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MACCHINE IN CC: STRUTTURA GENERALE
Sistema induttore: poli sporgenti, disposti sullo statore, dotati di un
avvolgimento concentrato dove circola la corrente cc che genera il
campo magnetico (corrente di eccitazione, ie(t)). Il campo magnetico è
di tipo statico se la eccitazione rimane costante (Ie). Il suo percorso
riguarda i poli di eccitazione, il traferro, i denti di rotore e le corone di
statore e rotore.
Il traferro ha uno spessore costante per ottenere un campo uniforme tra
la scarpa polare ed il rotore.
Sistema indotto: è costituito da una corona cilindrica di materiale
ferromagnetico sulla periferia della quale sono stati praticati dei fori
(cave) per l’alloggiamento degli avvolgimenti di rotore. Questi sono di
tipo chiuso (non esiste un inizio o una fine).
L’avvolgimento si muove, solidale con il rotore, nel campo magnetico
generato dai poli. Su questi vengono indotti i fenomeni elettromagnetici
(f.e.m.) che contribuiscono a generare la coppia motrice.
Le estremità delle spire sono collegate al collettore.
Il Collettore: è una struttura che ha il compito di collegare
l’avvolgimento chiuso con il mondo esterno in modo tale da ottenere
due o più vie interne di macchina dove fluisce la corrente assorbita
dalla alimentazione esterna. È l’elemento chiave che distingue la
macchina in CC dalle altre tipologie di macchina.
Il Rotore: la struttura meccanica è composta dall’albero, i cuscinetti,
appoggi, carcassa, collegamenti al sistema meccanico.
Il Sistema di Raffreddamento: sistema di ventole e tegoli per la
gestione del fluido di raffreddamento.
Con riferimento alla figura:
1) teste di avvolgimento di rotore;
2) anelli di tenuta di rotore;
3) circuito magnetico di rotore;
4) carcassa e circuito magnetico di
statore;
5) espansioni polari;
6) avvolgimenti di eccitazione;
8) ventola di raffreddamento;
10) collettore;
7) tenuta meccanica del polo;
9) spazzole e porta spazzole;
STRUTTURA DEI POLI PRINCIPALI
Sistema Induttore: L’ECCITAZIONE
è composto da poli magnetici sporgenti montati sullo statore, attorno ai
quali è avvolto il circuito di eccitazione composto da Ne spire o da
magneti permanenti.
La alimentazione dell’avvolgimento di eccitazione può avvenire
utilizzando una sorgente ausiliaria di CC o sfruttando il magnetismo
residuo che il circuito magnetico conserva.
Il circuito di eccitazione può essere così schematizzato:
ie
V
ve
Rp
Re
Le
Ve: alimentazione in CC di
ampiezza variabile.
Rp: resistenza di protezione
Re, Le: resistenza e il coeff
di auto induzione del sistema
di eccitazione
Il Circuito Elettrico di Eccitazione
Tramite il reostato si regola il livello di tensione ve(t) che alimenta la
eccitazione in modo da far circolare la ie(t) che genera il campo
elettrico. Se consideriamo la maglia della eccitazione, possiamo
scrivere la equazione dinamica della eccitazione:
die ( t )
ve ( t )  ( R p  Re )ie ( t )  Le
dt
Ve  ( R p  Re )I e
A regime si ha:
Dalla legge della circuitazione magnetica sappiamo che una corrente
ie(t) che percorre un avvolgimento di Ne spire genera un campo
magnetico pari a: h( t )  N i ( t ) / L
HN I /L
e e
Avente un flusso totale che è  alla ie(t)
nella ipotesi di linearità di  che contiene
la permeabilità, .
e e
( t )  N eie ( t ) / 
  Ne I e / 
Il Campo Magnetico
A regime, il campo magnetico è di tipo statico. Generato nel polo, il
flusso principale esce dal polo nord, investe il circuito rotorico dove si
divide in due sezioni, rientra dal polo sud ricomponendosi, per
richiudersi nella corona di statore
Lo statore, a parte eventualmente le
espansioni dei poli principali, non è
laminato perché interessato da un
flusso costante nel tempo.
Il rotore è costruito con materiale
magnetico
laminato
perché
sottoposto ad un flusso variabile con
la rotazione.
Il traferro, sotto le espansioni polari,
è costante.
Al traferro il flusso totale è: ( t )  S p B( t )   plu p B( t )
in condizioni di stazionarietà:
=SpB
Andamento del Campo al Traferro
Se consideriamo lo sviluppo planare dello statore possiamo evidenziare
meglio le caratteristiche del campo magnetico al traferro.
La Ie che percorre l’eccitazione
genera, al traferro una f.m.m di
tipo rettangolare, fisso rispetto
allo statore e di segno discorde
(poli nord-sud).
Il profilo della induzione
cambia per la diversità del
traferro tra spazi sotto-polari ed
interpolari (+aria => maggiore
riluttanza magnetica).
L’andamento della induzione al
traferro e quindi del flusso è
uniforme sotto i poli (trascurando
gli effetti di bordo).
Scelta del Punto di Lavoro
Il punto di lavoro del campo si determina fissando un valore per la
tensione di eccitazione e per la resistenza di protezione del circuito di
eccitazione.
A regime, Ie=Ve/(Rp+Re).
A cui corrisponde una f.m.m.
H=NeIe/L
ed un valore di induzione al traferro, B0, rilevata sulla curva di
magnetizzazione del lamierino scelto.
Nota il valore della superficie del
polo, Sp, si conosce il valore del
B
flusso totale .
B0
Il campo può essere regolato
modificando la ie ovvero agendo su
ve o Rp. Trascurando le variazioni
del flusso, si ha la equazione che
regola i transitori:
Br
H
HIe
die ( t )
ve ( t )  ( R p  Re )ie ( t )  Le
dt
Le Ipotesi di Campo
Il circuito magnetico del rotore è attraversato dal flusso (metà flusso per
settore circolare). La struttura è tale che l’ipotesi di uniformità e
stazionarietà può essere, in prima approssimazione, mantenuta (le
aperture delle cave perturbano il campo).
Se Ie è costante, il campo
magnetico
può
essere
considerato uniforme sia nel
circuito magnetico che nel
traferro, sotto le scarpe
polari.
Gli avvolgimenti di rotore
(sistema
indotto)
sono
immersi quindi in un campo
uniforme
Le Forze Elettromotrici Indotte
Si consideri un gruppo di N spire affiancate, di forma rettangolare,
immerse in un campo statico ed uniforme di induzione B e flusso .
Consideriamo il flusso che si concatena con le N spire. Sia Ss la sezione
della spira (Ss=ls . bs).
Se la bobina è posta perpendicolarmente alle linee di flusso, il flusso
concatenato risulta =B.Ss= N.
Se la bobina è inclinata di un certo angolo  rispetto alla posizione
precedente, il flusso concatenato è ()=BN.Sscos()=N cos().
Se la bobina è posta
parallelamente alle linee di
flusso, ()=NB.Sscos(90°)=0.
Si può concludere che:
=f()
il flusso concatenato dipende
dalla posizione della bobina
Supponiamo che la bobina di N spire sia posta in rotazione con velocità
angolare (t) [rad/s] che corrisponde ad n(t) giri al minuto.
2 n( t )
( t ) 
60
Il flusso concatenato varia istante per
istante. Viene indotta una f.e.m. pari a
d( t )
d( t ) d
d( t )
e( t )  



