Esercitazione 2

Lezione 2
Codice di Hamming
Algebra Booleana
Il livello analogico digitale
Porte logiche e algebra
booleana
Agenda
Porte logiche NOT NAND NOR
Tabella della verità
Algebra Booleana
Funzioni Booleane
Equivalenza dei circuiti
Porte Logiche
Operatori booleani
And
Or
Not
Nand
Nor
Algebra Booleana
Notazione algebrica
Funzioni Booleane
Convenzioni
Una funzione booleana di n input è sempre
esprimibile come una somma (OR) al massimo di
2n termini (prodotti AND) delle n variabili
Algebra Booleana
Implementazione di una funzione
Tabella verità
Not per avere tutti gli input
Un AND ogni 1 nei risultati
Collegare gli Input agli AND
Output degli And ad una porta Or
Funzioni complete
Proprietà dell’algebra booleana
Legge
Identità
Elemento nullo
Idempotenza
Inverso
Commutatività
Associatività
Distributiva
Assorbimento
DeMorgan
And
1A=A
0A=0
AA=A
Aa=0
AB=BA
(AB)C=A(BC)
A+BC=(A+B)(A+C)
A(A+B)=A
not(AB)=notA+notB
Or
0+A=A
1+A=1
A+A=A
A+a=1
A+B=B+A
A+(B+C)=(A+B)+C
A(B+C)=AB+AC
A+AB=A
not(A+B)=not(a)not(b)
Algebra di Boole
Esercizi
Esercizi per casa Lez. 2
1/2
Correggere e decodificare 1100011, dove
è stato utilizzato un codice di Hamming
Costruire un codice di Hamming per la
parola di 16 bit 1100000010101011.
Esercizi per Casa Lez. 2 2/2
Dimostrare la legge distributiva per OR e
AND
Costruirne i due circuiti per la legge AND
Quale scegliereste e perchè ?
Trasformare uno dei due circuiti nelle porte
complete