con la quantità
prodotta: esso è rappresentato da una
retta orizzontale
• Il costo variabile varia con l’output: la
curva che lo rappresenta passa per
l’origine; il suo andamento è
influenzato dalla legge dei rendimenti
decrescenti
• La curva di costo totale è data da una
semplice traslazione verticale della
curva di costo variabile
CT
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Capitolo 4
CT
CV
CF
q
Costo medio
È pari al costo per unità di produzione
CME = CT/q
Si può distinguere tra costo fisso medio (CFME) e costo
variabile medio (CVME) (CME = CFME + CVME)
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Capitolo 4
Costo marginale
È la variazione di costo dovuta a un incremento
unitario di produzione
CMG = CT/ q
Tutti i costi marginali sono variabili
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Capitolo 4
La relazione tra costo totale, costo medio
e marginale
• CMG
CT
è decrescente fino a che il costo totale
aumenta in modo meno che
proporzionale al crescere del livello di
produzione; in seguito è crescente
A
• CME
è dapprima decrescente fino
all’intersezione con la curva del costo
marginale; poi diventa crescente
CME
CMG
q
CMG
CME
• CFME
è sempre decrescente
CVME
• CVME
CFME
si comporta come CME
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Capitolo 4
q
I costi di lungo periodo
Il costo totale nel caso di due input variabili (L e K) è
pari a
CT = wL + rK
Se fissiamo il livello di costo CT0 è
K
possibile rappresentare il costo totale CT /r
nel piano (L,K)
0
w/r
Otteniamo la retta di isocosto
CT0/w L
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Capitolo 4
La retta di isocosto
È una retta i cui punti rappresentano le combinazioni
dei due input che comportano lo stesso livello di
costo totale di produzione per l’impresa
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Capitolo 4
La mappa degli isocosti
K
A rette più lontane
dall’origine corrispondono
combinazioni dei due input
che comportano un costo
maggiore per l’impresa
L
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Capitolo 4
La combinazione ottima degli input
Dato il livello di
produzione fissato, q*,
l’impresa sceglie la
combinazione dei fattori
in modo da minimizzare
il costo di produzione
K
E
K*
q*
La combinazione (L*, K*)
ottima corrisponde al
punto di tangenza tra
isocosto e isoquanto
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Capitolo 4
L*
L
Nel punto di scelta ottima
PMG L
w
STS= −
=−
PMG K
r
PMG L
w
=
PMG K
r
Il criterio di scelta della combinazione ottima
degli input è dato dall’uguaglianza delle
produttività marginali ponderate
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Capitolo 4
I rendimenti di scala
Se ipotizziamo di variare nella stessa proporzione tutti
gli input
• Rendimenti costanti di scala
un aumento percentuale degli input produce lo stesso incremento
percentuale di output
• Rendimenti crescenti di scala
un aumento percentuale degli input produce un incremento più
che proporzionale dell’output
• Rendimenti decrescenti di scala
un aumento percentuale degli input produce un aumento meno
che proporzionale dell’output
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Capitolo 4
Economie di scala
Un’impresa gode di economie di scala se i costi medi
di produzione diminuiscono all’aumentare
dell’output prodotto
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Capitolo 4
Motivazioni alla base delle economie di scala
•
Motivazioni tecnologiche
1.
Rendimenti crescenti di scala
•
Motivazioni non tecnologiche
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Specializzazione e divisione del lavoro
Indivisibilità
ECONOMIE
Il «principio del contenitore»
DI SCALA A
Maggiore efficienza dei macchinari grandi LIVELLO DI
IMPIANTO
Prodotti congiunti
Produzione a stadi successivi
Economie di organizzazione
Costi comuni
ECONOMIE DI
SCALA A LIVELLO
Economie finanziarie
DI IMPRESA
Economie di varietà
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Capitolo 4
Diseconomie di scala
In un’impresa si manifestano diseconomie di scala
quando il costo medio di produzione aumenta
all’aumentare dell’output prodotto
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Capitolo 4
Motivazioni alla base delle diseconomie
di scala
• Problemi gestionali e di coordinamento
• Peggioramento delle relazioni industriali
• I lavoratori possono sentirsi alienati
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Capitolo 4
Economie e diseconomie esterne di scala
Costituiscono aumenti o diminuzioni del costo medio
di produzione dovuti alla dimensione dell’industria in
cui opera l’impresa
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Capitolo 4
La curva di costo medio di lungo periodo
(CMELP)
Le ipotesi alla base della costruzione della curva
• I prezzi dei fattori sono dati
• Lo stato della tecnologia e la qualità dei fattori
sono dati
• L’impresa sceglie, dato il livello di output, la
combinazione di input che minimizza il costo
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Capitolo 4
La forma della curva CMELP
È possibile che le curve di costo medio di lungo
periodo assumano diverse forme