 ( t )
dt
d
dt
d
Conoscendo la dipendenza di  da  => ((t))= Ncos((t))
d ( N cos(  ))
d (cos(  ))
e( t )  
 ( t )   N( t )
d
d
e( t )  N( t )sin(  )
Se (t)= costante
e( t )  Nsin(  )  EM sin(  )
N
E
2
( t )  N cos( ( t ))
e( t )  EM sin( ( t ))
Flusso concatenato e f.e.m. indotta da questo si trovano, in condizioni di
stazionarietà, in quadratura tra loro.
Consideriamo ora una serie di Nb bobine collegate in serie ed
equispaziate sul rotore di un angolo /Nb. Su ogni bobina si induce una
f.e.m. che, nella rappresentazione
fasoriale, è sfasata dello stesso angolo.
ei ( t )  EM sin(  i ( t ))
Avvolgimento Distribuito per Macchine CC
L’avvolgimento distribuito a collettore è un avvolgimento di indotto
posto nelle cave di rotore, in cui i conduttori, uniformemente distribuiti,
sono collegati sia tra loro, in modo da formare un avvolgimento chiuso
(l’inizio e la fine non sono identificabili), sia con un organo (collettore
o commutatore). L’avvolgimento ed il collettore sono necessari per
avere grandezze elettriche a valor medio non nullo.
La chiusura dell’avvolgimento,
Il tipo di avvolgimento più
diffuso è quello a tamburo.
Definiamo come matassa o
bobina l’insieme delle Ns spire
comprese tra due lamelle (due
lati attivi di matassa).
Il numero delle lamelle coincide
con il numero di matasse attive
dell’avvolgimento.
AVVOLGIMENTI: Particolarità Costruttive
Esempio di avvolgimento a filo per macchine di piccola potenza
Le testate degli avvolgimenti sono collegate al collettore
Avvolgimento chiuso per
(a) un conduttore
(b) o più conduttori
per fascio indotto
a)
b)
Morfologie di una Cava di
Macchina CC di Media/Elevata
Potenza
fascio indotto
costituito da 6
conduttori in
serie
fascio indotto
costituito da un
solo conduttore
Esempi di
Matasse o Bobine
Il COLLETTORE
Il collegamento elettrico fra
un circuito fisso ed uno
rotante (o più raramente
traslante) è assicurato, per la
parte fissa da contatti
striscianti
morbidi,
generalmente a base di
carbonio (spazzole), e per la
parte mobile da un collettore
metallico, per un elemento
rotante, ad anelli o, se
commutatore, a lamelle.
CARATTERISTICA TENSIONE DI
CONTATTO DENSITÀ DI CORRENTE
Vc (VOLT)
CARBONE
DURO
3
GRAFITE N.
ELETTROG.
2
METALG.
1
 (A/cm2)
4
8
12
16
20
COLLETTORI A CODA DI RONDINE
COLLETTORE CON BANDAGGI IN VETRORESINA
Tipi di Avvolgimenti Chiusi
Siano p: numero di coppie polari (2p è il numero di poli);
2a: numero di vie interne, numero di vie in parallelo in cui si
suddivide la corrente erogata o assorbita dall’avvolgimento.
Si possono avere i seguenti tipi di avvolgimenti chiusi:
 paralleli (embricati) semplici progressivi;
paralleli (embricati) semplici regressivi;
serie (ondulati) semplici progressivi;
serie (ondulati) semplici regressivi;
• Si possono avere inoltre avvolgimenti derivanti dal parallelo
attraverso le spazzole di più avvolgimenti semplici.
• In particolare è possibile tracciare anche un avvolgimento serie
- parallelo che deriva dal parallelo di un avvolgimento ondulato
con un avvolgimento embricato.
Posto:
z: numero delle lamelle del collettore=numero delle matasse
attive;
M: numero totale dei lati di matassa;
Q: numero totale di cave;
m: numero di lati di matassa per cava.
Allora,
M=2z ad ogni lamella convergono due lati attivi;
m=M/Q=2z/Q
Passi:
yc: passo del collettore; numero che, aggiunto al numero
d’ordine di una lamella, dà il numero d’ordine della lamella
elettricamente consecutiva.
ym: passo di cava; numero che aggiunto al numero di ordine di
una cava, dà il numero d’ordine della cava elettricamente
consecutiva sul lato posteriore.
y1: passo posteriore; numero che, aggiunto al numero d’ordine di
matassa considerata, dà il numero d’ordine della matassa
collegata dal fronte opposto al collettore.
y2: passo anteriore; numero che, aggiunto al numero d’ordine di
matassa considerata, dà il numero d’ordine della matassa
collegata lato collettore.
Passo risultante y=y1+y2
Avvolgimento di tipo embricato se
il passo posteriore e quello
anteriore hanno segni opposti.
Avvolgimento di tipo ondulato. I
passi posteriore ed anteriore hanno
lo stesso segno
AVVOLGIMENTO CHIUSO
EMBRICATO PROGRESSIVO
y1
y1 Passo posteriore
y2 Passo anteriore
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
y = y1 + y2 Passo
risultante
yc Passo al collettore
y2
ym Passo alle cave
yc
AVVOLGIMENTO CHIUSO
EMBRICATO REGRESSIVO
y1
y1 Passo posteriore
y2 Passo anteriore
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
y = y1 + y2 Passo
risultante
yc Passo al collettore
y2
ym Passo alle cave
yc
FORMULE PER L’AVVOLGIMENTO EMBRICATO
SEMPLICE
y  y1  y 2  2
 2z  b 
y 2  
 1
 2p

2z  b
y1 
1
2p
y1  y 2
yc 
 1
2
Il segno + si riferisce all’avvolgimento progressivo;
Il segno - si riferisce all’avvolgimento regressivo.
2z = fasci indotti;
b = numero intero qualsiasi (anche 0);
y1 ed y2 numeri dispari;
y numero pari.
L’avvolgimento parallelo semplice ha tante vie interne quanti
sono i poli (2a=2p).
SCHEMA DI AVVOLGIMENTO CHIUSO, A TESTE
EMBRICATE, EMBRICATO SEMPLICE, PROGRESSIVO,
2p = 4, z = 24, y1 = 13, y2 = 11, y = 2, yc = 1.
N
S
+
N
S
-
AVVOLGIMENTO CHIUSO SERIE
REGRESSIVO
y
y2
y1 Passo posteriore
y2 Passo anteriore
25 26 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
y = y1 + y2 Passo
risultante
yc Passo al collettore
y1
ym Passo alle cave
yc
AVVOLGIMENTO CHIUSO SERIE
PROGRESSIVO
y
y2
y2 Passo posteriore
y1 Passo anteriore
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
y = y1 + y2 Passo
risultante
yc Passo al collettore
y1
ym Passo alle cave
yc
FORMULE PER L’AVVOLGIMENTO SERIE
SEMPLICE
2z  2
y  y1  y 2 
p
;
y1  y 2 2z  2
yc 

