Lezione 2
Codice di Hamming
Algebra Booleana
Il livello analogico digitale
Porte logiche e algebra
booleana
Agenda
Porte logiche NOT NAND NOR
Tabella della verità
Algebra Booleana
Funzioni Booleane
Equivalenza dei circuiti
Porte Logiche
Operatori booleani
And
Or
Not
Nand
Nor
Algebra Booleana
Notazione algebrica
Funzioni Booleane
Convenzioni
Una funzione booleana di n input è sempre
esprimibile come una somma (OR) al massimo di
2n termini (prodotti AND) delle n variabili
Algebra Booleana
Implementazione di una funzione
Tabella verità
Not per avere tutti gli input
Un AND ogni 1 nei risultati
Collegare gli Input agli AND
Output degli And ad una porta Or
Funzioni complete
Proprietà dell’algebra booleana
Legge
Identità
Elemento nullo
Idempotenza
Inverso
Commutatività
Associatività
Distributiva
Assorbimento
DeMorgan
And
1A=A
0A=0
AA=A
Aa=0
AB=BA
(AB)C=A(BC)
A+BC=(A+B)(A+C)
A(A+B)=A
not(AB)=notA+notB
Or
0+A=A
1+A=1
A+A=A
A+a=1
A+B=B+A
A+(B+C)=(A+B)+C
A(B+C)=AB+AC
A+AB=A
not(A+B)=not(a)not(b)
Algebra di Boole
Esercizi
Esercizi per casa Lez. 2
1/2
Correggere e decodificare 1100011, dove
è stato utilizzato un codice di Hamming
Costruire un codice di Hamming per la
parola di 16 bit 1100000010101011.
Esercizi per Casa Lez. 2 2/2
Dimostrare la legge distributiva per OR e
AND
Costruirne i due circuiti per la legge AND
Quale scegliereste e perchè ?
Trasformare uno dei due circuiti nelle porte
complete