• Decrescente, quando vi sono economie di scala
• Crescente, quando vi sono diseconomie di scala
• Costante, quando i costi sono costanti
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Capitolo 4
La forma della curva CMELP
• Fino al livello di produzione q1
all’aumentare della produzione
si manifesteranno le economie
di scala
• Quando le economie di scala
sono state sfruttate i costi medi
rimarranno costanti
• Infine, quando il livello di
produzione va oltre q2
cominceranno a manifestarsi le
diseconomie di scala
Costo
Generalmente si ipotizza
che la curva CMELP abbia
una forma a U
ECONOMIE
DI SCALA
DISECONOMIE
DI SCALA
COSTI
COSTANTI
q1
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Capitolo 4
q2
q
La relazione tra le curve di costo medio
di breve e di lungo periodo
CMEBP1
Costi
Nel lungo periodo un’impresa
può considerare di variare il
fattore il cui ammontare è
fisso nel breve periodo e
ottenere così per ogni livello
di tale fattore la
corrispondente curva di costo
medio di breve periodo
CMEBP2
CMEBP4
CMEBP3
CMELP
q
La curva di costo medio di lungo periodo rappresenta
l’inviluppo inferiore delle curve di costo medio di breve
periodo
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Capitolo 4
La scala minima efficiente di produzione
È il livello di produzione minimo che consente di
minimizzare il costo medio
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Capitolo 4
Una ripartizione temporale più precisa
• Brevissimo periodo
tutti i fattori di produzione sono fissi
• Breve periodo
almeno un fattore di produzione è fisso
• Lungo periodo
tutti i fattori di produzione sono variabili, ma la loro
qualità è data
• Lunghissimo periodo
tutti i fattori di produzione sono variabili sia per quantità
che per qualità
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Capitolo 4
Ricavo totale, medio e marginale
• Ricavo totale
RT = p  q
• Ricavo medio
è l’ammontare che l’impresa ottiene per unità venduta
RME = RT/q
se l’impresa vende tutta la quantità prodotta allo stesso prezzo allora il
ricavo medio è pari a p ([p  q]/q)
• Ricavo marginale
è l’incremento di ricavo ottenuto da un’unità aggiuntiva
venduta
RMG = RT/q
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Capitolo 4
Per analizzare l’andamento del ricavo totale, medio e
marginale rispetto all’output è necessario distinguere
le condizioni del mercato in cui opera l’impresa
• Impresa non in grado di influire sul prezzo
• Impresa in grado di influire sul prezzo
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Capitolo 4
I ricavi quando il prezzo è dato
La curva di domanda dell’impresa è una curva
orizzontale
• Ricavo medio
è costante e pari al prezzo
• Ricavo marginale
è anch’esso costante e pari al prezzo
• Ricavo totale
si può rappresentare con una linea retta passante per
l’origine e con pendenza pari al prezzo
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Capitolo 4
I ricavi quando l’impresa è in grado di
influenzare il prezzo
•
•
1.
2.
3.
•
L’impresa fronteggia una curva
di domanda decrescente
Ricavo medio
RME
RMG
>1
R (=1)
coincide con il prezzo (la curva di
domanda)
<1
Ricavo marginale
dipende dall’elasticità della domanda
al reddito
è positivo se la domanda è elastica
è negativo se la domanda è anelastica
è nullo se l’elasticità è pari a 1
p = RME
q
RT
RMG
Ricavo totale
è una curva prima crescente (finché
RMG>0) e poi decrescente (quando
RMG<0)
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Capitolo 4
q
Massimizzazione del profitto
Il profitto è dato dalla differenza tra il ricavo totale e il
costo totale di produzione
 = RT  CT
Per massimizzare il profitto
• Usiamo le curve di costo e ricavo totale
• Usiamo le curve di costo e ricavo medio e
marginale
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Capitolo 4
Massimizzazione del profitto usando
costi e ricavi totali

 = RT  CT
RT
CT
CT
RT
Il profitto è massimo
dove è massima la
differenza tra ricavo e
costo totale
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Capitolo 4

q
Massimizzazione del profitto usando
ricavi e costi medi e marginali
1. Usiamo le curve di RMG
CMG
ricavo marginale e
costo marginale per
trovare l’output che
massimizza il profitto
La condizione di
massimo profitto è
CMG
q*
RMG = CMG
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Capitolo 4
q
RMG
Massimizzazione del profitto usando
ricavi e costi medi e marginali
Il profitto massimo è pari
all’area tratteggiata
Ricavi, costi
1. Usiamo le curve di
ricavo medio e costo
medio per trovare
l’ammontare del
profitto massimo
CMG
CME
RME
q*
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Capitolo 4
q
RMG
Il profitto normale
Il costo-opportunità di gestire l’impresa
rappresenta un costo e come tale è incluso nei
costi di produzione
• è detto profitto normale
• è pari a
tasso di profitto normale (%) = tasso di interesse
privo di rischio + premio per il rischio
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Capitolo 4
Il significato di profitto
Il profitto che si vuole massimizzare è l’eccedenza sul
profitto normale ed è detto extra-profitto
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Capitolo 4