2
2p
z  py c  1
Il segno + si riferisce all’avvolgimento progressivo;
Il segno - si riferisce all’avvolgimento regressivo.
y1 ed y2 numeri dispari poco diversi fra loro;
y numero pari.
L’avvolgimento serie semplice ha sempre due vie interne.
SCHEMA DI AVVOLGIMENTO CHIUSO, A TESTE
EMBRICATE, ONDULATO SEMPLICE, REGRESSIVO,
2p = 4, z = 25, y1 = 13, y2 = 11, y = 24, yc = 6.
N
+
S
-
N
S
Il Circuito Elettrico Visto dai Morsetti di Macchina
La f.e.m. indotta sulle bobine è di tipo alternato. ei ( t )   EM sin( i ( t ))
Se colleghiamo in serie le bobine per ottenere un circuito chiuso, ed
osserviamo questo circuito dai morsetti esterni collegati
all’avvolgimento tramite due spazzole, constatiamo la presenza di due
rami in parallelo dove vengono indotte f.e.m. su ogni bobina.
I lati atti attivi del lato sinistro sono simmetrici rispetto al lato destro e,
a causa del verso contrario di rotazione, le
A +
f.e.m. indotte hanno verso opposto.
La somma delle f.e.m. indotte sul lato destro
è uguale a quella del lato sinistro. Nel
circuito chiuso (in corto) non circola
EAB
EAB
corrente.
Se considero i fasori, vedo che la risultante
di un lato è data dalla somma vettoriale delle
B
f.e.m. delle singole bobine.
Se ipotizziamo che le lamelle siano molto grandi rispetto alle
spazzole, il salto della spazzola tra una lamella e l’altra avviene in
tempi trascurabili.
La lamella resta in contatto con la spazzola per un arco pari a 360/z,
poi salta nella lamella successiva. In questo tempo, l’andamento delle
f.e.m. è di tipo sinusoidale (z=6 nell’esempio).
La EAB varia tra un max. ed un
min. presentando un valore
medio che può essere calcolato:
M
e AB ( t )   EM sin(  i ( t ))
i 1
EM  N

E AB med
2
2
E AB min 
N s n cos(
2)
60
Ns
2
E AB max 
N s n
60
i
i
2
 E AB max cos( ) 
N s n cos( )
2
60
2
E AB med  K' N s n
Se n varia e è cost
e( t )  K' N s n( t )
Applicazione: Dinamo Tachimetrica
Macchine Multipolari
Se la macchina è eccitata e viene mantenuta in rotazione, ai suoi
morsetti viene rilevata una f.e.m.indotta
E  K' N s n
Nel caso di strutture multipolari, con p numero di coppie polari, il flusso
 viene tagliato ogni 1/2p giri e su ogni spira viene indotta una f.e.m.:
E  K' 2 p  n  
Se l’indotto è di tipo embricato, il n° di
conduttori per via interna è Ns/2p,
quindi
N
E  K' 2 p
s
2p
n    K' N s  n  
Se l’indotto è di tipo ondulato, il n° di
conduttori per via interna è sempre Ns/2
Ns
E  K' 2 p
n    K' pN s n
2
Le Vie Interne
Siano a il numero di vie interne di una macchina a 2 poli e due spazzole.
Il numero di vie interne è pari al n° di coppie di spazzole ed al numero
di poli per gli avvolgimenti embricati
La formula più generale delle f.e.m indotte è,
per il caso stazionario:
per la dinamica:
2p
E  K'  N s
n
2a
2p
e( t )  K'
N s  n( t )  ( t )
2a
Funzionamento a Carico
Quando la macchina è collegata alla alimentazione, essa assorbe una
corrente I nell’indotto che si ripartisce, all’interno della macchina nelle
vie interne (Ia=I/2a).
I Nasce una distribuzione di correnti negli
avvolgimenti che ha diverse conseguenze:
A + 1) generazione della coppia motrice;
2) alterazione del campo induttore (reazione di
indotto);
I/2 I/2
3) commutazione;
I
B
Coppia di una Macchina CC
-
Il passaggio di una corrente in un conduttore posto in un campo
magnetico di induzione B genera sul conduttore stesso una forza (forza
di Lorentz) paria :
F ( t )  B  l  i( t )
La forza F ha la direzione tale da contrastare la causa che la genera.
F, agendo sui conduttori disposti nelle cave ad una distanza r dal centro
di rotazione, genera una coppia motrice
Tm(t)= NcF(t)r
Sappiamo che la potenza meccanica Pm si esprime come:
In condizioni di stazionarietà
Pm(t)=Tm(t).(t)= e(t)i(t)
Pm=Tm.= E.I
Ora, ricordando l’espressione di e(t), possiamo esprimere la coppia in
funzione delle grandezze che la generano:
2p
1
2p
Tm ( t ) 
N s  ( t )  ( t )  i( t )
 K'
N s  ( t )  i( t )
2a
( t )
2a
2p
In condizioni di stazionarietà: Tm  K'
N s    I  K"   I
2a
Ricordandoci della relazione
corrente di eccitazione e flusso:
tra
Tm  K m I e  I
Reazione di Indotto
Gli avvolgimenti vengono attraversati da una corrente che, a sua volta,
genera un campo magnetico (indotto) che, combinandosi con il campo
induttore, genera un campo risultante diverso da quello a vuoto. Questa
distorsione è nota come Reazione di Indotto.
Il campo indotto dipende dalla
disposizione dei lati attivi sul
rotore. Con rif. alla figura, i
conduttori sotto il polo nord sono
percorsi da una corrente entrante
(uscente sotto il polo sud).
La regola del “cavatappi”
determina il verso delle linee di
flusso.
I versi di percorrenza dei flussi suggeriscono una loro simulazione
mediante coppia di poli che hanno una direzione perpendicolare all’asse
interpolare (Campo Trasverso). Qualsiasi sia il n°di poli induttori, i
campi trasversi si collocano sempre negli assi interpolari.
Se consideriamo l’andamento del
campo induttore e lo componiamo
con il campo indotto, otteniamo il
campo risultante che risulta
deformato.
Nell’esempio,
si
nota
un
addensamento del campo nei corni
polari di uscita, rispetto al verso di
rotazione) dai due poli ed una
rarefazione nei corni di ingresso
(Corni polari: estremi polari dai
quali i conduttori entrano ed escono
dai poli). Il contrario avviene nei
motori.
L’andamento del campo magnetico
viene messo in evidenza in una
struttura planare
L’andamento della f.m.m. di
induzione è rettangolare.
La f.m.m di indotto è composta
dalla somme delle f.m.m. generate
in ogni singola cava, le quali
risultano sfasate tra loro di un
passo di cava. Il campo risultante è
a gradini. Se ni e qi sono i
conduttori per cava ed il numero di
cave sotto un polo, allora il valore
max di A/sp vale:
ni qi I a
NI
Mi 

2
2  2 p  2a
Ip: per semplicità si approssimano i
gradini con una retta. L’induzione
B varia con la riluttanza del
circuito. Il profilo della induzione
risultante è fortemente variato.
2p
E  K'  N s
n
2a
E  Ke  n  

per saturazion e
La reazione di indotto provoca:
• una distorsione della distribuzione della induzione;
• una diminuzione del flusso totale perché, alla diminuzione del flusso
sotto un corno polare, non corrisponde un identico aumento nell’altro
corno perché l’induzione è finita in saturazione. Ne segue che
diminuisce la f.e.m indotta (caduta di tensione per reazione di indotto);
• lo spostamento del piano di inversione della induzione. (ASSE
NEUTRO). Tale piano, nel funzionamento a vuoto, coincide con l’asse
interpolare.
• La inversione delle correnti nelle spire avviene in presenza di un
campo residuo.
Posizionamento delle Spazzole
Il posizionamento delle spazzole sul collettore deve essere tale da non
creare problemi. Per la f.e.m., dovunque si colleghino le spazzole, la
loro somma nell’avvolgimento chiuso è sempre =0. In ogni caso, il
collegamento avviene tra lamella e testa della bobina che si trova
sull’asse neutro (max.flusso concatenato).
Durante la commutazione delle correnti, alcune spire vengono messe
in corto dalle spazzole in presa su più lamelle. In presenza di un campo
magnetico, nelle spire in corto vengono indotte delle correnti.
Asse interpolare
Asse interpolare
La
collocazione
delle
spazzole sull’asse neutro fa
si che la commutazione
avvenga
in
presenza
dell’annullamento
del
campo induttore ma non del
campo totale.
Commutazione delle Correnti
Insieme di fenomeni che si generano
sotto carico per la inversione delle
correnti in spire corto-circuitate dalle
spazzole.
Durante la commutazione, la lamelle
1 e 2 vengono in contatto con la
spazzola. Le spire collegate vengono
cortocircuitate in presenza di un
campo variabile non nullo (Bc) che
genera f.e.m. indotte ed un
conseguente aumento di corrente che
si oppone al cambiamento.
Quando la spazzola lascia la L.1,
l’energia immagazzinata nella spira si
scarica con uno scintillio nello strato
di aria interposto, deteriorando la
spazzola (riscaldamento).
Ia
Rs
Ls
i(t)
R2=r/x
R1=r/(1-x)
Ia+i(t)
Ia-i(t)
I
Ia
Se consideriamo la spira in corto,
la lamella e la spazzola che è in
presa, possiamo simularla con lo
schema accanto.
Se v=cost,
r: resistenza della lamella +
resistenza di contatto tra spazzola e
lamella ;
x: prop. alla superficie di contatto;
possiamo scrivere:
I a  i( t ) r  I a  i( t )
x
r
di( t )
 Rs i( t )  Ls
0
1 x
dt
Che risolta, fornisce un profilo di un
transitorio del primo ordine.
Provvedimenti per migliorare la Commutazione
A) aumento della resistenza delle spazzole utilizzando carbonio duro
(abrasione del rame) o metal grafite sinterizzata;
B) presa di più lamelle (fino a 4/5 nelle grosse macchine), più spire si
trovano in corto. Ogni una di queste è sede di diverse correnti di
commutazione perché diversamente localizzate. L’energia magnetica
viene trasferita da una spira all’altra dalle induttanze mutue. L’energia in
eccesso viene immagazzinata tra le spire e solo una piccola parte si
scarica sulle lamelle.
C) apertura dei canali di cava. Dato che la causa è una f.e.m. di auto
induzione, si cerca di limitare L limitando il numero di spire in cava ed
aprendo quest’ultima così che il flusso si chiuda sulla scarpa polare e
non sul ponticello.
Osservazione: Tutti questi accorgimenti hanno una efficacia limitata e
vengono adottati in macchine di piccola taglia. Le macchine di grossa
taglia richiedono soluzioni costruttive diverse.
I Poli Ausiliari
Si cerca di neutralizzare la Bc
di commutazione con la
generazione di un campo
concentrato delle medesima
intensità e di verso contrario.
Ciò si ottiene inserendo nel
vano interpolare un polo
ausiliario in corrispondenza
dell’asse neutro.
Ciascun polo aus. deve avere la
stessa polarità del polo
principale verso cui i conduttori
si inoltrano.
Dato che lo spostamento
dell’asse neutro è legato alla
corrente di carico,
I poli ausiliari devono essere alimentati dalla corrente di carico stessa
(collegamento in serie con il circuito principale).
Il n. dei poli aus. è pari a quello dei poli principali
I Circuiti Compensatori
Nelle grosse macchine si cerca di sopprimere totalmente la distorsione
del campo magnetico induttore mediante avvolgimenti compensatori.
Si collocano sulle scarpe polari, vicino al traferro e sono percorsi dalla
corrente di carico in verso opposto rispetto ai conduttori sottostanti.
Gli avvolgimenti sono di tipo concentrico.
È difficile ottenere la compensazione totale.
Equazioni Interne: Motore ad Eccitazione Separata
1) legge di Kirchoff per il circuito di eccitazione che genera il flusso. (si
trascura la variazione del flusso sulle scarpe polari dovute alla influenza
delle cave e dalla reazione di indotto).
die ( t )
ve ( t )  ( R p  Re )ie ( t )  Le
dt
2) la ie(t) genera il flusso principale:
( t )  N eie ( t ) / 
Rp
3) se il rotore è in rotazione, sui conduttori di rotore si induce una f.e.m.
pari a:
e( t )  K e' ( t )( t )  K e" ( t )n( t )  K e' " ie ( t )( t )
4) legge di Kirchoff per il circuito di armatura:
dia ( t )
va ( t )  Ra ia ( t )  La
 e( t )
dt
5) legge di generazione della coppia motrice:
Tm ( t )  K m' i e ( t )ia ( t )  K m" ( t )ia ( t )
Equazioni Esterne
La macchina è collegata ad una rete di alimentazione che può essere
regolata o fissa. Il vincolo esterno di può essere una legge di variazione
della tensione di alimentazione (va=va(t)) o un valore fisso della stessa
(Va).
Al rotore è collegato un carico meccanico le cui grandezze di interesse
possono essere la coppia resistente (Tr(t)), la velocità angolare ((t)) o
la posizione angolare ((t)).
Per il transitorio, alla coppia resistente si aggiunge una coppia resistente
dissipativa (attriti) ed una coppia di inerzia.
Tm(t)=Tr(t)+F(t)+Jd(t)/dt
Equazioni Interne: Condizioni di Regime
A regime, le grandezze elettriche e meccaniche sono costanti nel tempo
Ve  ( R p  Re )I e
  Ne I e / 
E  K e'   K e" n  K e' " I e 
Va  Ra I a  E
Tm  K m' I eI a  K m" I a
Tm  Tr  F
Va  cos t
Da queste relazioni è possibile ricavare le caratteristiche statiche che
permettono di descrivere anche graficamente le modalità di
funzionamento della macchina nonché del passaggio da uno stato di
regime ad un altro, trascurando il transitorio.
Bilancio delle Potenze: in dinamica
1) circuito di eccitazione:
die ( t )
ve ( t )ie ( t )  ( R p  Re )ie ( t )  Leie ( t )
dt
2
2) circuito di armatura:
dia ( t )
va ( t )ia ( t )  Ra ia ( t )  La ia ( t )
 K e' ( t )( t )ia ( t )
dt
2
3) potenza meccanica generata
Tm ( t )( t )  K m' i e ( t )ia ( t )( t )  K m" ( t )ia ( t )( t )
4) potenza meccanica
d( t )
Tm ( t )( t )  Tr ( t )( t )  F ( t )  J( t )
dt
2
Ed in Regime Stazionario
A regime, le grandezze elettriche e meccaniche sono costanti nel tempo
Ve I e  ( R p  Re )I e
Tm   Tr   F
2
2
Va I a  Ra I a  EI a
2
Tm  K m' I eI a   K m" I a 
Con le equazioni sopra riassunte è possibile descrivere il
comportamento della macchina sia in transitorio che a regime,
all’avviamento, a vuoto e sotto carico a regime.
Avviamento allo spunto: per t=0 =>
va ( 0 )  Raia s ( 0 )
Va
ia s ( 0 ) 
Ra
Va
ia s ( 0 ) 
 1  2In
Ravv  Ra
(t)=0
=>
e(t)=0
Essendo la Ra molto piccola,
si inserisce un sistema di
avviamento per limitare la
corrente di spunto.
ias(0) determina la coppia di spunto per l’avviamento della macchina
Tm s ( 0 )  K m' I eias ( 0 )
A Vuoto: Tr=0
perdite interne
Tm s ( 0 )  Trs
la macchina assorbe potenza per compensare le
Ve  ( R p  Re )I e
  Ne I e / 
Va  Ra I a 0  E0
Tm 0  K m" I a0
E0  K e' 0
Tm  F0
A Carico: la macchina si pone in equilibrio dinamico quando la coppia
motrice eguaglia la coppia resistente ad un numero di giri :
Tm  Tr  F
Va  Ra I a
n
K e" 
Se consideriamo la caratteristica meccanica (T=f(n)), i punti di
equilibrio dinamico si trovano nelle intersezioni tra le caratteristiche
meccaniche del carico e della macchina (a meno degli attriti).
L’equilibrio può essere stabile o instabile.
Analisi Qualitativa dell’Equilibrio
Eq. Stabile
Eq. Instabile
T
T
P
n-n n n+n
P
n
Se una perturbazione decelera
la macchina: n => n-n ma
Tm>Tr, la macchina accelera e
torna a P.
Se una perturbazione accelera
la macchina: n => n+n ma
Tm<Tr, la macchina decelera e
torna a P.
n-n n n+n
n
Se una perturbazione decelera
la macchina: n => n-n ma
Tm<Tr, la macchina si arresta.
Se una perturbazione accelera
la macchina: n => n+n ma
Tm>Tr, la macchina accelera e
va in fuga.
Motore ad Eccitazione in Derivazione
La alimentazione della eccitazione è collegata alla alimentazione del
motore. ve(t)=va(t) ed anche Ve=Va
Va
Rp
die ( t )
va ( t )  ( R p  Re )ie ( t )  Le
dt
( t )  N eie ( t ) / 
dia ( t )
va ( t )  Ra ia ( t )  La
 e( t )
dt
i( t )  ie ( t )  ia ( t )
e( t )  K e' ( t )( t )  K e" ( t )n( t )  K e' " ie ( t )( t )
Tm ( t )  K m' i e ( t )ia ( t )  K m" ( t )ia ( t )
d( t )
Tm ( t )  Tr ( t )  F( t )  J
dt
Equazioni Interne: Condizioni di Regime
Va  ( R p  Re )I e
  Ne I e / 
E  K e'   K e" n  K e' " I e 
Va  Ra I a  E
Tm  K m' I eI a  K m" I a
Tm  Tr  F
Vantaggi: la struttura della
eccitazione
viene
semplificata (riduzione di
costo).
Svantaggi: se la macchina
viene regolata variando la
tensione di armatura, varia
anche
la
eccitazione
(sistema non lineare).
Se la macchina non è satura, ad un aumento di Va corrisponde un
proporzionale aumento di flusso e, quindi, la velocità non varia. Se la
macchina è satura, il flusso non cresce in proporzione e si ha un certo
aumento di velocità.
Per il resto, la macchina con eccitazione in derivazione si comporta
come una macchina con eccitazione separata.
Motore con Eccitazione Serie
La corrente di armatura è anche la corrente di eccitazione (ia(t)=ie(t) ed
anche (Ia=Ie))
( t )  N eia ( t ) / 
Va
v( t )  ve ( t )  va ( t )
Rs  Rp  Re
dia ( t )
v( t )  ( Ra  Re  R p )ia ( t )  ( Le  La )
 e( t )
dt
e( t )  K e' ( t )( t )  K e" ( t )n( t )  K e' " ia ( t )( t )
Tm ( t )  Km' ia ( t )  Km" ( t )ia ( t )
d( t )
Tm ( t )  Tr ( t )  F( t )  J
dt
2
Equazioni Interne: Condizioni di Regime
  Ne I a / 
E  K e'   K e" n  K e' " I a 
V  ( R p  Re  Ra )I a  E
Tm  Km' I a  Km" I a
2
Tm  Tr  F
Vantaggi: la struttura della
eccitazione
viene
semplificata.
Il flusso segue la corrente
di carico.
Svantaggi: se la macchina
viene
regolata,
varia
anche
la
eccitazione
(sistema non lineare).
Macchina particolarmente adatta alle continue variazioni di velocità.
Al variare della corrente di carico, il flusso segue la caratteristica di
magnetizzazione, finendo facilmente in saturazione
Perdite e Rendimenti
Pu
Pu


Pa Pu  Pp
Si distinguono le perdite rilevabili a
vuoto da quelle a carico.
Perdite a Vuoto
Correnti parassite: durante la rotazione, il rotore è sottoposto a
variazioni di flusso che determina l’insorgere di correnti parassite
Ppar  K f  f BM
2
2
2
( W / kg )
Kf=1420;
: spessore del traferro;
Isteresi Magnetica: dovute ai cicli
smagnetizzazione cui è sottoposto il rotore.
Pist  K I fBM
2
( W / kg )
f=pn/60;
magnetizzazione
e
K I  350  400
Perdite Addizionali: vengono stimate nell’ordine del 15%20% per
tener conto dei difetti di fabbricazione e delle perdite addizionali nelle
placche, nei bulloni di serraggio ed altro.
In totale, le perdite nel ferro variano dal 4% all’ 1.5% per piccole e
grandi macchine, rispettivamente.
Perdite nella eccitazione: solo effetto Joule Pe=Reie2(t)
Perdite Meccaniche: dovute agli attriti nei supporti, usura dei
cuscinetti (proporzionale alla velocità).
Pm=1.5%0.25% dai piccoli ai grandi motori, rispettivamente.
L’attrito collettore-spazzole dipende dalla pressione con cui le
spazzole si appoggiano sul collettore dalla natura delle superfici di
contatto.
Le perdite per ventilazione dipendono dalla forma dell’indotto e dalla
presenza o meno di un ventilatore calettato sull’albero. Si possono
ritenere legate al cubo del numero di giri,n.
Le perdite meccaniche sono costanti se la velocità angolare resta
costante.
Tutte queste perdite possono essere misurate con una “prova a vuoto”,
cioè senza carico sul rotore. Si misurano i giri del motore, la potenza
assorbita dalle rete e dalla eccitazione.
Perdite a Carico
Perdite nel rame per effetto Joule: perdite dovute alla resistenza
degli avvolgimenti indotti ed induttori ed alle resistenze delle spazzole
(proprie e di contatto).
Pcu= 10% piccoli  4% grandi
Perdite Totali: Pp= 16% piccoli  6% grandi, rispetto alla potenza
nominale di targa.
Rendimento varia tra 0.840.94 per piccoli e grandi motori,
rispettivamente.
=0.5
per
P/Pu=1/4;
max
per
Pcu=P0;
La prova a carico si effettua con un
carico noto (dinamo freno). Si misura la
potenza assorbita in condizioni nominali
e si sottrae la potenza a vuoto. Le perdite
nel rame si determinano per via indiretta.
Le Caratteristiche Statiche
Con le equazioni della dinamica è possibile descrivere:
a) i transitori di accensione e spegnimento della macchina;
b) spostamento da un punto di equilibrio ad un altro;
c) dinamica delle variazioni rispetto al punto di lavoro causata da
perturbazioni.
In una data condizione di regime permanente, le grandezze elettriche
e meccaniche sono legate tra loro da grandezze indipendenti dal
tempo.
Al variare delle condizioni di regime permanente, corrente e velocità
cambiano, f.e.m. e coppia si modificano di conseguenza.
Tali variazioni trovano rappresentazione in curve caratteristiche che
consentono di analizzare le prestazioni elettriche o meccaniche di una
macchina in regime di stazionarietà. Vengono classificate in
caratteristiche elettriche, meccaniche, elettromeccaniche.
Le Caratteristiche dei Motori ad Ecc. Indipendente
Per i motori, si fa riferimento alle caratteristiche:
• caratteristica elettromeccanica della velocità (velocità in funzione
della corrente assorbita);
• caratteristica elettromeccanica di coppia (coppia elettromagnetica in
funzione della corrente assorbita);
• caratteristica meccanica (coppia in funzione della velocità).
Le caratteristiche vengono rappresentate in famiglie di curve in
funzione del parametro di regolazione (tensione di alimentazione o
eccitazione). Si fa riferimento alle equazioni della statica:
Ve  ( R p  Re )I e
Va  Ra I a  E
Tm  Tr  F
E  K e'   K e" n  K e' " I e 
Tm  K m' I eI a  K m" I a
La Caratteristica Elettromeccanica di Velocità (, n=f(Ia))
Dalla relazione
Va  Ra I a  E  Ra I a  Ke'   Ra I a  Ke" n
Possiamo ricavare la dipendenza di n o di  da Ia
Va  Ra I a
Va  Ra I a

n
K e' 
K e' ' 
La caratteristica è lineare in Ia.
Per Va=cost, la velocità del
motore diminuisce al crescere
della caduta RaIa, quindi al
crescere di Ia, a partire da una
velocità di condizioni di vuoto
(Ia=0);
Va
n0 
K e' ' 
Il limite di funzionamento è
legato al valore ammissibile di Ia.
Le caratteristiche hanno una dipendenza inversa dal flusso per polo.
Le condizioni sono diverse a seconda del grado di saturazione o
della presenza di poli ausiliari o circuiti compensatori.
Cond. di non saturazione: Ke’’ varia per effetto della reazione di
indotto. La caratteristica è una retta (curva a) che forma un angolo 
(tg=Ra/ Ke’’). Ra è piccola =>  piccolo => variazioni modeste di
n al variare di Ia.
Cond. di leggera saturazione (assenza di circuiti compensatori): la
reazione di indotto fa diminuire il flusso. Si ha una quasi
compensazione della caduta RaIa. Si realizza un funzionamento a
velocità praticamente costante (curva b).
Cond. di forte saturazione (assenza di circuiti compensatori): la forte
reazione di indotto fa diminuire  di molto rispetto alla caduta RaIa.
Si ha un aumento della velocità al crescere della corrente Ia (curva c).
In presenza dei circuiti compensatori, il termine Ke’’ non varia per
effetto della reazione di indotto. La caratteristica è una retta (curva a).
Va  Ra I a
n
K e' ' 
Oss.: n rimane positivo anche nel funzionamento
come generatore (E>Va, Ia<0), per cui in una
macchina con eccitazione indipendente, il passaggio
da motore a generatore avviene senza che il verso di
rotazione cambi. Cambia solo il verso della corrente e
con esso il segno della potenza.
La Caratteristica Elettromeccanica di Coppia (Tm=f(Ia))
Tm  K m" I a
T
Comp.:
Tm  Ia (retta a);
La caratteristica è lineare in Ia.
Varia con  a seconda del grado
di saturazione o se ci sono circuiti
compensatori.
No sat.:
Tm  Ia (retta a);
Poco sat.: Tm  Ia (curva b);
Molto sat.: Tm  Ia (curva c);
La Caratteristica Meccanica (Tm=f(n))
Dalle relazioni
Va  Ra I a  K e' 
Tm  K mI a
Tm  Tr  F
Possiamo ricavare la dipendenza di Tm da n o da , esprimendo la
prima eq. in funzione di Ia:
Va  K e n
Ia 
Ra
K m Va K m  2 K e
Tm 

n
Ra
Ra
La caratteristica è lineare con pendenza negativa. Per un aumento di
Ie il flusso cresce ed
Va
A vuoto (Ia=0 => Tm=0)
n0 
n0 cala.
K e
La
caratteristica
meccanica
trasla
Allo spunto (n=0 => Tm=0)
K m Va
verso i valori più
Tm s 
Ra è bassa =>
bassi di n.
Ra
Tms ed Ia sono elevate
T
Tr
Tr1
Data la diretta proporzionalità
tra Tm ed Ia, valgono le stesse
considerazioni svolte per la
curva n=f(Ia).
Per Va=cost, la velocità del
motore diminuisce al crescere
della caduta RaIa, quindi al
crescere di Ia, a partire da una
velocità di condizioni di vuoto,
n0;
In assenza dei circuiti compensatori, la caratteristica varia al variare
del grado di saturazione (No sat.=>curva a; lieve sat.=>curva b; forte
sat.=>curva c). In presenza dei circuiti compensatori => curva a.
La macchina è intrinsecamente stabile solo per non o lieve
saturazione (analisi di stabilità).
Fissati Va e , la variazione di velocità è limitata. Se si vuole ampliare
l’intervallo variazione di velocità devo agire su questi due parametri.
Le Caratteristiche dei Motori ad Ecc. Derivata
Per i motori ad eccitazione in derivazione valgono le:
Va  ( R p  Re )I e
Va  Ra I a  E
  Ne I e / 
E  K e'   K e" n  K e' " I e 
Tm  K m' I eI a  K m" I a Tm  Tr  F
Dalla prima si vede che se si mantiene costante la Va rimane costante
anche la Ie. In queste condizione, caratteristiche statiche sono uguali a
quelle della eccitazione indipendente. Sia
K e'   K e' ' n  Va  Ra I a
Tm
Ia 
K m" 
K m" 
K m" K e ' '  2
Tm
Va 
n
K e' ' n  Va  Ra
=> Tm 
Ra
Ra
K m" 
K m" 
K m" K e ' ' 
Tm 
Va 
n
Ra
Ra
2
A vuoto (Tr=0 => Tm0)
Va
n0 
K e' ' 
È l’equazione di una retta con
pendenza negativa
Allo spunto (n=0)
Tms
K m" 
Tms 
Va I a s 
K m" 
Ra
La coppia e la corrente di spunto sono elevati. Bisogna limitare la
corrente di spunto (Ias=Va/Ra).
In corrispondenza a variazioni della Va, la Ie varia proporzionalmente.
Se la macchina non è satura, ad un aumento di Va corrisponde un
proporzionale aumento di  e la velocità non varia.
Se la macchina è satura,  non cresce proporzionalmente e si ha un
aumento della velocità.
Anche per questo tipo di macchine, il passaggio da motore a
generatore avviene con la variazione di velocità, senza che vari il verso
di rotazione.
Le Caratteristiche dei Motori ad Ecc. Serie
In assenza di avvolgimenti compensatori, l’andamento del flusso  in
funzione della sua corrente di magnetizzazione, Ia, è dato dalla curva a
che differisce dalla caratteristica di una ecc. indipendente per l’effetto
della reazione di indotto (curva b).
Nella curva distinguiamo tre tratti:
1-2: Tratto lineare;
2-3: Ginocchio;
3-4: Tratto lineare di saturazione.
Questa distinzione torna utile per
semplificare lo studio delle
caratteristiche statiche
La Caratteristica Elettromeccanica di Velocità (, n=f(Ia))
Dalla relazione che lega il numero
di giri alla corrente di armatura:
Va  Ra I a
n
K e' ' 
Nell’ipotesi di motore non saturo
  K p Ia
(tratto 1-2)
Se nella prima eq. trascuro la
caduta rispetto alla tensione di
armatura e inserisco la II°eq.:
Va
n
K e' ' K p I a
Va
nI a 
 cos t
K e' ' K p
Equazione di una iperbole.
Se Ia=>0, n diventa elevato. La
macchina non funziona bene a
basso carico.
Se n=>0 Ia diventa elevata
Se siamo in saturazione (tratto 2-3), il flusso non varia
proporzionalmente alla corrente:
n cresce rispetto al caso non
Va
n
  K p I a
K ' ' K I saturo.
e
p a
Se siamo in forte saturazione (tratto 3-4), il
flusso resta praticamente costante. La
caratteristica è quasi lineare.
Va  Ra I a
n
K e' ' 
La Caratteristica Elettromeccanica di Coppia (Tm=f(Ia))
Tm  K m I a
Per il tratto (1-2)   K p I a
e la caratteristica assume la forma parabolica
 Km K p I a
2
Per il tratto (3-4) il flusso è costante Tm  K m I a  K q I a
La caratteristica è rappresentata da una retta passante per l’origine
T
Per il tratto (2-3) ha un
andamento che raccorda la
parabola e la retta.
e la caratteristica assume la
forma parabolica
La Caratteristica Meccanica (Tm=f(n))
  K p Ia
Va  Ra I a  K e' K p I a 
Va
Ia 
Ra  K e' K p 
Per il tratto (1-2) il flusso è prop. alla corrente
Tm  K mI a  K m K p I a  K q I a
2


V
a

Tm  K q 
 R K ' K 
e
p
 a

2
2
T
Tn2
Trascurando il contributo della
resistenza si ha:
 Va


Tm  K q 
 K '' K n 
p 
 e
 Va
n Tm  K q 
 K '' K
p
 e
2
Per il tratto (3-4) il flusso è costante
Va  Ra I a  K e' ' n
Va  K e' ' n
Tm  K p
Ra
2
2

  cos t


Tm  K m I a  K p I a
Va  K e' ' n
Ia 
Ra
Che è una retta decrescente.
Allo spunto:
Tm  K p
(n=0)
Va
Ra
Per il tratto 2-3, le leggi di variazione della velocità e della coppia
sono tali da dare luogo ad una curva assimilabile, in prima
approssimazione, alla:

n
Tm  cos t
con 1<<2
In presenza di circuiti compensatori, la procedura di studio è la
stessa (caratteristica magnetica divisa in tre parti).
La caratteristica meccanica di un motore ad eccitazione serie mette
in evidenza le seguenti proprietà:
• funzionamento stabile;
• elevata coppia di spunto;
• coppia decrescente all’aumentare della velocità con limitate
variazioni della potenza sviluppata.
Limitazione: la velocità cresce rapidamente al diminuire della coppia
resistente. Il motore con eccitazione serie non può funzionare con
una coppia resistente al di sotto di un certo limite.
La Regolazione della Velocità nei Motori CC
Dalla analisi della espressione del n° di giri, si osserva che è possibile
regolare la velocità agendo su:
• resistenza del circuito di armatura (inserzione di resistenze
addizionali reali o fittizie);
Va  Ra I a
n
• tensione di armatura;
K e' ' 
• flusso attraverso la corrente di eccitazione
Al fine di ottenere una buona regolazione garantendo un buon
funzionamento del motore, è opportuno realizzare le seguenti
condizioni:
1) la corrente di eccitazione e quindi il flusso, non deve superare il
valore nominale per evitare la saturazione del circuito magnetico;
2) la corrente di indotto non deve superare il valore nominale per
evitare riscaldamenti anomali del motore;
3) la tensione di alimentazione non deve superare quella nominale.
Regolazione della Tensione di Armatura
Diminuendo la tensione di armatura e mantenendo il flusso costante al
valore nominale, si ottiene una diminuzione della velocità n.
Va  Ra I a
n
K e' ' 
A vuoto (Ia=0 => Tm=0)
T
Tn
Tr
Tms
Vas
Va
n0 
K e
K m Va K m  2 K e
Tm 

n
Ra
Ra
Se Va cala, cala n e cala anche
la coppia di spunto.
La caratteristica meccanica
trasla
verso
sinistra
parallelamente a se stessa.
Il punto di lavoro si muove in funzione della forma della caratteristica
di carico fino a determinare le condizioni di spunto.
Il confronto tra i limiti di prestazione del motore per diversi valori
della tensione di armatura viene fatto a parità di corrente di indotto,
Ia=In, pari a quella nominale, qualunque sia la velocità.
Essendo il flusso costante, al diminuire di Va, il motore sviluppa in
ogni caso la coppia nominale (funzionamento a coppia costante),
mentre la potenza elettrica convertita in meccanica cala linearmente
perchè la f.e.m. indotta diminuisce con la velocità.
Va I a  Ra I a  EI a
2
T
Tr
Tn
Le caratteristiche statiche e
della curva di carico
mostrano come avviene il
passaggio da una condizione
di
funzionamento
ad
un’altra, a meno del
transitorio.
Regolazione della Corrente di Eccitazione
Se facciamo variare il reostato di eccitazione, varia la corrente di
eccitazione, Ie, e quindi il flusso . Ora,
K m Va K m  K e
Tm 

n
Ra
Ra
2
Va
n0 
K e
K m Va
Tm s 
Ra
Se  diminuisce n0 cresce e viceversa mentre Tms cresce con .
In particolare, se r’>r’’, Ie’<Ie’’ e la
caratteristica si sposta verso destra e
si inclina.
Il punto di lavoro passa da P’’ a P’
con conseguente aumento di velocità
di regime.
Tms
r’
r’’
P’
P’’
n0’’
n0'
Regolazione della Corrente di Eccitazione
Diminuendo la corrente di eccitazione, a parità di Ia e con Va=cost, si
ottiene un incremento della velocità.
Va  Ra I a
n
Se Ie cala => cala  (deflussaggio) ed n cresce.
K e' ' 
T
Tn
Tr
K m Va K m  2 K e
Tm 

n
Ra
Ra
La Ie può essere variata
intervenendo su:
• reostati di protezione e
regolazione della ecc.;
• tensione
applicata
al
circuito
di
eccitazione
indipendente.
Al variare di Ie e di , con Va=Vn=cost,
si modifica l’intercetta (vuoto e spunto)
e la pendenza della curva
Il confronto tra i limiti di prestazione per diversi valori della Ie viene
fatto a parità di corrente di indotto Ia=In, qualunque sia la velocità.
Se Ie=Ien allora n=nn e sviluppa la coppia Tm=Tmn. Tale coppia è la
max. ottenibile.
Diminuendo Ie con Van ed Ian costanti, l’aumento di velocità è
accompagnato dalla diminuzione della coppia.
La vel max. ottenibile (nL= nmax)è limitata da problemi di
commutazione e di sollecitazioni meccaniche.
T
Tn
Va I a  Ra I a  EI a
2
Le caratteristiche statiche e
della curva di carico
mostrano come avvieneTr il
passaggio da una condizione
di
funzionamento
ad
un’altra, a meno del
transitorio.
Con Van ed Ian costanti, la
potenza convertita rimane
costante (funzionamento a
potenza costante).
Regolazione Combinata Va, Ie
Combinando le due regolazioni si ottiene un campo di variazione di
velocità più vasto in quanto le vel.superiori vengono ottenute
mediante deflussaggio mentre quelle inferiori riducendo la tensione di
armatura.
T
Tn
T
T
Tr
Regolazione con Resistenze Addizionali
Posso ottenere velocità ridotte inserendo resistenze sul circuito di
armatura, mantenendo costante ai valori nominali, la Va e .
Va  Ra I a Se Ra cresce n cala. Costa poco ma aumento le
perdite. Tecnica utile all’avviamento o per brevi
n
K e' '  variazioni temporali
K m Va K m  2 K e
Tm 

n
Ra
Ra
A vuoto (Ia=0 => Tm=0)
Va
n0 
K e
Allo spunto (n=0 => Tm=0)
K m Va
Tm s 
Ra
Se Ra varia, varia la
pendenza
della
caratteristica meccanica
ma non varia il numero
di giri a vuoto.
Se Ra cresce la coppia
di spunto cala
Il confronto avviene con Ian=cost con n qualsiasi; essendo =cost =>
Tm=Tmn=cost
Ts
Tn
T
Ts
Tr
Ecc. separata o in derivazione
Tms
Ra
Rb
Rc
Rd
P
n0
T
Tn
Tr
Ecc. Serie
Se è disponibile un reostato di
avviamento modificabile a scatti,
questi viene disinserito fino alla sua
completa esclusione.
Le caratteristiche cambiano pendenza
ed il punto di lavoro si sposta su
caratteristiche diverse fino equilibrio
finale
Regolazione della Corrente di Eccitazione
Se facciamo variare il reostato di eccitazione, varia la corrente di
eccitazione, Ie, e quindi il flusso . Ora,
K m Va K m  K e
Tm 

n
Ra
Ra
2
Va
n0 
K e
K m Va
Tm s 
Ra
Se  diminuisce n0 cresce e viceversa mentre Tms cresce con .
In particolare, se r’>r’’, Ie’<Ie’’ e la
caratteristica si sposta verso destra e
si inclina.
Il punto di lavoro passa da P’’ a P’
con conseguente aumento di velocità
di regime.
Tms
r’
r’’
P’
P’’
n0’’
n0'
Regolazione della Tensione di Eccitazione
Questo controllo è più facile da realizzare da punti di vista degli
amplificatori di potenza. L’inconveniente sta nel mantenere costante
la corrente di armatura.
die ( t )
ve ( t )  ( R p  Re )ie ( t )  Le
dt
d( t )
Tm ( t )  Tr ( t )  F( t )  J
dt
Tm ( t )  K m' i e ( t )I a  K mie ( t )
Applicando la trasformata di Laplace
Tm ( s )  K m' I e( s )I a  K m I e ( s )
Tm ( s )  Tr ( s )  F( s )  sJ( s )
Ve ( s )  (( R p  Re )  sLe )I e ( s )
Tm ( s )
Ie( s ) 
Km
Tr ( s )  K( s )
Km
( s )
W( s ) 

Ve ( s ) (( R p  Re )  sLe )(( K  F )  sJ )
Tm ( s )
Km
W( s ) 

Ve ( s ) (( R p  Ra )  sLa )
La prima f.d.t. è caratterizzata da due poli reali di cui uno elettrico e
l’altro meccanico.
Per quanto riguarda la
caratteristica
meccanica
Tm
(Tm=f(n, Ve)), si osserva che:
Ve
Ve  ( R p  Re )I e
Ve
Ie 
( R p  Re )
Ve
Tm  K m I e  K m
( R p  Re )
Le caratteristiche coppia-velocità risultano parallele all’asse orizzontale.
Regolazione della Corrente di Armatura
Il miglioramento delle prestazioni di amplificatori di potenza ha reso
accessibile questa tecnica per regolare motori di media potenza.
Se il flusso è mantenuto costante, c’è diretta proporzionalità tra Tm ed
Ia
Tm  K mI a
Tm
A regime,
la
Tm
è
indipendente da  e da . Le
caratteristiche
meccaniche
T=f(n) risultano parallele
all’asse
orizzontale
e
parametrizzate in Ia.
2’
Servomotori CC a Magneti Permanenti
Sostituisco la eccitazione con magneti permanenti composti da ferriti
o da terre rare sinterizzate.
• Struttura Isotropa, non a concentrazione di flusso
• Le ferriti sono caratterizzate da prestazioni pari a circa 0.5 Nm/kg
mentre le terre rare raggiungono circa i 0.7 Nm/kg
La scelta è dettata da ragioni di costo (ferriti meno care delle terre
rare) ma il rapporto coppie è diverso dal rapporto induzioni
4’
Se si considera il ciclo di isteresi dei due materiali (ferriti in
basso), e fisso una caratteristica di lavoro, supponendo che la
saturazione parta da circa 1.65, con le ferriti impiego meno ferro,
i denti sono più stretti ed ho più spazio per il rame, a parità di
diametro di alesatura.
B
H
7’ 15”
• Tipicamente:
3 diametri (80 , 115 e 145 mm)
Diverse lunghezze attive (taglia)
• Inclusa dinamo tachimetrica e (opzionale) freno di emergenza
10’ 15”
Limitazione di Coppia Continuativa (curva 1)
Le perdite sono funzione
della velocità angolare:
2
• a bassi giri si hanno
principalmente perdite nel
rame mentre se i giri
1
rpm crescono, crescono le perdite
nel ferro.
A parità di perdite totali e di temperatura ammessa, le perdite del
rame devono calare. Deve calare la Ia e quindi la coppia utile
Nm
Limitazione di Smagnetizzazione (curva 2)
Bisogna fare attenzione anche al limite di smagnetizzazione il quale
viene riferito ad un valore di coppia di smagnetizzazione che risulta
indipendente dalla vel. angolare ma che è legato alla azione
congiunta di corrente di carico e temperatura.
14’ 30”
Esempi di Caratteristica
Esempio di caratteristica di coppia con
deflussaggio.
Si nota l’andamento iperbolico di
coppia limite.
I limiti sono diversi in ragione del tipo
di servizio (continuo o intermittente ).
Il tipo di servizio intermittente deve
essere verificato termicamente, dato il
ciclo di carico.
Le scale logaritmiche esaltano le
differenze.
I limiti di deflussaggio sono anche
specificati tenendo conto della vita del
collettore.
L’assenza del circuito di eccitazione diminuisce le perdite.
Si hanno diversi problemi di raffreddamento.
Con le terre rare, la permeabilità magnetica è simile a quella
dell’aria. Viene ridotta la influenza della reazione di indotto
allargando il campo di funzionamento lineare (saturazione dovuta al
rinforzo del campo sotto il corno di ingresso).
Il rinforzo del campo tende a smagnetizzare localmente i magneti
permanenti.
Per proteggere i magneti dalla smagnetizzazione di reazione di
indotto si possono introdurre delle scarpe polari in ferro dolce
fornendo al flusso di armatura un circuito a bassa riluttanza